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文档简介

两条直线的位置关系（2）垂直复习回顾(1)当直线和有斜截式方程时,直线的充要条件是

l1:A1x+B1y+C1=0，l2:A2x+B2y+C2=0时(2)当直线直线l1//l2

的充要条件是(3))4(已知两个非零向量0=0(5)若直线L的斜率为k，则直线L的方向向量是。复习回顾(6)已知直线L的方程为Ax+By+C=0,则直线L的法向量为

问题:直线l1和直线l2有斜截式方程l1:y=k1x+b1,

l2:y=k2x+b2,当l1⊥l2时，它们的斜率有何关系？xyl1l2O

解:由问题知l1的方向向量为,l2的方向向为，根据平面向量的有关知识，也就是说,新课讲解(1)如果两条直线l1

和l2的斜率分别为k1,k2,

那么(2)若两条直线中有一条直线的斜率不存在,另一条直线的斜率为零,那么这两条直线也互相垂直.归纳总结例1.判断下面各对直线是否垂直.是不是是不是例2.求过点A(2,1)且与直线2x+y-10=0垂直的直线方程.例题讲解拓展练习

若直线l1:A1x+B1y+C1=0,l2:A2x+B2y+C2=0,则l1⊥l2的充要条件是:A1A2+B1B2=0证明：小结：(与C1,C2无关)xyl1l2O

已知直线ax+(1-a)y-3=0与直线(a-1)x+(2a+3)y-2=0互相垂直,求a的值.课堂练习1.填表A1A2+B1B2=0l1:A1x+B1y+C1=0，l2:A2x+B2y+C2=0K1,k2存在K1k2=-1l1:y=k1x+b1，l2:y=k2x+b2适用范围垂直两直线方程2.判断两直线垂直需注意的问题.课堂小结3.与已知直线垂直的直线的设法.P582(3),4,5,6补充:1.如果两直线x+ysin-1=0和2xsin+y+1=0互相垂直,则=-----------------.布置作业1.如果直线ax+y+1=0与直线x+y-2=0互相垂直,则

a=

2.如果两直线x+ysin-1=0和2xsin+y+1=0互相垂直,则=-----------------.3.当a为何实数时,直线2x+ay=2与直线ax+2y=1互相垂直?-1课堂练习1.两直线2x-a2y-3=0与ax-2y-1=0互相垂直,则a=--------------.拓展练习

若直线l1:A1x+B1y+C1=0,l2:A2x+B2y+C2=0,

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