圆的弧长和图形面积的计算详解

圆的弧长和图形面积的计算详解演示文稿目前一页\总数三十页\编于点（优选）圆的弧长和图形面积的计算目前二页\总数三十页\编于点目前三页\总数三十页\编于点目前四页\总数三十页\编于点目前五页\总数三十页\编于点目前六页\总数三十页\编于点目前七页\总数三十页\编于点1.（2013·义乌）已知圆锥的底面半径为6cm，高为8cm，则这个圆锥的母线长为（）

A.12cmB.10cmC.8cmD.6cmB目前八页\总数三十页\编于点B目前九页\总数三十页\编于点3.（2013·嘉兴）如图，某厂生产横截面直径为7cm的圆柱形罐头，需将“蘑菇罐头”字样贴在罐头侧面.为了获得较佳视觉效果，字样在罐头侧面所形成的弧的度数为90°，则“蘑菇罐头”字样的长度为（）B目前十页\总数三十页\编于点4.（2012·衢州）用圆心角为120°，半径为6cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽（如图所示），则这个纸帽的高是（）C目前十一页\总数三十页\编于点5.（2012·舟山）如图，已知⊙O的半径为2，弦AB垂直半径OC，沿AB将弓形ACB翻折，使点C与圆心O重合，则月牙形（图中实线围成的部分）的面积是目前十二页\总数三十页\编于点考点1弧长公式的应用【例1】（2013·遵义）如图，将边长为1cm的等边三角形ABC沿直线l向右翻动（不滑动），点B从开始到结束，所经过路径的长度为（）

C目前十三页\总数三十页\编于点考点1弧长公式的应用【点评】本题考查了弧长的计算，解答本题的关键是仔细观察图形，从开始到结束经过两次翻动，求出点B两次划过的弧长，即可得出所经过路径的长度.注意熟练掌握弧长的计算公式.目前十四页\总数三十页\编于点考点1弧长公式的应用对应训练1.（2012·德州）如图，“凸轮”的外围由以正三角形的顶点为圆心，以正三角形的边长为半径的三段等弧组成.已知正三角形的边长为1，则凸轮的周长等于.π目前十五页\总数三十页\编于点考点2扇形面积公式的运用目前十六页\总数三十页\编于点考点2扇形面积公式的运用【点评】

目前十七页\总数三十页\编于点考点2扇形面积公式的运用D目前十八页\总数三十页\编于点考点2扇形面积公式的运用（2）（2012·广东）如图，在ABCD中，AD＝2，AB＝4，∠A＝30°，以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连接CE，则阴影部分的面积是（结果保留π）目前十九页\总数三十页\编于点考点3圆锥的侧面展开图【例3】（2013·佛山）如图，圆锥的侧面展开图是一个半圆，求母线AB与高角AO的夹.目前二十页\总数三十页\编于点考点3圆锥的侧面展开图【点评】就圆锥而言，“底面圆的半径”和“侧面展开图的扇形半径”是完全不同的两个概念，要注意其区别和联系，其中扇形的弧长为圆锥底面圆的周长，扇形的半径为圆锥的母线长；圆锥的底面半径、母线和高组成了一个直角三角形.

目前二十一页\总数三十页\编于点考点3圆锥的侧面展开图对应训练3.现有30%圆周的一个扇形彩纸片，该扇形的半径为40cm，小红同学为了在六一儿童节联欢晚会上表演节目，她打算剪去部分扇形纸片后，利用剩下的纸片制作成一个底面半径为10cm的圆锥形纸帽（接缝处不重叠），求剪去的扇形纸片的圆心角度数.目前二十二页\总数三十页\编于点考点3圆锥的侧面展开图目前二十三页\总数三十页\编于点考点4求阴影部分的面积【例4】（2013·绵阳）如图，AB是⊙O的直径，C是半圆O上的一点，AC平分∠DAB，AD⊥CD，垂足为D，AD交⊙O于E，连接CE.（1）判断CD与⊙O的位置关系，并证明你的结论；

目前二十四页\总数三十页\编于点考点4求阴影部分的面积目前二十五页\总数三十页\编于点考点4求阴影部分的面积目前二十六页\总数三十页\编于点考点4求阴影部分的面积【点评】（1）利用内错角相等，两直线平行得到OC与AD平行，根据AD垂直于CD，得到OC垂直于CD，即可得证；（2）根据E为弧AC的中点，得到弧AE＝弧EC，利用等弧对等弦得到AE＝EC，可得出弓形AE与弓形EC面积相等，阴影部分面积拼接为直角三角形DEC的面积，求出即可.目前二十七页\总数三十页\编于点考点4求阴影部分的面积C目前二十八页\总数三十页\编于点易错专攻29.混淆了圆锥底面圆的半径和侧面展开图扇形的半径目前二十九