期末复习攻略专题三因式分解

专题三因式分解C一、选择题1．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是() A．(a+b)(a-b)=a2-b2 B．a2+4a+1=a(a+4)+1 C．x3-x=x(x+1)(x-1) D．x2+x+1=x2．下列多项式中，可以用公式法分解的是() A．a2+b2 B．-x2+y2 C．-m2-n2 D．p2-pq+q2B3．把ax2-4ax+4a分解因式，下列结果正确的是

()A．a(x-2)2B．a(x+2)2C．a(x-4)2D．a(x+2)(x-2)A4．多项式9(a-b)2+12(a2-b2)+4(a+b)2因式分解的结果是() A．(5a-b)2 B．(5a+b)2 C．(3a-2b)(3a+2b) D．(5a-2b)2A5．已知二次三项式2x2+bx+c分解因式为2(x-3) (x+1)，则b，c的值分别为() A．b=3，c=-1 B．b=-6，c=2 C．b=-6，c=4 D．b=-4，c=-6D6．在x3-4x2+5x-k中，有一个因式为(x+2)，则k的值为() A．-34 B．34 C．2 D．-2A二、填空题7．将m2(a-2)+m(a-2)分解因式的结果是

．8．多项式a-4ab2分解因式的结果是

．9．利用因式分解简便计算：17.322-17.32×14.64+ 7.322=

．m(a-2)(m+1)a(1+2b)·(1-2b)10010．如图，邻边长分别为a、b的矩形的周长为12，面积为8，则a2b+ab2的值为

．11．若一个长方体的体积为(a3-2a2b+ ab2)cm3，高为(a-b)cm，则长方体 的底面积为

cm2．12．若a4+b4=4a2+4b2-2a2b2-4，则a2+b2=

．48a(a-b)2三、解答题13．分解因式：

(1)4xy2-4x2y-y3；

(2)x2-2xy+y2+x-y；解：原式=-y(4x2-4xy+y2) =-y(2x-y)2；解：原式=(x-y)2+(x-y) =(x-y)(x-y+1)； (3)(a-4b)(a+b)+3ab；

(4)-a4+16．解：原式=a2-3ab-4b2+3ab =a2-4b2 =(a-2b)(a+2b)；解：原式=16-a4 =(4+a2)(4-a2) =(4+a2)(2+a)(2-a)．14．分解因式： (1)2m(m-n)-8m2(n-m)；

(2)x2-9+2x(x-3)；解：原式=2m(m-n)+8m2(m-n) =2m(m-n)(1+4m)；解：原式=(x+3)(x-3)+2x(x-3) =(x-3)(3x+3) =3(x-3)(x+1)； (3)x2-6x+9-ax+3a；

(4)3a2(1-2a)+a(2a-1)2+2a(2a-1)．解：原式=(x-3)2-a(x-3) =(x-3)(x-3-a)；解：原式=3a2(1-2a)+a(1-2a)2-2a(1-2a) =a(1-2a)(3a+1-2a-2) =a(1-2a)(a-1)．15．分解因式：

(1)81a4-72a2b2+16b4；

(2)(x2+4)2-16x2；解：原式=(9a2-4b2)2 =(3a+2b)2(3a-2b)2；解：原式=(x2+4)2-16x2 =(x2+4+4x)(x2+4-4x) =(x+2)2(x-2)2； (3)-2a2x4+4a2x2-2a2；

(4)169(x-y)2-121(x+y)2．解：原式=-2a2(x4-2x2+1) =-2a2(x2-1)2 =-2a2(x+1)2(x-1)2；解：原式=[13(x-y)]2-[11(x+y)]2 =[13(x-y)+11(x+y)][13(x-y)-11(x+y)]