项目评估计算资金的时间价值讲义

第4讲计算资金的

时间价值Ofcauseitistoday’s

$10000

.thatmeans,你已经承认了

资金的时间价值

!!对于今天的$10000

和

5年后的

$10000,你将选择哪一个呢?Time

money基本概念与基本原则工程经济分析基本要素资金的时间价值名义利率与实际利率本讲主要内容经济分析的基本原则资金的(时间)价值

钱能生钱马太效应越富的人越能聚财.存入银行

or

投资

机会成本.实际效益、通货膨胀、货币贬值等.无形资产或品牌对赚钱能力的影响：名牌/名人效应加盟店、名人代言;技术资产

高技术带来高效益.

基本概念与基本原则$工程经济分析的基本原则-4机会成本(opportunityCost)它是指一笔投资在专注于某一方面后所失去的在另外其它方面的投资获利机会。Make

or

Order

OEM贴牌生产模式；(政府)如何更好地使用资金？社会效益?

or经济效益?环境建设?

or专业建设?当投资效益>存款利息

选择投资.?基本概念与基本原则工程经济分析的基本原则-5沉没成本(SunkCost)指已经付出且不可收回的成本。即,属于过去,是不可改变的例如，你花50元买了一张电影票，看了一刻钟之后发现电影很糟糕，你离开了电影院，而那50元钱属于沉没成本；不要为打翻了的牛奶而伤心。∴

沉没成本对经济决策不具有影响.基本概念与基本原则投资的陷阱投资是寻找新的赢利机会的惟一途径,也贯穿于企业经营的始终;但每一次投资都面临着无尽的风险政策陷阱及非市场竞争陷人文环境陷阱及技术及人才陷阱求新求异陷阱及规模经济陷阱并购陷阱及短期利润陷阱“项目运作”陷阱及品牌延伸陷阱

投资工程经济分析的基本要素投资陷阱

案例-“项目运作”陷阱2002年7月30日晚,注册资金5100万元,营业面积达1.5万平方米的哈尔滨万集源超市突然关门,众多经销商围堵追债据调查,在超市的投资者某出租汽车公司的所有投资中,没有1元钱是可以支配的现金,都是抵押品,不能变现据业内人士分析,实际上这是当今超市的流行做法利用超市现金流进行“项目运作”,将超市融资发展其它项目而使这种“项目运作”流行的罪魁祸首,是超市经营中经销商预付的货款期账工程经济分析的基本要素资金时间价值的概念亦称“货币的时间价值”,指资金随时间的延续而产生的增值资金的增值是由资金运动规律所决定的如果把钱存入银行，将产生利息如果把钱投入生产，会产生利润三要素：本金、利息(or利润)、时间资金的时间价值影响资金(时间)价值的因素现期消费与未来消费投资的机会成本通货膨胀风险因素不同时点的等额资金,价值不等资金的时间价值资金时间价值的概念现金流量：指项目寿命期内各个时间点处的现金流入CI(CashInput)、现金流出CO(Cash

Output)、净现金流量NCF(NetCashFlux)的统称；表示现金流量的图形称为现金流量图

CFD

(CashFlowDiagram).NCFt

=CIt－COt,称为t点处的净现金流量.现金流量及现金流量图资金的时间价值01COnCIt时间现金流

现金流入(正现金流量)(CashInput)工程项目

现金流

现金流出(负现金流量)

(CashOutput)现金流量及现金流量图资金的时间价值现金流的构成投资(负现金流）成本(负现金流）销售收入(正现金流）税金(负现金流）固定资产余值(正现金流）现金流量及现金流量图资金的时间价值年份012345CI(万元)00200300300300CO

(万元)160200150200200200NCF

(万元)-160-200+50+100+100+100

现金流量表两个要素时点（年份）CI、CO、NCF（金额）现金流量表现金流量及现金流量图资金的时间价值说明：箭线:与时间轴垂直的箭线三要素:(金额)大小(流进/出)方向(年/月份)作用点时间

(年)1602002002002001502003003003000123456C

IC

O现金流量图现金流量及现金流量图资金的时间价值例:

某项目第一、二年分别投资

500、300万元,

以后各年均收益

200万元、经营成本

60万元,期末残值

50万元。画

该项目的现金流量图;求

净现金流量NCF1

和

NCFn

现金流出(投资)通常在所在期期初;现金流入(收益)

和成本确认则在期末.现金流量及现金流量图资金的时间价值NCF1=

0-500

=-500万元,NCFn=

200+50-60

=

+190万元01n723……CO现金流出CI现金流入500万300万60万x(n-2)……200万

x(n-2)50万资金时间价值相当于没有风险和没有通货膨胀条件下的资金利润;资金时间价值以商品经济的高度发展和借贷关系的普遍存在为前提条件或存在基础;资金时间价值的表现形式：绝对数形式例：利息相对数形式例：利率=

利息/本金资金时间价值的表现形式:资金的时间价值(Money

+

Time)

MayProfitWhyTIME

‘makes’value?为什么在你的决策中必须考虑

时间价值

?

利率

单利复利贷款的分期偿还额计息单利悼利息SI=P0(i铸)(n绿)SI:单利策利息P0:原始桑本金(现恋值,稀t=0)i:利率n:期数单利只就夫借（贷宴）的原始车金额或本金支付氧利息利率利息附、单犯利和复利:利息/利率及资金包的等咏值计良算例：存入10门0元,柜按年矿计息(1城0%这),求5年后的本息?第一年第二年第三年…第五年单利计息100+100x10%=110元110+100x10%=120元120+100x10%=130元…140+100x10%=150元PV就是物当初疮存的$1炊0讽00原始遍本额.PV是今永天的价值!现值(P摸V)斑:未来稻的一巾笔钱或一系律列支赞付款创按给定圾的利葱率计算损所贴东现到现在的价值.现值(P速re纯se方nt粘V需al庄ue塔)PV什么小是现值?SI=P0(i)(n)=$1第0敬00(.0床7)(2)=$1堪40Ex焰am踪蝶pl蛛e(单角利)假设幅投资盘者按7%的单斜利把$1咸0山00存入侍银行2年.碌在第2煮年年末的利息休额是多更少?利息雪额为武：FV=P0+SI=$1坦0馒00+$1白40=$1事1惕40终值(FV)现在瓦的一今笔钱或一系刺列支堂付款敏按给拣定的盖利率宿计算样所得箱到的伏在某阳个未周来时某间点挎的价随值.单利终值Fu郊tu婆re萝V葛al横ue(FV)是多辨少?终值(单拢利)复利不仅茶借（贷睡）的本苦金要联支付被利息,而且前期违的利抹息在下一棕期也计前息复利控利息FVn=P0(1青+i)nFVn:复利句利息P0:原始糕本金(现值,桃t=窝0)i:利率n:期数FV1=P0(1用+i)1=$1跟0涌00·(1.07)琴=$1扮0驻70FV2=支FV1(1职+i)1=P0(1免+i)·(1沫+i)秋=$1籍0漆00·(1.07)·(1.07)=P0(1潮+i)2=$1杆0如00·(1.07)2=$1升1走44社.9赠0在第2各年复利比单利须利息多得$4怒.9稿0.复利滩终值布公式第一淹年FVn=P0(1撑+i)n第二举年FV1=P0(1布+i)1FV2=幸FV1·(1唇+i)1=P0(1塌+i)2…F躺V公式纷:FVn=P0(1删+i)norFVn=P0(FVi,n)--桑见汁表一般抗终值掉公式et移c.利息纽奉、单兄利和复利:利息/利率及资金洁的等纸值计爽算例：存入10码0元,落按年既计息(1羊0%海),求5年后的本息?第一年第二年第三年…第五年复利计息100+100x10%=110元110+110x10%=121元121+121x10%=133.1元…146.4+146.4x10%=161.04元Fu供tu流re武V稿al酿ue(U吃.S惠.梁Do劲ll芳ar碗s)复利FV假设颠投资维者按7%的复果利把$1姿0家00存入赚银行2汤年，那么逃它的复利鞭终值是多栏少?

0

1

2$1,000FV2?7%复利糖终值(F桑V)?%FV/Pi,n在书期后可演以查率到查表嫂计算怒1FV2=$1隙0稳00(FV/P7%,2)=$1物0泼00(1.渴14葵5)=$1炸1赴45[再四舍县五入铸]练习1–复利药终值查表橡计算Ju优li赖e昂Mi污ll宰er想知垂道按10厚%的复雁利把$1启0桑00喂0存入卧银行炮，5年洁后的终值是多琴少？

012345$10000FV5?10%练习堵2–复利塑终值查表撑计算查表:FV5=$1酱0辩00去0(FV/P10财%,5)=$1畜0赶00甚0(1张.6室11线)=$1握6绸11呜0[四舍弱五入]解：用一溜般公仰式:FVn=P0(1肿+i)nFV5=$1五0厌00妇0(1楚+0.1伍0)5=$1炼6圾10胞5.切10用72法则想使员自己赛的财富倍增兔吗!!特!快捷滥方法俗!$5回0虏00按12疾%复利内,需要臂多久仇成为$1旷0廊00宫0(近六似)?近似枕.利N=72/i炭%72/12盐%≈6下年[精停确计控算是6.它12驳年]快捷近方法菠!$5吓0赖00按12注%复利快,需要造多久帆成为$1尊0注00赵0(翻番王的近似泰计算强)?练习奸3–复利嗽终值72法则假设2央年后你亮需要$1送0波00.那么葱现在屈按7%复利喘，你次要存多纷少钱？

0

1

2$1

0007%PV1PV0？复利现值PV0=FV1/(1孝+i)1PV0=FV2/(1价+i)2P刺V公式付:PV0=FVn/(1瓦+i)norPV0=FVn(PV/Fi,n)--痛见触表一般旨公式et交c.由：FVn=PV0(1间+i)n得:PV0=FV2/(1品+i)2=$1耀0厨00/签(1.07)2=FV2/(1世+i)2=$8葛73齿.4怪4复利阔现值嗓公式

0

1

2$10007%PV1PV0由：FVn=P0(1挑+i)n得:查表亩I屋IPV2=$1食0匀00(PV/F7%,2)=$1晒0努00(0.陵87海3)=$8欺73[四项舍五老入]练习蜓4–复利酒现值查表连计算Ju盒li柱e润Mi筐ll薄er想知咱道如腔果按10凯%的复挂利,5年后的$1晃0酒00猎0的现拘值是阴多少挨？Ex切am馒pl述e–复利熟现值$10000

01234510%PV0用公掩式:PV0=FVn/腾(1棒+i)nPV0=$1耻0肃00叉0/轰(1稳+0.道10)5=$6河2处09雪.2灶1查表:PV0=$1烂0瓜00泉0(PV/F10父%,5)=$1棵0弱00颠0(0冰.6言21疑)=$6顷,2添10茧.0乌0[四弓舍五眯入]解：年金属分类普通刃年金:疼收遵付款雀项发恋生在蒙每年年末.先付俩年金:项收拒付款求项发煎生在及每年年初.年金鲜：一定遇期限负内一台系列海相等金额搂的收朴款或越付款阵项.年金催案例学生君贷款迷偿还汽车哈贷款狭偿还保险匪金抵押畅贷款号偿还养老把储蓄示例–年金某人毒现年45晶岁,敢希望险在60零岁退休蒜后20宏年内（从用61景岁初种开始朴）每年诉年初剧能从洁银行界得到3膏00笼0元,谊他现钓在必骨须每献年年统末（从厦46菜岁开朵始）存入惩银行多少像钱才工行?设年这利率纪为12炸%.某人旦从银卵行贷夺款8万买房私,止年利显率为4%榜,若在5年内还刃清,计那费么他每个求月必须义还多桥少钱闪才行愿?教育涌储蓄Pa田rt傲s灭of屋a门n序An松nu颈it鞋y0123$100

$100

$100

$100(先付年金)2年年初现在相等现金流(先付年金)3年年初(先付年金)1年年初(普通年金第1年年末)FVAn=R(1炮+i)n-西1+R(1迈+i)n-铁2+获.称..蜂+R(1职+i)1+R(1异+i)0普通年金终值--FVAFVAn?RRRR:每年现金流012nn+1年末i%...年末年末年末FVA3=$100萌0(1.0振7)2+$1题0努00(1.0末7)1+$100哀0(1.0朵7)0=$1轻1内45+$1扯0销70+$1窃0品00=$3馒2智15普通碌年金–FVA例题$1000$1000$100001234$3215

=

FVA3年末7%$1070$1145年末年末年末FVAn=R(FV/Ai%抚,n)FVA3=$1层0证00(FV/A7%替,3)遮=$1较0逆00(3.碑21耀5)=$3询2撞15练习纺5–复利碧年金背终值查表汇计算年末FV松ADn=R(1竖+i)n+R(1餐+i)n-瞒1+卖..编.隙+R(1扣+i)2+R(1腰+i)1=FV顽An(1西+i)先付铲年金–FV/A年初RRR012nn+1FVADn?R:每年现金流年初i%...年初年初年初FV俯AD3=$1缩慧,0判00(1.0缠7)3+$1构,0亿00(1.0升7)2+$1丧,0绳00(1.0闻7)1=$1纽奉,2购25+$1殖,1遍45+$1铺,0醒70=$3剩,4估40先付串年金竭–FV/A例题年初$1000$1000$1000

$1070FVAD3=$3440$1225$114501234年初7%年初年初年初FVn=R(FV/Ai%险,n)(棚1+i)FV3=$1平0祖00(FV/A7%忙,3)(萄1.0揪7)=$1焦0罚00(3.态21丧5)(兆1.0飘7)港=$3社4员40练习铜6–复利破年金捷终值查表睛计算年初PV壮An=R/(闪1+i)1+R/(镇1+i)2+占..齐.准+R/(暖1+i)n普通悔年金现值--PVA

RRR012nn+1PVAnR:每年现金流年末i%...年末年末年末PVA3=$1缩慧,0早00/(运1.0王7)1+$1牌,0断00/(粮1.0伸7)2+$1榆,0伸00/(安1.0就7)3=$9辛34殖.5突8至+数$8承73薯.4登4意+卡$8守16兰.3者0哄=$2佩,6辈24模.3嚼2$1佛0劣00堆$1毛0旬00林$1悠0做000润1箱234$2初6喷24醉.3验2=PVA3年末7%$9载34去.5弱8$8丘73壮.4袜4$8惰16恰.3彩0普通启年金现值–PV裤A例题年末年末年末PVAn=R(PV/Ai%辨,n)PVA3=$1倒0滋00(PV/A7%庆,3)=$1漂0领00(2.记62爪4)=$2孝,6吼24练习回7–复利威年金喝现值查表脑计算年末PVAn=R/(说1+i)0+R/(战1+i)1+烫..抚.绣+R/(朵1+i)n-检1=PVAn(1望+i)先付醉年金现值--PVA年初

RRR012nn+1PVAn？R:

每年现金流年初i%...年初年初PVAn=$1承0管00/(1.0争7)2+$1锋0叔00/(1.0井7)1+$1绒0湾00/(1.0亭7)0=$2势8想08毙.0风2先付生年金壁–PVA例题年初$1000$1000$100001234PVAn=$2808.02年初7%$934.58$873.44年初年初PV薯An=R(PV扭/Ai%,n)(潮1+i)PV饱A3=$1锦0叹00(PV引/A7%,3)(尺1.0补7)=$1拥0扎00(2.教62牛4)(语1.0挎7)确=$2惊8帅08练习经8–复利拔年金现值查表蝴计算年初全面匀阅读俩问题决定卖是PV还是FV画一惯条时押间轴将现傍金流姓的箭真头标救示在便时间溪轴上决定尼问题债是单刺个的嚼现金辩流、金年金肯或混上合现垄金流年金葱的现芒值不件等于谜项目担的现雷值（周记不蛇变的鹅东西)解决齿问题解决恨资金时间蜂价值问题午的步骤Ju汗li刊e仁Mi隆ll宁er将得董到现熟金流岗如下凑,贪按10淘%折现的PV是多难少？Ex承am乡丰pl碧e混合现金记流

012345

$600$600$400$400$10010%PV0年末单个现金拨流-方法虽一

012345

$600$600$400$400$10010%$5宏45浸.4势5$4搁95句.8那7$3帮00抢.5钟3$2程73途.2负1$深6赚2.伙09$1年67夹7.端15=PV0年末分组且年金-方法隙二

012345

$600$600$400$400$10010%$1041.60$573.57$62.10$1677.27

=

PV0

[查表]$6夕00(PV/A10孩%,劈燕2)围=$6担00(1.款73竟6)皮=$1衰0任41司.6溉0$4讨00(PV/A10即%,隆2)(PV/F10卧%,贼2)顾=$4猜00(1.团73哭6)(0.滋82毅6)毁=$5咽73棕.5壮7$1挺00(PV10妨%,初5)顾=$1答00(0.道62当1)灾=$6悟2.缴10年末PV0=$1谎67愿7.乌30

01234

$400$400$400$400$1,268.00

012

$200$200$347.20+

012345

$100$62.10+分组挠年金-方法锻三年末例：某企您业购悬买一最大型牵设备敢,讯若货打款现待在一闲次付今清需10温0万旬元；可用肌分期扭付款毁,扒从第二灿年年馆末到第四聚年年均末每年些付款40获万元.疫假设晓资金挎利率伤为10妹%,问该暗企业竹应选牙择何种狭付款谋方式?方法腹一：次选择“0扁”时刻分期辅付款好于一次猴付款年末方法飘二：清选择“1对”时刻分期违付款好于一次盘付款(第狭一年败年末技)年末方法粒三：反选择“4塔”时刻最后付款(终值)还本付息次于分期付款年末方法肠四：悄比较“A产”分期芦付款好于一次满付款公式瞎:FVn=PV0(1弱+其[i/m])mnn:期限酸（年数）m:每年诞复利趣次数i:名义亏年利却率FVn,m实际拔利率PV0:业现值复利混频率(m×n)Ju暑li驱e俗Mi蹈ll洲er按年献利率12击%将$1秧0愉00投资2年.计息雁期是1年FV2=1竖00窝0(1叠+气[0.醉12/1])(1殖)(2允)=1炊25巾4.伟40计息恩期是半年FV2=1滥00例0(1权+临[0.每12/2])(2击)(2侨)=1慰26镇2.纳48复利频率的影概响季度榴：FV2=1拉00懂0(1溜+[0.靠12/4])(4拨)(2败)=1编26野6.耕77月：FV2=1蛾00绸0(1刺+[0.冠12/12])(1织2)(2柜)=1否26查9.木73天：FV2=1螺00油0(1画+[0.岗12/36姜5])(3泥65礼)(2背)=1跳27销1.兄20复利频率的影养响10诱%简单脾年利剪率下计箭息次挣数与EA呆R(有陪效年寻利率拐)之间劈燕的关鬼系设一她年中对复利肥次数举为m,名义塔年利休率为i,则有肺效年居利率士为：(1获+[i/m])m-否1有效岁年利臣率BW蒜公司在银棋行誉有$1彻0迅00存款乓.名义为年利些率是6%,一个满季度猫计息六一次,EA肠R=猪?EA他R=注(困1谋+6%/4)4-漫1品=健1算.0彼61疯4汁-暗1=膛0.原06疼14or6.狡14狡%!BW珍’s的有效跌年利标率对工蓝程项态目进废行经存济评疗价时,需要蚀将一傅点处踪蝶的资骄金等稀值换下算到划另外圆一点萌处.等事值管换侮算仍公胀式例：5年简前一涌笔20虚00肺元(P呆)的存覆款，5年匙后本利和为多锯少(F浪)?(设年漂利率县为糠10念%么)～

0123ntP=2000元F=?利息/利率及资金其的等难值计浸算解：F炸=掌P靠(桥F/P,板i腿,径n)临=怀P裕(猫1削＋i驰)n=20允00逃(纠1填＋1岛0%期)5≈32四21元一次阔支付幸终值抓公式（已知现值P,求终值F）F宣=己P谈(F/P,定i到,笋n)垃=莫P肃(侄1＋I阳)n一次窑支付毙现值割公式(已知终值F，求现值P脆)P峰=蔽F愤(P/F,扇i潮,盒n吐)挎=紧F乌(际1+合I卵)-n例：预计5年后能产获得10波,0盏00贝元(F延)的资钓金，请问现在阴需要倚存入(P尝)多少朵?浮(设年逮利率拥为1抢0%略)～

0123ntP=?F=10,000元利息/利率及资金宰的等聋值计屠算解：P架=倒F从(P/F,恭i半,我n)膊=畏F折(闸1+绕i)－n=10何,0样00迈(玩1+10勒%)－5=62熟09幻玉.2元等桃值福换躬算铜公糠式例：某人城连续6年每年踩向银靠行等疫额存将款20凡00柄元(A柳),请问期末故银行寺存款(F俊)为多和少?(设粥年利浆率为幼10幼%)等额分付终值公式

(已知

等额分付值

A,

求终值

F)

F=A～

3nt

F=?A=2000元xn210利息/利率及资金楚的等诵值计巩算解：F=2,000

=15,431元6等蝴值杆换惩算蹄公兵式等额分付现值公式

(已知

等额分付值

A，求现值

P)

P＝A(P/A,i,n)=A例：某人警连续6年从银泽行等惊额取鞭款30银00演元(A滴),虏期终慢银行岛账户检存款愈为0，问此人六期初乎存款(P丸)为多旱少？（设奋年利评率为裤10推%）～

0123ntP=?F=0元A利息/利率及资金罗的等慈值计闻算解：P痕＝A题(P/A,患i绪,绍n)删=2,躲0拍00(P/A,专1趟0%移,似6)=13孟,骗06碰5.睁00元等主值亲换聚算值公州式偿债基金公式

(已知

终值F，求

等额分付值A)

A=F(A/F,i,n)例：预计5年后能笛获得10研00邀0元(F议)的资植金,求现在刃每年赏需要扔存入(A讽)多少贤？（设饭年利播率为件10库%）～

0123ntF=10,000元A=?利息/利率及资金共的等的值计吓算解：A贿=F纱(A/F,撤i精,抚n脆)=10桐,舍00添0(A/F,旺1童0%稠,贤5)=xx死x元等格值蜘换畅算任公搁式资本回收公式

(已知

现值

P，求

等额分付值

A

)

A＝P(A/P,i,n)=P例：现在约存入10董00州0元(P案)的资善金,俊请待问5年内每舍年平遥均能激提取照款(A地)多少蓝元？(灰设年坏利率池为1泽0%粪)～

0123ntP=10,000元F=0A=?利息/利率及资金挣的等孤值计姑算解：A该=P突(A/P,垦i求,床n塘)=10叙,诸00眼0(A/P,象1秧0%年,弹5)=xx直x元等秃值律换圆算杂公宏式1.唯计算每期仇偿还漂额.2.虑计算第t省期偿还恶的利息.(第t-沟1幸期的贷款屈余额)x(i%/m)3.甜计算第t吗期偿还继的本金.(每期圈偿还枝额-袄第2认步冰的利息)4.值计算第t赤期的贷粒款余踪蝶额.(第t-精1期的贷珠款余励额-第3步的絮本金恳偿还)5.腥从第壳2步碗起循梢环.分期惊偿还贷款制的步号骤Ju丢li旷e禾Mi爪ll脉er向银死行借$1垄0冬00蹈0,年利司率12甜%.5年等额丹偿还姨.St肆ep净1番:每年任偿还呼额PV0=R(P政V/Ai%犁,n)$1侍0由00企0=R(P胃V/A12伙%,塘5)$1伏0腐00口0=R(3寇.6扣05爬)R=$1饼0雾00厨0/3.僵60蒸5缝=$2清7深74x5年享=匆1破3承87混0元分期辉偿还拆贷款律例分期弊偿还耕贷款学例[LastP