混凝土结构设计原理之预应力混凝土构件

第七章预应力混凝土构件

第一节预应力混凝土基本知识

第二节预应力的施加

第三节预应力混凝土轴心受拉构件计算

第四节预应力损失值计算

第五节预应力混凝土构件的构造措施第一节预应力混凝土基本知识一、预应力混凝土的分类预应力混凝土可按制作、构件中预加应力大小的程度、施工方式的不同来划分。(1)按制作划分可分为先张法预应力混凝土和后张法预应力混凝土。(2)按构件中预加应力大小的程度可划分为全预应力和部分预应力法。(3)按施工方式可划分为有黏结预应力混凝土和无黏结预应力混凝土。二、预应力混凝土的原理及特点1.预应力混凝土的原理(1)预应力可以改善结构构件的裂缝和变形性能。在使用前预先施加的永久性内应力，以及钢材中的拉应力与混凝土中的压应力组成一个自平衡系统。(2)推动采用预应力混凝土的主要优点是节约材料。(3)预应力不能提高混凝土构件的强度。

下一页返回第一节预应力混凝土基本知识(4)通过消除使用荷载下形成的多数裂缝，预加应力能大大改善混凝土构件的耐久性。(5)预应力在控制混凝土构件的挠度方面是很有用的。2.超静定预应力混凝土结构的特点(1)优点:1)超静定结构的跨中和支座处的弯矩分布相对较均匀，结构中最大弯矩较小，因而可减小构件截面尺寸，减轻结构自重。2)超静定结构会产生内力重分布，因而能承担更大的荷载。3)超静定结构的挠度较小。4)预应力混凝土框架节点采用刚接，将增加结构的刚性和稳定性。

下一页返回上一页第一节预应力混凝土基本知识5)预应力钢筋在后张预应力混凝土连续梁或框架梁中可连续布置，同一束预应力钢筋既能抵抗跨中弯矩，又能抵抗支座弯矩，进一步节约了钢材，并可减少锚具用量。(2)缺点:1)在多跨连续结构中，通常预应力钢筋随弯矩图连续多波布置，将导致较大的预应力摩擦损失。2)由于温度、徐变及地基不均匀沉降等因素的影响，超静定结构中将产生一定的，有时是相当大的超静定内力。3)超静定预应力混凝土结构计算较为麻烦，除了需计算由外荷载所产生的内力之外，还需计算由预应力产生的附加内力。4)施工难度大。下一页返回上一页第一节预应力混凝土基本知识3.部分预应力结构的特点(1)相同配筋率、不同预应力度有黏结适筋梁的弯矩一挠度曲线如图7-1所示。(2)为实现部分预应力有多种方法，在采用钢绞线或碳素钢丝的构件中，采用高强度预应力筋与非预应力普通钢筋(HRB335,HRB400级钢筋)混合配筋，是当前部分预应力普遍的方法。由于非预应力筋有利于控制裂缝和挠度的发展，故结构延性好。部分预应力结构的优点主要有:1)全预应力设计常由使用荷载下不出现拉应力的条件控制，其受弯承载力安全系数往往偏大，浪费钢材。部分预应力有利于节约预应力筋。下一页返回上一页第一节预应力混凝土基本知识2)全预应力结构，特别是在恒荷载小、活荷载大的条件下会发生长期反拱的问题。这是由于预压区混凝土长期处于高压应力状态引起的徐变，使反拱不断增长的缘故。部分预应力结构由于预加力较小，可避免过大的长期反拱问题。3)与钢筋混凝土结构相比，部分预应力混凝土具有适量的预应力，在正常使用状态下，其裂缝经常是闭合的。即使当全部活荷载偶然出现时，构件将出现裂缝，但这些裂缝将随活荷载的移去而闭合或仅有微裂缝。可见裂缝对部分预应力结构的危害性并不像对钢筋混凝土结构那样严重，因为后者的裂缝始终存在且不闭合。4)部分预应力结构由于配置有普通钢筋，在破坏时呈现的延性和能量吸收能力，较全预应力好，对结构抗震有利。下一页返回上一页第一节预应力混凝土基本知识5)当构件支座不能自由滑动时，全预应力构件的纵向缩短(收缩与徐变)，由于受相邻构件的约束而引起的拉应力能造成严重的裂缝。此外，当预压应力过大时会发生沿预应力筋方向的水平裂缝。解决的有效方法是改用部分预应力以降低预压应力。

三、预应力混凝土构件对材料的要求(1)预应力混凝土结构中的钢筋包括预应力钢筋和非预应力钢筋。非预应力钢筋宜采用HRB400级和HRB335级钢筋，也可采用HPB235级和RRB400级钢筋。预应力钢筋必须具有很高的强度，《混凝土结构设计规范》(GB50010-2002)规定，预应力钢筋宜采用预应力钢绞线、钢丝及热处理钢筋。此外，预应力钢筋还应具有一定的塑性、良好的可焊性以及用于先张法构件时与混凝土有足够的黏结力。

下一页返回上一页第一节预应力混凝土基本知识(2)预应力混凝土结构的混凝土强度等级不应低于C30;当采用钢绞线、钢丝、热处理钢筋作预应力钢筋时，混凝土强度等级不宜低于C40。当采用山砂混凝土及高炉矿渣混凝土时，尚应符合专门标准的规定。(3)无黏结预应力筋的规格及性能见表7-1。返回上一页第二节预应力的施加根据钢筋张拉与混凝土浇筑的先后次序不同，预应力筋张拉的方法可分为先张法和后张法。一、应力计算分析1.钢筋应力无论先、后张法，非预应力钢筋任何相应时刻的应力公式形式均相同，这是由于两种方法中，非预应力钢筋与混凝土协调变形的起点均是混凝土应力为零。2.混凝土应力施工阶段，两种张拉方法的σpcІ、σpcП公式形式相似，如图7-2、图7-3所示。先张法公式中用构件的换算截面面积A0，而后张法用构件的净截面面积An。混凝土预压应力σpc公式:下一页返回第二节预应力的施加3.轴向应力使用阶段，构件在各特定时刻的轴向拉力N0、Ncr及Nu，的公式形式均相同。无论先、后张法，均采用构件的换算截面面积A0计算。(1)由Ncr=(σpc.П+ftk)A0=

N0+ftkA0可知，预应力混凝土构件比同条件的普通钢筋混凝土构件的开裂荷载提高了N0(2)预应力混凝土轴心受拉构件的极限承载力Nu公式与截面尺寸及材料均相同的普通钢筋混凝土构件的极限承载力公式相同，而与预应力的存在及大小无关，即施加预应力不能提高轴心受拉构件的承载力。但后者因裂缝过大早已不能满足使用要求。下一页返回上一页第二节预应力的施加4.先张法应力(1)施工阶段:放松钢筋，压缩混凝土(完成第一批预应力损失)，如图7一4所示(7-4)(2)完成第二批预应力损失后的应力(7-5)下一页返回上一页第二节预应力的施加(3)使用阶段:加荷至混凝土预压应力被抵消(图7-5)。(7-6)5.后张法应力在构件上张拉预应力钢筋至σcon，同时压缩混凝土，如图7一7所示。完成第一批预应力损失(7-8)下一页返回上一页第二节预应力的施加完成第二批预应力损失(7-9)在使用阶段，加荷至混凝土预压应力被抵消

(7-10)继续加荷至混凝土即将开裂(7-11)加荷直至构件破坏下一页返回上一页第二节预应力的施加二、基本工作程序1.先张法第一步:在台座(或钢模)上用张拉机具张拉预应力钢筋至控制应力，并用夹具临时固定，示意图如图7一8所示。第二步:支模并浇筑混凝土，养护(一般为蒸汽养护)至其强度不低于设计值的75%时，切断预应力钢筋，示意图如图7一9所示。2.后张法第一步:浇筑混凝土制作构件，并预留孔道，如图7-10所示。第二步:在孔道中穿筋，并在构件上用张拉机具张拉预应力钢筋至控制应力，在张拉端用锚具，锚住预应力钢筋，并在孔道内压力灌浆，如图7-11所示。返回上一页第三节预应力混凝土轴心受拉构件计算一、使用阶段的计算1.受弯构件预应力度受弯构件预应力度的表达式为

λ=M0/M(7-14)因此，当框架大梁等受弯构件截面不开裂时，式(7-14)可改变为

λ=σpc/σsc(7-15)按预应力度划分:全预应力混凝土λ≥1部分预应力混凝土1<λ>0钢筋混凝土λ=0下一页返回第三节预应力混凝土轴心受拉构件计算这里部分预应力采用了广义的定义，包括限值预应力与部分预应力两个部分。限值预应力指拉应力没有达到混凝土抗拉强度的设计值;部分预应力指混凝土拉应力没有限制，但应进行裂缝宽度验算。按照荷载的短期效应组合下正截面混凝土的应力状态，又将部分预应力混凝土分为以下两类:A类:正截面中混凝土的拉应力不超过规定的限值，如对受弯构件为o.5γftkB类:允许正截面中拉应力超过规定的拉应力限值，但裂缝宽度不超过规定值。下一页返回上一页第三节预应力混凝土轴心受拉构件计算2.预应力度强度比预应力度强度比的表达式(7-16)3·承载力计算当预应力混凝土轴心受拉构件达到承载能力极限状态时，全部轴心拉力由预应力钢筋和普通钢筋承担，此时，预应力钢筋和普通钢筋均已屈服。于是，其正截面受拉承载力计算式为(7-17)下一页返回上一页第三节预应力混凝土轴心受拉构件计算(1)一级——严格要求不出现裂缝的构件。对使用阶段严格要求不出现裂缝的预应力混凝土轴心受拉构件，在荷载效应标准组合下应符合下列要求

σck-σpc≤0(7-18)(2)二级——一般要求不出现裂缝的构件。对使用阶段一般要求不出现裂缝的预应力混凝土轴心受拉构件，应符合下列要求:在荷载效应的标准组合下

σck-σpc≤ftk(7-19)在荷载效应的准永久组合下(7-20)(7-21)(7-22)(7-23)下一页返回上一页第三节预应力混凝土轴心受拉构件计算(3)三级一允许出现裂缝的构件。对使用阶段允许开裂的轴心受拉构件，按荷载效应标准组合计算，并考虑荷载效应的准永久组合影响的最大裂缝宽度wmax，要求不应超过最大裂缝允许值wlim，即wmax≤wmin(7-24)裂缝宽度限值wlim:一类环境条件为0.3mm;二、三类环境条件为0.2mm，最大裂缝宽度wmax的计算及验算公式同普通钢筋混凝土构件的计算。(7-25)

(7-26)下一页返回上一页第三勒节预即应力廉混凝铲土轴曲心受冤拉构灯件计廊算(7赌-2笨6)(7穿-2链7)(7谨-2运8)(7适-2泰9)下一希页返回上一棍页第三浅节预班应力测混凝蛋土轴赠心受霜拉构馆件计毕算二、润施工绿阶段禁的验澡算在后裹张法选预应班力混鱼凝土搭构件宋张拉欢预应她力筋眨时，紫或先举张法圈预应群力混段凝土论构件纱放松边预应揉力筋属时，夜由于驱预应截力损怜失尚军未完见成，榜混凝灰土受毅到的消压力沫最大针，而侄此时良混凝脖土的诵强度陈一般蒜最低席(只像达到映设计家强度葵的7拨5%诸)。页因此阳，为盆保证少此时变混凝队土不未被压株碎，销应予存以验傅算。对预督应力鸭混凝伯土轴邻心受该拉构宴件，毅预压异时一谦般处六于全纳截面牢均匀招受压舰。截仙面上示混凝只土法子向压古应力σcc应符遵合下颠列条源件:(7使-3得3)先张导法(7波-3雨4)后张英法探(7牧-3徐5)返回上一狭页第四掘节预横应力埋损失庆值计寻算预应理力损块失值丝式包括扶以下狂几种振:(1上)σl1:张局拉端铁锚具竿变形辨和钢松筋内锅缩引逆起;件计算恒公式专如下乘:先张糖法块体易拼成代的结事构，方其预辈应力掏损失铜尚应镰考虑铲块体忙间填覆缝的臂预压旧变形蜡。当肉采用梁混凝慕土或佣砂浆浴为填曾缝材俭料时宽，每碌条填胶缝的谦预压作变形悠值可镰取为纤1求mm与。后张誉法:篮根据忙预应编力曲尊线钢段筋或滔折线剖钢筋盲与孔喷道壁贷之间头反向召摩擦煎影响毙长度lf范围债内的难预应真力钢根筋变爹形值牙等于炕锚具恶变形脊和钢瓶筋内立缩值花的条掠件确配定。下一弄页返回第四让节预扰应力流损失翠值计惨算减少舱损失挠的措垒施:泳由于率a越犬小或像l越螺大则σl1越小离，所腊以尽猫量少州用垫热板。先张篇法采绣用长浇线台愈座张爪拉时σl1较小颜;而贞后张蛮法中圈构件甘长度掠越大赤则σl1越小两。(2船)σl2预应凉力钢宿筋与搅孔道扔壁之傅间的找摩擦渣，主馆要对幻玉后张药法有炼影响乘，计剖算公房诚式如近下:(7情-3汇9)(府3哗)σl3混凝据土加顷热养表护时恳，受撞张拉定的钢肆筋与漆承受贸拉力敬的设芬备之串间的向温差所，主让要在既先张画法中牺，σl3=2划△t来,言△t棵为混墓凝土看加热化养护紫时，煤受张碌拉的脸预应铃力钢订筋与宣承受铁拉力动的设抹备之寻间的链温差览(0°C依)。下一惭页返回上一站页第四艺节预耳应力盒损失游值计词算通常染采用仍两阶脆段升隙温养本护来酬减小柏温差真损失僵:先羽升温鼠20°C播~2毙5°桑C，抓待混缠凝土巾强度遥达到僻7.碍5庙~1亩0流N/劈燕mm2后，汽混凝鞠土与膨预应趣力钢延筋之炊间已坟具有久足够辽的黏威结力喉而结闪成整大体;龄当再咳次升革温时短，二穴者可弯共同盯变形感，不烫再引纷起预我应力旅损失末。因车此，店计算着时取路△t遮=2倍0~苹25°C矛。当王在钢蔑模上寇生产吃预应梁力构概件时卷，钢爸模和旱预应摩力钢法筋同洞时被怀加热担，无棚温差幻玉，则依该项等损失姓为零艇。(百4笔)σl4预应碑力钢误筋的炕应力膏松弛倚，计俗算公竖式如页下:预应楚力钢原丝、巨钢绞膊线普平通松躬弛(7休-4效0)此处志，一渐次张倡拉ψ=1宇，超隐张拉ψ=0芝.劫9低松弟弛:下一觉页返回上一吸页第四贞节预四应力斥损失妈值计圾算σco户n≤0.泥7fpt获k(7虫-4石1)0.怕7fpt逼k<σco基n≤0.搁8fpt妻k时：(7剃-4奔2)当σco奋n/fpt葡k≤0.恼8时，猛预应刃力钢忠筋的坟应力谎松弛跪损失光值可椅取零猛。下一婶页返回上一雾页第四胀节预沈应力械损失受值计莲算(5萄)σ15:混凝辈土的柏收缩伴和徐腐变，宣计算铁公式膊如下锯:先张互法(7寨-4爬3)(7岩-4仁4)后张冬法(7做-4悲5)(7着-4殿6)下一茧页返回上一莫页第四参节预初应力孔损失完值计跟算(凤6)σ16:用梅螺旋棚式预隔应力鸡钢丝员(或凉钢筋点)作揉配筋母的环墙形结掀构构便件，首由于博螺旋遵式预运应力毒钢丝权(或驾钢筋痰)挤总压混叼凝土味引起知的预知应力之损失痛。σ16的大眯小与元构件弊直径幸有关茄，构童件直浑径越芳小，若预应恼力损温失越抹大。决当结博构直静径大兼于3焦m单时，σ16可不朋计;矛当结愤构直讲径小鄙于或坦等于轮3敢m时风，σ16可取拢为3涉0N崇/m屈m2。混凝盈土预置压前礼(第刻一批拘)预咬应力距损失帐值，粥先张社法为狼:σ=σ11十σ12十σ13+σ14，后毛张法醉为:σ=σ11+σ12混凝痰土预送压后大(第像二批牧)的着损失包，先浇张法遮为:σ=σ15后张驳法为计:σ=σ14十σ15十σ16返回上一祝页第五吗节预窃应力正混凝敬土构迹件的钓构造淡措施一、针先张倾法预工应力里混凝散土构译造1.栗先张袄法预赚应力恨钢筋址尺寸慌及预贯留孔限道尺被寸(1库)先石张法访预应宪力钢锈筋最久小净疼间距请见表7讨一5。(2烂)预菌留孔四道的伤内径帆应比仗预应垮力钢询丝束河或钢谈绞线曲束外冲径及教需穿课过孔火道的狡连接检器外载径大旨10腿~1游5爸mm茎。这赚是施染工时绞穿筋仆布置明预应文力钢弯丝束阶或钢浮绞线盼束及其锚具现的起栏码条牢件。(3撇)端华面孔逃道的展相对夕位置萌应综杀合考主虑锚协夹具排的尺卵寸、潜张拉悟设备起压头想的尺茎寸、带端面却混凝办土的夕局部布承压需能力艘等因糕素而装妥善纯布置竟，必亲要时粪应适庄当加叉大端挎面尺使寸，变以避枯免施够工误熟差等堡意外萄因素袜造成江张拉重施工代的困眼难。(4达)对币预制唤构件辱，孔苏道之坝间的胸水平就净间滚距不登宜小菠于5愉0毛mm优;孔旗道至燃构件级边缘微的净神间距微不宜逢小于纺30厅m咱m，愈且不卸宜小烟于孔晌道直赚径的悟一半窃。下一专页返回第五瓶节预环应力订混凝谦土构跟件的诞构造债措施(5嗽)框配架梁哀在支块座处喘承受耐负弯盒矩而朗在跨歌中承归受正敢弯矩刘，因唱此预梦应力顺钢筋亚往往乏作曲角线配浙置。袭在框悼架梁覆中，倍曲线陕的预疫留孔陷道在缎竖直沾方向轧的净背间距划不应倒小于吊孔道剂外径在，水每平方罗向的异净间等距不其应小代于l壳.5缓倍孔名道外井径;托从孔摩壁算译起的鸽混凝塑土保忽护层叼厚度扰，在景梁侧全不宜膀小于遵40白m常m而过在梁称底不押宜小辱于5茧0漫mm划。(6疮)大伤跨度套受弯治构件塔往往桃在制忙作时皂需要浩预先页起拱均，以支抵消叔正常则使用沾时产载生的例过大浇挠度站，此决时预摄留孔这道宜转随构粘件同分时起纳拱，向以免壤引起牧计算助以外城的次供应力渡。2.厕先张拉法构唐件端书部加苦固措拼施(1秧)对扁于单亡根预道应力炼钢筋懂或钢经筋束乡丰，可河以在五构件拐端部袖设置肯螺旋李钢筋摔圈。(2胃)如忠果在平支座界处布喜置螺标旋钢妙筋有臣困难烤，为队满足恒预制嫂构件垦与搁犁置支勤座连锯接的眠需要貌，有丛时在瞎构件集端部踏预埋览支座粥垫板熟，并宇相应雪配有询埋件抱的锚俊筋。下一配页返回上一也页第五忌节预赞应力盒混凝跌土构间件的甘构造绿措施(3仰)对扶分散刊布置见的多禽根预榨应力戚钢筋砍，每凭根钢真筋都起加螺灭旋钢颗筋圈石有困材难，煤则可附以在音构件头端部盲10狭d白(d斗为预棋应力腹钢筋耽的公窑称直粪径)岂范围拼内应奔设置涌3迟~5榜片与统预应辱力钢抗筋垂切直的漏钢筋螺网;讲钢筋辛网片除一般淋用细指直径允钢筋颈焊接矮或绑息扎，欲如图7收-2浓1所示姓。(4旋)对念采用稠预应灾力钢愁丝配你筋的摔薄板赔，由锁于端祖面尺刊寸有竿限，劫前述质局部敬加强基配筋门的措局施均氏难以嘱执行夏。可蠢以在换板端含10炸0窄mm旦范围屑内适种当加郊密横运向钢扛筋，易其数欺量不纳少于筐2根涝，如图7够-2苍2所示华。二、录后张宾法预霞应力指混凝巡寿土构沃造(1性)对愉预应沟力屋促面梁黎、起才重机港梁等很构件发，宜德将一释部分尘预应往力钢响筋在去靠近盯支座执处弯初起，键弯起梅的预挤应力敲钢筋获宜沿外构件梅端部上均匀者布置陶，如图7任-2抄3所示宫。(2付)出啦于构活件安斑装的宅需要招，预回制构扑件端总部预统应力勉筋锚吐固处沉往往晕有局根部凹妥进。胳此时弦应增才设折决线形趋的构随造钢停筋，贡连同抽支座庙垫板悦上的矩竖向便构造切钢筋驶(插林筋或愧埋件捏的锚顾筋)荣共同捧构成仙对锚师固区摧域的炕约束逼，如图7佛-2背4所示费。下一衰页返回上一日页第五誉节预笛应力凤混凝者土构淘件的音构造却措施(3薄)由龄于构乔件端柳部尺稍寸有晃限，埋集中松的应留力来甲不及转扩散妈，端雕部局阵部承政压区躁以外团的孔士道仍怕可能液劈裂唉。因循此，拔在局异部受爪压间自接钢旦筋配附置区居以外构，在锅构件姻端部符长度遇不小目于3e(e为截痰面重狸心线烦上部斑或下岩部预轮应力糠钢筋判的合乐力点区至邻绪近边才缘的杀距离骗)但谦不大杯于1良.封2h纷(h秘构件嫌端部罢截面桃高度笋)、谁高度脸为2销e的淋附加依配筋态区范弄围内戒，应救均匀守配置外附加搂箍筋绍或网释片，企其体植积配唱筋率ρy应不汉小于类0.咳5%剧，如图7举-2锐5所示斑。(4煎)如拳果构崖件端句部预马应力荡钢筋雨无法行均匀穴布置袄而需庄集中幅布置概在截乐面下妥部，榨或集趣中布拥置在工上部慈和下席部时豪，应末在构颈件端杂部0孙.游2h缝(h缝为构州件端刷部截团面高先度)阀的范色围内酱设置冬附加固竖向肿焊接叮钢筋土网、窄封闭门式箍竿筋或栗其他胖形式造的构笼造钢继筋，限如图7德-2峡6所示来。(5屑)除伟满足图7黑-2拢7所示签构造全要求君外，秆还应旬满足抱其体薯积配刮筋率ρv应不哨小于飞0.敌5%下一焰页返回上一愿页第五迅节预盟应力卸混凝息土构吹件的僚构造较措施(6窑)预眨制构塔件安副装就观位后武，往牙往以顷焊接侧形式源与下评