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直线和圆的位置关系专题复习考点一：直线与圆的位置关系1．直线与圆的位置关系的有关概念(1)直线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交；(2)直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切，唯一的公共点叫做切点，这时的直线叫圆的切线；(3)直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离．2．直线和圆的位置关系的性质与判定如果⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，那么：(1)直线l和⊙O相交⇔d<r；(2)直线l和⊙O相切⇔d＝r；(3)直线l和⊙O相离⇔d>r.要点、考点聚焦考点二：切线的判定和性质1．切线的判定方法(1)和圆只有一个公共点的直线是圆的切线；(2)到圆心的距离等于半径的直线是圆的切线；(3)过半径外端点且和这条半径垂直的直线是圆的切线．2．切线的性质(1)切线的性质定理：圆的切线垂直于经过切点的半径；(2)推论1：经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心；(3)推论2：经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点．要点、考点聚焦考点三：三角形的内切圆(1)三角形的内切圆：和三角形各边都相切的圆.(2)三角形内心：内切圆的圆心.(3)三角形内切圆的性质：①到三角形三边的距离相等，②圆心和三角形各顶点的连线平分这个角.要点、考点聚焦(2008.兰州)1.如图18，四边形ABCD内接于⊙0，BD是⊙0的直径，AE⊥CD，垂足为E，DA平分∠BDE．（1）求证：AE是的⊙0切线；（2）若∠DBC

=30°，DE=1cm,求BD的长．DECBOA图18【点拨】本题综合考查全等三角形的判定性质以及切线的应用DAB1.若证切线，有两条思路：①是直线上的点不知是否在圆上的，则过圆心作该直线的垂线，根据定义证；②是已知直线上的点在圆上，则连结圆心和这一点，根据切线的判定定理证明.2.有切线，则常连结过切点的半径；若不知切点，则过圆心作切线的垂线，则垂足为切点.方法小结：5.（2010年兰州）如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，AC=PC，∠COB=2∠PCB.（1）求证：PC是⊙O的切线；

（2）求证：BC=AB；

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