九年级人教版锐角三角函数锐角三角函数锐角三角函数- PPT

九年级下册第二十八章第四课时28.1锐角三角函数（4）

第二十八章锐角三角函数28.1锐角三角函数（4）课件制作：永昌县第六中学马福国一、新课引入1、一个直角三角形中，一个锐角正弦是怎么定义的？一个锐角余弦是怎么定义的？一个锐角正切是怎么定义的？2、什么叫锐角三角函数？30°45°60°sinAcosAtanA3、有上表可知三角函数值随角度的变化如何变？或各自增减性如何？一、新课引入（1）sin30°·cos45°+cos60°;（2）2sin60°-2cos30°·sin45°(3)(4)12二、学习目标进一步认识三角函数，体会函数的变化与对应的思想.会正确使用计算器，由已知锐角求出它的锐角三角函数值或已知锐角三角函数值求其相应的锐角；三、自主学习、合作探究

认真阅读课本第67至68页的内容，完成下面练习，并体验知识点的形成过程.阅读自己计算器的使用说明，懂得操作步骤.例用计算器求下列锐角三角函数值：知识点一

知识点一用计算器求下列锐角三角函数值sin18°=_________tan30°36=_______tan30.6°=_________练一练用计算器求下列锐角三角函数值（保留四个有效数字）.Sin57°=______tan59°14′=_______0.3090169940.5913983510.5913983510.83871.680已知下列锐角三角函数值，用计算器求其相应的锐角：已知sinA=0.5018，求∠A的度数.

知识点二

知识点二根据已知锐角三角函数值用计算器求其相应的锐角你怎验算答案是否正确？依次按键，然后输入函数值0.5018，得到∠A=30.11915867°（这说明锐角A精确到1°的结果为30°）2ndFsin使用锐角三角函数表，也可以查得锐角的三角函数值，或根据锐角三角函数值求相应的锐角。知识点二练一练

知识点二用计算器求下列各式中的锐角（精确到分）.Sinα=0.536，α=_________cosα=0.1842，α=_________32°25′79°23′四、精讲点拨例1、借助于计算器验证下列结果是否成立？（在

Rt△ABC中，∠C=90°）（1）sinA=cosB（2）sin2A+sin2B=1(或sin2A+cos2A=1)（3）tanAtanB=1（4）sinA/cosA=tanA注：此结论关键是两锐角必须互余，而后借助定义推导。例2、在Rt△ABC中，∠C=90°，

化简五、点拨梳理1、我们可以用计算器求锐角三角函数值.2、已知下列锐角三角函数值，可以用计算器求其相应的锐角.3、学习反思：______________________

______________________________________________________________________________六、反馈联系1、下列各式中一定成立的是（）A.tan75°﹥tan48°﹥tan15°B.tan75°﹤tan48°﹤tan15°C.cos75°﹥cos48°﹥cos15°D.sin75°﹤sin48°﹥sin15°2、不查表，比较大小：(1)sin20．3°______sin20°15′；(2)cos51°______cos50°10′；(3)sin21°______cos68°.3、锐角α的正弦函数值随α的增大而____，锐角α的余弦函数值，随α的增大而_____＞＜＜A增大减小七、达标检测1、已知锐角α，关于x的一元二次方程x2－2xsinα＋sinα－3/4＝0有相等实数根，求α.2、如图，在两面墙之间有一个底端在A点的梯子，当它靠在一侧墙上时，梯子的顶端在B点；当它靠在另一侧墙上时，梯子的顶端在D点，已知∠BAC＝60°，∠DAE＝45°，点D到地面的垂直距离DE＝3

m，求点B到地面的垂直距离BC.

3、如图，要焊接一个高3.5米，底角为32°的人字形钢架，约需多长的钢材（结果保留小数点后两位）？解：依题意可知，AC=BCAD=BD在RT△CDA中∵AC=CDsin32°=3.5×0.530=1.855AD=CDtan32°=3.5×0.625=2.188∴AC+BC+AD+D