2018-2019学年浙江省温州八中八年级(下)第一次月考数学试卷(解析版)

．中，为）→ADsD/PAP∥交E⊥，FEB.C.D.D.A.SS+．SSP12∠+∠∠AC）B12B.）B.C.C.A.A.D.D.D.，++．ab2xa2b2若+、、OEFx2k）A.B.C.，24边、、、，）．xB.C.A.12313A.）B.G，=lC.C.D.D.2∥，∥，，+．SSSSSS2y）123213B.A.，2）2）2xxxx2x12B.C.D.A.，，，，，E）5D.37△′′2ABC）））；．A.B.C.D.或或4．．nn-+．1．，0．x）（xx（）xx3x第1页，共9页甲DE乙=▱ttO是ABPx是，，，ABPQQy8Q1xx与，⊥O，⊥．EF=；，，=y=，边在在Axy1/2/ts运PAsOQCs（POQP第2页，共9页答案和解析解：A、与不能合并，所以A选项错误；1.A、原式=C、原式==，所以B选项正确；=2，所以C选项正确；解：A、符合一元二次方程定义，正确；、含有两个未知数，错误；C、不是整式方程，错误；、原式=|-3|=3，所以D选项错误．故选：．、未知数的最高次数是3错误．故选：．根据二次根式的加减法对A进行判断；根据二次根式的乘法法则对B进行判断；根据二次根式的乘法法则对C进行判断；根据二次根式的性质对D进行判断．本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的本题根据一元二次方程的定义解答．乘除运算，再合并即可．4.B一元二次方程必须满足四个条件：（1）含有一个未知数；（2）未知数的最高次数是2；（3）二次项系数不为0；（4）是整式方程．解：根据题意将x=1代入方程，得：1+k-3=0，由这四个条件对四个选项进行验证满足这四个条件者为正确答案．判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2这是一个需要识记的内容．解得k=2．故选：．根据一元二次方程的根的定义，方程的根就是能使方程的左右两边相等的未知数的值，因而把x=1代入方程就得到一个关于k的方程，就可以求出k的值．本题考查的是一元二次方程的根即方程的解的定义，逆用一元二次方程解的定义易得出k的值．2.C解：四边形ABCD是平行四边形，A=CAD，∴∠∠∥A+C=200°∵∠∠，∴∠A=100°，5.CB=180°-A=80°．∴∠故选：C．∠2解：Ax-2x+4=0=4-4×4=-12＜0选项错误；2由四边形ABCD是平行四边形，可得∠∠C，∥，又由∠∠C=200°，即可求得∠A的度数，x+2x+4=0=4-4×4=-12＜0选项错误；2继而求得答案．Cx-2x-4=0=4+4×4=20＞0选项正确；2此题考查了平行四边形的性质较简单，注意掌握平行四边形的对角相等、邻角互补的知识．x=0-4×4=-16＜0选项错误；故选：C．3.B分别求出每个一元二次方程根的判别式与0的关系，进而选择正确的选项．本题主要考查了根的判别式的知识，解答本题的关键是掌握一元二次方程根的情况与判别式△第3页，共9页的关系：2解：把方程（2x+3）（2x+3）-4=0看作关于2x+3的一元二次方程，（1）＞0⇔方程有两个不相等的实数根；所以2x+3=1或2x+3=-4，所以xx．（2）⇔方程有两个相等的实数根；（3）＜0⇔方程没有实数根．12故选：．6.C2先把方程（2x+3）（）-4=0看作关于（2x+3）的一元二次方程，利用题中的解得到2x+3=1或2x+3=-3，然后解两个一元一次方程即可．解：设该店销售额平均每月的增长率为x二月份销售额为2（）万元，三月份销售额为2本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方2（1+x）万元，程的解．9.A2由题意可得：2（1+x），解得：x=0.5=50%x（不合题意舍去），解：四边形ABCD是平行四边形，12ADAB=CDAD=BC，∴∥答：该店销售额平均每月的增长率为50%；故选：C．AEB=，DEC=，ABC+DCB=90°，∴∠∠∠∠∠∠BECE分别是ABC和BCD的平分线，∵∠∠2ABE=CBE=ABC，DCE=BCE=DCB，∴∠∠∠∠∠∠设每月增长率为x题意可知：三月份销售额为2（1+x）万元，依此等量关系列出方程，求解ABE=AEB，DCE=DEC，EBC+ECB=90°，即可．∴∠∠∠∠∠∠AB=AECD=DE，AD=BC=2AB，BE=5CE=4，本题考查了一元二次方程的应用；解题的关键在于理解清楚题目的意思，根据条件找出等量关系，列出方程求解．本题需注意根据题意分别列出二、三月份销售额的代数式．BC===，7.BAB=BC=故选：．；2解：原方程整理可得：2y，2∴-y=-，由▱ABCD中，∠ABC和∠BCD的平分线交于AD边上一点E证得△，CDE是等腰三角BEC是直角三角形，则可求得BC的长，继而求得答案．22∴-y+=-+，即（y-）=，故选：．此题考查了平行四边形的性质、等腰三角形的判定与性质以及直角三角形的性质．注意证得2整理成2y-7y=-3，将二次项系数化为1后配上一次项系数一半的平方可得．ABE，CDE是等腰三角形，BEC是直角三角形是关键．△△△本题主要考查配方法解一元二次方程，熟练掌握配方法解一元二次方程的基本步骤是解题的关键．10.D解：设AC交于，8.A∵∠A=45°∠D=90°A′HA是等腰直角三角形第4页，共9页解：原式（）2（）2设AA′=x则阴影部分的底长为x，高-xx•（12-x）=32，=7-5．解得xx，12故答案为2．即AA′=4cm或AA′=8cm故选：．利用平方差公式计算．根据平移的性质结合阴影部分是平行四边AA′H与HCB′都是等腰直角三角形，则若设AA′=x则阴影部分的底长为x，高-x，根据平行四边形的面积公式即可列出方程求解．本题考查了平移的性质．解决本题关键是抓住平移后图形的特点，利用方程方法解题．本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．11.314.+xx22解：先对这组数据按从小到大的顺序重新排序：22345．位于最中间的数是3，解：设所求方程是x，根据题意可知xx，12所以这组数的中位数是3．∵+xxx，x1212b=1，c=-2，故答案为：3．x2所求方程是．找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位2故答案是：x．数．2本题属于基础题查了确定一组数据的中位数的能力．注意找中位数的时候一定要先排好顺先设所求方程是x，根据已知条件又知xx结合根与系数的关系可得12序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．x+xxx，从而易求b，即可求方程．1212本题考查了根与系数的关系．可设二次项系数是1的特殊方程即可．12.515.＞解：依题意有解：2==3=，（n-2）•180°=540°，解得n=5．∵＜，-2＞-3，故答案为：5．故答案为：＞．已知n边形的内角和为540°，根据多边形内角和的公式易求解．主要考查的是多边形的内角和公式，本题的难度简单．根据根式的性质把根号外得因式移到根号内，根据绝对值的大小判断即可．本题考查了对绝对值，根式的性质实数的大小比较等知识点的理解和应用，关键是知道如何比较两负数和根式的大小．13.2第5页，共9页16.利用三角形的面积公式以及矩形的面积公式，表示出S和S，然后确定最值即可．12本题考查了一元二次方程的应用，以及等腰直角三角形的性质，正确表示出S和S是关．12解：一组数据356，2x70的众数是5，x=5，19.8这组数据的平均数为则这组数据的方差为×[（3-4）故答案为：×（3+5+6+2+5+7+0），2解：b是方程x+2017x+2=0的两个根，22222222+2017a+a2=02+2017b+b=0ab=22（5-4）（6-4）+（2-4）（5-4）（7-4）+（0-4）]=，，，，（2+2019a+a2）（2+2019b+b）（2+2017a+2a+a）（2+2017b+2b+b）=4ab=8，222根据数据的众数确定出x的值进而求出方差即可．故答案为：8．22此题考查了方差，众数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．根据已知条件得到2+2017a+a=02+2017b+bab=2，代入代数式即可得到结论．17.（本题考查了一元二次方程根与系数的关系，熟练掌握根与系数的关系是解题的关键．20.22解：设正方形的边长是x则列出的方程是：（）-x．解：作点O关于AB的对称点M，点O关于AD的对称点22故答案为：（）-x=72．连接MN交AB于F交AD于E则OEF周长的最小，△直接利用圆的面积减去正方形面积进而得出答案．OEF周长的最小值=MN，此题主要考查了由实际问题抽象出一元二次方程，正确表示出圆的面积是解题关键．由作图得：AN=AO=AM，∠∠DAO，∠∠BAO，18.∵∠DAB=45°，∴∠MAN=90°，解：RtABC∠BAC=90°AB=AC=16cm，AD为BC边上的高，过D作DPAB于P，AD=BD=CD=8cm，又AP=t，则ADP是等腰直角三角形，则S1=AP•BD=×t=8tPD=8-t，AP=DP=，PE，∵∥APEADC，AD=BC=8，AP=DP=8，∴△∽△∴，OMAB于，∵⊥PE=AP=t，OQDP，∴∥OD=OB，∴=PD•PE=（8-t）•t，S2OQ=DP=4，BQ=BP=（）=1，S2∴+S（8-t）•t=-2（t-6）+72．AQ=7.5，12SAO===，∴+S的最大值为72，12AM=AN=AO=，故答案为：72．第6页，共9页MN=，．OEF周长的最小值是．故答案为：．（1）先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；作点O关于AB的对称点M，点O关于AD的对称点，连接MN交AB于F交AD于E则OEF周长的最小，OEF周长的最小值过D作DPAB于P则ADP是等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质得到AP=DP，求得AP=DP，根据三角形的中位线的性质得到，然后根据等腰直角三角形的性质即可得到结论．（2）根据二次根式的乘除法则运算．本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．此题主要考查轴对称--最短路线问题，平行四边形的性质，等腰三角形的性质的判定和性质，勾股定理，正确的作出图形是解题的关键．23.）（，xx，xx2，xxx，x21.x；x12（）xx（，xx解：设AC与FH交于PCD与HG交于Q，，xx，．xx、G分别是CE的中点，ABHFDCGN，∵∥∥∥12MF=AC=PF=AB=，又BC=CE=CG=GE，（1）方程利用配方法求出解即可．（2）方程利用因式分解法求出解即可．此题考查了解一元二次方程因式分解法，配方法，熟练掌握各种解法是解本题的关键．CP=MFCQ=BCQG=GC=CQ=AB，S1∴=SS=2S，23224.S∴+S=S=；132故答案为：．根据题证明S与S两个平行四边形的高相等，长是S的2S与S的长相等，高是S211323的一半，把S和S用S来表示，即可得出结果．132本题考查了面积及等积变换边三角形的性质及平行四边形的面积求法，平行四边形的面积等于平行四边形的边长与该边上的高的积．即S=ah．其中a可以是平行四边形的任何一边h必须是a边与其对边的距离，即对应的高．（1）根据算术平均数的定义计算可得；（2）根据加权平均数的定义计算可得．本题主要考查平均数，解题的关键是掌握算术平均数和加权平均数的定义．25.（）x22.-=；第7页，共9页解：（1）提价后每件玩具的利润是10+x-8=x+2元（用含x的代数式表示）．故答案为（x+2）；本题考查了平行四边形的性质、全等三角形的判定与性质以及勾股定理的运用；熟练掌握平行四边形的各种性质，并能进行推理论证是解决问题的关键．（2）设提价后每件玩具的售价应定为y元，依题意有（）[200-20（）]=700，27.643解得y=13，y=15．解：（1）把x=0代入y=，可得，12故提价后每件玩具的售价应定为13元或15元．（1）根据利润售价进价表示出商品的利润即可；即A的坐标为（06），把y=0代入y=，可得：x=8，（2）设提价后每件玩具的售价应定为y元，根据等量关系：每天获得700元的利润，列出方程求解即可．即点C的坐标为（80），根据平行四边形的性质可得：点B坐标为（-80），所以AD=BC=16，考查了一元二次方程的应用，解题的关键是理解题意，找到等量关系，列出一元二次方程，注意：利润售价进价．所以点D坐标为（166），26.∴=，∥，对角线的交点E的坐标为（43），故答案为：16；6；4；3；，=∠∵⊥，⊥，EF=∠，（2）因为（0）和（166），；，（3）设时间为t，可得：OP=6-tOQ=8-2t，S△POQ=S▱ABCD，（，，∴•，∴，∴，∵，解得：tt（不合题意，舍去），12∴，∴=，当4＜，，∴．＜0，不存在．答：存在S△POQ=