2023学年完整公开课版最小公倍数

新课导入选出20名同学，分成两组比赛，报数是2的倍数的同学和报数是3的倍数的同学起立。看哪组同学反应最快。你能从这个比赛中发现什么？状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路选出20名同学，分成两组比赛，报数是2的倍数的同学和报数是3的倍数的同学起立。看哪组同学反应最快。在比赛中我发现报数是6、12的同学要起立两次。为什么他们会起来两次呢？新课导入选出20名同学，分成两组比赛，报数是2的倍数的同学和报数是3的倍数的同学起立。看哪组同学反应最快。因为6和12既是2的倍数，又是3的倍数。我们把这些数叫做2和3的公倍数。这节课我们就一起来学习公倍数。新课导入状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路探究新知4和6公有的倍数是哪几个？1要怎么求4和6公有的倍数呢？我们可以先分别找出4和6的倍数。4的倍数：6的倍数：你发现了什么？4，8，12，16，20，24，28，32，36，40，…6，12，18，24，30，36，42，…121224362436状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路4的倍数6的倍数12，24，36，…6，18，30，42，…12，24，36，···是4和6公有的倍数，叫做它们的公倍数。其中,12是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。4，8，16，20，28，32，40，…公倍数：几个整数公有的倍数叫做这几个数的公倍数。最小公倍数：几个整数的公倍数中最小的数叫做这几个数的最小公倍数。状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路两个数的公倍数的个数是有限的还是无限的？因为一个数的倍数的个数是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的。两个数有没有最大的公倍数？因为两个数的公倍数的个数是无限的，所以没有最大的公倍数，只有最小的公倍数。怎样求6和8的最小公倍数?2求最小公倍数有哪些方法呢？我们可以先将6和8的公倍数都列举出来，再找出相同的倍数，取最小的倍数，也就是最小公倍数。这就是列举法。状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路列举法6的倍数：6，12，18，24，30，36，42，48，…8的倍数：8，16，24，32，40，48，…找出相同的因数。它们的公倍数为24，48，…最小公倍数为24。可以先写出8的倍数，再看8的倍数中哪些是6的倍数……你还有其他方法吗？状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路8的倍数：8，16，24，32，40，48，…8的倍数中24，48，…是6的倍数，其中24最小，即6和8的最小公倍数是24。筛选法你还有其他方法吗？和同学讨论一下。你知道吗？6和8的最小公倍数：8=()×()×()6=()×()2223最小公倍数：2×3×2×2=24分解质因数法2你知道吗？6和8的最小公倍数：68234最小公倍数：2×3×4=24短除法状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路求60与42的最小公倍数.6042230213107最小公倍数：2×3×10×7=420找出每组数的最小公倍数。33和6 2和8 5和64和9 3和9 5和10683036910你发现了什么？两个数是互质关系的，它们的最小公倍数就是它们的乘积；两个数是倍数关系的，它们的最小公倍数就是较大的那个数。我们再来看看另外一组数。状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路1.填一填。达标检测50以内8的倍数有(

)。50以内12的倍数有( )。8、16、24、32、40、4812、24、36、482.找一找。60、18、680、3、12、9、24、6、3612的倍数（

）。12的因数（

）。3、12、660、12、24、363.求下列每组数的最小公倍数。8和10 6和15 6和94和15 1和7 4和1040301860720状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路4.把6和9的倍数、公倍数填在相应的位置，并圈出它们的最小公倍数。9的倍数6的倍数6、12、24、30、42、48…18、36、54…9、27、45…最小公倍数发现公倍数与最小公倍数之间有什么关系了吗？5.某班学生人数在40~50之间，分成8人一组或6人一组都正好分完。这个班有多少人？8和6的公倍数有24、48、72……48在40~50之间。答：这个班有48人。状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路通过本节课的学习，你有哪些收获？课堂小结状元成才路

几个整数公有的倍数叫做这几个数的公倍数