2023学年完整公开课版方差

二.自学探究教练的烦恼

现要挑选一名选手参加男子500米短道速滑比赛甲、乙的训练成绩（单位：秒）如下：如果你是中国男子短道速滑队教练李琰，你认为淘汰哪一位比较合适？根据这些数据，你能对甲、乙两选手的成绩作出评价吗？解答：甲成绩的平均数=

乙成绩的平均数=∴甲成绩的平均数=乙成绩的平均数

次数选手12345678910甲40424141424344414343乙41424342414342434142如何选？二.自学探究为了直观地看出这甲、乙两位选手成绩与其平均数的偏离程度，我们可画出两组数据分布情况

次数选手12345678910甲40424141424344414343乙41424342414342434142二.自学探究为了直观地看出这甲、乙两位选手成绩与其平均数的偏离程度，我们可画出两组数据分布情况可发现甲的成绩与其平均成绩的偏差较大，而乙的成绩大多集中在平均成绩42秒附近。

次数选手12345678910甲40424141424344414343乙41424342414342434142思考：如何用具体的数值来刻画每一组数据偏离平均水平的程度？二.自学探究次数12345678910和甲每次成绩40424141424344414343与平均数的差-20-1-1012-1110与平均数的差的平方401101411114乙每次成绩41424342414342434142与平均数的差-1010-1101-100与平均数的差的平方10101101106绝对值、平方，计算书写时平方比绝对值方便负数会抵消，如何避免抵消？甲、乙与平均数之差的平方之和分别为：14、6∴乙偏离程度少，发挥稳定些。思考：若10次测试中，甲因病缺席了5次，最后结果会发生变化吗？二.自学探究次数12345678910与平均数之差的平方和甲每次成绩4042缺缺42缺缺41缺43与平均数的差-20缺缺0缺缺-1缺16乙每次成绩41424342414342434142与平均数的差-1010-1101-106将和再取平均值。是甲、乙一样了吗？但甲测试了5次，丙测试了10次不公平将均差平方之和取平均值甲：

乙：∴乙偏离程度少，稳定一些方差：各数据与平均数之差的平方的平均值二.自学探究二.自学探究甲成绩的方差：乙成绩的方差：甲成绩波动大，乙成绩波动小，所以乙成绩稳定。方差越小，数据越稳定

次数选手12345678910平均数甲4042414142434441434342乙4142434241434243414242做一做：利用刚刚所总结的方差公式计算方差例1：利用刚刚所学知识，你来当教练挑选手，甲、乙两队在花样滑冰短节目中的得分如右表：解答：甲平均得分=乙平均得分=∴甲平均得分=乙平均得分∵∴乙队更稳定，选乙队

次数选手123456甲677271697368乙716870697270三.合作探究四.学以致用为庆祝2022年中国冬奥会申办成功，京华中学准备在我们班挑选四名同学表演节目，现有我们班六组同学的身高数据，请同学们以小组为单位自行挑选数据编一道题，并解答（要体现出方差的应用）组身高（cm）平均数第一组150156160162157第二组155157161171161第三组163147168166161第四组143159160166157第五组155167166148159第六组140144164156151点击文本框即可进行编辑