九年级人教版弧长和扇形面积 PPT

制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度L(单位：mm，精确到1mm)问题情境YSYZMIDDLESCHOOL弧长和扇形的面积如何求弧长想一想：(1)圆周长的计算公式是什么？（2）圆的周长可以看作多少度的圆心角所对的弧长？1°的圆心角所对的弧长是多少？n°的圆心角所对的弧长是多少？10弧长公式在半径为R的圆中,n°的圆心角所对的弧长的计算公式为点燃思维的火花弧的长度与弧所在的圆的半径和弧所对的圆心角的度数有关系L弧＝C圆360n＝.πd360n＝πr180n制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度L(单位：mm，精确到1mm)解决问题注意：题目没有特殊要求，最后结果保留到π(1)已知圆的半径为10cm,半圆的弧长为()(2)已知圆的半径为9cm，60°圆心角所对的弧长为()(3)已知半径为3，则弧长为π的弧所对的圆心角为_______

(4)已知圆心角为150°，所对的弧长为20π，则圆的半径为_______。

10πcm60024公式其实是知二求一感悟点滴牛刀小试3πcm什么是扇形？扇形的定义：

如下图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形。半径半径OBA圆心角弧OBA扇形想一想：（1）圆的面积公式是什么？（2）圆的面积可以看作多少度的圆心角所对的扇形面积？1°的圆心角所对的扇形面积是多少？n°的圆心角所对的扇形面积是多少？如何求扇形的面积？10扇形面积公式在半径为R的圆中,n°的圆心角所对的扇形面积计算公式为点燃思维的火花扇形的面积与扇形所在的圆的半径和弧所对的圆心角的度数有关系S扇形＝S圆360n360n＝πr2弧长公式与扇形面积公式的区别S扇形＝S圆360n360n＝πr2L弧＝C圆360n＝.πd360n＝πr180n

弧长与圆的周长有关，扇形的面积与圆的面积有关。因此，计算弧长时是；而计算扇形的面积时是。C圆360nS圆360nn°lO

比较扇形面积(S)公式和弧长(l)公式,你能用弧长来表示扇形的面积吗?探索弧长与扇形面积的关系SR感悟点滴例2：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.3cm，求截面上有水部分的面积。（精确到0.01cm）。分析：弓形的面积=S扇-S△C0BAD例题剖析练习：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.9cm，求截面上有水部分的面积。0ABDCE变式训练S弓形=S扇形+S△感悟：①当弓形面积小于半圆时S弓形=S扇形-S△②当弓形面积大于半圆时S弓形=S扇形+S△回顾反思组合图形的面积：（1）割补法（2）组合法其中：①当弓形面积小于半圆时S弓形=S扇形-S△②当弓形面积大于半圆时S弓形=S扇形+S△1、已知扇形的圆心角为120°，半径为2，则这个扇形的面积，S扇=_.练习2、已知扇形面积为，圆心角为120°，则这个扇形的半径R=____．

23、已知半径为2cm的扇形，其弧长为，则这个扇形的面积，S扇=——．小结：2.扇形面积公式与弧长公式的区别：S扇形＝S圆360nl弧＝C圆360n1.扇形的面积大小与哪些因素有关？（1）与圆心角的大小有关（2）与半径的长短有关3.扇形面积单位与弧长单位的区别：（1）扇形面积单位有平方的（2）弧长单位没有平方的颗粒归仓BCA1:⊙A,⊙B,⊙C两两不相交,且半径都是1cm,则图中的三个扇形的面积之和为多少?弧长的和为多少?（07年北京）决胜中考BCAD2:⊙A,⊙B,⊙C,⊙D两两不相交,且半径都是1cm,则图中的四个扇形的面积之和为多少?弧长的和为多少?（07年山东）

4.已知等边三角形ABC的边长为a，分别以A、B、C为圆心，以为半径的圆相切于点D、E、F，求图中阴影部分的面积S.ACBA′C′例3：如图，把Rt△ABC的斜边放在直线上，按顺时针方向转动一次,使它转到的位置。若BC=1,∠A=300。求点A运动到A′位置时，点A经过的路线长。.一块等边三角形的木板,边长为1,现将木板沿水平线翻滚(如图),那么B点从开始至B2结束所走过的路径长度________.(07年湖北)●BB1B2决胜中考F'B1BABCDEFB2超越自我1.如图,一根长的绳子,一端栓在柱子上,另一端栓着一只羊,羊的活动最大区域面积是

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