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文档简介

第四章相似图形探索三角形相似的条件2学习目标：1.理解并掌握三角形相似的判定方法2.

2.会用相似三角形的判定方法2来解决一些简单的说理问题和计算问题。一、引入探究：

1.如图，在△ABC中，点P是AC上一点，连接BP.要使△ABP∽△ACB，则应添加一个条件为

或

。2.如图，点D是△ABC的边AC上的一点，连接BD，已知∠ABD＝∠C，AB＝6，AD＝4，求线段CD的长．3.相似三角形的判定2:

.如上图，在△ABC和△A1B1C1中，∵

，

∴

。两边成比例且夹角相等的两个三角形相似.二、例题展示：1.如图,D、E分别是△ABC的边AC、AB上的点.AE=1.5,AC=2,BC=3,且，求DE的长。2.如图，△ABC与△ADE是否相似？为什么？3.在如图的三角形中，添加

可使△ABC∽△ADE;添加

可使△ABC∽△ADE；添加

可使△ABC∽△ADE，请选择一个写出证明过程。4.在△ABC与△A′B′C′中，有下列条件①

②

③∠A＝∠A’④∠C＝∠C’。如果从中任取两个条件组成一组，那么能判断△ABC∽△A’B’C’的有（）组。A.1 B.2 C.3 D.4三、当堂训练，检测固学：1.如图,在△ABC中,D、E分别是AB、AC上的点(DE与BC不平行)，请添加一个条件：

使得△AED与△ABC相似.2.如图，在△ABC和△A1B1C1中，AB＝6，BC＝4，AC=3,A1B1＝18，A1C1＝9，若添加

则△ABC∽△A1B1C1.根据是

.3.如图，若AD·AC=AE·AB则△ADE与△ABC

（填“相似”或“不相似”）理由是

。4.如图，P是△ABC的边AB上的一点，且（1）求证:△ACP∽△ABC(2)若AP=3,AC=6,PC=5,求BC的长。5.在正方形ABCD中，E、F分别是边AD、CD上的点，AE=ED，DF=DC，连接EF并延长交BC的延长线于点G．（1）求证：△ABE∽△DEF；（2）若正方形的边长为4，求BG的长．5.如图，在△ABC中，AB=8cm，BC=16cm，动点P从点A开始沿AB边运动，速度为2cm/s，动点Q从点B开始沿

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