基础工程第二地基承载力

土质学与土力学第九章地基承载力基础工程设计原理----第二章（2）2023/5/181第九章地基承载力第一节

概述第二节

临界荷载的确定第三节

极限承载力计算第四节

按规范方法确定地基容许承载力第五节

关于地基承载力的讨论2023/5/182第一节

概述地基承载力概念

建筑物荷载通过基础作用于地基，对地基提出两个方面的要求。1.变形要求

建筑物基础在荷载作用下产生最大沉降量或沉降差，应该在该建筑物允许的范围内。

2.强度和稳定性要求建筑物的基底压力应在地基允许的承载能力之内。地基承载力：地基土单位面积上所能承受荷载的能力。地基极限承载力(pu):

地基不致失稳时单位面积能承受的最大荷载。地基容许承载力(pa):考虑一定安全储备后的地基承载力。

2023/5/183地基变形的三个阶段

0sppcrpuabcp＜pcrpcr＜p＜pup≥pua.线性变形阶段（压密阶段）塑性变形区连续滑动面oa段，荷载小，主要产生压缩变形，荷载与沉降关系接近于直线，土中τ＜τf,地基处于弹性平衡状态。b.弹塑性变形阶段（剪切阶段）

ab段，荷载增加，荷载与沉降关系呈曲线，地基中局部产生剪切破坏，出现塑性变形区。c.破坏阶段

bc段，塑性区扩大，发展成连续滑动面，荷载增加，沉降急剧变化。2023/5/184一、地基破坏的性状

地基开始出现剪切破坏（即弹性变形阶段转变为弹塑性变形阶段）时，地基所承受的基地压力称为临塑荷载pcr

地基濒临破坏（即弹塑性变形阶段转变为破坏阶段）时，地基所承受的基地压力称为极限荷载pu1.整体剪切破坏

(2)随着荷载增加，压密区I向两侧挤压，土中产生塑性区，塑性区先在基础边缘产生，然后逐步扩大形成II、III塑性区。基础的沉降增长率较前一阶段增大，故p－s曲线呈曲线状。(1)当基础上荷载较小时，基础下形成一个三角形压密区I，随同基础压入土中，p－s曲线呈直线关系。整体剪切破坏p-s曲线上有两个明显的转折点，区分地基变形三个阶段：2023/5/185(3)当荷载达到最大值后，土中形成连续滑动面，并延伸到地面，土从基础两侧挤出并隆起，基础沉降急剧增加，整个地基失稳破坏。p－s曲线上出现明显的转折点，其相应的荷载称为极限荷载pu。

整体剪切破坏常发生在浅埋基础下的密砂或硬粘土等坚实地基中。2023/5/186随着荷载的增加，基础下也产生压密区I及塑性区II，但塑性区仅仅发展到地基某一范围内，土中滑动面并不延伸到地面，基础两侧地面微微隆起，没有出现明显的裂缝。其p-s曲线如图中曲线b所示。2.局部剪切破坏局部剪切破坏p-s曲线转折点不明显，没有明显的直线段，其破坏的特征为：

p-s曲线在转折点后，其沉降量增长率虽较前一阶段为大，但不象整体剪切破坏那样急剧增加，在转折点之后，p-s曲线还是呈线性关系。

局部剪切破坏常发生于中等密实砂土中。2023/5/1873.刺入剪切破坏(冲剪破坏)随着荷载的增加，基础下土层发生压缩变形，基础随之下沉，当荷载继续增加，基础周围附近土体发生竖向剪切破坏，使基础刺入土中。基础两边的土体没有移动，如图。刺入剪切破坏的p-s曲线如图中曲线c，沉降随着荷载的增大而不断增加，但p-s曲线上没有明显的转折点，没有明显的比例界限及极限荷载。

刺入剪切破坏常发生在松砂及软土中。

p-s曲线没有明显的转折点，其破坏的特征是：2023/5/188地基的剪切破坏形式，除了与地基土的性质有关外，还同基础埋置深度、加荷速度等因素有关。如在密砂地基中，一般会出现整体剪切破坏，但当基础埋置很深时，密砂在很大荷载作用下也会产生压缩变形，而出现刺入剪切破坏；在软粘土中，当加荷速度较慢时会产生压缩变形而出现刺入剪切破坏，但当加荷很快时，由于土体不能产生压缩变形，就可能发生整体剪切破坏。二、确定地基容许承载力的方法

确定地基容许承载力的方法，一般有以下三种：1.根据载荷试验的p－s曲线来确定地基容许承载力；2.根据设计规范确定；3.根据地基承载力理论公式确定地基容许承载力。2023/5/189在荷载作用下地基变形的发展经历3个阶段，即压密阶段、剪切阶段及破坏阶段。地基变形的剪切阶段也是土中塑性区范围随着作用荷载的增加而不断发展的阶段，土中塑性区开展到不同深度时，其相应的荷载称为临界荷载。第二节

临界荷载的确定

一、塑性区边界方程的推导2023/5/1810在地基表面作用条形均布荷载p0，计算土中任意点M由p引起的最大与最小主应力及时，可按前面有关均布条形荷载作用下的附加应力公式计算：若条形基础的埋置深度为D时，计算基底下深度处M点的主应力时，可将作用在基底水平面上的荷载(包括作用在基底的均布荷载p，以及基础两侧埋置深度D范围内土的自重压力D)，分解为图c所示两部分，即无限均布荷载D以及基底范围内的均布荷载(p-D)。这时，假定土的侧压力系数，即土的重力产生的压应力如同静水压力一样，在各个方向是相等的均为(D＋z)。当基础有埋置深度D时，土中任意点的主应力为：2023/5/1811若M点位于塑性区的边界上，它就处于极限平衡状态。根据土体强度理论中的公式，知道土中某点处于极限平衡状态时，其主应力间满足下述条件：上式就是土中塑性区边界线的表达式。若已知条形基础的尺寸B和D、荷载p，以及土的指标、c、时，假定不同的视角值代入上式，求出相应的深度z值。2023/5/1812把一系列由对应的与z值决定其位置的点连起来，就得到条形均布荷载p作用下土中塑性区的边界线，也即绘得土中塑性区的发展范围。例题9-1一条形基础，如图所示基础宽度B=3m，埋置深度D=2m，作用在基底的均布荷载。土的内摩擦角，粘聚力,重度。求此时地基中的塑性区范围。解：塑性区边界线表达式2023/5/1813二、临塑荷载及临界荷载计算

在条形均布荷载作用下，计算地基中塑性区开展的最大深度值时，可以把上式对求导数，并令此导数等于零，即由此解得或将值代入公式，即得地基中塑性区开展最大深度的表达式为2023/5/1814如令，代入上式，此时的基底压力即为临塑荷载，其计算公式为还可得到如下相应的基底均布荷载的表达式

上式是计算临塑荷载及临界荷载的基本公式。式中：2023/5/1815若地基中允许塑性区开展的深度(B为基础宽度)，则可得相应的临界荷载的计算公式：式中：；其它符号意义同前。、、称为承载力系数，它只与土的内摩擦角有关，可由表查得。2023/5/1816第三节极限承载力计算地基极限承载力除可从载荷试验求得外，还可用半理论半经验公式计算，这些公式都是在刚塑体极限平衡理论基础上解得的。一、普朗特尔地基极限承载力公式

1920年，普朗特尔根据极限平衡理论，推导出当不考虑土的重力，假定基底面光滑无摩擦力时，置于地基表面的条形基础的极限荷载公式如下：式中：承载力系数1.普朗特尔基本解

2023/5/1817Ⅲ区：被动朗肯区，1水平向，破裂面与水平面成45o－

/2普朗特尔解得到的地基滑动面形状如图所示。地基的极限平衡区可分为3个区：(1)在基底下的I区，因为假定基底无摩擦力，故基底平面是最大主应力面，两组滑动面与基础底面之间成角，也就是说I区是朗金主动状态区；(2)随着基础下沉，I区土楔向两侧挤压，因此III区为朗金被动状态区，滑动面也是由两组平面组成，由于地基表面为最小主应力平面，故滑动面与地基表面成角；(3)I区与III区的中间是过渡区II，第II区的滑动面一组是辐射线，另一组是对数螺旋曲线，如图中的CD及CE，其方程式为。2023/5/18182023/5/18192.西雷搁斯诺俱对普妻朗特汁尔公粥式的逆补充普朗声特尔规公式陆假定菊基础忍设置倡于地制基表联面，滔但一厉般基诞础均密有一盒定的弓埋置位深度娇，若体埋置作深度衬较浅爬时，析为简沸化起遭见，锤可忽伟略基材础底蝴面以县上土吊的抗批剪强画度，盲而将线这部耕分土阻作为矿分布瓜在基伴础两贡侧的鸦均布易荷载q=D作用甘在GF面上治，见响图。捉雷斯境诺(Re慎is吓sn逼er挣，1迈92拦4)在普铃朗特帽尔公纷式假纯定的脸基础垃上，宴导得折了由丸超载迹产生涛的极音限荷蓬载公疏式：承载稼力系庄数:将其环与上概式合蹈并，红得到改当不捏考虑醋土重碑力时火，埋焰置深挖度为D的条也形基撞础的鞭极限液荷载米公式亩：20更23习/5秩/1吩22020教23孟/5愿/1目221，即要得考可虑滑只动土贴体重榜力时们的极箩限荷其载计义算公蛋式：的换逢算高赞度，羞假定宣。垦用吩代替来表古示，在其中仪、诱为土娱的重俱度及而内摩格擦角弹，t为滑顾动土星体泰勒隆19举48燥年提及出，愁若考哈虑土关体重熄力时悄，假不定其素滑动甚面与摩普朗徐特尔受公式装相同设，那共么图抹中的奇滑动暮土体AB鹅GE充CD女F的重破力，荒将使帝滑动制面GE妨CD辱F上土岂的抗岂剪强座度增酿加。抬泰勒钓假定秘其增夏加值付可用顷一个愈换算劝粘聚社力3.使泰象勒对号普朗资特尔姓公式葡的补糖充普朗房诚特尔免-雷禾斯诺顺公式盈是假甜定土桨的重省度就=0圈时，棋按极避限平嚷衡理阶论解招得的苍极限扁荷载摊公式准。若划考虑晒土体风的重分力时搜，目止前尚脉无法卫得到息其解步析解浓，但治许多盏学者阀在普午朗特诸尔公委式的卧基础闲上作承了一正些近总似计歇算。20的23乖/5亮/1阅222承载妈力系渔数：20悼23宫/5宏/1怪223二、耀太沙买基极挑限承街载力抱公式太沙任基(Te敬rz即ag概hi湾，1尺94也3)提出含了确蹄定条无形浅傅基础嘱的极订限荷讨载公怨式。鼓太沙犯基认灿为从厉实用益考虑疗，当璃基础许的长搜宽比骡及基嫩础的逼埋置联深度化时略，就尚可视恭为是并条形村浅基任础。质基底防以上龙的土幼体看瓜作是绳作用要在基法础两疲侧的列均布街荷载q=D。太沙刻基假富定基堆础底胁面是贵粗糙四的，穗地基班滑动习面的延形状丙如图胸所示气，也屿可以谜分成但3个样区：I区：在基喷础底锦面下寺的土爱楔，视由于印假定桐基底礼是粗禾糙的括，具循有很步大的越摩擦轨力，己因此炮不会侨发生拢剪切剪位移常，I区内抛土体急不是冷处于遇朗金咳主动毅状态间，而呈是处古于弹岔性压符密状说态，恶它与葱基础回底面粉一起惩移动畜。太括沙基盟假定匹滑动俯面AC(或BC)与水飞平面揭成竭角。20怎23队/5缺/1挥224II区：滑动蛾面一南组是庄通过AB点的睬辐射间线，制另一来组是喜对数册螺旋族曲线CD、CE。如果棋考虑笨土的量重度枪，滑磨动面概就不哲会是轻对数蕉螺旋此曲线狱，目借前尚薪不能弄求得塞两组矿滑动玻面的露解析妇解。缠因此兔，太址沙基码忽略伟了土线的重蒜度对阴滑动求面形握状的揪影响并，是乱一种付近似俩解。II除I区:朗金羊被动恋状态怕区，块滑动宿面AD及DF与水妇平面知成唤角劣。20华23联/5据/1盲225太沙保基认扮为从笔实际饿工程牢要求玩的精桐度，张可用是下述怖简化洁方法乖分别博计算术由三密种因雅素引痛起的混被动村力的篮总和：(1框)土是蹲无质敏量、蝴有粘宵聚力衔和内匹摩擦头角，狂没有巩超载户，即(2西)猜土是忧无质村量、警无粘桶聚力坡，有辰内摩尽擦角购、有毙超载流，即(3隙)覆土是坡有质卸量，沃无粘化聚力哥，有短内摩萌擦角读，无乓超载涛，即最后高代入牢上式殿可得非太沙娇基的趴极限捐承载坛力公准式：取脱除离体AB吨C，考虑嫁单位寻长基窃础，急根据援平衡肾条件养：20绣23瓣/5幕/1养226上式鞋只适畅用于银条形充基础尽，对熊于圆输形或幕方形概基础度，太摧沙基就提出状了半猛经验挖的极鄙限荷颈载公沸式：圆形室基础方形谷基础上述局三式逢只适旋用于形地基弟土是整体登剪切声破坏的情诸况，箱即地椅基土屑较密棚实，谱其p-共s曲线爆有明改显的初转折迟点，尽破坏喜前沉狱降不踏大等盼情况灵。对宪于松抵软土痛质，坛地基纷破坏两是局续部剪郊切破籍坏，吓沉降颈较大刺，其第极限纽奉荷载馒较小齿。太谷沙基裳建议像在这仔种情默况下崭采用捡较小仙的预、贱值代烤入上链列各技式计冷算极是限荷蚊载。着即令用太锣沙基活极限呼荷载狠公式恰计算鹿地基趋承载尊力时糠，其脑安全贤系数罩应取辰为3载。20供23浅/5铜/1轧227三、扑汉森蛇极限湿承载劝力理启论式中魔：汉森凤公式若:sr、sq、sc——昆基础崇的形辞状系艳数ir、iq、ic——千荷载字倾斜债系数dr、dq、dc——穷深度苦修正狡系数Nr、Nq、Nc——荷承载颠力系巷数普朗牧特尔厨、太霸沙基逢等极丝式限荷楼载公依式，姓只适乔用于义中心辨竖向畏荷载色作用折时的床条形戴基础愉，同撑时不控考虑茧基底丹以上朋土的主抗剪猫强度耍的作项用。荣若基甘础上累作用防的荷吗载是斑倾斜肃的或初有偏埋心，匆基底润的形驳状是今矩形献或圆约形，扁基础初的埋秘置深倘度较轧深，拖计算踏时需左要考岂虑基耻底以浙上土迎的抗阻剪强床度影糖响。汉森熔(Ha佩ns非on验,1宿97盗0)提出呀的在雀中心形倾斜杠荷载购作用铺下，洗不同样基础祥形状土及不舍同埋捧置深号度时挨的极佣限荷母载计置算公悦式：作业犬：习忧题9－1、9－2，第轻四节葵、第腔五节膜自学20床23氏/5庸/1沾228习题9-喘1解答图9－1520姨23册/5洪/1洞229习题9-纯1解答20字23独/5低/1苹230习题9-袋1解答20奏23科/5血/1蝴231习题9-轻1解答20滩23救/5梨/1犯232习题9-圈1解答20误23鞠/5据/1架233习题9-堵2解答20吧23纪/5病/1叙234习题9-昆2解答图9－1620酿23护/5蓝/1墨235习题9-易2解答20削23茂/5顿/1张236习题9-墙2解答20屿23根/5薯/1切237习题9-鼻2解答20捆23里/5贺/1将238习题9-贷2解答20右23逮/5场/1夹239一、者确定殊地基亡承载劳力特披征值当e≤0斗.0黑33b,根据倦土的慰抗剪油强度含指标凳确定呼地基裳承载熔力：fa——杏土的屈抗剪牺强度讯指标详确定惩的地塘基承婶载力展特征损值；Mb、Md、Mc——扯承载短力系吉数（哈可根骄据k查表宗得到霉)；——皇地基餐土的城重度篮，地昨下水墙位以而下取景浮重羡度；d——基础脱埋置扣深度目(m)，从室灰外地缴面标他高计悔算；m——岛基底飞以上丸土的肤加权视重度挤，地雀下水忧位以盏下取欢浮重育度；b——种基础俭底面晌宽度咱，大台于6m时，雪按6m取值停；对给于砂斜土小知于3m时按名3m取值遮；ck——谈基底抱下一洞倍短警边宽缎深度绘内土撒的粘终聚力匹标准巷值。第四彻节镰按饥规范渣方法版确定把地基卡承载激力20独23映/5炎/1警240从前牧述临摘界荷浴载及绿极限摧荷载绩计算肠公式条可以献看到惭，当展基础繁越宽达，埋调置深攀度越级大，米土的幻玉抗剪泼强度达指标黄值越答大时愚，地昨基承盘载力羞也增荐加。二、腐确定畜地基拍承载职力特挤征值惹修正《规总范》践规定患：当b＞3已m或d＞0欢.5项m，地基浸承载腥力特课征值翁应该撞进行蠢修正剂。fa——电修正围后的邀地基寒承载夏力特廉征值fak——吊地基线承载铜力特绒征值纸，根描据强纱度指职标确尘定ηb、躬ηd——拥基础倒宽度秃和埋兆深的筐地基婶承载舞力修姥正系聋数(僵可查洲表)说明是：《规搞范》属规定华地基慢承载漂力特害征值啊还可透以由除载荷准试验致或其天它原狠位测涉试、斥并结缎合工转程经昂验等裹方法坑综合水确定显。20趴23库/5念/1出241第五壤节仍关炕于地培基承践载力掌的讨近论地基压承载废力的培研究隐是土爽力学琴的主偏要课域题之辜一，育地基肆承载题力的收确定瓶也是掌一个骑比较桥复杂归的问眨题，甚影响柔因素西较多掩。其煎大小祸的确鼠定除碍了与消地基锣土的跟性质臭有关中以外晌，还尖取决而于基肾础的眼形状珠、荷意载作矩用方萍式以暖及建建筑物腊对沉什降控锄制要晓求等渣多种炒因素虏。一、泼关于宏载荷蒜板试疑验确计定地阁基容楼许承牌载力用载竿荷试淋验曲崖线确牢定的丽地基章容许废承载润力在摇或为席设计窜容许葛承载擦力时逃，均络未包脖括基销础埋锁置深嘉度对宅地基估承载鞋力的浓影响察，应舌进行乔深度汇修正孤。载荷淋试验猎的压职板宽缩慧度总葵是小都于实序际基握础的反宽度脸，这撞种尺阿寸效行应是沫不能芝忽略露的。网因此傻有必吃要时觉应进寸行地傲基和姑基础榜的变已形验捉算。20腥23释/5短/1旱242从临观塑荷略载与碎临界镰荷载梅公式业推导冠中，慈可以年看出欢：1．蚀计算飘公式丑适用渡于条盒形基挥础。榨这些清计算滋公式滋是从世平面础问题份的条态形均揉布荷朱载情罪况下语导得闭的，纠若将返它近收似地抵用于学矩形枯基础扣，其足结果摇是偏亲于安志全的性。2．击计算幸土中见由自候重产乱生的摸主应乘力时同，假处定土效的侧桨压力葡系数披，这茄是与陷土的趣实际陈情况禽不符拥，但倒这样彩可使春计算秘公式熊简化奏。一确般来象说，沃这样托假定狸的结仓果会塞导致陡计算泽的塑腔性区性范围熔比实赛际偏烛小一砍些。3．孙在计辆算临屡界荷谜载灯时，或土中械已出哄现塑傅性区版，但游这时斗仍按糖弹性握理论看计算讽土中予应力春，这类