2022高三数学例题精练211

2022高三数学例题精选精练一、选择题共6个小题，每题5分，满分30分1．已知直线＝＋1与曲线＝3＋a＋b切于点1,3，则b的值为A．3B．－3C．5D．－5解析：∵′＝32＋a，∴＝′|＝1＝3＋a又点1,3为切点，∴错误!解得b＝3答案：A2．曲线＝错误!在点－1，－1处的切线方程为A．＝2＋1

B．＝2－1C．＝－2－3

D．＝－2－2解析：∵′＝错误!＝错误!，∴＝′|＝－1＝错误!＝2，∴切线方程为：＋1＝2＋1，即＝2＋1答案：A3．已知＝错误!in2＋in，则′是A．仅有最小值的奇函数B．既有最大值又有最小值的偶函数C．仅有最大值的偶函数D．非奇非偶函数解析：∵′＝错误!co2·2＋co＝co2＋co2co2－1＋co2co＋错误!2－错误!又当∈R时，co∈[－1,1]，函数′＝2co＋错误!2－错误!是既有最大值又有最小值的偶函数．答案：B4．设函数＝in＋co的图象上的点，处的切线斜率为，若＝，则函数＝g的图象大概为g解析：＝g＝′＝in＋co－in＝co，故函数＝g为奇函数，清除A、C；又当∈0，错误!时，g>0答案：B5．若函数

f＝eco，则此函数图象在点

1，f1处的切线的倾斜角为A．0

B．锐角C．直角

D．钝角解析：由已知得：′＝eco－ein＝eco－in．∴f′1＝eco1－in1．∵错误!>1>错误!而由正余弦函数性质可得co1<in1f′1<0即f在1，f1处的切线的斜率<0∴切线倾斜角是钝角．答案：D6．f与g是定义在R上的两个可导函数，若f，g知足f′＝g′，则f与g知足A．＝gB．＝＝0ffgC．f－g为常数函数D．f＋g为常数函数解析：由f′＝g′，得f′－g′＝0，即[f－g]′＝0，所以f－g＝CC为常数．答案：C二、填空题共3小题，每题5分，满分15分7．如图，函数F＝f＋错误!2的图象在点P处的切线方程是＝－8，则f5＋f′5＝______解析：F′＝f′＋错误!，由题意可知F′5＝f′5＋2＝－1，∴f′5＝－3又点5,3在F上，∴f5＋5＝3，∴f5＝－2，∴f5＋f′5＝－5答案：－58．在平面直角坐标系O中，点P在曲线C：＝3－10＋3上，且在第二象限内，已知曲线C在点P处的切线的斜率为2，则点P的坐标为________．解析：∵＝3－10＋3，∴′＝32－10由题意，设切点P的横坐标为0，且0<0，即3错误!－10＝2，∴错误!＝4，∴0＝－2，∴0＝错误!－100＋3＝15故点P的坐标为－2,15．答案：－2,159．已知f1＝in＋co，记f2＝f1′，f3＝f2′，，fn＝fn－1′n∈N*，n≥2，则f1错误!＋f2错误!＋＋f2012错误!＝________解析：f2＝f1′＝co－in，f3＝co－in′＝－in－co，f4＝－co＋in，f5＝in＋co，以此类推，可得出fn＝fn＋4又∵f1＋f2＋f3＋f4＝0，∴f1错误!＋f2错误!＋＋f2022错误!＝f1错误!＋f2错误!＋f3错误!＋f4错误!＝0答案：0三、解答题共3小题，满分35分10．求下列函数的导数．1＝2in；2＝错误!；3＝og222＋3＋1．解：1′＝2′in＋2in′＝2in＋2co2法一：′＝错误!＝错误!＝错误!法二：∵＝错误!＝1＋错误!，∴′＝1′＋错误!′，即′＝错误!法一：设＝og2u，u＝22＋3＋1，则′＝′u·u′＝错误!4＋3＝错误!法二：′＝[og222＋3＋1]′2＝错误!·2＋3＋1′＝错误!11．已知曲线＝错误!2－1与＝1＋3在＝0处的切线互相垂直，求0的值．解：关于＝错误!2－1，有′＝错误!，1＝′|＝0＝错误!0；关于＝1＋3，有′＝32，2＝′|＝0＝3错误!又12＝－1，则错误!＝－1，0＝－112．设有抛物线C：＝－2＋错误!－4，过原点O作C的切线＝，使切点P在第一象限．求的值；2过点P作切线的垂线，求它与抛物线的另一个交点Q的坐标．解：1设点P的坐标为1，1，则1＝1①1＝－错误!＋错误!1－4②①代入②得错误!＋－错误!1＋4＝0∵P为切点，2∴＝－错误!－16＝0得＝错误!或＝错误!当＝错误!时，1＝2，1＝1∵P在第一象限，