变压器的并联运行

§4-3电流互感器和电压互感器互感器的作用原理互感器是一种测量用的设备，分电流互感器和电压互感器两种。它们的作用原理和变压器相同。

使用互感器的目的一是为了使测量回路与高压电网隔离；二是可以使用小量程的电流表测量大电流，用低量程电压表测量高电压。通常，电流互感器的副边电流为5安或1安。电压互感器的副方电压为100伏。

互感器的用途互感器除了用于测量电流、电压外，还用于各种继电保护装置的测量系统三绕组变压器、自耦变压器和互感器目前一页\总数四十二页\编于二十点§4-3电流互感器和电压互感器电流互感器工作原理：它的原绕组由一匝或几匝截面较大的导线构成，并串入需要测量电流的电路。副边的匝数较多，导线截面较小，并与阻抗很小的仪表(如电流表、功率表的电流线圈等)接成闭路。由于电流互感器要求误差较小，所以激磁电流愈小愈好。因此铁心磁密较低。一般在0.08～0.1O韦／米范围。利用原、副绕组不同的匝数关系，可将线路上的大电流变为小电流来测量。三绕组变压器、自耦变压器和互感器目前二页\总数四十二页\编于二十点§4-3电流互感器和电压互感器电流互感器测量精度：由于互感器内总有一定的激磁电流，因此测量出来的电流总是有一定误差，按照误差的大小，分为0.2，0.5，1.0，3.0和10等五个标准等级。例如，0.5级准确度就表示在额定电流时，原、副边电流变比的误差不超过0.5％。目前三页\总数四十二页\编于二十点§4-3电流互感器和电压互感器电流互感器使用注意事项：1）为了使用安全，电流互感器的副边必须可靠的接地，以防止由于绝缘损坏后，原边的高压传到副边，发生人身事故。2）电流互感器的副边绝对不容许开路。它一方面将使副边感应出很高的电压，可能使绝缘击穿。同时对测量人员也很危险；另一方面，铁心内磁密增大以后，铁耗会大大增加，使铁心过热，影响电流互感器的性能，甚至把它烧坏。三绕组变压器、自耦变压器和互感器目前四页\总数四十二页\编于二十点§4-3电流互感器和电压互感器电压互感器工作原理：图4-16是电压互感器的原理图。原边直接接到被测高压电路，副边接电压表或功率表的电压线圈。由于电压表和功率表的电压线圈内阻抗很大，所以电压互感器的运行情况相当于变压器的空载情况。利用原、副边不同的匝数比可将线路上的高电压变为低电压来测量。三绕组变压器、自耦变压器和互感器目前五页\总数四十二页\编于二十点§4-3电流互感器和电压互感器电压互感器测量精度：为了提高电压互感器的准确度,必须减小激磁电流和原、副边的漏阻抗，所以电压互感器一般采用性能较好的硅钢片制成。并使铁心不饱和(磁密约0.6～0.8韦／米2)。我国目前生产的电力系统用电压互感器，按准确度分为0.5，1.0和3.0等三级。电压互感器有一定的额定容量。使用时副边不宜接过多的仪表，以免电流过大引起较大的漏抗压降。而影响互感器的准确度。目前六页\总数四十二页\编于二十点§4-3电流互感器和电压互感器电压互感器使用注意事项：1）电压互感器副边不能短路，否则会产生很大的短路电流。2）为安全起见，电压互感器的副边必须可靠的接地。三绕组变压器、自耦变压器和互感器目前七页\总数四十二页\编于二十点本章小结三绕组变压器的工作原理与双绕组变压器一样，同样可以利用基本方程式、相量图、等效电路分析变压器内部电磁过程。自耦变压器的特点在于原、副绕组之间不仅有磁的联系，而且还有电路上的直接联系，故从原边传递给副边的功率中，是通过电磁感应关系传递的，而是通过电路直接传递的。由于通过电磁感应关系传递的功率小于变压器的额定容量，故与同容量的双绕组变压器相比，计算容量小了，从而可节省材料、降低损耗，提高效率和缩小尺寸。但自耦变压器的短路阻抗标么值较小，短路电流较大。电流互感器和电压互感器的工作原理与变压器相同，使用时应注意将它们接地，并注意电流互感器在原边接电源时，副边绝对不能开路；电压互感器在原边接电源时，副边绝对不能短路。三绕组变压器、自耦变压器和互感器目前八页\总数四十二页\编于二十点变压器的并联运行§5-1概述变压器的并联运行把变压器的原、副绕组相同标号的出线端连在一起，直接或者经过一段线路接到母线上，这种运行方式就叫做变压器的并联运行。变压器并联运行的意义由于现代的发电厂和变电所的容量很大，一台变压器往往不能担负起全部容量的升压或降压任务，于是要采用多台变压器并联运行。目前九页\总数四十二页\编于二十点变压器的并联运行§5-1概述变压器并联运行的优点1）提高供电的可靠性。并联运行的变压器如有某台变压器发生故障，可以把它从电网切除进行检修，而电网仍能继续供电；

2）可根据负荷大小调整投入并联变压器的台数，以提高运行效率；3）可以减少总的备用容量；4）可以随着用电量的增加，分批安装新的变压器，以减少第一次投资。目前十页\总数四十二页\编于二十点变压器的并联运行§5-2变压器的理想并联条件变压器并联运行的最理想情况1）空载时并联的各变压器副边之间没有循环电流，这样，空载时各变压器副原边的铜耗也较小。2）负载后，各变压器所承担的负载电流按它们的额定容量成比例分配，这样，并联变压器的装机容量能得到充分利用。3）负载后各变压器副边电流同相位。这样在总的负载电流一定时各变压器所分担的电流最小；如果各变压器副边电流一定时，则共同承担的总电流最大。

目前十一页\总数四十二页\编于二十点变压器的并联运行§5-2变压器的理想并联条件并联运行理想条件：1）各变压器的额定电压应相等，若为单相变压器，则各变压器的变比应相等；2）各变压器的联结组相同；3）各变压器的短路阻抗标么值(或短路电压)应相等，而且短路电抗和短路电阻之比也应相等。

目前十二页\总数四十二页\编于二十点变压器的并联运行§5-2变压器的理想并联条件联结组不同的变压器并联运行时产生的危害

如果联结组不同，当各变压器的原边接到同一电网时，它们副边线电压的相位不同，而且至少是30度(Y,y0和Y,d11并联时，副边线电动势的相位差就是30度)。在此情况下，如果两变压器的变比相等，图中

是两变压器副边的线电动势，副边有电动势差由于变压器本身的漏阻抗很小，这样大的电动势差将在两变压器的副绕组中产生很大的循环电流，可能使变压器的线圈烧坏，故联结组不同的变压器绝对禁止并联运行。目前十三页\总数四十二页\编于二十点变压器的并联运行§5-3变比相同而短路阻抗标么值不相等的变压器并联运行时的负载分配

变比相同而短路阻抗标么值不相等的变压器并联运行时的负载分配

分析：忽略激磁电流，采用简化等效电路，而且把原边归算到副边。设有两台变压器并联运行，而且已满足变比相等和联结组相同两个条件。图表示这两台变压器并联时的简化等效电路。

由于一般变压器的Zk中，rk和xk的比值很接近。简化目前十四页\总数四十二页\编于二十点变压器的并联运行§5-3变比相同而短路阻抗标么值不相等的变压器并联运行时的负载分配

变比相同而短路阻抗标么值不相等的变压器并联运行时的负载分配

分析：忽略激磁电流，采用简化等效电路，而且把原边归算到副边。

分别除以额定电流：

上式等号右边分子、分母除以额定电压

并令所以又因目前十五页\总数四十二页\编于二十点变压器的并联运行§5-3变比相同而短路阻抗标么值不相等的变压器并联运行时的负载分配

变比相同而短路阻抗标么值不相等的变压器并联运行时的负载分配

分析：忽略激磁电流，采用简化等效电路，而且把原边归算到副边。

最后可得：

由此可知：负载系数和短路阻抗标幺值(或短路电压）成反比。

若为多台变压器并联，则目前十六页\总数四十二页\编于二十点变压器的并联运行§5-3变比相同而短路阻抗标么值不相等的变压器并联运行时的负载分配

变比相同而短路阻抗标么值不相等的变压器并联运行时的负载分配

结论：1）当短路阻抗标么值相等时也就是说，当一台变压器达到满载时，与它并联的其他变压器也同时达到满载。这是理想的负载分配情况。

目前十七页\总数四十二页\编于二十点变压器的并联运行§5-3变比相同而短路阻抗标么值不相等的变压器并联运行时的负载分配

变比相同而短路阻抗标么值不相等的变压器并联运行时的负载分配

2）若短路阻抗标幺值不相等，则短路阻抗标幺值小者先达到满载。从运行的经济性来看，希望大容量变压器尽量能满载运行，因此，若有短路阻抗标幺值不相等的变压器并联运行时，则希望容量大者其短路阻抗标么值小为宜。实际运行时，为了使并联运行时不浪费设备容量，要求各变压器的短路阻抗标么值不超过平均值的10％。3）为了使各并联运行的变压器副边电流同相位，各变压器的短路电抗和短路电阻之比应相等，此时总负载电流是各变压器副边电流的算术和。目前十八页\总数四十二页\编于二十点变压器的并联运行§5-4变比不相等的变压器并联运行时的负载分配

变比不相等的变压器并联运行时，空载时就有环流。故各台变压器的电流分配不仅取决于短路阻抗，而且还受到环流的影响。

以两台变压器并联为例来说明(变压器空载运行)设k1<kⅡ所以原边电压归算到副边数值U1/k1>UⅡ/kⅡ空载时变压器内部便有环流目前十九页\总数四十二页\编于二十点变压器的并联运行§5-4变比不相等的变压器并联运行时的负载分配

变比不相等的变压器并联运行时，空载时就有环流。故各台变压器的电流分配不仅取决于短路阻抗，而且还受到环流的影响。

环流

同时存在于两台变压器的原、副边中，对副边来说，环流就是上式所计算得出的，对原边来说，因为图是原边归算到副边的简化等效电路，因此第一台变压器原边环流为，第二台变压器则为。显然由于k1<kⅡ，两变压器原边的环流大小是不相等的。

目前二十页\总数四十二页\编于二十点变压器的并联运行§5-4变比不相等的变压器并联运行时的负载分配

变比不相等的变压器并联运行时，空载时就有环流。故各台变压器的电流分配不仅取决于短路阻抗，而且还受到环流的影响。

讨论：1）当原边电压一定时，空载环流的大小正比于变比倒数的差值，反比于二变压器归算到副边的短路阻抗之和。由于一股电力变压器的短路阻抗很小，故即使变比相差不大也能引起相当大的环流。

2）为了保证变压器并联运行时空载环流不超过额定电流的10％。通常规定并联运行的变压器变比差值目前二十一页\总数四十二页\编于二十点变压器的并联运行§5-4变比不相等的变压器并联运行时的负载分配

变比不相等的变压器并联运行时，空载时就有环流。故各台变压器的电流分配不仅取决于短路阻抗，而且还受到环流的影响。

当变压器带负载运行时，利用图等效电路可列出方程式解目前二十二页\总数四十二页\编于二十点变压器的并联运行§5-4变比不相等的变压器并联运行时的负载分配

讨论：1）负载运行时，每一变压器的电流都由负载分量和环流组成，其中环流等于空载时环流，它是由于变比不等而引起的。对第一台变压器为，对第二台变压器为，二者大小相等而符号相反。说明两变压器副边环流由一台变压器流到另一台变压器，至于两变压器的负载分量和则按变压器的短路阻抗成反比分配，它们都与总负载电流成正比变化。2）由于各负载分量相位基本相同，再迭加上环流后，势必造成一台变压器电流大于负载分量，另一台变压器电流小于负载分量，这是变压器并联运行所不希望的，因此对环流有上述的限制。

目前二十三页\总数四十二页\编于二十点变压器的并联运行§5-4变比不相等的变压器并联运行时的负载分配

讨论：3）必须指出，只要联结组相同，无论两变压器的短路阻抗是否相等。式都是正确的。

目前二十四页\总数四十二页\编于二十点变压器的并联运行本章小结为了提高供电的可靠性以及使装置设备得到充分利用，近代发电厂和变电所都采用多台变压器并联运行，为了得到理想的并联运行情况，要求各变压器满足联结组相同、变比相等，以及短路阻抗标么值相等。变比相等和联结组相同保证空载时不产生环流，是变压器能否并联的前提。短路阻抗标么值相等则保证了负载按变压器容量成比例分配，若短路阻抗标么值不相等，则负荷系数与短路阻抗标么值成反比。目前二十五页\总数四十二页\编于二十点变压器的瞬态过程§6-1概述

变压器的瞬态过程变压器在稳态运行时，电压、电流、电动势和磁通的幅值基本保持不变。但在变压器的运行情况遭到较大的扰动时，如合闸、负载突然变化，副边突然短路、遭受雷击等，这些情况叫瞬态情况。在瞬态情况中，变压器从一种稳定运行状态过渡到另一种稳定运行状态，这一过程称为瞬态过程或过渡过程。

研究变压器的瞬态过程的必要性在瞬态过程中，由于电场和磁场的能量发生较大的变化，可能会使绕组中的电压和电流超过额定值许多倍，即出现所谓过电压和过电流现象，虽然瞬态过程持续的时间很短，但却可能使变压器遭到破坏，因此，对这些问题应进行分析研究，找出它的变化规律，对变压器的设计、制造、保护和运行都是十分必要的。

目前二十六页\总数四十二页\编于二十点变压器的瞬态过程§6-2变压器空载合闸时的瞬态过程

变压器空载合闸时的瞬态过程变压器在稳态运行时．空载激磁电流是额定电流的(1～10)％。但在空载接通电源的瞬间，由于变压器铁心存在饱和现象，可能出现很大的冲击电流，如不采取适当的措施，则可能使开关跳闸，以致变压器不能顺利投入电网。目前二十七页\总数四十二页\编于二十点变压器的瞬态过程§6-2变压器空载合闸时的瞬态过程

空载合闸时产生过电流的原因设电网电压随时间按正弦规律变化，则合闸时变压器原边回路的电动势方程式为式中：α为合闸时电压U1的初相角；

Φt为和原绕组匝数w1交链的总磁通，包括主磁通和漏磁通；

i0、r1分别是原绕组的空载合闸电流和电阻。由于变压器铁心存在饱和现象，上式是一个非线性微分方程。为了求解，作线性化的处理。即认为整个瞬态过程中，铁心饱和程度不变，并以运行点的饱和程度作为瞬态过程中的饱和程度，于是电流i0可用下式表示：式中Lav是对应于运行点原绕组的平均电感，如图6-2所示。

（6－1）目前二十八页\总数四十二页\编于二十点变压器的瞬态过程§6-2变压器空载合闸时的瞬态过程

空载合闸时产生过电流的原因由此，式(6-1)便可改写为式(6-3)是一个常系数微分方程，它的解由两部分组成，一部分是稳态分量

，另一部分是自由分量，即（6－3）式中：为磁通稳态分量的幅值，其值为为磁通稳态分量的幅值，其值为C为磁通的自由分量的幅值，其值由合闸时的初始条件确定。

目前二十九页\总数四十二页\编于二十点变压器的瞬态过程§6-2变压器空载合闸时的瞬态过程

空载合闸时产生过电流的原因设投入电网（t=0）时，铁心里没有剩磁，即Φ(t=0)=0，则

所以

因此讨论：由上式可知1）当α=90’时合闸，则合闸时的磁通为

即合闸以后就进入稳定状态，不会发生瞬态过程。图6-3是这种情况的磁通变化曲线。

目前三十页\总数四十二页\编于二十点变压器的瞬态过程§6-2变压器空载合闸时的瞬态过程

空载合闸时产生过电流的原因讨论：由上式可知2）当α=0’时合闸，则合闸时的磁通为

图6-4是这种情况的磁通变化曲线。

当

时，磁通

达到最大值，若不考虑自由分量的衰减，变压器的总磁通差不多达2Φm

，考虑到变压器在空载合闸之前铁心里尚有剩磁，当剩磁方向与自由分量磁通的方向一致时，总磁通最大值可达稳定值的(2.2～2.3)倍。知道了变压器空载合闸时磁通随时间变化的关系后，根据磁化曲线，就能找出相应的激磁电流。如图6-5所示。

目前三十一页\总数四十二页\编于二十点变压器的瞬态过程§6-2变压器空载合闸时的瞬态过程

空载合闸时产生过电流的原因讨论：由上式可知2）变压器在正常运行时，磁路已开始饱和，例如工作在A点，在最不利的空载合闸情况下，磁通可能超过Φm的两倍。这时铁心非常饱和，工作在B点，因此激磁电流很大，超过稳态激磁电流i0值的80～100倍，可达额定电流的4～6倍。这种情况称为激磁涌流。这是一种最不利的情况，图6-6是空载合闸电流示波图。

事实上，随着时间的推移，自由分量将逐渐衰减，衰减的快慢取决于时间常数，一般小变压器的电阻较大，时间常数较小，故合闸的冲击电流只要经过几个周波(零点几秒以下)就达到稳态值，巨型变压器裒减得较慢，有的衰减过程可以达到20秒。

目前三十二页\总数四十二页\编于二十点变压器的瞬态过程§6-2变压器空载合闸时的瞬态过程

空载合闸时产生过电流的原因讨论：由上式可知3）空载合闸电流对变压器本身没有多大的危害，但当它衰减较慢时，可能引起变压器本身过电流保护装置动作而跳闸，为了避免这种现象，需要设法使合闸电流加速衰减，为此，可在变压器原边串联一个附加电阻，这样一则减少冲击量，二来还可以使冲击迅速衰减。合闸完毕后，再将该电阻切除。

4）在三相变压器中，由于三相电压彼此相差120度，因此合闸时总有一相电压初相角接近于零，故总有一相的合闸电流较大。

目前三十三页\总数四十二页\编于二十点变压器的瞬态过程§6-2变压器空载合闸时的瞬态过程

变压器副边突然短路的瞬态过程突然短路电流：变压器副边稳态短路的情况，由于变压器短路阻抗很小，稳态短路电流可达额定电流的10～20倍。变压器副边突然短路时，短路电流比稳态短路电流更大，如不采取有效措施，可能把变压器损坏。分析：忽略空载电流，采用图6-7简化等效电路。图中短路电阻rk和短路电感Lk=xk/ω(其中xk是短路电抗)都是常数，因此变压器副边突然短路时的情况就与R、L串联电路突然接到正弦电压上去的情况相似，可用“电路原理”中分析R、L串联电路瞬态过程的方法来进行分析。

设电网容量很大，短路电流不致引起电网电压下降。则得突然短路时原边电路微分方程式为：

目前三十四页\总数四十二页\编于二十点变压器的瞬态过程§6-2变压器空载合闸时的瞬态过程

变压器副边突然短路的瞬态过程解此常系数微分方程式可得：式中：为突然短路电流稳态分量的瞬时值；为突然短路电流稳态分量的幅值；为与的相位差。为暂态电流衰减的时间常数；为突然短路电流暂态分量(自由分量)的瞬时值；目前三十五页\总数四十二页\编于二十点变压器的瞬态过程§6-2变压器空载合闸时的瞬态过程

变压器副边突然短路的瞬态过程式中：C为待定积分常数，由初始条件决定。

通常，变压器发生突然短路之前，可能已经处于负载运行，但由于负载电流比短路电流小很多，故可略去不计，而认为突然短路是在空载情况下发生的，即认为t=0时，ik=0，代入ik表达式可得因此上式表明，突然短路电流的大小与电压u1的初相角α有关。目前三十六页\总数四十二页\编于二十点变压器的瞬态过程§6-2变压器空载合闸时的瞬态过程

变压器副边突然短路的瞬态过程讨论：1）当α=90度时，发生突然短路，这时暂态分量为零，突然短路一发生就进入稳定状态，短路电流最小，其值为2）当α=0度时发生突然短路，与上式对应的电流变化曲线如图6-8所示，从图可见，当

瞬间，短路电流达最大值式中是突然短路电流最大值与稳态短路电流最大值的比值。

ky的大小与时间常数Tk有关，变压器的容量愈大，Tk愈大，ky也增大。

目前三十七页\总数四十二页\编于二十点变压器的瞬态过程§6-2变压器空载合闸时的瞬态过程

变压器副边突然短路的瞬态过程讨论：2）当用标么值表示时

即：与

成反比，即短路阻抗愈小，突然短路电流愈大。若

，则这是一个很大的冲击电流，产生很大的电磁力，对变压器有严重影响。为了限制，不宜太小，但从减小变压器的电压调整率ΔU来看，又不宜过大，因此在设计变压器时，必须全面考虑数值的选择。目前三十八页\总数四十二页\编于二十点变压器的瞬态过程§6-2变压器空