九年级人教版圆圆锥

圆锥1、填空：或______

扇形的面积公式S=______-弧长公式L=______圆的面积S=______圆的周长C=——————

12LRnπR2360πR2180nπR2πR（?）（?）（?）（?）（?）下一页准备练习1.已知弧所对的圆心角为90°，半径是4，则弧长为____。2.已知扇形的圆心角为120°，半径为2，则这个扇形的面积S扇形=____.斗笠沙堆铅锤生活中的圆锥形物体情境导入已知圆锥的底面半径为r=1m,母线长6cm,现在有一只蚂蚁从底边上一点A出发｡在侧面上爬行一周又回到A点,求蚂蚁爬行的最短距离｡下一页1、圆锥的底面是一个，侧面是一个。2、从圆锥的顶点到底面圆的距离是（一般用h表示）。3、连结圆锥的顶点和底面圆周上任意一点的线段，叫做。h圆曲面圆锥的高圆锥的母线继续讲授新课2.圆锥的母线1.圆锥的高h连结顶点与底面圆心的线段.点击概念圆锥是由一个底面和一个侧面围成的,它的底面是一个圆，侧面是一个曲面.思考：圆锥的母线有几条？3.底面半径rhrO把连结圆锥顶点和底面圆周上的任意一点的线段叫做圆锥的母线。

探究新知圆锥的底面半径、高线、母线长三者之间的关系:例如：已知一个圆锥的高为6cm，半径为8cm，则这个圆锥的母线长为_______10cmhrO圆锥可以看作是由一个直角三角形旋转得到的，旋转轴叫做圆锥的轴。继续下页圆锥可以看作是由一个直角三角形旋转得到的，旋转轴叫做圆锥的轴。请问：绕斜边旋转可以吗？注意：圆锥的轴垂直于底面，并通过底面圆的圆心。再看一遍继续问题1:1.沿着圆锥的母线，把一个圆锥的侧面展开，得到一个扇形，这个扇形的弧长与底面的周长有什么关系？探究新知相等母线2.圆锥侧面展开图是扇形，这个扇形的半径与圆锥中的哪一条线段相等？问题2：OPABrhl

圆锥的侧面积和全面积

圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周长、半径为圆锥的一条母线的长的扇形面积.

圆锥的全面积=圆锥的侧面积+底面积.圆锥的侧面积和全面积如图:设圆锥的母线长为l,底面半径为r.则圆锥的侧面积公式为：=全面积公式为：=πrl＋πr2OPABrhl1.已知一个圆锥的底面半径为12cm，母线长为20cm，则这个圆锥的侧面积为_________，全面积为__________随堂练习2.一个圆锥形的冰淇淋纸筒，其底面直径为6cm，高为4cm，围成这样的冰淇淋纸筒所需纸片的面积为（）

B.C.D.D例1.如图,圆锥的底面半径为1,母线长为6,一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发,沿圆锥侧面爬行一圈再回到点B,问它爬行的最短路线是多少?ABC61B’解:设圆锥的侧面展开图为扇形ABB’,∠BAB’=n°∴l弧BB’=2π∴△ABB’是等边三角形答:蚂蚁爬行的最短路线为6.解得:n=60∵圆锥底面半径为1,连接BB’,即为蚂蚁爬行的最短路线又∵l弧BB’=6nπ180∴2π=6nπ180∴BB’=AB=6例2

如图是一个圆锥形的零件，经过轴的剖面是一个等腰三角形，它的腰长等于圆锥的母线长，底边长等于圆锥底面的直径。按图中标明的尺寸（单位mm），求：（1）圆锥形零件的母线长；（2）零件的表面积（长度精确到0.1mm，面积精确到10mm2，角度精确到1）。解：设圆锥的高为h，底面半径为r，表面积为s。（1）由勾股定理，得

L=(mm2)答：这个零件的母线长约为43.5，表面积约为，表面积约为3230mm2。(2)ABS4034Ø学习要点：圆锥习题的计算主要涉及到高、母线长、底面圆的半径（或直径）、周长，以及圆锥的表面积等，解这些题的关键是抓住侧面展开图是一个扇形，经过轴的剖面是一个等腰三角形。反复下页继续课堂小结：

1.这堂课我们进一步认识了圆锥这一几何体。如母线、高、侧面等。

2.解这类题的关键是转化侧面——扇形.母线——扇形的半径.

底面圆周长——扇形的弧长。公式集锦：1.圆锥的侧面积和全面积2.展开图中的圆心角n与r、R之间的关系：2、蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成的.如果想用毛毡搭建20个底面积为35m2,高为3.5m，外围高1.5m的蒙古包,至少需要多少m2的毛毡