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计算进化史：改变数学的命运读书笔记模板01思维导图读书笔记目录分析内容摘要精彩摘录作者介绍目录0305020406思维导图命运数学数学革命进化史自然科学哲学历史沿革第章数学旅程结语终结构造性尾声征程工具主义直觉关键字分析思维导图内容摘要内容摘要本书从计算的变迁这一独特视角回顾了数学、逻辑学和哲学的历史沿革，展现了计算为数学研究发展带来的全新前景，展望了这场数学革命在自然科学、信息科学与哲学领域引发的重大变革。读书笔记读书笔记计算的回归，是需要反思人脑与工具的区别，即思维与工具的区别是什么？。书不长，但是理解起来不容易。从欧几里得算法，解析几何到四色定理证明，丘奇定理和数值仿真，计算从数学领域的边沿走到了中心。这是一本数学的哲学历史书看起来有些费神，就是不同的说法表达，到底怎么样更严谨，更数学。用计算来切入数学史，角度确实新颖犀利，也蛮贴合我这类码农，但是我这个历史爱好者都倍感枯燥，需要换一本数学类的书拯救一下。刷新了我对计算的理解，以前看不起计算，但当看到很多证明其实是一种抽象的构造的计算，很受启发。就用书中的最后一句话作为我的推荐语吧。虽然简短了点，因为笔墨重点放在20世纪数学危机之后，是《数学简史》的重要补充，也是与分析哲学相关的数学史料，还是非常有启发性的。精彩摘录精彩摘录哲学家们正是这样定义了“含义”一词的含义：一个词的含义就是与该词相关的所有真命题的集合。一个命题按照定义就必然为真的判断，就是康德所谓的“分析判断”。相反，若一个命题为真，却不是由于定义，则称之为“综合判断”。在公元前5世纪的希腊发生的这场从计算到推理的转变，被视为数学的诞生。公元前5世纪的重大革命，就是抽象的数学对象与自然中的实际物体之间的分离，即使数学对象本身就是从实际物体中抽象出来的也不例外。一组计算规则想要成为一个算法，就必须具有另外一些性质，能够保证这组规则经过有限步骤后总能得出一个结果，也称为“停机”。毕达哥拉斯创立了算术，泰勒斯和阿那克西曼德创立了几何，奠定了古代数学的两大分支弗雷格由此提出，推理的作用在于把数学概念的定义中隐藏的东西明确地展现出来。把有限的不同符号组合成无限个符号，用来表示数字。也就是说，不是创造一组词汇，而是发明一套语法——这就是一门语言了。目录分析第2章计算两千年第1章从史前数学到希腊数学第一篇古老的起源第3章谓词逻辑第4章判定性问题与丘奇定理第5章丘奇论题第6章为计算树立数学地位的尝试——λ演算第二篇古典时代第8章构造性证明与算法第7章构造性第二篇古典时代第9章直觉主义类型论第11章证明检验第10章自动化证明第三篇公理化危机第12章学界新进展第13章工具第14章公理的终结？结语旅程的尾声

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