九年级人教版正多边形优质PPPT

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人教版九年级上册正多边形各边相等,各角也相等的多边形是正多边形.正n边形：如果一个正多边形有n条边，那么这个正多边形叫做正n边形.三条边相等，三个角相等（60°）四条边相等，四个角相等（90°）正三角形正方形正多边形定义

想一想菱形是正多边形吗？矩形是正多边形吗？为什么？

想一想正n边形的每一个内角的度数都是____________;正多边形外角的大小是________.

同步练习例1：已知一个正多边形的内角为，这个多边形是几边形？它的外角是多少？请你们想一想有没有内角为的正多边形呢？你知道正多边形与圆的关系吗？正多边形和圆的关系非常密切,只要把一个圆分成相等的一些弧,就可以作出这个圆的内接正多边形,这个圆就是这个正多边形的外接圆.·ABCDEOABCDE

探索新知你能作出圆的内接正六边形吗？并且只允许使用圆规和直尺

探索新知O·ABCDEFOABCEF·D

以半径长在圆周上截取六段相等的弧，依次连结各等分点，则作出正六边形.

先作出正六边形，则可作正三角形，正十二边形，正二十四边形………

探索新知③正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角（即∠AOB

）①我们把一个正多边形的外接圆（内接圆）的圆心叫做这个正多边形的中心（即点O）②外接圆的半径叫做正多边形的半径（即OA）④中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的边心距（内接圆的半径、即OM）O·中心角半径R边心距rABCDEFM

概念学习EFCD.ABOM连接OC，由垂径定理（运用圆的有关知识）得

探索新知例.有一个亭子,它的地基半径为4m的正六边形,求地基的周长和面积(精确到0.1m2).解:如图由于ABCDEF是正六边形,所以它的中心角等于，△OBC是等边三角形，从而正六边形的边长等于它的半径.因此,亭子地基的周长l=4×6=24(m).OABCDEFRPr

例题讲解利用勾股定理,可得边心距亭子地基的面积在Rt△OPC中,OC=4,PC=OABCDEFRPr

例题讲解5．如图，正六边形ABCDEF的半径为2，以它的中心O为坐标原点，顶点B、E在x轴上，求正六边形ABCDEF的各顶点的坐标．

A（-1，）B（-2，0）C（-1，）D（1，）E（2，0）F（1，）

巩固练习正多边形都是轴对称图形，一个正n边形共有n条对称轴，每条对称轴都通过n边形的中心。

当堂训练边数是偶数的正多边形还是中心对称图形，它的中心就是对称中心。

当堂训练怎样画一个正多边形呢？问题1：已知⊙O的半径为2cm，求作圆的内接正三角形.120°①用量角器度量，使∠AOB=∠BOC=∠COA=120°．②用量角器或30°角的三角板度量，使∠BAO=∠CAO=30°．AOCB

探索新知你能用以上方法画出正四边形、正五边形、正六边形吗？·ABCDO·ABCDEOOABCDEF·90°72°60°

探索新知ABCDMN

探索新知1

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