一元一次不等式组解法综合运用1教案

教案教学根本信息课题一元一次不等式组解法综合运用学科数学学段：学校班级七班级教材书名：义务教育教科书出版社：人民教育出版社出版日期：2012年10月教学设计参加人员姓名单位设计者杨虹北京市第三十九中学实施者杨虹北京市第三十九中学指导者崔佳佳西城区教育研修学院课件制作者杨虹北京市第三十九中学其他参加者卞绍义北京市161中学教学目标及教学重点、难点教学目标：1.会将条件转化成解不等式组，能列出不等式组表示问题中的不等关系，会依据不等式组的解集确定字母的取值问题和整数解问题.2.经受将条件转化成解不等式组的过程，感受类比与化归的思想.经受把实际问题抽象为不等式组的过程，感受列不等式组中蕴含的建模思想.借助画数轴，由不等式组的解集确定字母的取值问题和整数解问题，进一步熟识数形结合思想.3.在利用不等式组解决问题的过程中，留意提升观看、比照和归纳的力量，培育转化力量、应用力量.教学重点：求一元一次不等式组的特别解；依据不等式组的解集求字母的取值范围.教学难点：借助数轴确定字母的取值范围的方法.教学过程(表格描述)教学环节主要教学活动设置意图复习稳固引入新课x取哪些整数值时，不等式与都成立？分析：〔1〕“都成立〞说明x同时满意这两个不等式，所以x的取值范围是两个不等式组成的不等式组的解集.解不等式组〔2〕解集中的整数值就是x可取的整数值.练习.x取哪些非负整数值时，不等式与都成立？分析：解不等式组求解集中的非负整数值.回忆上节课所学学问和方法，熟识一元一次不等式组及其解集的概念，娴熟解一元一次不等式组的步骤.求解集中的整数解，为本节课做铺垫.将条件转化为解不等式组，并求解集中的非负整数解，进一步体会化归思想.例题讲解例1.把一些书分给几名同学，假如每人分3本，那么余8本；假如前面的每名同学分5本，那么最终一人就分不到3本.这些书有多少本？共有多少人？分析：〔1〕设共有x人，那么共有〔3x+8〕本书；前面有〔x−1〕人，那么分了5〔x−1〕本书；那么最终一人分的书有[〔3x+8〕−5〔x−1〕]本.〔2〕“不到〞说明不等关系“<〞，那么〔3x+8〕−5〔x−1〕<3；书不能为负数，那么〔3x+8〕−5〔x−1〕≥0；解不等式组所以不等式组的解集为.〔3〕人数为正整数，所以x是不等式组解集中的正整数解.利用不等式组解决实际问题的一般步骤：〔1〕审：找不等关系，挖掘实际意义所隐含的不等关系；〔2〕设：设适宜的未知量为未知数；〔3〕列：依据不等关系列出不等式组；〔4〕解：解不等式组；〔5〕验：检验结果是否符合题意，是否符合实际意义；〔6〕答：写出答案．例2.〔1〕当m时，关于x的不等式组的解集是；〔1〕当m时，关于x的不等式组无解.分析：不等式组的解集，要求不等式组中字母的取值范围.要求不等式组的解集，就要先在数轴上表示出每个不等式的解集；由于m不确定，所以分状况来争论.例3.假设关于x的不等式组恰好有3个整数解，那么的取值范围是.分析：例4.a是自然数，关于x的不等式组的解集是x>2，那么a的值是.分析：〔1〕先求出不等式组的每个不等式的解集；〔2〕分状况把不等式的解集在数轴上表示出来；〔3〕每种状况确定出不等式组的解集，推断是否符合题意；〔4〕最终求出符合条件的字母的取值范围，求出特别解.练习.当a时，关于x的不等式组的解集为x<4.例5.关于x的不等式组恰好有3个整数解，那么a的取值范围是.经受把实际问题抽象为不等式组的过程，表达列不等式组中蕴含的建模思想.循序渐进，依据实际意义确定不等式组解集中的整数解问题.在利用不等式组解决问题的过程中提升转化力量、应用力量.总结利用不等式组解决实际问题的一般步骤，培育归纳的力量．由求不等式组的解集，到不等式组的解集求不等式组中字母的取值范围.从正、反两个方面把握一元一次不等式组的解法，突破难点.不等式组的整数解问题，求不等式组中字母的取值范围，进一步突破难点.利用数轴解决问题，进一步感受数形结合思想.不等式组的解集或整数解问题，确定不等式组中字母的取值范围或特别解，制造较高层次的“最近开展区〞，逐层解决教学难点.借助画数轴进一步体会其中蕴含的数形结合思想.为同学供应更高的学习空间，培育分析问题、解决问题以及综合运用学问的力量.课堂小结1.将条件转化为解不等式组来解决问题，需要留意的事项.2.利用不等式组解决实际问题的一般步骤.3.不等式组的解集或特别解，确定不等式组中字母的取值范围的方法.提纲挈领，梳理总结，培育归纳总结力量.布置作业选