A实际问题与二元一次方程组课件

8.3实际问题与二元一次方程组探究1：养牛场原有30只母牛和15只小牛，一天约需要饲料675kg；一周后又购进12只母牛和5只小牛，这时一天约需用饲料940kg.饲养员李大叔估计平均每只母牛一天约需饲料18~20kg,每只小牛一天约需饲料7~8kg.你能否通过计算检验他的估计？这节课我们再来探究下面几个问题：分析:设平均每只母牛和每只小牛1天各约需饲料x千克和y千克,根据两种情况的饲料用量，找出相等关系，列方程组解这个方程组，得

解：设平均每只母牛和每只小牛1天各约需饲料x千克和y千克，列方程组

解这个方程组，得

这就是说平均每只母牛约需饲料

克，每只小牛1天需饲料

千克，饲养员李大叔对母牛的食量估计

，对小牛的食量估计

.205较准确偏高例2：据以往的统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比

是1:1.5,现要在一块长200m,宽100m的长方形土地上种

植这两种作物,怎样把这块地分为两个长方形,使甲、乙

两种作物的总产量的比是3:4(结果取整数)?探究2ABCD甲种作物的总产量=甲的单位面积产量×甲的种植面积乙种作物的总产量=乙的单位面积产量×乙的种植面积解：设AE为x米,BE为y米，由题意得：x+y＝200100x:（1.5×100y）＝3:4ABCD●E┓xy解方程组得:x＝y＝由题意取值:X≈106y≈94答：过长方形土地的长边上离一端约106米处,把这块地分为两个长方形.较大一块地种甲种作物,较小一块地种乙种作物.ABCD●E┓yx解：设CE为x米,BE为y米，由题意得：x+y＝100200x:（1.5×200y）＝3:4解方程组得:x＝y＝由题意取值:X≈53y≈47答：过长方形土地的短边上离一端约53米处,

把这块地分为两个长方形.较大一块地种甲种作物,较小一块地种乙种作物.探究3如图所示，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连，这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地，公路运价为1.5元/（吨.千米），铁路运价为1.2元/（吨.千米），且这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元。这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？AB铁路120km公路10km.长青化工厂铁路110km公路20km分析：销售款与产品数量有关，原料费与原料数量有关。设产品重x吨，原料重y吨。根据题中数量关系填写下表。产品x吨原料y吨合计公路运费（元）铁路运费（元）价值（元）1.5×20x1.5×10y1.5×(20x+10y)1.2×110x1.2×120y1.2×(110x+120y)8000x1000y由上表，列方程组

，

。

解这个方程组得：X=

，

y=

。

因此，这批产品的销售款比原料费与运输费的和多

元。1.5×（20x+10y）=150001.2×(110x+120y)=972003004001887800昨天，我们一家8个人去朱家山公园玩，买门票花了34元。哦，那你们家去了几个大人？几个小孩呢？聪明的同学们，你能帮他算算吗？轻松练习真笨，自已不会算吗？成人票每人5元，小孩每人3元啊!练一练：现有长18米的钢材，要锯成7段，而每段的长只能取“2米或3米”两种型号之一，问两米长和三米长的各应取多少段？解：设2米的x段，3米的y段,根据题意，得解得答：两米长的取4段，三米长的取3段.3.某车间有90名工人，每人每天平均能生产螺栓15个或螺帽24个，要使一个螺栓配套两个螺帽，应如何分配工人才能使螺栓和螺帽刚好配套？设生产螺栓x人，生产螺帽y人，列方程组为（ ） A、 B、

C、 D、c例3：一个长方形，它的长减少4cm，宽增加2cm，所得的是一个正方形，它的面积与长方形的面积相等，求原长方形的长与宽。解：设长方形的长为xcm，宽为ycm，由题意得：

X-44y2ⅠⅡ鸡兔同笼，共有12个头，36只腿，则笼中有

只鸡，

只兔；甲、乙两数之和是42，甲数的3倍等于乙数的4倍，求甲、乙两数各是多少？若设甲数为

x，乙数为y，依题意可列方程组

。

66能力练习3.一船顺水航行45千米需要3小时，逆水航行65千米需要5小时，若设船在静水中的速度为x千米/小时，水流的速度为y㎞/h，则x、y的值为 （ ） Ａ、Ｘ=3，y=2 Ｂ、x=14,y=1 Ｃ、x=15,y=1 D、x=14,y=2 B4、有回两种近药水观，一蛛种浓去度为60蒜%，另厉一种煤浓度迹为90捆%，现围要配骂制浓赌度为70浅%的药判水30中0g，则玻每种鲜各需雀多少通克？（浓维度＝溶液泥＝溶请质＋膨溶剂矩）解：密设需俭浓度肆为60隔%的药x水克劳，90眠%的药姜水y克，根据牌题意轰，列羡方程尖组｛x＋y=昼30帖060筒%x＋90扬%y队=扰70企%×狂30升0解这士个方狂程组灯，得｛X=数10减0Y