墩柱结构波浪力计算研究分析

山东科技大学硕士学位论文摘要

摘要

海洋工程结构物大多建设在无遮蔽的海域，墩柱结构就是海洋工程中经常用的一种

结构形式，其水下结构大多由数排墩柱组成，经常受到较大波浪力的作用，因此确定波

浪力对于海洋结构物的作用便成为了一个较受关注的问题。研究海洋工程的墩柱结构在

波浪荷载作用下的效应机理，对提高桥梁安全性和耐久性，控制灾害性破坏的发生，具

有较高的学术意义和实用价值。

现行波浪荷载计算所采用的波浪理论主要有线性波理论、非线性波理论和随机波浪

理论三种，这三种波浪理论均有其适用性及缺点。经对比分析后认为，除拖曳力控制的

细长构件外，作用于墩柱上的波浪力均可采用线性理论来计算。按Morison方程计算的

D/L<0.2小直径桩柱就是采用了微幅假设的线性波理论，而相对尺度大于0.2的大尺度结

构物的波浪载荷则要采用绕射理论来计算。

以福建某大桥为实例，采用数值模拟的方法，计算了作用于墩柱上最大波浪力以及

各点所受的波浪力，并与经验公式和试验结果进行了对比分析。由对比曲线可以看出,

虽然数值模拟值远小于试验值，但其曲线与试验值的曲线相似，说明数值模拟能够较好

的反应实际海洋情况，但是应将计算结果乘以一定的系数。经验公式值与数值模拟的结

果吻合较好，说明Morison方程仍然是计算波浪力的基础。所以，在进行桥梁的墩柱设

计前，应将数值模拟计算值与试验值、经验公式计算值进行比较分析，这样才能得出最

可靠的设计值。

最后，对全文作了总结并提出了进一步的研究方向。关键词：

波浪荷载，线性波，流函数，Morison方程，Fluent

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山东科技大学硕士学位论文摘要

Abstract

Mostoftheoceanengineeringstructuresbuildintheunshadedseaareasandtheyare

oftensubjectedtothebiggerwaveforces.Therefor,howtodeterminethewaveforcestothe

oceanstructuresbecomesamoreconcern.Thepiercolumnstructuresofbridgesinoffshore

areasisamoretypicaIoceanengineeringstructure.ltishighacademicandpracticaIvalueto

studytheeffectormechanismofwaveforcestothepierstructuresofbridgesinoffshoreareas

inimprovingthesafetyanddurabilityofbridgesandcontrollingtheoccurrenceofsevere

damage.

Thecurrentusingwavetheoriesforwaveloadcalculationsaremainlylinearwavetheory,

nonlinearwavetheoryandrandomwavetheory,whichallhasitsapplicabilityand

shortcomings.It'sseemthatwaveforcesactedonpierscouldbecalculatedbylineartheory

excepttheslendercomponentcontrolledbythedragforceaftercomparativeanalysis.The

smaIIdiameterpilecolumnwhoseD/L<0.2iscalculatedbyMorisonequationuseslinear

wavetheoryaccordingtoslightlyhypothesis,whilethelargescalestructureswhoserelative

scalegreaterthan0.2canbecalculatedbythediffractiontheory.

Takeabridgeinfujianforexample,itusesthenumericaIsimulationmethodtocalculate

themaximumforceonthepierandwaveforcesoneachpoint,thencomparativeanalyzedwith

theexperienceformulaandtestresults.Itcanbeperceivedbycontrastcurvethatalthough

theoreticaIvaluesarefarlessthanthatofexperimentalvalues,numericaIsimulationvalue

curveissimilartoexperimentalvalue's.ItindicatethatnumericaIsimulationcouldbetterreact

theactualoceansituations,whilethevaluesshouldmultiplycertaincoefficients.EmpiricaI

formulavaluesandnumericaIsimulationresultsareingoodagreement,itindicatethat

Morisonequationthatisstillthebasisofwaveforcecalculation.Therefor,beforethedesignof

thebridgepier,itshouldbecomparativelyanalyzedthenumericaIsimulationcalculation

valueswiththeexperimentalandexperienceformulavalues,whichcouldreachthemost

advantageousdesignvalues.

Finally,summarizedthefuIItextandraisedthefurtherresearchdirection.

Keywords:waveload,linearwave,streamfuction,Morisonequation,Fluent

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目录

1绪论..........................................................1

1.1课题的研究背景与意义......................................................1

1.2国内外研究现状............................................................2

1.3设计研究方法..............................................................6

1.4本文主要研究内容..........................................................7

2波浪力作用机理研究.............................................8

2.1波浪概述..................................................................8

2.2波浪力基本计算理论........................................................9

2.3波浪力计算理论的比较.....................................................27

2.4本章小结.................................................................29

3墩柱结构物的波浪力计算方法....................................30

3.1概述.....................................................................30

3.2小直径管柱的波浪力计算..................................................31

3.3大尺度构件的波浪力计算..................................................42

3.4本章小结.................................................................50

4墩柱波浪力的数值模拟及对比分析研究...........................51

4.1工程概况.................................................................51

4.2设计波浪要素.............................................................52

4.3数值模拟计算.............................................................53

4.4与经验公式的比较分析.....................................................60

4.5与试验结果的比较分析.....................................................65

4.6本章小结.................................................................68

5结论与展望....................................................69

5.1结论.....................................................................69

1

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5.2进一步研究的方向........................................................70

致谢...........................................................71

攻读硕士学位期间发表论文........................................72

参考文献.........................................................73

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Contents

1Introduction...................................................................................................................................

1.1Researchbackgroundandsignificanceofthetopic..................................................................1

1.2Researchstatusathomeandabroad........................................................................................2

1.3Designandresearchmethods.................................................................................................7

1.4Mainresearchcontentsofthepaper.......................................................................................7

2WaveForcesMechanismResearch...........................................................................................8

2.1Wavesoverview..........................................................................................................................8

2.2Basiccalculationtheoryofwaveforces........................................................................................9

2.3Thecomparisonofwavetheoriescalculationtheories.................................................................27

2.4Chaptersummarys......................................................................................................................29

3WaveForcesCalculationMethodsofActionsofPierColumnStructures................30

3.1Overview...................................................................................................................................30

3.2Waveforcecalculationsofcapillarylines...................................................................................31

3.3Waveforcecalculationsoflargescalingstructures....................................................................42

3.4Chaptersummarys......................................................................................................................50

4TheWaveForcesNumericalSimulationofPiersandComparisonAnalysis

Research........................................................................................................................................51

4.1EngineeringOverview..............................................................................................................51

4.2Designwaveselements................................................................................................................52

4.3Numericalsimulationcalculations.............................................................................................53

4.4Comparisonwiththeempiricalformulacalculations................................................................60

4.5Compaisonwiththeexperimentalresults.....................................................................................65

4.6Chaptersummarys......................................................................................................................68

5ConclusionandProspect...........................................................................................................69

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5.1Conclusion........................................................................................................................69

5.2ThefurtherResearch.............................................................................................................70

Thanks..................................................................................................................................................71

PublishedPaperoftheAuthorduringWorkingonMasterPaper.......................................72

ReferenceDocuments.......................................................................................................................73

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山东科技大学硕士学位论文绪论

1绪论

1.1课题的研究背景与意义

海洋是指地球表面被陆地分隔的彼此相通的广大水域，总面积约为3.6亿平方公里，

约占地球表面积的71%。我国约有3.2万公里的海岸线，海岸和近海海域十分广阔，但

是海洋工程却只是在近些年来才得以迅速发展。海洋工程结构物大多建设在无遮蔽的海

域，经常受到较大波浪力的作用，因此确定波浪力对于海洋结构物的作用便成为了一个

较为受到关注的问题口巴同时，随着国内外海洋工程技术的发展，以及先进计算技术的

广泛应用，波浪和波浪对海洋结构物的作用力的研究得到了长足的发展。

墩柱结构就是海洋工程中经常用的一种结构形式。由于墩柱结构大都建在水中，所

处环境较之陆地上的环境更为复杂恶劣，需承受多种随时间和空间变化的荷载，包括风、波

浪、水流以及地震作用等，波浪荷载是作用于此类结构物上的最主要的外力也由于

墩柱结构长期矗立于海水中，受波浪作用的影响较大，国内外海洋工程结构物由此造成

的灾害不计其数。如"ALEXANDERKJELIAND"居住平台是一个五角星形的立柱浮式

半潜式平台，但由于风暴引起的波浪荷载过大，使得平台的一条腿断裂，这引起了整个

平台的倾覆，造成了不可挽回的损失图。随着越来越多的近海岸工程的建成，波浪荷载

对墩柱结构的破坏也呈上升趋势。因此，对海洋环境下受波浪荷载作用的墩柱结构荷载

效应的分析是函待解决的基础性技术问题之一。

墩柱作为海洋工程结构的重要组成部分，对于整个海洋工程结构具有特殊的意义，

其建设的成败决定了海洋工程结构物的成败，是海洋工程结构物的重点和难点。由于墩

柱结构在复杂的海洋环境下工作，其设计计算均较为复杂，加之海洋工程的发展历史短、发

展快，理论和经验都比较缺乏，因此，对于结构在各种复杂海洋环境中受到的波浪荷载,

必须从理论及实验上进行细致深入的分析，为结构的设计寻求可靠地依据叫因此，研究墩

柱结构物在波浪荷载作用下的效应机理，对提高其安全性和耐久性，控制灾害性破坏的

发生，具有重要的理论价值和现实意义，更具有明确的应用前景。

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山东科技大学硕士学位论文绪论

1.2国内外研究现状

1.2.1波浪理论的发展

前人己经对墩柱结构物的波浪力问题作了大量的研究工作。到目前为止，无论是根

据流体力学还是实验流体力学都无法完整有效的描述作用于墩柱结构物上的复杂的波浪

力效应。波浪随时间变化产生动力效应，而次动力效应则可能增加应力值，这会损害结

构的长期使用性能。因而为设计和控制好墩柱结构物，作用于其上的主要荷载波浪力是

所需考虑的关键因素。如何确定作用于墩柱结构物上的波浪荷载，以为其设计从理论和

实践上提供可靠的理论依据一直以来都是备受人们关注的问题也

应用波浪理论来解决工程实际问题的思想非常重要。微幅波假定下的线性波（或Airy

波）理论概念清楚形式简单，得到了广泛的应用。但是，由于它的假设条件是波高H«

波长L或波高"V〈水深d,忽略了波动的自由水面引起的非线性影响，所以影响了其应

用的范围和结果的合理性口】。由此看来，线性波理论只能用来描述一些波高较小的固定

式海洋结构物的载荷分析以及波浪运动的研究，不适用于一般工程的设计中。在实际海

洋中，特别是在考虑固定平台的生存条件的情况时，实际波浪的波高〃相对于波长队或

相对于水深d）能达到比较大的数值，这就必须考虑自由水面引起的非线性影响叫此时，

已经不能利用线性波理论来解决这类非线性问题，要求应用考虑了非线性边界条件的有

限振幅波理论来分析巴明

非线性波的非线性来源于其边界条件和物理量间的关系。满足非线性自由表面条件

的自由面边界形状是未知的。结构物自身弹性变形、运动特性及其与相邻部件或流体间

的运动藕合也是导致流场中的结构物非线性的重要因素。目前已有的有限振幅波理论，

大部分由摄动方法得到。在不同情况下采用不同的摄动参数会得到不同的有限振幅波理

论。振幅、波长（或相应的周期）和水深这三个摄动参数对有限振幅波的影响较大，其

中起决定性作用的参数是水深。因此，水深的不同，将会有有限振幅波理论的不同，这

与所选用的摄动参数有关14671。目前在工程中常用的非线性波浪理论有：Sotkes有限波

理论、椭圆余弦波理论和流函数波理论等。

国内外众多学者研究了基于非线性波浪运动特性及荷载的计算叫李金宣和柳淑学

18⑼等研究了三维非线性波浪的数值模拟问题，运用高阶谱方法建立了完全非线性波浪的数

值计算模型，并通过计算结果与五阶Stokes波理论解和聚焦波实验结果的对比分析验证了

所建模型的有效性。可以利用该数值计算模型较高效的进行非破碎非线性波浪的数

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山东科技大学硕士学位论文绪论

值模拟。任冰和王永学⑸到对作用于结构物上的波浪冲击作用进行了研究，以紊流运动

方程作为为控制方程，研究了基于流体体积法对浪溅区结构物所受的波浪冲击作用并进

行了数值模拟，通过多种工况计算总结了非线性波浪对结构物底面的冲击压力分布特征，并

讨论了结构物离开水面的距离等参数对波浪冲击压力的影响。他们工作的优点在于将

三阶迎风差分格式引入到了离散动量方程中，从而更好地描述了波浪冲击结构物的非线

性影响。邱大洪和王永学⑻川研究了大直径圆柱体上的非线性波浪力的计算问题，他们

以Z方向的特征函数系为基础，将二阶散射势分解为满足齐次自由水面条件的速度势及

满足齐次柱面条件的速度势，分别求解其对大直径圆柱体作用的二阶波浪力。他们的计

算结果表明考虑二阶影响后的总波浪力将增大，特别是对于浅水区小尺度桩柱，这种影

响更为显著，这对于近海风机波浪荷载的计算具有借鉴意义。栾茂田⑹皿和曲鹏等研究

了非线性波浪力作用下海底管线和海床动力响应分析，重点分析了海床和管线之间的相

互作用效应，他们的研究结果表明忽略波浪的非线性项将对海底管线内应力和管线周围

海床中孔隙水压力产生较大影响。Kriebel18,i3j研究了线性波浪与竖直圆柱体的相互作用

问题，基于半解析非线性绕射理论计算了竖直圆柱体的二阶非线性波浪力，并与22组实

验室实测结果进行了对比研究，他的研究结果表明，对于小尺度圆柱体，波的散射较小，因

此采用非线性波浪理论计算非线性波浪力将得到较为准确的计算结果，而对于大尺度

圆柱体将产生很大误差。B。。⑻㈣通过高阶边界元法研究了线性和非线性不规则波及其荷载

的数值模拟问题，同时研究了由于结构的影响而产生波的绕射问题，他的研究结果可

以用来研究垂直圆柱体的线性和非线性不规则波浪力。Yang和Ertekin【8J5i应用时域内完

全非线性方法研究了波浪绕射和波浪力计算问题，他们主要模拟了孤立波和二阶Stokes波

对竖直圆柱体的绕射问题，并且与实验数据进行了对比，模拟效果较好。

Stokes波理论于1887年由英国流体力学家Stokes提出，在有限振幅波理论中占有

重要地位%明在离岸工程结构设计中，常常将高阶的Stokes波理论应用在最大波的波力计

算公式中。因为Stokes波理论的研究匕锻全面，计算结果与实际符合较好，因此常用于近

海工程。但是，Stokes波的推导中只是将波幅波长比看作摄动小参数，并没有考虑水深变

化对结果的影响，因此它的适用范围仅限一般水深的情况，不适用于浅水有限振幅波

另一种较为有效的浅水波理论是椭圆余弦波理论。英国的Russel爵士早在1844年

就观察到了浅水中存在孤立波现象，后来，Boussinesq（1871年）及Rayleigh（1876年）

从理论上证明了它的存在。Kortweg及DeVrc（1895年）在此一理论的基础上得到了在

山东科技大学硕士学位论文绪论

浅水中可以实现的周期性永形有限振幅波，这就是椭圆余弦波理论【久在这以后，

Friedrich,Keller应用摄动展开法，进一步从摄动展开理论推到了这一波浪理论。Laitone

（I960年）推导得到了第二次近似的结果。最近Fenton（1979年）推导得到了更高阶的

结果［1,4,16,17］。

Stokes波理论是经常用于模拟非线性波浪的理论，但是采用高阶Stokes波理论时其

求解是极为困难的。为克服这一缺点，Dean于1965年提出了基于流函数的非线性波浪

模拟理论，可以模拟任意阶非线性波浪口4&1叫Dal-rymple于1974年发展了流函数理论，

他的模型主要描述非线性波浪在剪切流上的传播，剪切流流速以线性或双线性稳态流定义

R8J9］。流函数波浪理论在非线性波浪研究领域得到了大量应用，Zhang和Schaffer基于

流函数波浪理论研究了高阶非线性波浪的造波理论，计算结果与线性波浪造波理论，二阶

Stokes造波理论及CnoidaI造波理论进行了对比，并同时与实验结果进行了对比，验证了

其计算结果的正确性18的。Chakrabarti和Kriebel研究了浅水区风暴浪的模拟问题，通过

流函数理论计算了波浪的运动情况，同时在波浪水槽中进行了陡波模拟实验进行对比.他们

对浅水区破碎波浪水粒子的运动情况也进行了研究，这些工作对于模拟风暴浪都有着借鉴意

义［1,8,21］。

1.2.2波浪荷载的研究现状

在计算作用于水工建筑物上的波浪荷载前，首先应确定建筑物前的设计波浪要素，

在很大程度上，而其精度高低影响着波浪荷载计算结果的正确性与合理性14221。目前，

国内外有近80种计算波浪要素的方法，但是由于各种方法考虑因素略有差异，使它们的

适用范围和计算精度有很大出入。目前我国主要采用莆田试验站公式、官厅水库公式、

鹤地水库公式、安德列扬诺夫公式、SMB法公式等半理论半经验公式计算波浪要素。这

些公式往往是根据一定水深和一定水域形状的观测资料分析得出的，都有其一定的适用

范围和局限性Q因此，合理的选用波浪数值计算模型时应考虑波浪变形的诸多因素，

这样才可以提高计算效率、增加计算精度。

海洋结构物根据立柱的尺寸可以分为小直径构件和大直径构件，针对不同的构件，

其计算方式是不同的，目前一般采用的分析方法有两种，一是应用Morison方程；另一

个就是绕射理论（或称为势流理论）艮221。

对于小直径构件,Morison,O'brien,Johnson和Sharf（1950年）提出了用于计算

垂直于海底的刚性柱体上的水平波浪力的Morison方程。该方程将未作用于从海底直至

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山东科技大学硕士学位论文绪论

自由水表面的垂直力柱的未破碎的表面波由两部分，即惯性力和阻力也

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山东科技大学硕士学位论文绪论

无论是解析的线性波或非线性波，还是数字表达的线性波或非线性波，都有其适用

范围，都需要根据桩柱直径、波高、波长、水深等合理的选择Morison方程中的波浪要

素Morison方程中，惯性力系数的和的是国内外众多学者研究较多的问题，其

取值是通过对大量规则波或震荡流对垂直桩柱作用力进行试验来确定的QSarpakaya和

Chakrabari（1976年）经过广泛的实验研究后得到，光滑柱体的C“和Q是雷诺数Re

和无因次数Kc（与波浪质点速度、波浪周期及柱体直径有关）的函数『Ai。Ohmart和

Gratz（1979年）在分析了墨西哥湾一平台上受飓风影响后产生的波浪力后得出，CM和

加的平均值分别为1.06和0.70,峰值波浪力的最佳拟合所得到的C”和品的值分别为

17和0.70。英国国家航海学院在完成基督堂海湾课题期间，用装备有测试仪表的大立柱

和装有压力传感器的波浪标尺，进行了广泛的试验，同时测量了水质点速度和波浪力。

Bishop（1980年）对大桩柱和小桩柱进行实验分析后导出了C”和金的平均值【2叫分析

指出，关于平均值的离散性，部分是由于力和加速度测量空间位置不同而引起的，部分

是由漩涡发放产生的口242叫

作用于大直径圆筒结构上的波浪力比较复杂，主要由入射波、反射波、绕射波以及

破碎波等各种波变形后叠加而成久由于大尺度结构的存在会对入射波场产生显著影响，通

常采用考虑散射效应的线性绕射理论而不采用Morson公式来分析规则波作用下单个

圆筒上的波浪力和波压力。钱荣、周锡初等还将多元线性分析引入波浪力的研究。李世

森、张伟等以线性波浪绕射理论为基础，对作用于大圆筒结构上的波浪力进行了数值模

拟［26,27］。

田宏升⑹对作用于大尺度结构物上的波浪力计算方法做出了总结。MacCamy和

Fuchs法将结构物作为波动着的流体边界的一部分，先找出结构物边界上的结构物对入

射波的绕射速度势和未受结构物扰动的入射波的速度势，两者迭加后即为结构物边界上

振动后的速度势，但是需要假定流体运动是不可压缩的理想流体运动，目运动是有势的。其

缺点是仅对大直径直立圆柱和潜没直立圆柱等少数几种结构在线性绕射情况下取得了

解析解，不能对任意形状的结构取得较为精确的解析解。

三维源分布法把结构物湿润表面S（x,y,z）上的各点都视为波源，表面上单位强度

的点波源M对波动场中某一点g（x,歹，z）所引起的扰动势为G。若M点的源强度c

对q点所引起的源势（r（£,〃，7）G（x,y,z,£,〃，？），那么根据总速度势和边界条

件确定出源强度分布和格林函数即可求解出波动场中任一点的绕射势⑻。

有限单元法理论的基础为泛函分析和变分原理，或者可由剩余或虚功原理等方法得

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山东科技大学硕士学位论文绪论

到其表达式。利用有限单元法数值计算大尺度结构物的波浪力时，求解出的绕射势必须

满足无穷远处的条件。为了解决这个波浪绕射中的重要问题，一般将整个求解域分为内

域和外域。在结构物的内域采用有限单元法，外域则采用其他求解方法来满足无穷处的

边界条件(满足辐射条件)。目前应用较为广泛的有：边界单元法和无限单元法⑹2%

边界元法(BoundaryElementMethod)在有限元法之后发展起来的一种较精确有效

的工程数值分析方法。它以定义在边界上的边界积分方程为控制方程，通过对边界分元插值

离散，化为代数方程组求解。瞬来，Liu和Kim,EatockTaylor和Chau(1991年),

Eatock和Teng(1993年)发展了高阶边界元法，将物体表面离散为一组四边形和三角形

的曲面单元，单元内的坐标、速度势等物理量通过形状函数表达为结点值的函数。在高阶边

界元方法中，由于采用的单元为曲面单元，物体表面离散单元离散后仍为光滑连续表面，解

决了原边界元法板块单元间连接不连续问题⑹。边界元法虽然降低求解问题的维数，但

由于它在计算中方程的系数矩阵不对称且为满阵，及其采用解析函数形式的基本解，计算十

分复杂6叫

无限相似单元法(InfitineSimilarlElementMethod)是无限分割思想与有限元方法的

结合。它在无限单元内采用遥近变量实际变化形成的形函数。无限元法不涉及解析表达

式，可给出很固定式海洋结构物载荷分析与研究多问题的统一格式。因此，同有限元法

相比，无限元法较为灵活，且计算简便，节约机时。近年来无限元法在求解非线性边界

条件、非齐次边界条件和非齐次方程问题等方面均有发展［6735。

1.3设计研究方法

墩柱结构物设计和研究方法归纳起来以有下几种：

(1)理论分析。运用力学等方面的知识，通过分析计算，设计和研究墩柱结构，是基

本的也是最主要的方法，但不是所有问题都能依靠计算来解决。

(2)试验研究。建立物理模型(水力模型和结构模型),通过试验，研究墩柱结构

的整体或局部在各种不同条件下的工作状况，它能解决许多用理论分析不能解决的问题。

(3)感观测。由于理论分析和试验研究都不能做到与实际情况完全一致，为了验证

上述两种方法的研究成果，并指导今后的实践，可对建造中或建成使用中的墩柱结构

埋设各种观测仪器，通过对原型观测和分析研究，找出一般规律。

(4)工程类比。参照与本工程条件相近，运用情况良好的已建工程选定有关尺寸和

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山东科技大学硕士学位论文绪论

参数，也是较常采用的一种方法。

上述各种方法是相辅相成的，一般需要配合应用。

1.4本文主要研究内容

本文主要研究波浪力作用下墩柱结构的受力特性以及波浪力的计算方法，并以福建

某大桥为例研究波浪荷载对墩柱结构物的荷载作用问题。本文的主要研究内容如下：

(1)叙述墩柱结构物在波浪荷载作用下的效应机理的研究背景与意义，总结波浪理论

的发展及研究现状，并归纳了墩柱结构物的设计研究方法。

(2)介绍波浪的种类以及其基本性质，着重分析波浪的三种基本计算理论，并将不同

的波浪力计算方法进行对比分析。

(3)阐述小直径、大直径以及随机波浪荷载的波浪力计算方法。

(4)以福建某大桥为例对桩柱结构物的波浪力进行数值模拟研究，并与经验公式和模

型试验的计算结果进行对比分析。

(5)对本文的研究内容进行总结，并提出本课题的进一步研究方向。

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山东科技大学硕士学位论文波浪力作用机理研究

2波浪力作用机理研究

在墩柱结构物工程的结构设计计算中，要确定其工作环境条件，即其工作海域的风

浪及海流的大小，而波浪作用在结构上的流体动力荷载是其中最为重要的一点。首先应

该确定设计所依据的波浪要素，在确定了如波高、波长、波周期等波浪的基本参数之后,还

需要确定包括波浪下水分子速度、加速度的分布等的整个流场，以此作为计算波浪作

用在墩柱结构物上的流体动力载荷的依据，这也就是“设计波法”的步骤。该法的优越

性在于可以容易的计入非线性的影响，并估计流的作用等。缺点是没有考虑波浪的不规

则性，并且设计波周期的决定也有任意性口支

由于实际海洋上的波浪是随机并且不规则的，对于这一随机现象也必须应用随机统

计的方法来处理。此外，在具体设计计算中，还要求应用统计的方法根据波浪统计资料

来确定设计依据的最大波久

2.1波浪概述

2.1.1波浪的定义

波浪是指水体在外力作用下水质点离开平衡位置作周期运动、水面呈周期起伏并向

一定方向传播的现象。其特点在于每个水质点作周期性运动，所有的水质点相继振动，

便引起水面呈周期性起伏阿。由于水是一种流体，它在受到外力（风、地震等）作用时，水

质点就可以离开原来的位置，但在内力（重力、水压力、表面张力等）作用下，又有使

它恢复原来位置的趋势。因此，水质点在其平衡位置附近作近似封闭的圆周运动，便产

生了波浪，并引起了波形的传播。由此可知，波浪运动的实质是波浪运动只是波形的向

前传播，水质点并没有随波前进。

2.1.2波浪的基本要素

波浪的大小和形状可以用波浪要素来说明。波浪的基本要素有：波峰、波谷、波顶、波

底、波高、波长、波陡、周期、波速、波向线和波峰线等⑶1。

波峰是静水面以上的波浪部分；波谷是静水面以下波浪部分；波顶是波峰的最高点；波

底是波谷的最低点；波高（“）是波顶与波谷间的垂直距离；波长（L）是两相邻波顶

或波底间的水平距离；波陡（。）是波高与半个波长之比；波浪周期（T）是两相邻的波

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山东科技大学硕士学位论文波浪力作用机理研究

顶(或波底)经过同一点所需要的时间；波速(C)是波形移动的速度，即波长与波浪周期

之比值：

cL/T(2.1)

波向线是表示波浪传播方向(浪向)的线；波峰线是与波向线正交，并通过波峰的

线[31]

2.1.3波浪的分类

波浪的划分标准很多，其中最常见的是下面按成因的分类⑶】：

(1)风浪和涌浪。在风力的直接作用下形成的波浪称为风浪；当风停止或当波浪离开

风区时的波浪便称为涌浪。

(2)内波。发生在海水内部，由两种密度不同的海水相对作用运动而引起的波浪现象。

(3)潮波。海水在潮引力作用下产生的波浪。

(4)海啸。由火山，地震或风暴等引起的巨浪。

(5)气压波。气压突变产生的波浪。

(6)船行波。船行作用产生的波浪。波浪还有其他的分类方式，如按波的周期

(频率)可分为表面张力波、短周期重力

波、重力波、长周期重力波、长波和惯性波(行星波)；按干扰力可分为自由波和强迫波；按

照水深相对波长大小可分为深水波和浅水波；按波形的传播性质可分为前进波(进行波)

和驻波；按波浪在前进时是否有流量产生可分为输移波和振动波等。

2.2波浪力基本计算理论

2.2.1波浪的流体动力基本方程及其边界条件

实际海洋中，流体是有粘性的，而且水体表面还存在着表面张力，所以，波浪运动在

一定程度上都会受到这些因素影响。但是波浪的频率影响了粘性及表面张力的大小，这些

影响在一般对墩柱结构物重要的波浪频带内很小，可以忽略。因此，取右手坐标，假设只

考虑重力作用，理想流体的速度势为①，Qry面位于水平面上，当z<0时，速度势①

可以认为是空间点的位置及时间t的函数，即。(x,九z;f)满足Laplace方程阳：

222

2

0______________(2.2)

x2z2

y2

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并应同时满足如下边界条件:

(1)水底条件：在海底Z=-d处，垂直速度为零，即

(2)动力学条件：即波表面z=〃处的大气压力为常数。根据压力的Bernouli公式,

此条件可写为：

1

_22(］名)/,，(2.4)

t2一

XZ

(3)运动学条件：处于自由表面z=〃处的水质点还应满足垂直于该表面的速度等于

自由表面在该方向的运动速度，即：

________________(2.5)

0,(z)

tXXZ

(4)周期性条件：假设波浪传播方向沿X轴，则

(x,z,t)(x(2.6)

ct,z)

其中。为波速。

从公式(2.2)~(2.6)可以看出，波浪速度势所需要满足的边界条件或者定解条件是

非线性的。尽管上述公式的假定，特别是关于无海流、海底平坦、二维波浪与波形不

变的假定与实际情况有一定的出入，但在各种波浪理论中这些假定仍然可以采用。此外

无旋的假定，除在海底及自由表面的边界层以外，一般是成立的。

2.2.2线性波理论(Aiiy波理论)

上述波浪速度势的求解存在两个困难：一是自由表面条件的非线性，表现在边界条件式

(2.4)或(2.5)中所含的平方项及乘积项；二是这些条件仅在自由表面z=〃上满足，而

本身又是未知量，因此只有采取近似的方法求解叫

线性波理论(也称为正弦波理论或Airy波理论)是将非线性的波浪自由面条件，近

似以线性的边界条件代替，这一线性边界条件相应于波高很小的情况，这一边界条件也

就是摄动解得一阶解条件巴工

假定波浪的波高”足够小，则条件式(2.4)及式(2.5)中的乘积项可以忽略，与

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振幅有关的平方项也可以忽略。这在波浪平均位置Z=〃处可近似满足，此时〃为小量。

则线性化的自由表面边界条件可写为［47］：

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—g0(2.7)

t

(2.8)

——0

tz

式(2.7)和(2.8)可进一步化为：

(2.9)

1(2.10)

gtz0

应用分离变量法，①可写为如下形式：

Zz(2.11)

xCt

将式(2.11)代入Laplace方程，得到

xCtZ