10列一元一次方程解应用题(利润问题)

列一元次方程解应题（利润题）一．填题（共21小题）1互联“微商”营已成为大众创业新途径某微信平台上一件商品标价为元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为

元．2．某商店以每件120元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，则卖出这两件衣服商家总的盈亏情况是（盈利或亏损多少元3．现对某种商品降价销，为了使销售总金额不变，销售量要比原价销售时增加百分之几．4商场经销一种商品进货时的价格比原来的进价低了8%售价不变，这样使得利润率由原利润率a%增长为（a+10%，则原利润率为．5某商品进价为50元若按标价的8折出售仍可获利20%则按标价出售可获利

元．．某人以八折的优惠价买了一套服装省了

25元，那么买这套服装实际用了元．7．一种商品售价为进价的1.1倍，现每件又降价10元，现售价为每件元，该商品的进价为

元．8．某商品的进价是200元，销售后获10%的利润，此商品的售价为

元．9如果某商品进价降低5%而售价不变利润率增加8个百分点则该商品原来的利润率为．10．某商人不了解市场行情，进了一批过时的服装，定价比进价只高20%，结果卖不出去，只好将定价降低20%出售，这样每件只卖96元，该商人每卖出一件服装的收益情况是．11．某种商品进价250元，按标价的九折销售时，利润率为15.2%则这种商品每件标价是．12．“五”期间，某服装商店举行促销活动，全部商品八折销售．小华购买一件标价为180元的运动服，打折后他比按标价购买节省了

元．13一家书店所有图书按八折销售小华星期天在该书店买了几本书共节省了8元，那么这几本书按原价应付

元．第1页（共15页）

14．一件衣服先按成本提50%标价，再以8折（标价的80%）售，结果获利28元，那么这件衣服的成本是

元．15．某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售将赔25元，而按定价的九折出售将赚20元，则商品的定价是

元．16．一商店把彩电按标价的九折出售，仍可获利20%，若该彩电的进价是2400元，则该彩电的标价为

元．17．某种电器产品，每件若以原定价9折销售，可获利150元，若以原定价7折销售，则亏损50元，该种商品每件的进价为

元．18．乐乐家附近的商场购进一批服装，每件进价元，计划在春节期间开展促销活动，按照标价的7折销售，若想打折后销售每件服装的利润为5%，则该服装每件的标价应为

元．19．某商品每件标价为元，若按标价打八折后，再降价20元销售，仍获利40%，则该商品每件的进价为

元．20．某商品按进价提高50%然后打出“八折酬宾，外送50元礼品广告，结果每件商品仍盈利70元，则每件商品的进价是

元．21．进价2000元的某品牌电视，标价2600元，商场打折销售后仍可获利，那么商场在销售时打了

折．二．解题（共4小题）22．2018年元旦，某商场将甲种商品降价40%，乙种商品降价20%开展优惠促销活动．已知甲、乙两种商品的原销售单价之和为1400元，某顾客参加活动购买甲、乙各一件，共付1000元．（1）甲、乙两种商品原销售单价各是多少元？（2）若商场在这次促销活动中甲种商品亏损，乙种商品盈利25%，么商场在这次促销活动中是盈利还是亏损了？如果是盈利求商场销售甲乙两种商品各一件盈利了多少元？如果是亏损求销售甲乙两种商品各一件亏损了多少元？23．一家商店将某种商品按成本价提高标价，元旦期间，欲打八折销售，以答谢新老顾客对本商厦的光顾售价为224元这件商品的成本价是多少元？第2页（共15页）

24．某商店用36000元购进甲、乙两种商品，销售完后共获利6000元，其进价和售价如表：进价（元/）售价（元/）

甲120138

乙100120（1）该商店购进甲、乙两种商品各多少件；（2）商店第二次以原进价购进甲、乙两种商品．购进乙种商品的件数不变，而购进甲种商品的件数是第一次的2倍甲种商品按原售价出售而乙种商品打折销售．若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利7400元，乙种商品打了几折？25人型超市元旦假期举行促销活动一次购物不超过100元的不给优惠；超过100元而不超过元时，按该次购物全额折优惠；超过300元的其中300元仍按9折优惠超过部分按8折优惠小美第一次购物用了元第二次购物用了282.8元．（1）小美第一次购物的原价为多少元？（2）小美第二次购物的原价为多少元？第3页（共15页）

10列元次程应题利问）参考答案试题解析一．填题（共21小题）1互联“微商”营已成为大众创业新途径某微信平台上一件商品标价为元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为80元．【分析】设该商品的进价为元，根据售价﹣进价=利润，即可得出关于的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：设该商品的进价为x元，根据题意得：200×0.5﹣x=20，解得：x=80故答案为：80．【点评】题考查了一元一次方程的应用，根据售价﹣进=润，列出关于x的一元一次方程是解题的关键．2．某商店以每件120元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，则卖出这两件衣服商家总的盈亏情况是

亏损了元（盈利或亏损多少元【分析分别列方程求出两件衣服的进价然后可得两件衣服分别赚了多少和赔了多少，则两件衣服总的盈亏就可求出．【解答】解：设第一件衣服的进价为x，依题意得：x（20%=120，解得：x=100，所以赚了：120﹣100=20（元设第二件衣服的进价为y，依题意得：y（20%=120，解得：y=150，所以赔了：120﹣150=﹣30（元所以20﹣30=﹣10（元出这两件衣服商家共亏损了元．第4页（共15页）

故答案是：亏损了10元．【点评本题考查了一元一次方程的应用解决本题的关键是根据题意列方程求出两件衣服的进价，进而求出总盈亏．3．现对某种商品降价销，为了使销售总金额不变，销售量要比原价销售时增加百分之几25%

．【分析首先根据题意设出原价与销售量要比按原价销售时增加的百分数等量关系是：原价×（1﹣）×（1增加的百分数）=销售总额．【解答】解：设销售量要比原价销售时增加的百分数是x，原价a元，由题意得：0.8a（1+）=a，解得x=25%．故答案为：25%．【点评】题主要考查了一元一次方程的应用，关键是弄懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列出方程．4商场经销一种商品进货时的价格比原来的进价低了8%售价不变，这样使得利润率由原利润率a%增长为（a+10%，则原利润率为

15%

．【分析】设原商品的进价为b元，商品的售价为x元，由商品的利润率为a%，可知x=b1a%后根据现在商品的利润率为（+10）列方程求解即可．【解答】解：设原商品的进价为b元．根据题意得：解得：x=b1a%

．根据题意得：

=（a+）．解得：a%=15%．故答案为：15%．【点评本题主要考查的是一元一次方程的应用用含参数的式子表示出该商品的进价和售价是解题的关键．第5页（共15页）

5某商品进价为50元若按标价的8折出售仍可获利20%则按标价出售可获利25

元．【分析】设标价为元，等量关系为：标价80%﹣进价进价×20%，列方程求解即可．【解答】解：设标价为x元，由题意得，0.8x﹣50=50×20%，解得：x=75元，则按标价出售可获利75﹣50=25元，答：按标价出售可获利25元，故答案为25．【点评题考查了一元一次程的应用答本题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．6以八折的优惠价买了一套服装省了25元么买这套服装实际用了

100元．【分析】设这件衣服的原价为x元，则降价后的价格为0.8x元，根据前后的价格差为25元建立方程求出其解即可．【解答】解：设这件衣服的原价为x元，则降价后的价格为0.8x元，由题意，得x﹣0.8x=25，解得：x=125，0.8x=0.8×125=100．故答案为100．【点评本题考查了销售问题的运用列一元一次方程解实际问题的运用解答时根据前后的价格差为25元建立方程是关键．7．一种商品售价为进价的1.1倍，现每件又降价10元，现售价为每件元，该商品的进价为200

元．【分析商品的进价为x元据题意可得价×1.1倍﹣降价=价210元，第6页（共15页）

根据等量关系列出方程即可．【解答】解：设商品的进价为x元，由题意得：1.1x﹣10=210，解得：x=200．故答案为：200．【点评此题主要考查了一元一次方程的应用关键是正确理解题意找出题目中的等量关系，列出方程．8．某商品的进价是200元，销售后获10%的利润，此商品的售价为

200

元．【分析】利用“进价×（+10%=售价”接求解即可．【解答】解：售价=200（1+10%）=220元，故答案为：200【点评本题理解进价、原价、现价以及利润之间的关系，了解三者之间的关系是解答本题的关键．9如果某商品进价降低5%而售价不变利润率增加8个百分点则该商品原来的利润率为52%

．【分析】设该商品原来的利率为x，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果．【解答】解：设该商品原来的利润率为x，进价为1则售价为+1，根据题意得：x+1（15%）=（1﹣5%+8%解得：x=52%，故答案为：52%【点评题考查了一元一次程的应用出题中的等量关系是解本题的关键．10．某商人不了解市场行情，进了一批过时的服装，定价比进价只高20%，结果卖不出去，只好将定价降低20%出售，这样每件只卖96元，该商人每卖出一件服装的收益情况是

亏损4元．【分析】首先根据题意可设成本价为x元，然后根据主要条件列方程求解即可．第7页（共15页）

【解答】解：设每一件服装的成本价为x元，由题意得20%+20%）x=96，解得：x=100，96﹣100=﹣4故该商人每卖出一件服装赔4元．故答案为：亏损4元．【点评本题考查了一元一次方程的应用解答本题的关键是主要认清成本以及售价之间的关系，列出方程即可解答．11．某种商品进价250元，按标价的九折销售时，利润率为15.2%则这种商品每件标价是

320元．【分析】等量关系为：标价9折=价×（+润率把相关数值代入计算即可．【解答】解：设这种商品每件标价是x元，x×90%=250×（1+解得x=320．故答案为：320．【点评】考查一元一次方程的应用；得到售价的等量关系是解决本题的关键．12．“五”期间，某服装商店举行促销活动，全部商品八折销售．小华购买一件标价为180元的运动服，打折后他比按标价购买节省了36

元．【分析题的关键是理解商八折销售商品的80%算好现在的价格后，与原价相比就可．【解答】解：由题意可知节省了：180﹣180×0.8=36．故填36．【点评】本题的关键是理解商品八折销售，即商品的80%13一家书店所有图书按八折销售小华星期天在该书店买了几本书共节省了8元，那么这几本书按原价应付

40

元．第8页（共15页）

【分析】过理解题意可知本题的等量关系，即原价的八=原价﹣8元．根据这个等量关系，可列出方程组，再求解．【解答】解：设原价是x元，则0.8x=x﹣8解得：x=40故这几本书按原价应付40元．【点评题首先读懂题目的思据题目给出的条件出合适的等量关系，列出方程，再求解．14．一件衣服先按成本提50%标价，再以8折（标价的80%）售，结果获利28元，那么这件衣服的成本是140

元．【分析这件夹克的成本是元标价就为1.5x元价就为1.5x0.8元，由利润=售价﹣进价建立方程求出其解即可．【解答】解：设这件衣服的成本是x元，根据题意得：x（50%）×80%﹣，解得：x=140．答：这件衣服的成本是140元；故答案为：140．【点评本题考查了一元一次方程的应用解题关键是要读懂题目的意思根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．15．某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售将赔25元，而按定价的九折出售将赚20元，则商品的定价是

300

元．【分析】设商品的定价为x元，根据商品的成本不变结合成本=价﹣利润即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：设商品的定价为x元，根据题意得：0.75x+25=0.9x﹣解得：x=300．故答案为：300．第9页（共15页）

【点评】题考查了一元一次方程的应用，根据商品的成本不变结合，成=价﹣利润列出关于x的一元一次方程是解题的关键．16．一商店把彩电按标价的九折出售，仍可获利20%，若该彩电的进价是2400元，则该彩电的标价为

3200

元．】电是x元到x•0.92400=20%•2400，然后解方程即可．【解答】解：设彩电标价是x元，根据题意得x•0.92400=20%•2400，解得x=3200（元即：彩电标价是3200元．故答案是：3200．【点评考查了一元一次方的应用用方程解决实际问题的基本思路如下：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x用含x的式子表示相关的量之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答．17．某种电器产品，每件若以原定价9折销售，可获利150元，若以原定价7元．折销售，则亏损50元，该种商品每件的进价为750【分析该种电器每件的进为x元原定价列等量关系得然后解方程即可．【解答】解：设该种电器每件的进价为x元，根据题意得=

=

，解得x=750．答：每件的进价为750元．【点评本题考查了一元一次方程的应用首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答．第10页（共15页）

18．乐乐家附近的商场购进一批服装，每件进价元，计划在春节期间开展促销活动，按照标价的7折销售，若想打折后销售每件服装的利润为5%，则该服装每件的标价应为

1500

元．【分析】设该服装每件的标价为元，根据售价﹣进价=利润，即可得出关于的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：设该服装每件的标价为x元，根据题意得：0.7x﹣1000=1000×5%，解得：x=1500．答：该服装每件的标价为1500元．故答案为：1500．【点评本题考查了一元一次方程的应用找准等量关系正确列出一元一次方程是解题的关键．19．某商品每件标价为元，若按标价打八折后，再降价20元销售，仍获利40%，则该商品每件的进价为

100

元．【分析题意可知商店按零售价8折再降价20元销售即销售价200×80%﹣20，得出等量关系200×80%﹣x=x×40%，求出即可．【解答】解：设该商品每件的进价为x元，则200×﹣x=x×40%，解得x=100．即该商品每件的进价为100元．故答案是：100．【点评此题主要考查了一元一次方程的应用解决本题的关键是得到商品售价的等量关系．20．某商品按进价提高50%然后打出“八折酬宾，外送50元礼品广告，结果每件商品仍盈利70元，则每件商品的进价是

600

元．【分析】设每件商品的进价为元，根据售价﹣进价=利润，即可得出关于的一元一次方程，解之即可得出结论．第11页（共15页）

【解答】解：设每件商品的进价为x元，根据题意得50%0.8xx﹣50=70，解得：x=600．答：每件商品的进价为600元．故答案为：600．【点评】题考查了一元一次方程的应用，根据售价﹣进=润，列出关于x的一元一次方程是解题的关键．21．进价2000元的某品牌电视，标价2600元，商场打折销售后仍可获利，那么商场在销售时打了

9

折．【分析】设商场在销售时打了折，根据售价﹣进价=利润，即可得出关于的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：设商场在销售时打了x折，根据题意得：2600×

﹣2000=2000×解得：x=9，答：商场在销售时打了9折．故答案为：9．【点评】题考查了一元一次方程的应用，根据售价﹣进=润，列出关于x的一元一次方程是解题的关键．二．解题（共4小题）22．2018年元旦，某商场将甲种商品降价40%，乙种商品降价20%开展优惠促销活动．已知甲、乙两种商品的原销售单价之和为1400元，某顾客参加活动购买甲、乙各一件，共付1000元．（1）甲、乙两种商品原销售单价各是多少元？（2）若商场在这次促销活动中甲种商品亏损，乙种商品盈利25%，么商场在这次促销活动中是盈利还是亏损了？如果是盈利求商场销售甲乙两种商品各一件盈利了多少元？如果是亏损求销售甲乙两种商品各一件亏损了多少元？第12页（共15页）

【分析甲商品原销售单价为元则乙商品的原销售单价（1400﹣）元，根据优惠后购买甲、乙各一件共需元，即可得出关于的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）设甲商品的价格为a元/，乙商品的进价为元/，根据甲、乙商品的盈亏情况，即可分别得出关于a、的一元一次方程，解之即可求出a、b的值，再代入1000﹣﹣中即可找出结论．【解答】解设甲商品原销售单价x元，则乙商品的原销售单价为1400﹣x）元，根据题意得40%x+（1﹣20%﹣）=1000，解得：x=600，∴1400﹣x=800．答：甲商品原销售单价为600元，乙商品的原销售单价为800元．（2）设甲商品的价格为a元/，乙商品的进价为b元/，根据题意得25%a=1﹣40%）×+25%b=1﹣）×800，解得：a=480，b=512，∴1000﹣﹣﹣480﹣512=8．答：商场在这次促销活动中盈利，盈利了8元．【点评本题考查了一元一次方程的应用找准等量关系正确列出一元一次方程是解题的关键．23．一家商店将某种商品按成本价提高标价，元旦期间，欲打八折销售，以答谢新老顾客对本商厦的光顾售价为224元这件商品的成本价是多少元？【分析】根据题意，售价=价×8折，设这件商品的成本价是x元，然后求出成本价．【解答】解：设这件商品的成本价是x元，由题意得：x（40%0.8=224，解得：x=200．答：这件商品的成本价是200元．【点评】找到相应的等量关系是解决问题的关键．第13页（共15页）

24．某商店用36000元购进甲、乙两种商品，销售完后共获利6000元，其进价和售价如表：进价（元/）售价（元/）

甲120138

乙100120（1）该商店购进甲、乙两种商品各多少件；（2）商店第二次以原进价购进甲、乙两种商品．购进乙种商品的件数不变，而购进甲种商品的件数是第一次的2倍甲种商品按原售价出售而乙种商品打折销售．若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利7400元，乙种商品打了几折？【分析