二年级数学思维训练

word文档精品文档分享二年级数学思维训练第1讲摆火柴棒游戏1第2讲时钟问题7第3讲神奇的一笔画13第4讲找规律填图195讲找规律填数..................................25第6讲凑整先算29第7讲解决问题〔一〕33第8讲有趣的数阵37第9讲切西瓜的学问43第10讲智力计数47第11讲分步分类计数53第12讲简单推理〔一〕57第13讲解决问题〔二〕63第14讲简单推理〔二〕67第15讲简单的复原问题71第16讲巧填运算符号75第17讲循环妙用79第18讲算式填数〔一〕83第19讲算式填数〔二〕89第20讲年龄问题95第21讲移多补少99第22讲体育比赛中的数学问题105第23讲抽屉放苹果109第24讲智巧趣题〔一〕113第25讲智巧趣题〔二〕117第26讲简单推理〔三〕121第27讲鸡兔同笼问题125第28讲解决问题〔三〕129第29讲间隔问题133第30讲解决问题137综合能力测试143word文档精品文档分享二年级数学思维训练第1页word文档精品文档分享二年级数学思维训练第2页word文档精品文档分享第1讲摆火柴棒游戏火柴棒的长短相等，方便易取，因此，在数学游戏中常常被选作智力活动的材料。利用火柴棒摆出数字、算式或图形，不仅可以锻炼小朋友们的动手操作能力、形象思维能力、观察能力和创造能力等，而且在灵活多变的游戏活动中，大家还能品尝到游戏活动的无穷乐趣。火柴棒游戏主要包括数字游戏、算式游戏和图形游戏。但无论哪一种，都要采用“移动〞、“添上〞或“去掉〞火柴棒的方法进展游戏。【例1】用火柴棒可以摆出0～9十个数字。先照样子摆一摆，再数一数摆出每个数字各用了几根火柴棒，然后把数出的结果填在表格内。(2)数字8去掉1根火柴棒可以变成哪些数字?分析摆出数字8用了7根火柴棒，摆出数字0、6和9用了6根火柴棒。把数字8去掉1根火柴棒后能变成数字几，动手摆一摆就知道了。数字5添加1根火柴棒可以变成哪些数字?分析摆出数字5用了5根火柴棒，摆出数字0、6和9用了6根火柴棒。把数字5添上l根火柴棒后能变成数字几，动手摆一摆就知道了。〖即学即练1〗(1)数字6移动1根火柴棒可以变成哪些数字?(2)数字6添上1根火柴棒可以变成哪些数字?【例2】下面是用火柴棒摆出的一道加法算式，移动其中的一根火柴棒，可以变成另外一道算式。你来试试看吧!分析从6中移走一根，6就变成了5；把从6上移走的一根添在9上，9就变成了8。试试看，这样行不行?word文档精品文档分享二年级数学思维训练第1页word文档精品文档分享〖即学即练2〗在下面的算式中移动一根火柴棒，使算式正确。【例3】下面是用火柴棒摆出的一道减法算式，但这道算式是错误的。请你添上一根火柴棒，使算式变得正确。分析添上一根火柴棒，0可以变成8，1可以变成7，6可以变成8，减号可以变成加号。试一试，就有了答案。〖即学即练3〗在下面的算式中添上一根火柴棒，使算式正确。【例4】下面是用火柴棒摆出的一道加法算式，但这道算式是错误的。请你去掉一根火柴棒，使算式变得正确。【分析】去掉一根火柴棒，8可以变成0，6或9，7可以变成1，加号可以变成减号。试一试，就有了答案。〖即学即练4〗在下面的算式中去掉一根火柴棒，使算式正确。word文档精品文档分享二年级数学思维训练第2页word文档精品文档分享【例5】如下左图，9根火柴棒组成 3个三角形，请移动其中三根组成4个三角形。【分析】1个三角形需要3根火柴棒，4个三角形照理需要12根火柴棒，现在只有9根火柴棒，少了3根，说明移动后摆成的4个三角形将有三根火柴棒作为公用边。因此(如图②)，只要将上方的三根火柴棒，平移到下方，就组成了4个三角形(答案不唯一)。〖即学即练4〗〔1〕你能用 9根火柴棒组成 4个一样的三角形吗?(2)以下图是由一些火柴棒摆成的大小一样的7个正方形。请只移动其中的三根火柴棒，把这 7个正方形变成大小相等的5个正方形。能力检测1、下面是用火柴棒摆出的0～9这十个数字。(1)图中的数字6去掉1根火柴棒就可以变成数字几?(2)图中的数字7去掉1根火柴棒就可以变成数字几?(3)图中的数字9去掉1根火柴棒就可以变成数字几?word文档精品文档分享二年级数学思维训练第3页word文档精品文档分享2、根据第 1题图中用火柴棒摆出的0～9这十个数字答复下面的问题。(1)图中的数字 O移动1火柴棒就可以变成数字几?(2)图中的数字 3移动1火柴棒就可以变成数字几?(3)图中的数字 4移动1火柴棒就可以变成数字几?3、只移动1根火柴棒，使等号左右两边的两个公元年号由不同变得一样。4、下面是用火柴棒摆出的1995。(1)移动1根火柴棒后变成的最大数是几?(2)移动1根火柴棒后变成的最小数是几?5、添上1根火柴棒，使下面的算式变得正确。6、去掉1根火柴棒，使下面的算式变得正确。word文档精品文档分享二年级数学思维训练第4页word文档精品文档分享7、以下图中方格里的数字都是用火柴棒摆成的。请去掉其中1根火柴棒，使每横行、竖行的三个数的和都相等。8、以下图中圆圈里放的都是火柴棒，请移动其中1根，使三角形每条边上的三个圆圈里放的火柴棒根数的和都等于9。9、移动1根火柴棒，使下面的算式变得正确。10、以下图是用 3根火柴棒摆出来的两个直角。请你也用3根火柴棒摆一摆，看看最多能摆出几个直角?11、12根火柴棒搭成一个如以下图所示的“井〞字形。如何移动其中3根火柴棒，使它变成由三个完全一样的正方形组成的“品〞字形。12、移动3根火柴棒，使以下图变成一个“田〞字形。word文档精品文档分享二年级数学思维训练第5页word文档精品文档分享13、移动2根火柴棒，使椅子翻倒过来，且看上去不少腿。14、拿掉2根火柴棒，但不要移动其他火柴棒，将它变成2个大小不同的正方形。15、小约翰用 14根火柴棒摆成了下面的这幢房子，他移动了其中的2根火柴棒就改变了这幢房子的方向。你知道他是怎样做到的吗?16、以下图是由12根火柴摆成的一只小猪。现在要求只移动一根火柴，使小猪站立调转方向，该如何移动?word文档精品文档分享二年级数学思维训练第6页word文档精品文档分享第2讲时钟问题时间的用处可多了，我们的日常生活、学习、工作都离不开时间。关于时间的数学问题有很多，下面我们就一起来研究有关时间的趣题。这组与时间有关的趣题，不仅与时间的知识有关，还与平均分、间隔等数学问题有联系。小朋友要注意，当你所学的数学知识越来越多时，你还要学会综合运用所学知识解决问题的本领。【例1】钟面上有 12个数，你能在钟面上画一条线，把钟面平均分成两局部，使每一局部数的个数相等，和也相等吗?分析钟面上有 12个数，它们的和就为1+2+3+⋯+12=78，根据题意把钟面平均分成两局部，每一局部数的个数相等，那么每一局部有12÷2=6(个)数，和应为78÷2=39。〔备用图〕〖即学即练1〗钟面上有12个数，你能画两条线将钟面分成三局部，使每局部的数相加的和相等吗?〔备用图〕【例2】54路车每隔 20分钟开一班，爷爷想搭8：30的一班车到水果批发市场，可是到达车站时，已是8：38分，他要等几分钟，才可搭乘下一班汽车?分析(1)先算出下一班车开出的时间：上一班车开出的时间8时30分+间隔的20分钟=8时50分；再算出爷爷需要等待的时间：下一班车开出的时间8时50分-现在的时间8时38分，求出结果。也可以这样想：当爷爷等车时(8时38分)，上一班车已开走了，那么，先算出已开走的时间：8时38分-上一班车开走的时间8时30分=8分钟；而汽车每隔20分钟开出一班，因此他还需要等候的时间为：20分钟-上一班车已开走的时间8分钟，求出结果。word文档精品文档分享二年级数学思维训练第7页word文档精品文档分享〖即学即练2〗二年级小朋友去春游，到车站时是8：55分。如果汽车要在9：05到，小朋友还要等候多长时间?【例3】小明家的台钟，一点钟打1下，两点钟打 2下⋯⋯,十二点钟打 12下，每半点也打 1下。有一次，小明听到台钟先响了1下，没多久又响了1下，后来又响了1下，你能准确说出最后1响是几点钟吗?分析小明听到了三次响铃，都是只响了1下，那么第一次和第三次只能为半点钟，第二次为整点钟。由第二次响了1下，可以得出，第二次响时是1点钟，所以最后1响应该很容易算出。〖即学即练3〗王红家的一只挂钟，一点钟敲I下，两点钟敲2下，三点钟敲3下⋯⋯十二点钟敲12下，每半点钟敲 1下。一天，王红在家看电视，先听见钟敲了12下，没多久听到钟敲了1下，过了一会儿，又听到钟敲了l下，你知道最后1下是几点钟?【例4】小兰家的钟停了，电视显示3点时，爷爷跟电视对钟，由于爷爷年老眼花，把时针和分针颠倒了，妈妈下班回家，见钟才3点钟，大吃一惊。请你帮小兰妈妈想一想，现在应该是几点?分析根据题意，电视显示3点时，爷爷把时针和分针颠倒了，这时，钟面上的实际时间是12点15分，妈妈下班回家，见钟面是3点整，中间经过了 2小时45分，那么正确时间应该不难算出。word文档精品文档分享二年级数学思维训练第8页word文档精品文档分享〖即学即练4〗小明家的钟停了，电台播送2点时，奶奶跟电台对表，由于年老眼花把时针和分针颠倒了，小明放学回家，见钟才2点整，大吃一惊，请你帮助想一想，现在应该是几点钟?【例5】从9月10日上午10：00开场，分针顺时针旋转10圈后，应该是哪一天的什么时候?这期间，时针与分针重合了多少次?【分析】(1)想一想，分针每转一圈就是60分钟，也就是 1时；分针顺时针旋转10圈，也就是经过了10时。从9月10日上午10：O0开场，经过10时后，就是第一问的结果。当分针顺时针转一圈时，时针才走一大格。因此，分针每转一圈都会与时针有一次重合。〖即学即练5〗从9月18日上午8：O0开场，分针顺时针旋转15圈后，应该是哪一天的什么时候?这期间，时针与分针重合了多少次?能力检测1、钟面上共有 ( )个数；钟面上还有三根针，分别叫( )针、()针和( )针。2.时针从一个数走到下一个数是( )时，走一圈是( )时；分针从一个数走到下一个数是()分，走一圈是()分；秒针从一个数走到下一个数是()秒，走一圈是()秒。word文档精品文档分享二年级数学思维训练第9页word文档精品文档分享3、在下面的()里填上适宜的数。1时=()分1分=()秒3时=()分2分=()秒120分=()时()分=180秒4、(1)( )时整的时候，分针和时针成一条直线；(2)( )时整的时候，分针和时针重叠在一起；(3)( )时整的时候，分针和时针成一个直角。5、钟面上有1～12这十二个数。你能画五条线将钟面分成六个局部，使每个局部的数相加的和相等?〔备用图〕6、从上午 8：00到12：00，分针和时针重合了多少次?反向在一条直线上有多少?7、如果现在是 9月10日上午10：00，分针顺时针旋转 20圈后是哪一天的什么时?8、一个指示时间为 10：O0的钟表，秒针顺时针旋转100圈后是几时几分?word文档精品文档分享二年级数学思维训练第10页word文档精品文档分享9、同学们看一部儿童电影，整部电影放映完需要1时50分。如果是 9时20分开映，电影完毕时应该是几时几分?10、小英帮妈妈做家务，洗衣服用了50分钟，她是在 10时10分洗完的。小英是几时几分开场洗衣服的?11、一个带有日历的钟表上显示的时间为9月13日上午8：O0，假设把它的分针顺时针旋转 21圈，这时钟面上显示的时间应该是哪一天的什么时间?12、请在钟面上画一条直线，把12个数分成 2组，使其中一组数的和是另一组的2倍。该怎样画?〔备用图〕13、汽车每隔 15分钟开出一班。妈妈想乘9时20分那班车，可是到达车站时，已是9时26分。妈妈要在车站停留多长时间，才能乘上下一班车?word文档精品文档分享二年级数学思维训练第11页word文档精品文档分享14、明明家的闹钟，一时整敲1下，二时整敲 2下⋯⋯十二时整敲 12下，明明下1时20别离开家，下午4时20分到家。你能算出这个闹钟在这段时间内共敲了多少下吗?15、乐乐从学校到图书馆跑步去和回要10分钟，如果去时跑步，回来时步行，一共需要14分钟。那么乐乐来回都是步行要几分钟?16、妈妈的手表每天都比家里的挂钟慢20秒，家里的挂钟每天都比标准时间快20秒。妈妈的手表准不准?17、乐乐早上起床时，看到镜子里钟的时间已经是6时45分了，他赶快爬起来跑到学校，可是到了学校才发现这时的准确时间是6时45分，那么乐乐起床的准确时间是几时几分?18、玲玲的闹钟每天早上6时30分准时喊她起床，可是明天学校要大扫除，得提前半小时起床。而此时闹钟定时的调把断了，定时针指向了6时30分。现在已是晚上9时多了，不可能再去买新的闹钟了，该怎么办呢?word文档精品文档分享二年级数学思维训练第12页word文档精品文档分享第3讲神奇的一笔画一笔画是一个有名的数字游戏。所谓一笔画，就是从图形的某一点出发，沿着图上线路，笔不寓纸，连续不断而又不重复地经过所有线段画成的图形。根据从某点出发的线的多少，图形中的点可以分为两类：1．从一点出发的线段的条数是双数，这点称为双数点，也叫偶点。2．从一点出发的线段的条数是单数，这点称为单数点，也叫奇点。一个图形能否一笔画成，关键在于图中单数点(奇点)的多少。1．图形中没有单数点 (奇点)，可一笔画成。画时，任意一个双数点(偶点)既是起点，又是终点。2．图形中有两个单数点(奇点)，可一笔画成。画时，以一个单数点(奇点)为起点，另一个单数点(奇点)为终点。其他情况的图形都不能一笔画成。【例1】判断以下图中的点，哪些是奇点?哪些是偶点?分析先找出图中的点，再数一数从这点出发的线有几条，根据从一个点出发的线的条数的多少就能确定这个点是奇点还是偶点了。〖即学即练1〗判断以下图中的点，哪些是奇点?哪些是偶点?word文档精品文档分享二年级数学思维训练第13页word文档精品文档分享【例2】下面的图形如果能一笔画出，请试一试；如果不能，请说明理由。分析一个图形能否一笔画出，关键是看图中奇点个数的多少。(1)中除了A，B两个奇点外，其他的都是偶点，所以可以一笔画出。画时可以从A、B两点中的任何一点为起点，以另外一点为终点，依次画出。(2)中A，B，C，D四个点都是奇点，所以不能一笔画出。〖即学即练2〗下边的图形如果能一笔画出，请试一试；如果不能，请说明理由。【例3】黑色的鱼与白色的鱼所能游动的河道如右图所示。黑色的鱼在A点位置，白色的鱼在B点位置。哪条鱼能不重复地游遍所有的河道?分析不重复地游遍所有的河道，也就是不重复地经过所有的路径，因此这实质是一个一笔画问题。由于A在奇点，B在偶点，根据一个图形能否一笔画成的条件可知哪条鱼可以不重复地游遍所有的河道。〖即学即练3〗以下图是邮递员李阿姨每天所要走的路线图，你有方法帮李阿姨设计一条路线让她不走重复路线吗?word文档精品文档分享二年级数学思维训练第14页word文档精品文档分享【例4】某儿童公园游乐场平面图如右图所示，其中A，B，C，E，E，F均表示园中的六处景观。为了方便游客，今打算修出 (入)口两处。为了让游客可以从某入(出)口进去后，可以不重复地走完图中所有通道后从另一出(入)口出园。问游乐场的两个出(入)口应修在何处?分析这道题实质可以转化成从哪里出发，可以不重复地走遍所有的路径。要想不重复地走遍每条路，出(入)口就必须修在奇点处。来找找图中的奇点吧。〖即学即练4〗右图是某新区花圃平面图。如果你想带着客人不重复地参观新区内路旁每一处的鲜花。你应该带着客人从哪一点开场参观?【例5】以下图至少要画几笔才能画成?分析图中共有 4个奇点，每两个奇点需要画一次，因此，整个图形至少需要画两笔才能画成。〖即学即练5〗以下各图至少要用几笔画完?word文档精品文档分享二年级数学思维训练第15页word文档精品文档分享能力检测1、以下图中各有几个奇点和几个偶点?2、下面的图形可以一笔画成吗?如果能，请你用一笔画出；不能，请说明理由。3、以下图中的 A至F点，哪些点是奇点，哪些点是偶点?4、下面的图形可以一笔画成吗?如果能，请你用一笔画出。5、下面的图形能一笔画成吗?动手试试再判断。6、下面各图中奇点有几个?7、判断以下各图能否一笔画成，并说明理由。word文档精品文档分享二年级数学思维训练第16页word文档精品文档分享8、将以下图去掉最少的线改成一笔画图形。〔备用图〕9、以下图是某儿童乐园平面图，出人口应设在哪里才能不重复地走遍每条路?10、以下图是某商场的平面图，顾客可以从六个门进入商场，怎样走才能不重复地走遍商场的每条通道?〔备用图〕11、下面的图形可以一笔画成吗?如果能，请你用一笔画出。12、判断以下各图能否一笔画成，并说明理由。13、以下图中的线段代表小路，请小朋友想一想：能够不重复地爬遍小路的是甲蚂蚁还是乙蚂蚁?该怎么爬?〔备用图〕14、你能一笔画出奥运会的五环图案吗?〔备用图〕word文档精品文档分享二年级数学思维训练第17页word文档精品文档分享5、下面的图形能不能一笔画成?如果不能，请你加一条线，使这个图形能一笔画?16、下面的图形至少几笔才能画成?17、下面的图形至少几笔才能画成?18、将以下图加最少的线改成一笔画的图形。〔备用图〕word文档精品文档分享二年级数学思维训练第18页word文档精品文档分享第4讲找规律填图这一讲将为同学们提供很多图形，它们在某一个方面，比方颜色、形状、大小、构造、位置等方面有某些共同的特征或变化规律，尝试着发现并找出这些规律，有利于更好地培养同学们敏锐的观察力和严谨的逻辑推理能力。【例1】你能根据下面前四幅图的变化规律，画出第四幅图吗?分析观察前三幅图可以发现，前三幅图中的花瓣的个数依次增加1。根据这个规律即可知道第四幅图该怎么画了。〖即学即练1〗你能根据下面前四幅图的变化规律，画出第五幅图吗?【例2】观察以下图中前几幅画的变化规律，再接着画。【分析】观察画好的几幅图形，可以发现，单号圆圈画的是□，双号圆圈画的是■。由此可知第七个圆圈里应画□，第八个圆圈里应画■。而□和■的数量变化也是有规律的：□的个数依次大1，■的个数依次少2。〖即学即练2〗先找出以下图规律，再接着画。word文档精品文档分享二年级数学思维训练第19页word文档精品文档分享【例3】观察下面图形的变化规律，猜猜空格内应该填什么样的图形。【分析】观察上面两行图形，每行第二个图形都是在该行第一个图形外面加上一个“○〞，第三个图形都是在第一个图形外面加上一个“□〞。依此规律，就可画出要画的图形了。〖即学即练3〗观察下面图形的变化规律，推断出空白处应画什么图形。【例4】如果变成，那么变成什么?【分析】由变成可知：外部图形的上半局部变为新图形的下半局部，中间的图形变到上面；然后，颜色相反，即白色的变为阴影，阴影的变成白色。根据这样的变化规律，就可画出要画的图形了。〖即学即练4〗根据下面图形的变化规律，想一想空白处应填什么图形。【例5】画出下面第四幅图中的水果。word文档精品文档分享二年级数学思维训练第20页word文档精品文档分享【分析】前三幅图中出现的都是一样的水果，只是位置发生了变化，它们的位置变化规律是按顺时针方向变化的，所以，第四幅图应该将第三幅图按顺时针方向变化一下即可。〖即学即练5〗找出以下图规律接着画。能力检测找规律填一填。观察下面图形变化规律，在右边空格内再补上两幅，使它们成为一个完整的系列图形。把下面空缺的图形补充完整。word文档精品文档分享二年级数学思维训练第21页word文档精品文档分享仔细观察以下图，想一想空格处应画什么图形。找出以下图中的规律接着画。6.按以下图珠子的串法接着串下去〔再画8个〕。7.以下图中空白处应填什么图形?王母娘娘寿辰，仙女们端来4盘蟠桃(如以下图)。这4盘中的蟠桃的数量是有规律的，王母娘娘吃了第4盘中的全部蟠桃。小朋友，你们知道王母娘娘一共吃了多少个蟠桃吗?word文档精品文档分享二年级数学思维训练第22页word文档精品文档分享在以下图中，按照前两幅图的规律，在第三幅的空白处填上一个适宜的图形。先找规律再填图。先找规律再填图。12.观察下面的图形，按规律在“?〞处画出适当的图形。在空白处填上适当的图形。14.以下图中空白处应画什么图形?word文档精品文档分享二年级数学思维训练第23页word文档精品文档分享接着画一画。画出空白处的图形。观察以下图形的变化规律，并在空白处画出适宜的图形。〔备用图〕按规律在空白处画出适当的图形。word文档精品文档分享二年级数学思维训练第24页word文档精品文档分享第5讲找规律填数按规律填数，就是要你找到某一列数的规律，然后在某些位置上填出数。找规律填数，一般可以从以下几方面考虑：一看数字是从小到大，还是从大到小的排列；二看相邻两个数之间有什么关系，是增加(或减少)一个固定数或一个变数，还是扩大(或缩小)一个倍数；三看假设相邻两个数没有规律，就要扩大到前后几个数去找规律，找到了规律，要填什么数自然就明白了。【例1】找出下面两列数的规律，并在括号里填上适宜的数。(1)1，3，5，7，()，()(2)12，10，8，6，()，()分析在(1)中，后面一个数比它前面的一个数大2；在(2)中，后面一个数比前一个数少2。〖即学即练1〗按规律填数：(1)5，10，15，()，()，()(2)35，()，21，14，()，0【例2】按规律填数：(1)1，2，4，8，()(2)1，3，9，()分析在(1)中，后一个数是它前面那个数的2倍；在(2)中，后一个数是前一个数的3倍。〖即学即练2〗按规律填数：(1)2，6，18，()(2)1，5，25，()【例3】先找规律，再在空白处填数。分析仔细观察每鲥上、下两个数，上格的数都比下格的数多3，这样就可知道第四组和第五组空白处要填的是多少了。〖即学即练3〗找出规律，再在空白处填写适当的数。word文档精品文档分享二年级数学思维训练第25页word文档精品文档分享【例4】在空格中填入适宜的数。【分析】每组有三个数，第一组中8+18=13×2，即第一个数和第三个数的和是中间一个数的2倍，同样第三组审 16+30=23×2。根据这一规律，不难知道□要填的数。也可以横着看，第一排中有8+4=12，12+4=16，即后面数比前面数大4，第三排中 18+6=24，24+6=30，后面的数比前面的数大6，再看第二排应是 13+518，18+5=23，这样也可知道□要填的数。〖即学即练4〗按规律填空。【例5】找规律填数。(1)0，1，4，9，()，()，36(2)2，4，()，()，32，64(3)1，3，7，()，31【分析】(1)在这些数中，仔细观察可以发现，0=0×0，1=1×1，4=2×2，9=3×3，36=6×6。根据这一规律，即可知道中间填几了。(2)在这些数中，通过观察：2×2=4，32×2=64，试一试用前一个数乘2，4×2=8，8×2=16，16×2=32，正好都能满足前一个数乘2得最后一个数。(3)在这一列数中，3=1×2+1，7=3×2+1，后一个数等于前一个数乘2加1，再试7×2+1=15，15X2+1=31，因此这道题的规律就是后一个数一前一个数×2+1。〖即学即练4〗(1)4，9，16，()，36，49(2)81，()，49，36，25(3)1，2，4，8，()，()能力测试1、在空格里填数。word文档精品文档分享二年级数学思维训练第26页word文档精品文档分享2、找规律填数。(1)2，5，8，11，()，17，20(2)21，19，17，15，()，11，93、找出规律，在括号里填上适宜的数。(1)6，9，12，15，18，()(2)5，7，5，9，5，11，5，()，()4、想一想，()里应该填什么数?(1)1，4，7，10，13，16，()；(2)2，5，9，14，20，()。5、想一想，()里应该填什么数?(1)1，5，9，()；(2)55，56，59，64，()；(3)76，66，57，49，42，()。6、想一想，()里应该填什么数?(1)1，3，9，27，()；(2)3，5，8，13，21，()。7、想一想，□里应该填什么数?8、找规律，写算式。1+2+3=62+4+6=123+6+9=189、找规律填数。在以下各题中，找出与众不同的数。2，3，5，8，12，16，23，30word文档精品文档分享二年级数学思维训练第27页word文档精品文档分享11、找规律，在以下图圆圈内填上适当的数。12、找规律填出以下图中空缺的数。13、按规律填数。14、小朋友玩跳绳游戏，游戏规那么是：第一个人跳3下，第二个人跳 5下，第三个人跳7下，这样下去，第十个人应该跳几下?15、找出规律，在()里填上适当的数。(1)2，5，6，9，10，13，14，()，()(2)11，6，13，9，15，12，()，()(3)7，10，17，27，44，()，()(4)1，3，7，15，()，()16、填一填，使每一横行，每一竖行都有1、2、3、4、5这五个数字。word文档精品文档分享二年级数学思维训练第28页word文档精品文档分享第6讲凑整先算同学们一定还记得一年级学过的“20以内的进位加法〞吧，是怎样加的呢?如。“9+8〞，把8分成1和7，1和9凑成10，10加7等于17。很熟悉吧。但同学们，你们是否意识到这里面隐含着一个重要的思想——凑整，也就是把一个数凑成整十、整百、整千⋯⋯的数。可以这样说，凑整是任何简便运算的根底。明确这一点，对于提高我们的运算速度，以及提高我们的运算正确率有很大帮助。【例1】计算：34+45+66分析观察这些数，34和66可以凑成 100，所以把它们先相加，这样就可很简便的算出结果了。〖即学即练1〗计算：(1)27+29+21(2)37+24+63+16【例2】计算：(1)98+27(2)200-99分析(1)大致看去，这一题只有两个加数，似乎凑不成整十、整百、整千的数，但仔细观察，会发现98接近100，因此不妨把 98看作100，这样结果多加了2，所以要复原，最后得数要减2。(2)同样的道理，把 99看作100，多减了 1，所以得数要加1。〖即学即练2〗计算：(1)37+99〔2)123-98【例3】用简便方法计算：(1)220-38-62(2)187+67-87【分析】(1)连续减去两个数，等于减去这两个数的和，所以可直接用220减去38与62的和。(2)根据加减混合运算中数的“搬家〞原那么，可以先计算187-87。word文档精品文档分享二年级数学思维训练第29页word文档精品文档分享〖即学即练3〗用简便方法计算：(1)300-51-49(2)110-26-34(3)163-78-63(4)75-89+25【例4】计算：(1)184-(89+84)(2)44+(56-89)【分析】(1)一个数减去两个数的和等于这个数分别减去这两个数，所以原式=184-89-84，再根据例 3中第(2)题的方法，就可简化计算了。(2)观察可以发现，44和56可以凑整，由于括号前是加号，所以原式=44+56-89，而44+56=100。〖即学即练4〗计算：(1)156-(53+56)(2)31+(69+73〕【例5】计算：1+3+5+7+9+10【分析】这道连加题如果从左往右依次相加，有些麻烦。仔细看题可以知道：1+9=10，3+7=10，这样计算就简便多了。〖即学即练5〗计算：(1)1+2+3+4+5+6+7+8+9+10(2)2+3+15+36+27+85+64+88能力检测1、在○内填上“+〞或“-〞。(1)99+38=100+38○1(2)125-99=125-100○1(3)320-65-35=320-(65○35)word文档精品文档分享二年级数学思维训练第30页word文档精品文档分享2、在□里填上适宜的数。(1)45+36+55=45+55+□(2)62+36+38+64=(62+□)+(36+□)3、两个数的和为 10，这两个数可能是多少?4、计算：(1)12+39+8(2)47+39+35、计算：(1)260-90-80-20-10(2)380-70-60-40-306、计算：(1)116+98(2)148+1037、计算：(1)211-103(2)296-1988、计算：(1)33+61+24+39+57(2)89+82+128+119、用简便方法计算。(1)300-134-66-100(2)330-127-7310、先观察再计算。(1)157+280-57(2)129-100+271word文档精品文档分享二年级数学思维训练第31页word文档精品文档分享11、先找规律，再计算。(1)99+98+97+9(2)1+2+3+⋯+18+19+2012、怎样简便就怎样计算。(1)114-(153-86)(2)187-(84+87)13、下面的题直接计算比拟麻烦，你能想出好方法吗?231-149+249-13114、你能在半分钟内算出以下两题吗?试一试。(1)(250+37+58)+(52+63+150)(2)53+32+45+(55+68+47)将10，20，30，40，50，60，70，80，90填入下面的“九宫格〞中，使每一横行、竖行和对角线上的三个数的和都相等。〔备用图〕16、用以下四个数算 24点。〔用“+〞、“-〞、“×〞、“÷〞或〔〕来计算〕(1)2，4，6和8〔2〕1，3，5和917、武中小学四、五、六年级的同学参加跳绳比赛的人数如下表。三个年级一共多少人参加跳绳比赛?word文档精品文档分享二年级数学思维训练第32页word文档精品文档分享第7讲解决问题(一)同学们已经会解答一步计算的问题了，如果改变条件的说法，由直接告诉的条件变为需要计算才知道的条件；或者改变问题的问法，或者再增加一个条件，那么一步问题就变为两步问题了。解答两步问题时，先要找出条件和所求问题，再根据的条件，找到隐蔽的条件，最后解决题中的问题。两个量进展比拟时，一定要弄清谁多谁少，是求多的数量，还是求少的数量，再确定正确的算法。【例1】二(1)班有59个同学，二(2)班有25个女生，26个男生，二(1)班比二(2)班多几个同学?分析二(2)班女生有 25个，男生有26个，可以求出二 (2)班一共有25+26=51(个)同学，而二(1)班有59个同学，二(2)班有51个同学，那么二 (1)班比二(2)班多的同学的个数就可以算出来了。〖即学即练1〗解放军某部长途行军，第一天走40千米，第二天上午走18千米，下午走15千米，第一天比第二天多走几千米?【例2】王奶奶家养了45只鸭、70只鸡，养的鹅的只数和鸭同样多，鸡、鸭、鹅共有多少只？【分析】因为鹅的只数和鸭同样多，鸭有45只，鹅因此也是45只。鸡、鸭、鹅共有多少只也就是把鸭、鸡、鹅的只数加起来。〖即学即练2〗妈妈买了10斤苹果，8斤梨，买的橘子和苹果一样重，共买来水果多少斤?【例3】二(4)班48个同学参加体育活动，打球的有15个，踢球的有20个，剩下的跳绳。问：跳绳的有多少个?分析题中的数量关系可用上面线段图表示。由图可知，同学总数里减去打球的15个，再减去踢球的90个，就是剩下跳绳的几个同学。还可以这样想：从同学总数里减去打球与踢球人数的和，得的差也就是跳绳的人数。word文档精品文档分享二年级数学思维训练第33页word文档精品文档分享〖即学即练3〗36个同学参加运动会，其中15人参加游泳比赛， l3人参加乒乓球比赛，剩下的参加田径比赛，参加田径比赛的有几人?【例4】一桶油连桶重 15千克，吃了一半油以后，连桶重8千克。问吃掉了多少千克油?满桶油重多少千克?分析油和桶共重 15千克，吃去一半油后，油和桶共重8千克，也就是把15千克分成两局部，一局部是吃去的一半油，另一局部是剩下的油和桶共重8千克。从15千克里拿掉8千克，剩下的应该是一半的油，15-8=7(千克)，半桶油重7千克，满桶油就能求出来了。〖即学即练4〗一桶水连桶重250千克，用去一半后，连桶还重145千克，用去多少千克水?满桶水重多少千克?【例5】小明、小红各有一些邮票，小明给小红20X，两人就同样多了。小明原有50X邮票，求小明、小红共有多少X邮票?分析小明给小红 20X，两人X数同样多，说明小明比小红多20×2=40(X)，根据小明原来有50X邮票，小明比小红多40X，可以求出小红原有50-40=10(X)。再根据小明原有50X邮票，小红原有10X邮票，可求出小明、小红共有的邮票数。〖即学即练5〗有两桶油，从第一桶倒l0千克给第二桶，两桶油就同样多了。第一桶原有30千克，求两桶油共重多少千克?能力检测1、二(1)班有图书45本，二(2)班的图书中有故事书20本，童话书18本，二(1)班比二(2)班多几本图书?word文档精品文档分享二年级数学思维训练第34页word文档精品文档分享2、同学们做了 20个泥人，教师做了 8个泥人。送给幼儿园25个，还剩多少个泥?3、花园里有24株红菊花，15株黄菊花，紫菊花的株数和红菊花同样多，三种菊花一共有多少株?4、1路车上有36名乘客，到水果湖站时下车24人，上车18人。这时，车上共有多少人?5、二(1)班有50名学生，某次测试中， 100分的有 5名。90分以上的有38名(不包括100分)，其余的是八十几分的。八十几分的有几名?6、商店有蓝书包 40个，绿书包 30个。卖出 37个，还剩多少个书包?7、停车场上，有大汽车25辆，小汽车比大汽车多18辆。停车场上大、小汽车共有多少辆?8、二(3)班有52名学生，其中 18人参加科技组， 20人参加合唱组，其余的参加舞蹈组，参加舞蹈组的有多少人?9、书架上有两层书，从上层拿8本给下层，两层书就同样多了，上层原来有书26本，求书架上一共有多少本书?word文档精品文档分享二年级数学思维训练第35页word文档精品文档分享10、有三根铁丝，第一根长18米，第二根长 24米，第三根的长度和前两根的总和同样长，这三根铁丝一共长多少米?11、饲养组养了 44只白兔，20只黑兔，养的灰兔比白兔、黑兔的总和还多15只，饲养组一共养了多少只兔?12、李奶奶用 1千克重的纸箱去买橘子，装满一箱橘子后共重l8千克，后来X阿姨要李奶奶把买来的橘子分给她一半，李奶奶应分给X阿姨几千克?13、一个装满水的桶，连桶重20千克，用去一半水后，连桶重11千克，问用去了多少千克水 ?桶重多少千克?14、小英、小华、小芳做纸花，每人做了25朵，送给幼儿园 48朵，还剩下多少?15、妈妈付出 80元，买1袋大米和 1桶油。应找回多少元?16、下面是公园 4个花坛的形状，它们每边长都是10米。说出每个花坛的形状。(2〕把每个花坛用栏杆围起来，栏杆各长多少米?word文档精品文档分享二年级数学思维训练第36页word文档精品文档分享第8讲有趣的数阵数阵图是一种趣味性很强的填数游戏，它的形式多样，绚丽奇妙，大致可分为三类：封闭型数阵图、辐射型数阵图和复合型数阵图。填数阵图的技巧和方法是：认真分析研究数阵图的内在规律；抓住数的特点，找出突破口：注意调整，找出多种填法。【例 1】把1，2，3，4，5这五个数字分别填入以下图的5个小方格中，使横行3个数字的和等于竖列3个数字的和。〔备用图〕分析由于1，2，3，4，5中，偶数只有 2个，因此偶数不能填在中心格。因为如果一个偶数填在中心格时，另一个偶数所在的行(列)三数的和是奇数，它所不在的行(列)三数的和是偶数，不可能相等，所以2，4不能填在中心格，中心格只可能填1，3，5。如果中心格填1，将剩下的 4个数分成和相等的两组：(3+4)，(2+5)，就得出了第一种填法。依此类推，可得另外两种填法。〖即学即练1〗将2，4，6，8，10这五个数分别填入以下图各正方形中，形成一个“十字数阵图〞，使图中横行三个数的和与竖列三个数的和相等。〔备用图〕【例2】将2，3，4，5，6，7这六个数填在以下图圆圈中，使每条边上三个数的和都等于15。〔备用图〕【分析】要使每条边上三个数的和都是 15，那么总和就是 15×3=45，而2+3+4+5+6+7=27，与45相差18。为什么相差18呢?这是因为顶点处的三个数都被算了2次，即多算了 1次，在的六个数中，和为18的三个数只有5，6，7，所以将5，6，7填入顶点处，将其他数相应填入余下的圆圈中就可以找到所需要的填法。word文档精品文档分享二年级数学思维训练第37页word文档精品文档分享〖即学即练2〗把1～6这六个数分别填入以下图的○中，使得三角形每条边上的三个数的和都相等。〔备用图〕【例3】在空格里填数，使横行、竖列和对角线上的三个数的和都等于18。〔备用图〕【分析】先从中间横行入手，l8-10-6=2，7的下面就填2，第三竖列18-7-2=9，最下一格填9；两个角分别填18-7-6=5，18-9-6=3，最后计算填出第一、三横行中间的数，18-7-3=8，18-5-9=4。〖即学即练3〗把2，4，6，7，8，10这六个数分别填入到以下图的六个方格中，使得每个横行，竖列及对角线上的三个数的和都等于18。〔备用图〕【例4】把1，2，3，5，6，7这六个数字填入下表中，使每行中三个数的和相等，同时使每列两个数的和也相等。〔备用图〕【分析】因为图中有2行3列，而1+2+3+5+6+7=24，所以横行三个数的和是24÷2=12，可以把六个数分成(1，5，6)和(2，3，7)两组；由于三列的和为24，每列两个数的和是24÷3=8，将上面的六个数调整为和为8的三组，如(1，7)，(2，6)和(3，5)这样就得到此题的一种填法。排序不同还可得到多种填法。〖即学即练4〗把3，4，5，7，8，9这六个数字填入下表中，使每行中三个数的和相等，同时使每列两个数的和也相等。〔备用图〕word文档精品文档分享二年级数学思维训练第38页word文档精品文档分享【例5】把2～9这八个数，分别填入图中的正方形的三个○内，使得正方形每条边上的三个○内数的和都是15。〔备用图〕〔备用图〕【分析】封闭四边形数阵图的填法关键是确定四边形四个顶点上的数。由于要使正方形每条边上三个数的和为15，所以正方形四条边的数相加的和是15×4=60，而2+3+4+5+6+7+8+9=44，这样就相差了16，说明正方形四个顶点上的数的和为16，从2～9中选出和为16的四个数是(2，3，5，6)和(2，3，4，7)。经过试填，发现顶点的四个数为2，3，5，6时，不能成功，因此四个顶点的数只能是(2，3，4，7)。〖即学即练5〗把1～8这八个数分别填入以下图的圆圈内，使每条线上的三个数的和等于12。〔备用图〕〔备用图〕能力检测1、填数，使每条线上三个数的和都是15。〔备用图〕2、填数，使每条线上三个数相加的和为□里的数。word文档精品文档分享二年级数学思维训练第39页word文档精品文档分享3、请你把5，6，7，8，9，10六个数分别填入圆圈内，使横行四个数与竖行三个数的和相等。(等于方框内的数)4、将 1～5五个数字，分别填入以下图的五个○中，使横、竖线上的三个数字和都10。〔备用图〕5、将1～7七个数字，分别填入图中的各个○内，使每条线上的三个数和相等。〔备用图〕6、在不同的圆圈里填上1，2，3，4，5，6，7，8，9九个数，使每条线上的四个数相加的和都等于20。〔备用图〕7、在下面的方框中填上不同的数，使每条直线上三个数相加的和都是12。(答案不唯一)〔备用图〕word文档精品文档分享二年级数学思维训练第40页word文档精品文档分享8、将3，4，5，6，7，8，9七个数分别填入以下图的圆圈内，使每条线上的三个数的和都是18。〔备用图〕9、把1，2，3，4，5，6，7，8，9九个数填入以下图的小圆圈中，使横行、竖列五个数相加的和都是26。〔备用图〕10、把3，5，7，9，11，13，15七个数填在以下图的小圆圈中，使每一个大圆圈上的四个数的和相等。〔备用图〕11、将3～9这七个数分别填入以下图的○里，使每条线上的三个数的和等于20。〔备用图〕12、将6，7，8，9，10这五个数分别填入以下图中，使横行3个数和竖行 3个数的和相等。〔备用图〕word文档精品文档分享二年级数学思维训练第41页word文档精品文档分享13、将1，4，7，10，13这五个数分别填入以下图中，使横行3个数和竖行 3个数的和相等。〔备用图〕14、将5～11这七个数分别填入以下图中，使每条边上三个数之和都等于24。〔备用图〕15、将2～10这九个自然数填入以下图的九个方格内，使得它每行、每列、每条对角线上的三个数的和都相等。〔备用图〕16、将1～9九个数字，分别填入以下图○中，使每边上三个数的和都等于21。〔备用图〕word文档精品文档分享二年级数学思维训练第42页word文档精品文档分享第9讲切西瓜中的学问切西瓜中有许多有趣的数学问题。解决这类问题，一般先要想出一种可行的方案，然后再尝试动手做一做。规律★在长方形纸上画直线后，直线将长方形分成的局部数有如下规律：画0条直线:分成1个局部画1条直线:分成1+1=2个局部画3条直线:分成1+1+2+3=7个局部画4条直线:分成1+1+2+3+4=11个局部.....10条直线:分成1+1+2+3+4+⋯+10=56个局部【例1】一个大西瓜，请你切2刀，最多能把西瓜切成多少块?分析我们知道，一个西瓜，切一刀只能切成2块，如果要切 2刀，一般能切成块，现在问最多能切成多少块，就要动脑筋了。要使切成的块数最多，切的时候就要使每条直线都穿插。〖即学即练1〗一个大西瓜，要切成6块，至少需要切几刀?【例2】孙悟空 4刀可以切出 9块西瓜，你试一试，切4刀，能切成 14块吗?分析切西瓜可以竖着切，也可以横着切。如果竖着切2刀，可以切4块，再横着切 2刀，也只有 3个4块，不能满足要求。如果竖着切3刀，最多可以切7块，第4刀再横着切，就知道答案了。〖即学即练2〗一个西瓜要切成 9块，最少要切几刀呢?word文档精品文档分享二年级数学思维训练第43页word文档精品文档分享【例3】聪聪在一X长方形纸上画直线，一条直线最多可以将长方形分成2个局部，两条直线最多将长方形分成4个局部，那么，聪聪画4条直线，最多可以将长方形分成几个局部?分析我们可以从巧切西瓜中受到启发，看下面的画法：要想分成的局部最多，必须画的直线相交的穿插点最多，第二条直线与第一条直线有一个穿插点，第三条直线与前二条直线相交有2个穿插点，第四条直线与前三条直线相交有3个穿插点。找到直线的画法，就知道了最多可以将长方形分成几个局部了。〖即学即练3〗小慧在练习本上练习画直线，如果画5条直线，穿插的点最多有几?【例4】一X正方形的硬纸片，有4个角，如果剪掉一个角，剩下的纸片上还有几个角?分析从数学的角度思考，4-1=3(个)角，其实不是这样的，关键看你怎么去剪掉一个角。你的剪法不同，得到的答案就不同。〖即学即练4〗一X三角形的纸片，剪去一个角后，剩下的纸片上还有几个角?【例5】如以下图，在 16个小方格中，有 4个△，请你顺着格线剪成4个局部，要求每个局部都有一个△，而且形状、大小一样，试试看，能行吗?分析别忙着剪，先思考一下， 16个方格平均分成 4份，每份应该有个方格，其中一格内有一个△，想象一下，每个局部的形状会是什么样子?照上面的图形试一试，一定会找到答案的。〖即学即练5〗在下面的方格中有4个圆圈，请你把方格分成4个完全一样的图形，使每局部都有1个圆圈。〔备用图〕word文档精品文档分享二年级数学思维训练第44页word文档精品文档分享能力检测1、把一X圆形纸片剪3刀，最多能剪成多少块?2、一个大西瓜，切 3刀最多可以把它切成几块?3、过下面的四点中的任意两点画一条直线，最多能画几条?〔备用图〕4、过下面的五点中的任意两点画一条直线，最多能画几条?〔备用图〕5、两块圆形烧饼叠在一起，切3刀，最多可以切成多少块?6、把一个圆形蛋糕切4刀，怎样才能切成11块?7、一只西瓜切 5刀，要切成 20块，如何来切?word文档精品文档分享二年级数学思维训练第45页word文档精品文档分享8、飞飞过生日，一共有l2个人，飞飞怎样才能以最少的刀数，把圆蛋糕切成一样大的12块?是怎样切的?9、3条直线最多把一个长方形分成几个局部?10、如以下图，顺着格线剪，可以剪出几种大小不同的正方形?〔备用图〕11、一X长方形纸片有4个角，笔直剪去一个局部后，剩下的局部最多有几个角?12、在作业本上画两个圆，最多有两个交点，如果画3个圆，最多有多少个交点?13、如果要把一个西瓜切5刀，切成12块，吃完西瓜后，剩下14块西瓜皮，应该怎样切呢?14、把下面的长方形剪成大小、形状都一样的两块，并使它们能拼成一个正方形。〔备用图〕15、以下图正方形里有5只鸡：中间1只，四个角各1只。怎样在以下图中再画一个正方形，把它们彼此都隔开?〔备用图〕word文档精品文档分享二年级数学思维训练第46页word文档精品文档分享第10讲智力计数碰到数图形的问题要注意以下三点：1．认真观察所要数的图形的特征，想一想构成图案的最根本图形是什么。2．掌握数图形的方法，做到不多数，也不少数。3．正确、有序、合理、迅速地数出几何图形。【例1】数一数图中有多少条线段?分析我们道，线段有两个端点，如果一个端点不变，另一个端点变化，就可以得到不同的线段。由此我们找到数线段的方法：先固定一个端点，另一个端点变化，再固定一个端点，另一个端点变化⋯⋯这样，就不会重复，也不会漏掉哪条线段。按照这样的方法，就能准确数出图中有多少条线段了。★规律总结：★数线段条数的规律：由2条根本线段组成的线段，共有线段2+1=3条由3条根本线段组成的线段，共有线段3+2+1=6条由4条根本线段组成的线段，共有线段4+3+2+1=10条⋯⋯由10条根本的线段组成的线段，共有线段10+9+8+⋯⋯+1=55〖即学即练1〗数一数以下图中共有多少条线段。【例2】数出下面图形有多少条线段?【分析】用例1的方法，先数出AB上有几条线段，再数CD上有几条线段，再把两次数得的线段条数加起来即可。word文档精品文档分享二年级数学思维训练第47页word文档精品文档分享〖即学即练2〗数一数以下图中共有多少条线段?【例3】数一数图中共有多少个角?【分析】要数图中有多少个角，其实它与数线段的方法一样，还是先数一数它有几个根本角。图中共有4个根本角：∠AOB、∠BOC、∠COD、∠DOE。除这4个根本角外，图中还有由2个、3个和4个根本角组成的角。〖即学即练3〗数一数图中一共有多少个三角形?【例4】数一数图中有多少个正方形?分析我们要数有多少个正方形，必须按照正方形的大小分类来数：边长为1个单位的正方形有：3×3=9(个)，边长为2个单位的正方形有：2×2=4(个)边长为3个单位的正方形有：1×1=1(个)所以，图中共有3×3+2×2+1×1=14(个)正方形。★规律总结：★数大正方形中的小正方形的个数的方法：大正方形边长为2，有小正方形 1×1+2×2=5个大正方形边长为3，有小正方形1×1+2×2+3×3=14个大正方形边长为4，有小正方形 1×1+2×2+3×3+4×4=30个word文档精品文档分享二年级数学思维训练第48页word文档精品文档分享〖即学即练4〗数一数图中有多少个正方形?【例5】数一数以下图中有多少个长方形?【分析】这是一道比拟复杂的图形，我们可以把它分开来数，先数上层〖即学即练5〗数一数，以下图中有多少个长方形?能力检测1.数一数图中有多少条线段?word文档精品文档分享二年级数学思维训练第49页word文档精品文档分享数一数图中有多少个角?3.数一数图中有多少个三角形?4.数一数图中有多少条线段?5.数一数图中有多少个三角形?6.数一数图中有多少个三角形?7.数一数图中有多少个正方形?8.数一数图中有多少个正方形?word文档精品文档分享二年级数学思维训练第50页word文档精品文档分享9.数一数图中有多少个长方形?10.图中有几个正方形和几个三角形?11.数一数下面图中各有多少个小方块?12.从XX到XX的汽车，除起点、终点外，还要停靠5个站。只算单程，汽车公司要准备几种车票?13.以下图给出五个点，在每两点之间画线段，一共可以画多少条?14.图中一共有多少条线段?word文档精品文档分享二年级数学思维训练第51页word文档精品文档分享以下图中有多少个三角形包含“？〞16.要使以下图中有10条线段，还应在图上点出几个点?17.以下图中共有多少个三角形?18.以下图中有多少个平行四边形?19.图中有多少个正方形中?word文档精品文档分享二年级数学思维训练第52页word文档精品文档分享第11讲分步分类计数生活中，在完成某一件事情时，可以有几类不同的方法。那么，在计算办这件事的方法数目时，首先应分类；然后在某一类中再细分办成这件事的方法数；最后将办成这件事的方法数加在一起，得到办成这件事的方法总数。像这样统计办成某事的思想方法，实质就是分步分类计数，它能保证计算出的结果不重不漏，是一种科学周密的思想方法。熟练掌握这一种思想方法，对培养同学们严谨的思维、科学的意识很有帮助!【例1】用数字卡片可以①，②，③组成多少个不同的三位数?分析要组成三位数，每个数字都可能出现在百位、十位、个位上，因此不妨先确定百位上的数字。百位上的数字是1的三位数有： 123，132；百位上的数字是2的三位数有： 213，231；百位上的数字是 3的三位数有：312，321。〖即学即练1〗用数字卡片 2，4，8可以组成多少个不同的三位数?0，2，5呢?【例2】有这样一个算式：18+81=99，我们把18和81这样的两个数叫作倒叙数，和等于88的倒序数有多少对?分析十位数字与个位数字相加的和只能是8，即1+7=2+6=3+5=8，所以这样的数共有3对，想一想分别是多少。〖即学即练2〗两个两位数的和是192，像这样的两位数加两位数的式子一共有多少对?word文档精品文档分享二年级数学思维训练第53页word文档精品文档分享【例3】小明要把6个梨放在三个同样的盘子里，允许有的盘子空着不放，共有多少种不同的放法?分析我们可以用数字代表梨的个数，用3个数字组成的数组表示不同的放法。〖即学即练3〗把7个同样的苹果放在三个同样的盘子里，允许有的盘子空着不放，共有多少种不同的放法?【例4】小明有 1元和5角的硬币，合起来是10元钱，他有几枚硬币?分析由于小明只有 1元和5角的硬币，合起来是 10元，所以当1元的硬币较多时，5角的硬币就会较少，我们按照1元硬币的多少列成表格，就可以得出小明有几枚硬币。〖即学即练4〗从1枚5角、4枚2角、8枚1角的邮票中拿出8角钱的邮票来，一共有几种不同的拿法?word文档精品文档分享二年级数学思维训练第54页word文档精品文档分享【例5】学校的升旗台有5级台阶，假设规定一步只能登一级或两级，上这个台阶共有多少种不同的上法?分析如果用1或2分别表示一步走一级或两级台阶，可分三种情况来考虑：一是：每步只上一级，只有一种上法：(1，1，1，1，1)；二是：有一步上两级，其余一步只上一级，有4种上法：(2，1，1，1)，(1，2，1，1)，(1，1，2，1)，(1，1，1，2)；三是：有两步上两级、有一步上一级，有3种上法：(2，2，1)，(2，1，2)，(1，2，2)。〖即学即练5〗小明家门前有4级台阶，如果小明每一步可上一级或者两级台阶。小明上这个台阶有几种不同的上法?能力检测1、下面算式中的○和□各有多少对不同的算法?2、把6分拆成几个数 (不为零)相加的形式，有多少种不同的分拆方法?3、用1，2，4可以组成多少个三位的双数?4、用0，2，4，6组成的最小四位数是多少?组成的最大四位数是多少?5、在16+61=77中，16和61叫作倒序数。写出和等于77的倒序数。word文档精品文档分享二年级数学思维训练第55页word文档精品文档分享6、小淘气把5个苹果放在三个同样的盘子里，允许有的盘子空着不放，共有多少种不同的放法?7、笑笑有 1元和5元的纸币，合起来是20元，她有几X纸币?8、在1～100这100个数中，“1〞出现了多少次?9、用3、0、5三X卡片可以组成多少个没有重复数字的三位数?10、把4个苹果放到3个同样的盒子里，允许有的盒子里空着不放，有多少种不同的放法？11、把6块糖分成假设干份，每份放1块或2块，一共有多少种放法?12、从A到B有3条路，从 B到C有2条路，从 A经过B到C,--共有几条路?13、有1角、2角和5角、8角的邮票各一枚，可以组成多少种不同的邮资？14、从1个5元，4个2元，9个1元中拿出 9元钱。可以有多少种不同的拿法?15、从A到B有5米，明明每步跨1米或2米，他从A到B一共有多少种不同的跨法?word文档精品文档分享二年级数学思维训练第56页word文档精品文档分享第12讲简单推理(一)在日常生活中，经常会遇到一些简单的问题，这些问题的解决可以从条件出发，通过思考、分析、判断和推理，从而得出正确的结论。例如：“新来的语文教师是男的〞，“新来的语文教师是一名女教师〞，虽然我们没有看到新来的语文教师本人，但我们都知道上面两句话中其中有一个是对的，有一个是错的。之所以能得出这样的结论，这是因为对同一个对象，有两三个判断是相对的，其中必有一个是正确的，它们不可能都错。在判断推理的过程中，也可以用列表、画线段图等方法，来帮助我们理清思路，准确地进展推理、判断。【例1】赵、钱、孙三人中，一位是工人，一位是教师，一位是农民。：(1)赵比教师的体重重；(2)钱和教师的体重不同；(3)赵和农民是朋友。你能猜出谁是工人，谁是教师，谁是农民吗?分析根据条件(1)和(3)，可以判断：赵是工人；再根据条件(2)和赵是工人，可以判断：钱是农民；最后可以判断：孙是教师。〖即学即练1〗甲、乙、丙三人分别是跳伞、田径和游泳运发动，又知：①乙从未上天；②跳伞运发动已经得过两块金牌；③丙还没有得过第一名，他比田径运发动的年龄小一点。请判断谁是什么运发动?【例2】某岛上住着说假话和说真话的两种人，说假话的人句句是假话。说真话的人句句是真话。有一天兵兵去岛上，遇见A，B，C三人，互相交谈中，有一段对话：A说：“B和C两人都说假话。〞B说：“我没有说假话。〞C说：“B在说假话。〞小朋友，你知道他们中有几人说了假话吗?【分析】根据条件，我们知道B和C说的话相反，其中一人说的一定是假话，另一人说的肯定是真话，A也肯定说了假话。word文档精品文档分享二年级数学思维训练第57页word文档精品文档分享〖即学即练2〗四个小朋友在一起玩一个小弹子，把它藏在一个小朋友的口袋里。这时教师过来，他们就让教师猜：A说：“弹子藏在B的身上。〞B说：“是D藏了弹子。’’C说：“我没有藏弹子.D说：“B在说谎。〞这四个小朋友中只有一个人说了真话，请判断：谁说的是真话?弹子在谁的口袋里？【例3】甲、乙、丙、丁四人同时参加“希望杯〞数学竞赛，赛前甲、乙、丙分别做了预测：甲说：“丙第一移我第三名。：〞乙说：“我第一名，丁第四名。〞丙说：“丁第二名，我第三名。〞成绩揭晓后，发现他们每人只说对了一半。你能说出他们的名次吗？分析根据条件，我们知道每人只说对了一半，我们可以假设甲的第一句话对，然后根据“每人只说对了一半〞进展推理。如果不出现矛盾，假设成立；如果出现矛盾，假设就不成立，就说明甲的第二句话是正确的，然后再依次进展推理得出结论。根据条件，列出以下表格：丙第一名与丙第三名同时正确，说明假设错误。〖即学即练3〗甲、乙、丙、丁四位运发动的各不一样A说：“甲是2号，乙是 3号一〞B说：“乙是4号，丙是2号。〞C说：“丁是2号，丙是 3号。〞D说：“丁是1号，乙是3号。〞又知四人都只说对一半，那么甲、乙、丙、丁各是几号?word文档精品文档分享二年级数学思维训练第58页word文档精品文档分享【例 4】有一个正方体，每个面上分别写上数字1～6，有人从不同的角度观察到如下情况，问这个正方体相对的两个面上的数字各是几?【分析】先找出三个图中出现过同一个数字的面。从甲图看6的对面不是3，5由此得出6的对面是几？从乙图看6的对面不是1，4从甲图看3的对面不是5，6由此得出3的对面是几？从丙图看6的对面不是1，2从乙图看6的对面不是4，6由此得出1的对面是几？从丙图看6的对面不是2，3〖即学即练4〗有一个正方体木块，六个面上分别写着1～6不同的数字，从三个不同的侧面观察结果如以下图，问3的对面是几?【例5】甲、乙、丙、丁与小强五位同学进展象棋比赛，每两人都要比赛一盘。到现在为止，甲已经赛74盘，乙，赛了 3盘，丙赛了 2盘，丁赛了 1盘。问小强已经赛了几盘?分析根据条件我们不能知道谁与谁进展了比赛，但是根据条件用连线的方法(如图)就很容易得出结论了。甲赛了 4盘，所以可以得出甲和其他同学各赛了一盘；而丁只赛了1盘，所以乙赛的3盘只可能是与甲、丙、小强三人各赛了1盘，这样就可以得出小强已经赛了几盘。word文档精品文档分享二年级数学思维训练第59页word文档精品文档分享〖即学即练5〗甲、乙、丙、丁和小军进展乒乓球循环赛，到现在为止，甲已赛了4盘，乙和丙都赛了2盘，丁只赛了1盘。问小军赛了几盘?能力检测1、方方和丽丽分别看漫画书和童话书，方方看的不是童话书。你知道他们各自看的什么书吗?2、二年级举行数学竞赛，X文、王兵和李小取得了前三名。X文不是第一名，李小不是第一名也不是第二名。你知道他们各自得了第几名吗?3、新华小学举行环保活动，二年级(1)班、(2)班、(3)班同学收集废旧电池。已知(1)班收集的不是最多的，(2)班收集的不是最多也不是最少的。你知道哪个班级收集的废电池最多，哪个班收集的废电池最少吗?4、李阿姨问四个同学的体重，丁飞说：“我比X伟轻。〞王凯说：“X伟比我轻。〞李风说：“我比丁飞轻3千克。〞想一想，四个同学体重最重的是谁?最轻的是谁?〞5、X勇、X风、孙玲三个同学比赛拍球，他们三人分别拍了35、36和39下。知道X勇拍的不是最多的，X风拍的比X勇少。你来给他们排排名次吧。6、A，B，C，D四个人如下排列：A在C前面5米，B在C后面5米，A在D前面1米。word文档精品文档分享二年级数学思维训练第60页word文档精品文档分享(1)C与D之间有几米?紧跟在C后面的是谁?相距多少米?(3)最前面和最后面的人之间有多少米?7、A，B，C，D，E五个人如下排列：A在C前面6米，B在C后面4米，A在E前面1米，E在D前面7米。(1)C与E之间有几米 ?(2)紧跟在 C后面的是谁?相距多少米?(3)最前面和最后面的人之间有多少米?8、小明、小亮和小东参加学校运动会，他们一个人跑步，一个人跳高，一个人跳远。小东没有跳高，小亮没有跳高也没有跑步。他们三人分别参加了哪项运动?一次数学考试，李明说：X东比我考得好。王晨说：我比X东考得好。X俊说：我只比李明低1分。请你排出他们四人的名次。10.读书节活动中，二 (1)班同学读书本数比二 (2)班少20本，二(3)班读书本数比二(1)班少15本。哪个班读书最多 ?哪个班读书最少?甲、乙、丙三人中，一位是经理，一位是会计，一位是司机。丙的年龄比会计大；甲和司机的年龄不一样；司机比乙的年龄小。这三人各是什么职业?小王、小汪、小马三个男孩都有一个妹妹，六个人在一起打球，举行男女混合双打，事先规定：兄妹两人不搭伴。第一盘：小王和丽丽对小马和珍珍；第二盘：小马和青青对小王和小汪的妹妹。问：丽丽、珍珍、青青各是谁的妹妹?word文档精品文档分享二年级数学思维训练第61页word文档精品文档分享甲、乙、丙三人中有一位做了一件好事，教师问他们是谁做的，他们答复如下：甲说：“我没做这件事，乙也没有做。〞乙说：“我没做这件事，丙也没有做。〞丙说：“我没做这件事，我也不知道是谁做的。〞在教师的再三追问下，他们成认，每人只说了一半真话。你知道是谁做的吗?根据下面三句话，猜一猜三位教师年龄的大小。王教师说：“我比李教师小。〞(2)X教师说：“我比王教师大。〞李教师说：“我比X教师小。〞年龄最大的是____________，最小的是__________。15.有一个正方体，每个面上分男乎写上字母A、B、C、D、E、F，你能根据下面三个图，找出正方体上下相对应的字母各是什么吗？三个小姑娘分别姓王、李、X，穿着新的连衣裙跳舞，她们穿的裙子其中一人是花色，一人是白色，一人是红色。知道姓X的不喜欢穿红的，姓王的既没有穿红的也没有穿花的。你能猜出她们各穿的什么颜色的裙子吗?小清、小红、小琳、小强四人比高矮。小清说：“我比小红高。〞小琳说：“小强比小红矮。〞小强说：“小琳比我还矮。〞请按从高到矮的顺序把名字写出来：每个正方体的六个面上分别写着1～6这几个数字，并且任意两个相对的面上所写的两个数字之和是7，相连的两个数字之和是8。图中有“?〞的这个面上所写的数字是几？甲、乙、丙、丁四人进展乒乓球比赛，每两个人都要赛一场。结果甲胜丁，且甲、乙、丙三人胜的场数一样，丁胜了几场?word文档精品文档分享二年级数学思维训练第62页word文档精品文档分享第13讲解决问题(二)同学们，用我们所学的数学知识解决生活中的问题，这就是解决问题。解决问题时，我们要先分析题中的数量关系，有的句子不容易理解，而不理解这样的句子，就不能顺利地解答这道应用题，这样的句子就是题中的关键句。我们要学会理解关键句的意义，从而可以提高分析应用题的能力。【例1】一根绳子长 30米，第一次剪去 10米，第二次剪去 15米，这根绳子短了多少米?分析这根绳子为什么会变短了呢?因为被剪去了一些，而且是被剪了2次，因此剪去的局部就是少掉的局部。由此可知，要求这根绳子短了多少米，就是求两次一共剪去的长度。〖即学即练1〗(1)一根电线长 15米，第一次剪去 5米，第二次剪去 4米，这根电线现在比原来短了多少米?(2)树上原来有12只小鸟，第一次飞来8只小鸟，第二次又飞来15只小鸟，树上多了多少只小鸟?【例2】小明看一本书，从第1页开场依次往后看，每天看4页，看了 6天，第7天他应从第几页开场看起?分析小明每天看 4页，看了 4×6=24(页)，第7天就应从第 24页后面一页看起。〖即学即练2〗小红看一本书，从第一页开场看起，每天看5页，看了 4天。他第5天应从第几页开场看起?word文档精品文档分享二年级数学思维训练第63页word文档精品文档分享【例3】把20X画片平均分给小华和他的3个同学，每人分几X?分析仔细读题，会发现这20X画片不是只分给了小华的3个同学，而且还分给小华本人，所以实际上有3+1=4(人)分到了画片。〖即学即练3〗李红和她的 5个同学一共栽了 30棵树，平均每人栽多少棵树?【例4】二(3)班有男生28人，女生26人，把全班同学平均分成6组，每组有多少人?【分析】根据男女生人数可求出全班人数，把全班平均分成6组，也就是把全班人数平均分成6份，求每份的数。〖即学即练4〗(1)把26朵红花和 9朵黄花平均分给 5个小朋友，每个小朋友分到多少朵?(2)把32只白兔和 l6只灰兔平均放到 8个笼子里，每个笼子里放几只兔?能力检测1、飞机场原来停了35架飞机，先飞走10架，接着又飞走12架，飞机场上少了多少架飞机?word文档精品文档分享二年级数学思维训练第64页word文档精品文档分享2、二(1)班本学期开学转入了2人，后来又转进了3名新同学。二(1)班本学期增加了几人?3、王奶奶买了 25千克大米，第一周吃了6千克，第二周吃了7千克，第三周吃了5千克。王奶奶买的大米减少了多少千克?4、小敏看一本书，从第一个故事开场依次往后看，每天看2个，看了 9天，第十天她应该从第几个故事看起?5、把30把扫帚发给二 (1)班和其他 5个班，平均每班分得几把?6、李宽和他的 8个同学在双休日一共收集了72节废旧电池，平均每人收集了几节废旧电池?7、小兰看一本书，昨天从第1页起，看了 12页，今天看了 18页，她明天要从第几页看起?8、教师把 24本练习本平均分给小丽和她的7个同学，平均每个同学分多少本?word文档精品文档分享二年级数学思维训练第65页word文档精品文档分享9、李教师和X教师带16名男同学和 14名女同学去看电影，需买几X票?10、有25个红皮球和 11个花皮球，每 4个皮球放一盒，能放多少盒?11、有10个橘子和 15个苹果，平均放在 5个盘子里，每个盘子里放了几个水果?12、蓝气球有 8个，红气球的个数是蓝气球的6倍，一共有气球多少个?13、X奶奶养了 15只鸡，比王奶奶少养5只。X奶奶和王奶奶共养鸡多少只?14、王伯伯家养了8只鸭，鸡的只数是鸭的3倍，要使鸭的只数和鸡一样多，还要买几只鸭?15、食堂有 5袋面粉，大米的袋数是面粉的7倍，吃掉多少袋大米就和面粉同样?16、有4个小朋友到公园去浇花，每人浇5行，还剩下 4行没有浇，一共浇了多少行花?word文档精品文档分享二年级数学思维训练第66页word文档精品文档分享第14讲简单推理(二)“曹冲称象〞不是瞎称的，而是运用了“等量代换〞的思考方法：两个完全相等的量，可以互相代换。【例1】你能动脑筋，想方法使