SAS结课论文-关于全球平均气温的建模及分析

SAS结课论文摘要本文对1866年到2010年145全球平均气温随时间变化的数学模型，并对未来气温水平进行预测。首先，整理数据（数据1）后用SAS软件做出全球平均气温随时间（为分析1列中的长期趋势成分的数学模型。然后，从原时间序列中剔除长期趋势成分，生成数据2对剩余数据作时间序列分析，并建立相应的时间序列模型。最后，还原到原始数据，建立预案实施时间序列的数学模型，并对模型作出合理评价。关键词：SAS软件时间序列分析长期趋势MA模型一、问题的重述也有必要，在已知历史数据的情况下对全球平均气温的变化情况建立数学模型，并进行分析及预测。二、模型假设1、已知的145个全球平气温数据可靠。2、145个时间序列数据的随机波动项是白噪声序列。3、短期之内全球平均气温不会发生较大波动。三、符号说明平均气温时间序列长期趋势剔除长期趋势后的温度白噪声序列{}显著性水平（本文取0.05）四、分析及建模首先，做出原始数据的时序图，如图1图1全球平均气温时序图由图1可知，该时间序列明显存在长期趋势成分。第一步：长期趋势成分建模：经过多次尝试，得拟合长期成分的SAS程序如下：n2=n**2;n3=n**3;n4=n**4;run;datarun;methoda=b=c=-d=0e=-0.01;der.a=1;predictedoutrun;datat*n=1th*n=2/overlay;cIvcIvrun;输出结果如下：表1拟合长期趋势成分输出结果图2长期趋势成分的拟合效果由表1可知，整个模型的F检验值为141.22，模型检验的P值<0.0001<0.05,所以在0.05的显著水平下，模型效果显著。再根据表1的第二部分，可写出长期趋势成分的数学模型如下：th15.58250.00276n0.000339n24.52*10^(6)31.842*10^(8)n4n另外，由图2可以看出，长期趋势成分的拟合效果良好。第二步：剔除长期趋势成分及再建模生成剩余数据及作出其时序图的程序如下：run;print;run;datat2*n=1;cIvrun;部分输出结果如下：图3剔除长期成分的后的时序图由图3稳时间序列模型进行拟合。对数据2的分析及拟合程序如下：datavarnlag=14;run;datavarnlag=8p=(0:8)q=(0:8q=1run;输出结果如下：表2剩余数据白噪声检验表3剩余数据自相关系数表4剩余数据偏相关系数由表2P值=0.0058<的原假设，即剩余数据不是白噪声序列，有研究价值。另外，由表2、表3可以看出，样本自相关系数1阶结尾，样本偏自相关系数拖尾，因此，可以初步确定使用MA(1)拟合剩余数据序列。通过相对自由定阶近一步确定模型程序如下：datavarnlag=8p=(0:8)q=(0:8输出结果如下：表5最小信息量结果由表5，BIC信息量最小的是ARMA(0,3)模型，即MA(1)模型。然后用一下程序进行模型拟合：q=1输出结果如下：表6位置参数估计结果表6中输出结果显示均值MUt检验统计量的P值为0.9803他参数显著（t统计量的P值小于0.0001），所以选择NOINT选项，除去常数项，在次估计位置参数结果，即输入如下程序：q=1run;输出结果如下:表7参数估计输出结果由表7MA1,1=-0.38257可以写出剩余数据的时间1序列模型如下：t2nnn1第三步：结合一、二步结果建立关于原始数据的数学模型因为：tt2nnn所以得最终模型如下：t0.3825715.58250.00276n0.000339n24.52*10^(6)n31.842*10^(8)n4nnn1五、模型评价也是一个时间序列模型。从模型的构成上来看，模型分为两部分，t2部分和thMAMA模型部分皆阶数只有11期趋势成分的影响，相对比较粗糙