五年级数学圆整理与复习

第六单

圆第10课时

整理与练习（1）教学内容：苏教版小学数学第十册第教科书第页“回顾与整理”、“练习与应用”第1-8题。学习目标：1．通过回顾与整理，对本单元所学内容进行梳理，进一步建立关于圆的认知结构。2．在解决实际问题过程中体会转化的含义和应用的手段，感受转化在解决这个问题时的价值。通过练习与应用，能运用圆的有关知识及相关的数学知识解决实际问题，进一步提高运用能力。3．进一步积累解决问题的经验增强解决问题的“转化”意识,高学好数学的信心。在自主梳理、小组讨论交流过程中，掌握整理复习的方法，培养学生对知识点进行梳理归纳的能力。教学重点、难点：进一步建立关于圆的认知结构，能运用圆的有关知识及相关的数学知识解决实际问题。核心问题：圆有哪些特征？你是怎样发现的？教学准备：多媒体课件教学环节一、问题引入，激发思维

教学过程1.师:本单元你学到了哪些知识？将你学到的圆的知识有条理地整理在自己的本子上。学生思考回忆，初步将知识点进行梳理，教师进行巡视辅导。将自己梳理的知识点在小组内交流。2.出示讨论题，学生讨论。学生先自己思考，再在小组内讨论：（1）圆有哪些特征？你是怎样发现的？（2）举例说说什么是圆的周长什么是圆的面积？我们是怎样推导圆的周长与面积公式的？

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二、练习应用，发展思维

组织全班交流，教师适时进行补充，板书形成知识网络图。3.小结：学是为了用，我们对本单元所学知识进行整理，是为了让大家更好地掌握所学知识。1.完成教材第102页“练习与应用”第题。学生独立完成，说说画圆的步骤和需要注意的地方。2.完成教材第102页“练习与应用”第题。学生先想一想，再独立完成。完成后说说是怎样画的。3.完成教材第102页“练习与应用”第题。学生独立填表，组织交流。4.完成教材第102页“练习与应用”第题。学生独立列式计算，组织全班交流。教师追问：计算圆的周长与面积有什么不同的地方？5.完成教材第102页“练习与应用”第题。教师追问：生活中还有哪些类似的与圆有关的自然现象？6.完成教材第102页“练习与应用”第题。学生先估算，教师提醒一间教室的面积大约

三、总结延伸,拓展思维板书设计：

是多少平方米？组织交流，半径10米的圆大约有间教室那么大？7.完成教材第102页“练习与应用”第题。学生独立完成，教师巡视辅导，全班组织交流。8.完成教材第102页“练习与应用”第题。学生独立解答，组织交流。通过这节课的整理与复习，你有什么体会或感受？圆的有关知识在生活中的应用多不多？教后反思：第六单

圆

第11课时

整理与练习（2）教学内容：苏教版小学数学第十册第教科书第页“练习与应用”第13题、“探索与实践”、“评价与反思”。学习目标：1．通过“练习与应用”，进一步提高运用所学知识解决实际问题的能力。2．通过“探索与实践”，感受圆与生活的密切联系，拓宽学生的知识面，感受圆的独特性。3．通过“评价与反思”，引导学生对自己在探索活动中的表现以及应用公式解决实际问题的能力做出实事求是的评价。教学重点、难点：进一步提高运用所学知识解决实际问题的能力。核心问题：如何求组合图形的面积？教学准备：多媒体课件教学环节一、练习应用，激发思维

教学过程1.完成教材第103页“练习与应用”第题。学生独立计算，交流时说一说运算顺序。2.完成教材第103页“练习与应用”第题。教师：求涂色部分的面积，要注意什么？第一个图形中，大圆的直径与两个小圆的直径有什么关系？第二个图形怎样求圆中的正方形的面积？学生讨论，小组交流方法。学生独立计算，全班交流明确：正方形的面积=两条对角线的乘积除以2。3.完成教材第103页“练习与应用”第题。教师提问：谁来指一指这个运动场的周长和

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二、探索实践，发展思维

面积各是哪个部分？求它的周长可以怎样想呢？求他的面积可以怎样想呢？学生独立计算，全班组织交流。4.完成教材第103页“练习与应用”第题。教师提问：求这个圆的直径是多少？怎么求剩下的面积？学生独立完成，教师巡视辅导，组织全班交流。5.完成教材第103页“练习与应用”第题。教师问：要求半圆形的面积，首先要知道什么？怎样求半径呢？学生尝试，教师巡视辅导。交流明确求半圆的面积的方法。1.完成教材第104页“练习与应用”第题。教师：在操场上画的圆一般都比较大，用圆规肯定是不行了，你有什么好办法吗？学生说出自己的想法。到操场上试着画一画。教师追问：这个绳子的长就是圆的什么？2.完成教材第103页“练习与应用”第题。在操场上进行测量并记录，回去后进行计算。3.动手做一做。完成教材第104页“动手做”。

三、评价反思，深化思维四、总结延伸,拓展思维板书设计：

学生按照书上的提示，尝试完成。小组交流。1.指导学生理解每项指标的含义。2.自我评价、打五角星。3.说说自己的优点与不足。通过今天的复习，你有哪些收获？同桌相互交流。教后反思：淮安市新安学“先制卷教学”数学科

《用转化的略解决问题单元教学目一．学分析：二．单教学目标：知识与能方面：学生进一数学思方面：解决问方面：

情感态方面：

第七单

解决问的策略第1课时

解决问题的策略---转化（1）主备人：高红芝

审核人:杜素芹教学内容：苏教版小学数学第十册第教科书第页例1，“练一练”，练习十六第1-3题。学习目标：1．教材让学生在直观的情境中想到转化，并应用图形的平移和旋转知识进行图形的等积，等周长的变形.2．在解决实际问题过程中体会转化的含义和应用的手段，感受转化在解决这个问题时的价值。3．进一步积累解决问题的经验增强解决问题的“转化”意识,高学好数学的信心。教学重点、难点：感受“转化”策略的价值，会用“转化”的策略解决问题。核心问题：怎样运用转化的策略计算不规则图形的面积？教学准备：多媒体课件教学环节一、创设情景，激发思维二、观察比较，发展思维

教学过程师：学们听过曹冲称象的故事吗？谁来给我们简单讲讲故事内容。师：你们觉得曹冲聪明吗？聪明在哪儿？师：其实，他在解决称大象这个问题时运用了一种策略，（板书：转化）转化是一种重要的解决问题的策略。（板书：解决问题的策略）今天我们就一起来研究用转化的策略解决问题。(一)呈现问题师：看投影：这两个图形的面积相等吗？（不相等）（1）出示图1

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师：哪个图形的面积大？（长方形的面积比较大）师：你能一下子看出这两个图形哪个面积大吗？（不能）师：有什么好办法比较出它们的大小吗？请大家在作业纸上试一试。2．汇报交流。师：谁愿意和大家交流一下你的想法？生1：我可以把它变成长方形来比较。（让学生边说边在展台上利用材料演示转化过程）师：大家都是这样做的吗？师：刚才我们是这样转化的。这样转化后，什么变化了，什么没变呀？生：形状变化了，面积没变。师：对！现在我们看出这两个图形的面积是（相等的），为什么开始我们不能看出来，现在一下子就能比较出它们的大小？生1：将这两个图形进行平移和旋转，变成了长方形。生2：本来的图形太复杂了，又不规则，通过转化就变成简单、规则的图形。师：对！转化的策略可以帮助我们将不规则的图形转化为规则的图形，将复杂的问题转化为简单的问题。（板书：不规则

规

则）（二）自主学习1．师：其实转化的策略并不神秘，在我们前面的学习中就曾多次运用过。课前老师请大家回顾运用转化策略解决问题的例子，有答案吗？同桌之间相互交流一下。（出示课件：在前面的学习中，我们曾经运用转化的策略解决过哪些问题？）2．汇报交流。（让学生带着材料到展台这儿展示）师：谁来和大家分享一下你们交流的结果。（以平行四边形为例）生：我们在研究平行四边形面积时，将平行四边形转化成长方形。师：还有哪些同学找的也是图形转化的例子？①三角形——平行四边形②梯形——平行四边形③圆——长方形师：在研究这些图形过程中，都运用了什么策略？（转化的策略）为什么都要用转化的策略呢？生：因为一开始我们不会求这些图形的面积，通过转化成已学过的图形，就能求出它们的面积。师：你还想到其它方面的例子吗？①小数乘法——整数乘法②除数是小数——除数是整数③异分母分数加减法——同分母分数加减法

三、实践应用,深化思维

④分数除法——分数乘法„„（课件演示计算中的转化）（三）归纳完善师：通过刚才的回顾，我们知道了这么多的知识都是运用转化的策略解决的，对于转化的策略，现在你有什么体会？（转化的策略非常的重要、转化的策略使用范转广、运用转化的策略都是将未知的问题转化为已知的问题）（板书：未知——已知）师：学到这儿，你能用转化的策略解决几个问题吗？1．师：你能用分数表示出它的大小吗？你首先想到了干什么？生：先将图形进行转化。1（1）图1通过旋转，阴影部分转化成一个圆。（2）图2通过平移转化与一个正方形。（3）两种思路：①生：通过变形得到一个5

410个小方格的图形从而得到8。②用正方形的面积减去空白部分的面积。师：前面一个同学是对图形进行切分，而他

四、总结延伸,拓展思维

是用换个角度进行思考，这两种方法都求出5涂色部分是整个图形的8，都运用了什么策略？2．练习十六第一题师：看到右边这个图形，你觉得这个图形怎么样？（复杂）怎样就能很快地算出它的周长呢？学生说方法，课件演示师：刚才我们通过转化解决了一个关于图形周长的问题，下面再来看一个关于面积的。（课件出示练习十六第二题）师：怎样算草地的面积比较简便呢？在作业纸上试一试生：把9块小的拼在一起转化成一个长方形师：同学们真了不起！原来这么复杂的问题这样一转化，变得如此简单。（板书：复杂——简单）3.计算9999+999+99+9师：在解决很多图形问题时需要转化，那么解决下面这个问题呢？（课件出示计算题）生：转化成10000+1000+100+10-4师：看来转化的策略真的非常好用，还想试一试吗？4．生活中的运用。出示：有8支足球队参加比赛，比赛以单场淘汰制（即每场比赛淘汰1支球队）进行，一共要进行多少场比赛后才能产生冠军？（1）师：什么叫单场淘汰制？

生：就是每场比赛淘汰1支球队。（2）学生尝试。（3）交流。说说你是怎样想的？①画图（数转化成了形）②淘汰几支球队当学生说了时，追问：他把什么转化成了什么？生：他将“多少场比赛转化淘汰几支球队？”（4）拓展。如果有16支球队参加比赛，你觉得要比赛多少场？32支呢？支球队呢？1.感受转化策略的价值师：学到这儿，对于转化这一策略，你有什么新的收获？师：转化是一种的数学思想，也是一种非常重要的解决问题的策略，它可以化繁为减，化难为易，把未知转化成已知。2.延伸数学家刘徽的故事师：最后老师送给大家一句话，我们共勉：(出示课件)“解题时，往往不对问题进行正面的攻击，而是将它不断变形，直至转化为已经能够解决的问题。”——数学家路莎．彼得板书设计：教后反思：

第七单

解决问的策略第2课时

解决问题的策略---转化（2）主备人：高红芝

审核人:杜素芹教学内容：苏教版小学数学第十册教科书第页例2、“练一练”，练习十六第4、5、6题。学习目标：1．学生初步学会运用转化的策略分析问题，灵活确定解决问题的思路，并能根据问题的特点确定具体的转化方法，从而有效地解决问题。2．学生通过回顾曾经运用转化策略解决问题的过程，从策略的角度进一步体会知识之间的联系，感受转化策略的应用价值。3．学生进一步积累运用转化策略解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，主动克服在解决问题中遇到的困难，获得成功的体验。教学重点、难点：感受转化策略的应用价值，能用“转”的策略解决问题。

核心问题：如何运用转化的策略计算复杂的算式？教学准备：多媒体课件教学环节一、复习巩固，激发思维二、探究新知，发展思维

教学过程师：回想一下，在以往的学习中，我们曾经运用转化的策略解决过哪些问题呢？师：这些运用转化策略解决问题的过程有什么共同点？（都是把新的问题转化成熟悉的或已经解决过的问题）。小结：转化是一种常用的、也是重要的解决问题的策略。在我们以往的学习中，早已运用这一策略分析并解决问题了。以后再遇到一个陌生的问题时，你会怎么想？课件出示例2：A．观察这道算式，你有什么发现？学生独立观察思考，同组成员互相交流，在集体汇报交流。发现：4个分数连加，每个加数的分子都是1；分母是有规律排列的，依次是，4、8、16。B．你准备怎样计算？先计算，再与同学交流你的计算方法。从左往右依次计算。先通分，再计算。能不能转化成更简单的算式？师：我们一般是通过先通分然后按照运算顺序依次计算来解决这一问题的。让我们观察这些数的特征，再结合图示（动态出示）想一想，可以把这个算式转化成怎样的算式计

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算？师：真巧妙！这么复杂的算式可以转化成116

来计算，这样，解决问题就简单多了。有时候，结合画图，运用转化的策略，换个角度来思考，你就会有全新的收获。师：如果在这个算式后面再加

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，结果是三、实践应用,深化思维

多少？说说你是怎么想的？谁愿意象这样继续出题考考大家？师：在解决问题时，如果能从不同的角度灵活地分析问题，有时我们就能想到合理的转化方法。1．完成练一练第一题：让学生说说看，解决这个问题时，你运用了什么策略？是怎样运用的？2．完成练一练第二题：让学生说说看，解决这个问题时，你运用了什么策略？是怎样运用的？3．课件出示：教师读题：有16支足球队参加比赛，比赛以单场淘汰制进行，即每场比赛淘汰支球队。请同学们来看图，图中每一排的点分别表示每一轮参加比赛的球队，把两个点合成一个点的过程表示进行了一场比赛。我们一层一层地数，16+8+4+2再+1，一共要进行多少场比赛后才能产生冠军？师：如果不画图，有更简便的计算方法吗？想一想，产生冠军，一共要淘汰多少支球

四、总结延伸,拓展思维

队？师：今天我们学习了运用怎样的策略解决问题？你对这种策略又有了哪些新的认识？板书设计：教后反思：第四单第3课时主备人：高红芝

解决问的策略解决问题练习审核人:杜素芹教学内容：苏教版小学数学第十册教科书第页，练习十六第题。学习目标：1．学生初步学会运用转化的策略分析问题，灵活确定解决问题的思路，并能根据问题的特点确定具体的转化方法，从而有效地解决问题。2．学生通过回顾曾经运用转化策略解决问题的过程，从策略的角度进一步体会知识之间的联系，感受转化策略的应用价值。

3．学生进一步积累运用转化策略解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，主动克服在解决问题中遇到的困难，获得成功的体验。教学重点、难点：灵活运用转化的策略解决实际问题核心问题：如何灵活运用转化的策略解决实际问题？教学准备：多媒体课件教学环节一、知识回顾，激发思维二、实践应用,深化思维

教学过程师：转化的策略并不神秘，在我们前面的学习中就曾多次运用过。（出示课件：在