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文档简介

15.1.2幂的乘方

回忆:

同底数幂的乘法法则：底数不变，指数相加。其中m,n都是正整数你会做吗

地球、木星、太阳可以近似地看作球体。木星、太阳的半径分别约是地球的10倍和102倍，它们的体积分别约是地球的

倍和

倍.木星地球太阳体积扩大的倍数比半径扩大的倍数大得多.n3

103106(102)3=106，为什么？(102)3=102×102×102=102+2+2=102×3=106太棒了(根据

).(根据

).同底数幂的乘法性质幂的意义(102)3=106，为什么？做一做

计算下列各式，并说明理由.(1)(62)4

;

(2)(a2)3

;

(3)(am)2;(4)

(am)n

.解：(1)

(62)4

(2)(a2)3(3)(am)2=62·62·

62·62=62+2+2+2=68=a2·a2·a2=a2+2+2=a6=am·am=am+m(4)(am)n=am·am·

…·am

个am=am+m+…+m=amn（幂的意义）（同底数幂的乘法性质）（乘法的意义）猜想＝=62×4;(62)4=a2×3;(a2)3=a2m;(am)2amn证明n

个mn观察、思考、发现：幂的乘方，底数变不变？指数应怎样计算？能用自己的语言描述幂的乘方性质吗？

(am)n=amn(m,n都是正整数)底数

，指数

。

幂的乘方，幂的乘方法则不变相乘底数不变指数相乘指数相加同底数幂相乘幂的乘方其中m,n都是正整数例题解析例题解析

【例1】计算：(1)(102)3;(2)(b5)5;(3)(an)3;(4)

-(x2)m;(5)(y2)3·y;=102×3=106;(1)(102)3解：(2)(b5)5=b5×5=b25;(3)(an)3=an×3=a3n;(4)

-(x2)m=-x2×m=-x2m;(5)(y2)3·y=y2×3·y=y6

·y=y7;

阅读

体验

☞你真的会了吗？例2：计算（1）（2）

(3)2(a2)6–(a3)4随堂练习随堂练习p161、计算：(103)3(2)-(a2)5(3)(x3)4·x2(4)[(-x)2

]3(5)(-a)2(a2)2(6)x·x4–x2·x32.判断下面计算是否正确？如果有错误请改正：(1)(x3)3=x6(2)a6·a4=a24本节课你的收获是什么？小结本节课你学到了什么?｛幂的意义幂的乘方的运算性质：

(am)n

=amn(m,n

都是正整数

).同底数幂乘法的运算性质：am·an=am+n

(m,n

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