九年级人教版旋转图形的旋转

义务教育教科书九年级上册和政四中马永海23.1图形的旋转世界如此美丽观察钟表的指针在不停地转动，如图，从3时到5时，时针转动了多少度？如图，风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置，以上这些现象有什么共同特点呢？时针转了60°活动1都是图形在绕着某一个点转动126123457891011

o126123457891011

指针、叶片等看作平面图形。像这样，把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度，就叫做图形的旋转。点O叫做旋转中心

如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点叫做这个旋转的对应点。oPP′转动的角叫做旋转角活动2形成概念o三要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度生活中的旋转举例ABO图1试一试（点的旋转）请同学们尝试用自己的语言来描述以下旋转.图2·OABCD试一试（线段的旋转）请同学们尝试用自己的语言来描述以下旋转.OABCFDE图3试一试（图形的旋转）请同学们尝试用自己的语言来描述以下旋转.1.下列现象中属于旋转的有()个

①地下水位逐年下降；②骑自行车的人；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动.A.2B.3C.4D.5

C即学即用：活动3

2.如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？BOB/AA/旋转中心在支点O处旋转角为∠AOA/或∠BOB/3.如图，△ABO绕点O旋转得到△CDO，则：点B的对应点是点_____；线段OB的对应线段是线段______；线段AB的对应线段是线段______；∠A的对应角是______；∠B的对应角是______；旋转中心是点______；旋转的角是______________

。

CABODDODCD∠C∠DO∠AOC∠BOD4.如图，如果正方形CDEF与正方形ABCD是一边重合的两个正方形，那么正方形CDEF能否看成是正方形ABCD旋转得到？如果能，请指出旋转中心、旋转方向、旋转角度及对应点。

是把正方形ABCD以D为旋转中心顺时针方向旋转90度得到正方形CDEFBACFDE

实践探究在硬纸板上，挖一个三角形洞，再挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸.先在纸上描出这个挖掉的三角形图案（△ABC）,然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形（△A′B′C′），移开硬纸板.ABCOA′B′C′活动4

实践探究ABCOA′B′C′活动4（1）△A′B′C′可以看作

△ABC

经过怎样的运动得到的？＇＇＇（2）线段OA

和OA＇

有什么关系？∠AOA＇和∠BOB＇有什么关系？（3）你还能发现哪些有类似关系的线段和角？（4）△ABC和△A′B′C′的形状和大小有什么关系？旋转OA=OA＇∠AOA＇

=∠BOB＇△ABC≌△A′B′C′OB=OB＇OC=OC＇∠AOA＇

=∠BOB＇

=∠COC＇对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.归纳旋转前、后的图形全等.对应点到旋转中心的距离相等.活动5旋转的性质：如图，E是正方形ABCD

中CD

边上任意一点，以点A

为中心，把△ADE顺时针旋转90°，你能画出旋转后的图形？试一试你有几种方法？例题示范ABCED活动6方法1：F图中△ABF为所求图形．ABCED例题示范方法2：F图中△ABF为所求图形．ABCED例题示范方法3：F图中△ABF为所求图形．ABCED例题示范如图：△ABC是等边三角形，D是BC边上的一点，△ABD经过旋转后到达△ACE的位置。（1）旋转中心是哪一点？（2）进行了怎样的旋转，旋转了多少度？（3）如果M是AB上中点，那么经过上述的旋转后，点M到了什么位置？A点逆时针旋转了60度M点到了AC的中点上活动7练习提升（4）根据所学旋转的性质再说说图中的发现。课堂回顾：这节课，主要学习了什么？

把一个平面图形绕着平面内某一点O

转动一个角度，就叫做图形的旋转。旋转的概念：旋转的性质：１.对应点到旋转中心的距离相等2.对应点与旋转中心所