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文档简介

（优选）二次量子化方法课件目前一页\总数二十七页\编于十八点使力学量变成算符的量子化手续称为一次量子化，使波场量子化手续称为二次量子化。目前二页\总数二十七页\编于十八点场的拉氏形式和哈密顿形式描写场的变换分为随时间变化的广义速度和随空间变化的梯度，进而引入了拉格朗日密度为了对波场采用量子化手续，需要建立场的场的拉氏和哈密顿形式。对于实数波场，我们通过广义速度，和梯度，考虑到连续，我们引入拉格朗日密度目前三页\总数二十七页\编于十八点对于目前四页\总数二十七页\编于十八点目前五页\总数二十七页\编于十八点由于任意，所以上式可得出我们引入广义坐标相联系的广义动量目前六页\总数二十七页\编于十八点场的哈密顿密度总的哈密顿量系统的动力学方程目前七页\总数二十七页\编于十八点薛定谔波场的量子化薛定谔方程为经典场的波动方程，但它是一个复数场，所以又存在这里将外势场视为实数场目前八页\总数二十七页\编于十八点拉氏密度目前九页\总数二十七页\编于十八点对于对于找到拉式密度，得出相应的正则动量和哈密顿量目前十页\总数二十七页\编于十八点哈密顿密度总哈密顿量正则动量目前十一页\总数二十七页\编于十八点薛定谔波场的量子化采用正则量子化的方法对薛定谔波场进行量子化其中要求广义坐标和正则动量满足下面对易关系目前十二页\总数二十七页\编于十八点利用正则动量公式可将上面对易关系转换为目前十三页\总数二十七页\编于十八点由于场量已转换为算符，所以总的哈密顿量也变成了算符

算符是来源场量和的算符性，所以是二次量子化的算符。目前十四页\总数二十七页\编于十八点转化到粒子数表象为了引入粒子数表象，我们取了正交完全函数集，将场算符展开

可取一次量子化理论中一单粒子力学量算符的本证函数集目前十五页\总数二十七页\编于十八点可得算符展开式是逆变换关系目前十六页\总数二十七页\编于十八点利用变换关系和算符对易关系得出目前十七页\总数二十七页\编于十八点量子化波场的哈密顿算符公式目前十八页\总数二十七页\编于十八点二次量子化中的力学量

一次量子化理论中概率密度和粒子数密度，以及所有力学量的平均值都变成了算符，这种算符就是二次量子化中的力学量。目前十九页\总数二十七页\编于十八点目前二十页\总数二十七页\编于十八点粒子数密度期望假设目前二十一页\总数二十七页\编于十八点

因为和化简上式目前二十二页\总数二十七页\编于十八点坐标算符二次量子化中的算符是由量子力学中的坐标算符平均值转换而来粒子数表象目前二十三页\总数二十七页\编于十八点和量子力学中结果相同目前二十四页\总数二十七页\编于十八点目前二十五页\总数二十七页\编于十八点动力学方程二次量子化中的力学量是通过场算符来构造的，如果一次量子化中采用薛定谔绘景，那么二次量子化采用海

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