小数乘法学历案

三小数乘法陈平唐恬徐和琼刘钱铭任智慧【单元主题与课时】第三单元小数乘法，北师大版小学数学(2014年版)，P33—45(6课时)【课标要求】1、 知识技能：理解小数的意义，掌握必要的运算技能，理解估算的意义。2、 数学思考：初步形成数感，感受符号的作用，在观察实验猜想验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清晰的表达自己的思考过程与结果；会独立思考，体会一些数学的基本思想。3、 问题解决：尝试从日常生活中发现并提出简单的数学问题，并运用一些知识加以解决；能探索分析和解决简单问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性；经历与他人合作解决问题的过程，尝试解释自己的思考过程，能回顾解决问题的过程，初步判断结果的合理性。【学习目标】1、 结合“买文具”“小数点搬家”等情景，探索小数乘整数、小数乘小数、小数乘法的竖式计算及小数加减乘混合运算的计算方法，理解小数乘法计算的道理，学会进行小数乘法计算和小数加减乘混合运算；2、 结合“包装”的具体情景，会估算运算的结果，并解释其合理性，发展数感；3、 借助“街心广场”“蚕丝”等情景，学会解决简单的实际问题。【资源与建议】1、 本单元主要是认识小数乘法的意义、小数乘法的计算以及解决相关的简单实际问题。小数乘法的意义和计算方法的学习，是以小数意义和整数乘法为基础的。教科书在这个过程中突出了转化的思想，即如何将未知的小数乘法问题转化为已学过的整数乘法的问题。这也为五年级小数除法的学习积累数学活动经验。2、 小数是我国最早提出和使用的。早在公元三世纪，我国古代数学家刘微在解决一个数学难题时就提出了把整个位以下无法标出名称的部分称为微数。小数的名称是公元十三世纪我国元代数学家朱世杰提出的。在十三世纪中我国出现了低一格表示小数的记法，如把63.12

写成丄|||_||。在西方，小数出现很晚。直到十六世纪，法国数学家克拉维斯首先用了小数点作为整数部分与小数部分分界的记号。3、乘法符号的来历:在1631年，英国著名数学家欧德莱认为乘法是加法的一种特殊形式，于是他便把前人所发明的“+”转动45。角，这样乘号“X”也就面世了。“X”既表示了乘法与加法的关系，又表示了相乘的方法。【学习过程】买文具【主题与课时】北师大版小学数学四年级下册第三单元《买文具》（教材33-34页）【学习目标】1、 结合实际问题，了解小数乘法的意义；借助面积模型，经历探索简单小数乘整数的过程。2、 能正确进行简单小数乘整数的口算，并能解决有关的实际问题。3、 通过探究小数乘整数的机计算方法，培养学生的类推迁移、转化方法的数学思维。在解决实际问题的过程中体验数学的价值。【评价任务】1、 完成探究一（D01、D02）2、 完成探究二（D01、D02）3、 完成检测1、2、3、4（D03）［学习过程】_0.27LJ_0.27LJ一、探究1：买4块橡皮需要多少元？你有几种方法计算，写一写，画一画。要求：1、独立完成，比比谁的方法多。2、组内交流，向组员说说你的算法。法1： 法2：

还可以画图:二、探究2：买3把尺子需要多少元?法1：法1：法2：还可以画图:三、检测练习：还可以画图:三、检测练习：1、买6支铅笔需要多少元?3、口算0.3X3=0.2X8=4X0.2=3、口算0.3X3=0.2X8=4X0.2=3X0.5= 0.4X4= 0.1X9=4、I4、II毎下耳O-g元］I征「电1;■日壬三我买T2+-、克自棗© 1四、学习反思—月—日 天气 今天这节课，我学习了（ ），学会了整数乘（ ）的口算。我还想知道（）。我对自己本堂课的评价是： 倾听表达思考书写综合★★★★★小数点搬家【主题与课时】北师大版小学数学四年级下册第三单元《小数点搬家》。（教材35—37页）【对应单元目标】1、结合“小数点搬家”的情景，探索小数乘整数计算方法；2、学会解决简单的实际问题。【学习目标】1、结合“蚂蚁快餐厅”的情境，探索发现小数点移动引起小数大小变化的规律。2、经历从实际情境中发现小数点移动引起小数大小发生变化的探究过程，掌握小数点移动引起小数大小发生变化的规律。3、探索小数点移动引起小数大小变化的规律与形如“56.7X100”“56.7F100”等特殊的小数乘法、除法之间的联系。【评价任务】

1、 活动一（DOI）2、 活动二、活动三（DO2）3、 活动四（DO3）【资源与建议】1、 《小数点惹的祸》：1967年8月23日苏联的一则新闻：有一位宇航员独自驾驶飞船在太空中作业，当他圆满完成任务返航途中，突然飞船发生了不可解决的故障，原因是由于研究人员的疏忽，弄错了一个重要数据的小数点。在人生最后的两个小时里，这位勇敢的宇航员没有悲伤，而是坚持工作，最后在与女儿诀别时说：“我要告诉你，我亲爱的女儿，我也要告诉全世界的小朋友，一定要认真学习，做事认真细心，不要让'小数点'的悲剧再发生了！”最后，飞船消失了……2、 “小数点搬家”是北师大版小学数学四年级下册“小数乘法”单元中的学习内容，其核心内容是“小数点位置的移动引起小数大小变化的规律”。这部分知识是在学生认识了小数的意义、小数的性质和小数加减法等知识基础上进行学习的，“小数点位置的移动引起小数大小变化的规律”是小数乘法和除法计算的依据，也是小数和复名数相互改写的重要基础。【学习过程】活动一：（PO1）观察主题图，我发现（ ）的位置发生了变化。我猜想：小数点向右移动，得到的数会变（大，小）；小数点向左移动，得到的数会变（大，小）。活动二：探索“小数点移动引起小数大小变化的规律”。（PO2）探究1：从0.01到0.1,小数点向（）移动（）位，得到的0.1是0.01的（）倍。我是这样想的：（选择一种方法说明自己的想法）（2）0.01是1的 ，是（（2）0.01是1的 ，是（（）0.1是1的 ，是（（）份中的份中的1份；0.1=（）角=（）分。1份。（3） 把0.1看成（）分米；把0.01看成（）厘米。5）十百（6）我还可以这样想十个分分位位位位我们发现了：一个数的小数点向（）移动（）位，得到的数是它的（）倍。探究2：从0.1到0.01，小数点向（）移动（）位，得到的0.01是0.1的（）我是这样想的：（把你的想法记录在下面）我们发现了：一个数的小数点向（）移动（）位，得到的数是它的（）。思考1：小数点向右移动两位、三位，或向左移动两位、三位，小数的大小会发生怎样的变化呢？（1）独立想一想，并像刚才那样通过一定的方法说明道理。（2）小组内交流自己的想法（3）全班汇报。我们发现了：一个数的小数点向右移动（）位，得到的数是它的（）；一个数的小数点向左移动（）位，得到的数是它的（）。活动三：探究3：（PO2）（1）下面两个数与2.85比较，小数点的位置分别有什么变化？这两个数分别是2.85的几倍或几分之一？

（2） 请你也移一移2.85的小数点，我得到的数是（）。想一想：这个数与2.85比较，是扩大了？还是缩小了？我的这个数是2.85的（ ）。（3） 先把2.85的小数点向左移动三位，再向右移动两位，得到的数是（ ）。这个数与2.85相比 探究4：阅读“资源与建议1”读完这则故事后，你有什么想法？练习1：P36 1题（D02）P362题（D02）活动四：观察主题图，你有什么想说的？（PO3）（1） 0.01的10倍是（）。你是怎么知道的？0.01的100倍是（ ）。算式是： （2） 1的2是（）。你是怎么知道的？101的丄是（）。算式是：100练习2：P373题（DO3）P374题（DO3）P37 5题（DO3）【检测与练习】1、 P37 6题（DO3）2、 P37 7题（DO3）

【学后反思】1、通过今天的学习，我知道了：一个数的小数点向右移动（）位，得到的数是它的（）倍；一个数的小数点向左移动（）位，得到的数是它的（）；我还知道： 2、我的疑问：街心广场【主题与课时】北师大版小学数学四年级下册第三单元《街心广场》。（教材38-39页）【学习目标】1、经历探索积的小数位数与乘数的小数位数的关系的过程，并能运用这个规律确定积的小数位数。2、通过观察、猜测、验证等活动提高自主探究的能力，渗透转化思想。3、激发学习的兴趣，增强学好数学的信心。【评价任务】1、 完成探究一（DOI、D02）2、 完成探究二（D01、D02）3、 完成检测1、2、3、4（D03）学习过程】（出示情境图）学习过程】（出示情境图）街心广场花坛地砖面积/平方米一、探究1:淘气在计算地砖的面积时遇到了困难，你能帮助他吗？要求：1、独立完成，比比谁的方法多。2、组内交流，向组员说说你的算法。法1：法24X0.3=1.20.4X0.3=0.13X2=0.13X0.2=第一个乘数的小数位数第二个乘数的小数位数积的小数位数三、检测练习：1、填空0.75X7的积有（ ）位小数。1把35缩小到原来的100是（ ）。11一个乘数缩小到原来的石,另一个乘数也缩小到原来的10,积就缩小到原来的（ ）。2、根据57X24=1368，直接写出下列各题的积。0.57X2.4= 570X2.4=5.7X2.4= 57X0.024=3、根据第一栏的积很快写出后面每栏的积。乘数363.6363.60.36乘数242.42.4242.4积864四、学习反思—月—日 天气 今天这节课，我学习了（ ），学会了积的小数位数和乘数的小数位数的关系是（）。我还想知道（）。我对自己本堂课的评价是：倾听表达思考书写综合★★★★★包装主题与课时】《包装》 北师大版小学数学（2014版），P40-41（1课时）对应单元目标】结合“包装”的具体情景，会估算运算的结果，并解释其合理性，发展数感学习目标】1、 根据“包装”的有关信息提出数学问题。2、 尝试估计小数乘法的积，学会用竖式计算小数乘法，理解小数乘法计算方法和整数乘法计算方法的区别与联系。3、能判断小数乘法积的小数位数。4、能解决与小数乘法有关的简单实际问题,发展数学思维。【评价与任务】1、 完成活动一(DO1)2、 完成活动二、思考1、活动三、思考2、完成检测1、检测2(D02、DO3)3、 完成检测3(DO4)【资源与建议】1、本节课学习重点是小数乘法的估算及计算方法，建议借助整数乘法的计算方法，结合教材情境，自主探索小数乘法的计算方法。2、通过小组合作交流，利用知识的迁移掌握小数乘法的算理和计算方法，发展数学思维。【教学过程】活动一：读教材情境图，找出其中的数学信息。根据这些数学信息，你能提出哪些数学问题？(和同桌相互说一说)(PO1)活动二：买包装纸需要多少元？(PO2)列式：估一估：算一算：(先独立尝试，再在小组内交流自己的算法)根据其他同学的汇报和老师的讲解，修正自己的计算思考1：在计算小数乘法时，要注意什么？(PO2)）。1.6）。1.6米。这活动三：买彩带需要多少元？（PO2）（1）估一估。（和同桌说说自己的估算方法）（2）我会列式计算。3）和同桌交流算法。思考2：观察计算结果，你有什么发现？（自学教材P40）（PO2、PO3）检测1：我会算。（PO2、PO3）0.82X0.03= 0.05X0.2=检测2：小结：（PO2）（1） 小数乘法竖式计算，不用（ ）对齐，只要（）对齐。（2） 小数乘法竖式计算，应先按照（ ）的方法算出积，再确定积的（（3） 积的末位的（ ）可以去掉。检测3：苹果的价格是每千克3.90元，买1.2千克苹果，应付多少元？（PO4）检测与练习】1、 P41 1题（DO1、DO2）2、 P41 2题（DO3）3、 P41 3、4题（DO2）4、 P41 5、6题（D04）【拓展探究】（画一画，算一算，看看自己可以找到几种方法解答）（DO4）有两个长方形的花坛，其中的一个长7.8米，宽2.4米，另一个长7.8米两个花坛的占地面积一共有多少平方米？【学后反思】1、我的收获2、我的疑问3、我对自己本堂课的评价是：倾听表达思考书写综合☆☆☆☆☆蚕丝主题与课时】蚕丝.北师版小学数学(2014版)，P42-43.(1课时)【学习目标】在自主探索活动中，理解并掌握小数乘法竖式计算的方法。在正确计算的基础上，能进行归纳总结，概括出积与乘数的关系。体会学科知识之间的内在联系，感受数学知识源于生活。【评价与任务】探究1、思考1、练习1、探究2、思考2、练习2、思考3(DO1)探究3、练习3、思考3.(DO2)检测与练习(DO3)【学习过程】古诗欣赏：《无题》李商隐相见时难别亦难，东风无力百花残。春蚕到死丝方尽，蜡炬成灰泪始干晓镜但愁云鬓改，夜吟应觉月光寒。蓬山此去无多路，青鸟殷勤为探看。活动一：阅读P42情境图，我找到的数学信息是: 探究1：一条春蚕吐的丝长约多少千米？(PO1)我能列算式： 。我的计算方法是：思考1：如何列竖式？每个乘数的数位怎样对齐？(PO1)积的小数位数和乘数的小数位数有什么关系？我还能借助直观图计算：我的问题：(1)图中的“0.2X0.25”表示什么意思？“0.2X1”呢?2)计算结果和直观图各部分的面积有什么关系？这种方法实际是( )律的应用。练习1、课本第43页“练一练”第一题。(只出示题目，学生自己计算)(PO1)水果店里的西瓜每千克卖0.85元，买一个4.6千克的西瓜要花多少元？总结：小数乘法的计算方法是怎样的？竖式计算中，要注意些什么？探究2：织一条丝巾大约要用300条秋蚕吐的丝，一条丝巾的质量约多少克？(PO1)我能列式： 。我能用竖式计算：思考2：为什么把乘数300里的3和数字5对齐？你是如何处理乘数末尾的0的？(PO1)练习2、列竖式计算。(PO1)0.12X50 0.08X1250总结：小数乘整百数时，可以怎么计算？竖式计算中，要注意什么？探究3：积与乘数的大小关系。(PO2)课本第42页：算一算，填一填，跟自己的同桌说一说你发现了什么？通过思考和交流，我们的发现是： 练习3、先根据“2.3X1.2=2.76”快速写出以下算式的结果，再列竖式计算并检验。(PO2)思考3：计算小数乘法时要注意什么？（PO2）总结：回顾计算方法，计算小数乘法的一般方法是（1）一算、二数、三打点；（2） 点小数点时，如果积的位数不够， ；（3） 如果积的末尾有“0”， 【检测与练习】（PO3）1.P433题2.P434题3.P435题4.P436题学后反思】1.我的收获：在本课的学习中，我知道了小数乘法竖式计算的方法是 计算过程中应当注意 我的疑问：我对自己本堂课的评价是：（每项各10分）倾听（分）表达（分）思考（分）书写（分）综合（分）手拉手主题与课时】手拉手 北师大版小学数学（2014版），P44-45（1课时）对应单元目标】结合实际情境，探索并掌握根据运算律进行小数加、减、乘的混合运算。（CS）学习目标】1、通过用不同的方法解决“学生为希望小学献爱心”的情境，体会整数的运算顺序和运算律在小数范围仍然适用。2、能根据所学的运算顺序和运算律进行小数加、减、乘的混合运算。3、能解决简单的小数混合运算的实际问题，增强数学应用意识。【评价与任务】4、 完成探究1、思考1（DOI、DO3）5、 完成探究2、思考2（DO1、DO3）6、 完成检测1、检测2（DO2）【资源与建议】借助整数的运算律，探索小数加、减、乘的混合运算的简便计算方法