中职高校(职校)球

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第九章立体几何

数学

基础模块下9.5.2球导入问题下面的物体呈现什么形状？

当半圆以它的直径为旋转轴，旋转一周所形成的曲面叫做球面．球面所围成的几何体，叫做球体，简称球．

新授一、球的结构特征一、球的结构特征O球心半径AB1.球的定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体叫做球体，简称球。（1）半圆的半径叫做球的半径。（2）半圆的圆心叫做球心。（3）半圆的直径叫做球的直径。(4)球面:半圆弧旋转所成的曲面.新授2.球的元素新授O半径球心

球面可以看作空间中与定点（球心）距离等于定长（半径）的点的全体构成的集合（轨迹）；同样，球体也可以看作空间中与定点距离等于或小于定长的点的全体构成的集合．直径①球心；②球的半径；③球的直径；

3、球的表示：用表示球心的字母表示如球O一、球的结构特征性质1:用一个平面去截一个球，截面是圆面．性质2:球心和截面圆心的连线垂直于截面；新授4.球的性质

想一想:用一个平面去截一个球,

截面是什么图形？

性质3:球心到截面的距离d,截面半径为r,

与球的半径R,有下面的关系:aOOdRrP一、球的结构特征（1）大圆（2）小圆新授

被不经过球心的平面截得的圆叫做小圆．

球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆．ORABR一、球的结构特征5.球的截面ORABR球面上两点之间的最短距离，就是经过两点的大圆在这两点间的一段劣弧的长度，我们把这个弧长叫做两点的球面距离．

知识拓展新授球面面积等于大圆面积的四倍．由球的半径R计算球表面积S的公式：S＝4R2

．二.球的表面积应用半径为

的球的表面积等于________．新授由球的半径R计算球体积V

的公式：

．二.

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