相似三角形复习课

关于相似三角形复习课第1页，课件共35页，创作于2023年2月一、复习1.平行线等分线段定理2.平行线分线段成比例定理3.相似三角形的定义4.相似三角形的基本性质5.相似三角形的判定定理二、结合例题精析，剖析知识点三、练习四、课堂小结五、布置作业例例2例3例4中考链接例1第2页，课件共35页，创作于2023年2月

答案：如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其它直线上截得的线段也相等。返回第3页，课件共35页，创作于2023年2月答案：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例。返回第4页，课件共35页，创作于2023年2月EDCBAEDCBA第5页，课件共35页，创作于2023年2月CEBDACBAED返回相似第6页，课件共35页，创作于2023年2月答案：对应边成比例、对应角相等的两个三角形叫做相似三角形．返回第7页，课件共35页，创作于2023年2月答案：相似三角形的对应边成比例、对应角相等．相似三角形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方，相似三角形中对应线段的比等于相似比。返回第8页，课件共35页，创作于2023年2月答案：

①平行于三角形一边的直线和其他两边或其延长线相交，所得的三角形与原三角形相似；

②三边对应成比例的两个三角形相似；第9页，课件共35页，创作于2023年2月③两角对应相等的两个三角形相似；

④两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似。返回第10页，课件共35页，创作于2023年2月

相似三角形知识是平面几何中极为重要的内容，是中考数学中重点考查的内容，在安徽省近几年的中考中的分值分别为：10年14分，是利用相似知识解的综合性题目，是最后一题，压轴题下一页第11页，课件共35页，创作于2023年2月

11年12分，是利用相似的判定和性质来解的题，是第9、17、22题；12年12分，第22题，解答题；13年4分，最后一题的第一个问。14年8分，第9、17题；15年14分，最后一题，压轴题，由此可见，相似知识在中考中的地位。下一页第12页，课件共35页，创作于2023年2月相似三角形应用广泛，与三角形、平行四边形联系紧密，估计明年中考的填空题、选择题将注重“相似三角形的判定与性质”等基础知识的考察，

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将在解答题中加大知识的横向与纵向联系及应用问题的力度，分值约为10分左右。下面我们通过例题进一步巩固一下相似三角形知识。返回第14页，课件共35页，创作于2023年2月

例1、如图1所示，在4×4的正方形方格中，△ABC和△DEF的顶点都在长为1的小正方形顶点上．判定△ABC与△DEF是否相似？返回第15页，课件共35页，创作于2023年2月

例2、如图2所示，D、E两点分别在△ABC两条边上，且DE与BC不平行，请填上一个你认为适合的条件_________，使得△ADE∽△ABC．返回第16页，课件共35页，创作于2023年2月

例3、如图3，四边形ABCD和四边形ACED都是平行四边形，点R为DE的中点，BR分别交AC、CD于点P、Q。第17页，课件共35页，创作于2023年2月（1）请写出图中各对相似三角形（相似比为1除外）；（2）求BP∶PQ∶QR。第18页，课件共35页，创作于2023年2月

解：（1）△BCP∽△BER；△PCQ∽△RDQ；△PCQ∽△PAB；△RDQ∽△PAB。第19页，课件共35页，创作于2023年2月（2）∵四边形ABCD、ACED都是平行四边形∴BC=AD=CEAC∥DEB、C、E三点共线∴△BCP∽△BER△QCP∽△QDRBP=PR

第20页，课件共35页，创作于2023年2月∴∵RD=RE∴第21页，课件共35页，创作于2023年2月∴RQ=2PQ∴PR=RQ+PQ=3PQ∴BP=PR=3PQ∴BP∶PQ∶QR=3∶1∶2返回第22页，课件共35页，创作于2023年2月例4、如图4，点D、E分别是等边三角形ABC的BC、AC边上的点，且BD＝CE，AD与BE相交于点F，

BD＝AD·DF吗？为什么？第23页，课件共35页，创作于2023年2月解：BD＝AD·DF理由是：∵BC＝ABCE＝BD∠BCE＝∠ABD∴△BCE≌△ABD∴∠FBD＝∠BAD第24页，课件共35页，创作于2023年2月∵∠BDF＝∠ADB∴△BDF∽△ADB∴∴BD＝AD·DF返回第25页，课件共35页，创作于2023年2月三、课堂练习如图5，己知：在RT△ABC中，∠C＝90°，点O在AB上，以O为圆心，OA长为半径的圆与AC、AB分别交于点D、E，且∠CBD＝∠A，若AD∶AO＝8∶5，BC＝2，求BD的长。第26页，课件共35页，创作于2023年2月解：连接DE，∵AE是直径∴∠ADE=90°∵∠C=90°∴∠ADE=∠C∵∠CBD=∠A∴△ADE∽△BCD∴∵第27页，课件共35页，创作于2023年2月∴∴∴答：BD的长是。返回第28页，课件共35页，创作于2023年2月四、课堂小结1、要掌握基础知识和基本技能。2、判定三角形相似的几条思路：（1）条件中若有平行，可采用判定方法1；（2）条件中若有一对角相等，可再找一对角相等或找夹边对应成比例；第29页，课件共35页，创作于2023年2月（3）条件中若有两边对应成比例，可找夹角相等；（4）条件中若有等腰关系，可找顶角相等或底角相等，也可找腰和底对应成比例。第30页，课件共35页，创作于2023年2月3、在综合题中，注意相似知识的灵活运用，并熟练掌握线段代换、等比代换、等量代换技巧的应用，培养综合运用知识的能力。第31页，课件共35页，创作于2023年2月4、运用相似的知识解决一些实际问题，要能够在理解题意的基础上，把它转化为纯数学知识的问题，要注意培养当数学建模的思想。返回第32页，课件共35页，创作于2023年2月五、布置作业如图6，己知△ABC是边长为6cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速运动，第33页，课件共35页，创作于2023年2月其中点P的运动速度是1cm/s，点