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中考复习第28章复习┃知识归类┃知识归纳┃数学·新课标(RJ)第28章复习┃知识归类数学·新课标(RJ)(2)∠A的余弦:cosA=
=
;(3)∠A的正切:tanA=
=
.第28章复习┃知识归类数学·新课标(RJ)[易错点]
忽视用边的比表示锐角的正弦、余弦和正切的前提是在直角三角形中.2.30°,45°,60°角的三角函数值sin30°=
,sin45°=
,sin60°=
;cos30°=
,cos45°=
,cos60°=
;tan30°=
,tan45°=
,tan60°=
.3.解直角三角形的依据(1)在Rt△ABC中,∠C=90°,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边.1第28章复习┃知识归类数学·新课标(RJ)三边关系:
;三角关系:
;边角关系:sinA=cosB=
,cosA=sinB=,tanA=
,tanB=
.(2)直角三角形可解的条件和解法条件:解直角三角形时知道其中的2个元素(至少有一个是边),就可以求出其余的3个未知元素.a2+b2=c2∠A=90°-∠B
第28章复习┃知识归类数学·新课标(RJ)解法:①一边一锐角,先由锐角关系求出另一锐角;知斜边,再用正弦(或余弦)求另两边;知直角边用正切求另一直角边,再用正弦或勾股定理求斜边.②知两边:先用勾股定理求另一边,再用边角关系求锐角.③斜三角形问题可通过添加适当的辅助线转化为直角三角形问题.基础练习ACB1、已知∠C=90°,sinA=2/3,求cosA、tanA。ABC2、已知∠A为钝角,AB=6,AC=4sinB=2/3,求sinC3.植树节,某班同学决定去坡度为1︰2的山坡上种树,要求株距(相邻两树间的水平距离)是6m,斜坡上相邻两树间的坡面距离为
m.ACBi=1︰24.如图为了测量小河的宽度,在河的岸边选择B、C两点,在对岸选择一个目标点A,测得∠BAC=75°,∠ACB=45°;BC=48m,
求河宽
米ABC例1
如图19.4.4,为了测量电线杆的高度AB,在离电线杆22.7米的C处,用高1.20米的测角仪CD测得电线杆顶端B的仰角a=22°,求电线杆AB的高.(精确到0.1米)你会解吗?例题讲解例2.如图,河对岸有一铁塔AB。在C处测得塔顶A的仰角为30°,向塔前进16米到达D,在D处测得A的仰角为45°,求铁塔AB的高。ABDC练习:1.海中有一个小岛A,它的周围8海里内有暗礁,渔船跟踪鱼群由西向东航行,在B点测得小岛A在北偏东60°方向上,航行12海里到达D点,这时测得小岛A在北偏东30°方向上,如果渔船不改变航线继续向东航行,有没有触礁的危险?BADF30°60°2.如图,拦水坝的横断面为梯形ABCD(图中i=1:3是指坡面的铅直高度DE与水平宽度CE的比),根据图中数据求:(1)坡角a和β;(2)坝顶宽AD和斜坡AB的长(精确到0.1m)BADFEC6mαβi=1:3i=1:1.53.在△ABC中,∠C=900,AC=8cm,AB的垂直平分线MN交AC于
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