小学数学六年级下册圆柱体积公式推导杨勇军

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一、复习旧知体积：立体图形所占空间的大小长方体的体积=长×宽×高正方体的体积=棱长×棱长×棱长底面积×高你能计算出这杯饮料的容积吗想一想，猜一猜1.猜测圆柱的体积和那些条件有关。2.将圆柱切割拼成我们学过的什么立体图形？d=8cmh=10cm

切拼前后的两个物体的表面积和体积发生了什么变化？长方体的体积＝底面积×高长方体的体积＝底面积×高圆柱体的体积＝×底面积高想一想、填一填

把圆柱切割拼成近似（），它们的（）相等。长方体的高就是圆柱的（），长方体的底面积就是圆柱体的()。因为长方体的体积=(),所以圆柱的体积=（）。用字母“V”表示（），“S”表示（），“h”表示（），那么，圆柱体积用字母表示为（）

长方体体积高底面积底面积×高底面积×高体积底面积高v=sh相信你，一定行V=sh=50.24×10=502.4立方厘米S=50.24cm2h=10cm底面半径2厘米,高0.5分米，求体积。

20.5=3.14××5V=sh=62.8立方厘米0.5分米=5厘米三、公式应用有一根圆柱形木料，被平均截成3段，每段长3米，表面积增加了120平方米，原来这根大料的体积是多少立方米？V=sh=30×9=270（立方米）

答：原来这根大料的体积是270立方米。四、数学与生活思考一：表面积增加了120平方米，增加了几个面？思考二：平均截成3段，每段长3米，那原来这根木料有多长？120÷4=30平方米3×3=9米V＝∏r2hV＝∏（C÷∏÷2

）2h（3）已知圆的周长和高:（2）已知圆

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