江西省赣州市西华中学高三数学理月考试题含解析

江西省赣州市西华中学高三数学理月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知要得到函数的图像，只需将函数的图像 （

）A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度参考答案：C略2.若，则A．

B．

C.

D．参考答案：C3.若x∈R,则“-1≤x≤2”是“|x|<1”的()(A)充分不必要条件

(B)必要不充分条件(C)充要条件

(D)既不充分也不必要条件参考答案：B略4.已知，，则的值为（

）A.

B.

C.

D.参考答案：C略5.定义在R上的奇函数则关于x的函数的所有零点之和为(

)

A．

B．

C．

D．参考答案：B6.右图的框图是一古代数学家的一个算法的程序框图,它输出的结果S表示（

）A．的值B.的值C.的值D.以上都不对参考答案：C7.已知是定义在上且以为周期的偶函数，当时，，如果直线与曲线恰有两个不同的交点，则实数的值为（

）A．

B．或

C．

D．或参考答案：D8.点O在△ABC所在平面内，给出下列关系式：（1）；（2）；（3）；（4）．则点O依次为△ABC的(

)A．内心、外心、重心、垂心 B．重心、外心、内心、垂心C．重心、垂心、内心、外心 D．外心、内心、垂心、重心参考答案：C【考点】三角形五心．【专题】压轴题．【分析】根据三角形五心的定义，结合向量数量积的几何意义，我们对题目中的四个结论逐一进行判断，判断出O点在△ABC中的特殊位置，即可得到答案．【解答】解：由三角形“五心”的定义，我们可得：（1）时，O为△ABC的重心；（2）时，O为△ABC的垂心；（3）时，O为△ABC的内心；（4）时，O为△ABC的外心；故选C【点评】本题考查的知识点是三角形的五心，三角形的“五心”是三角形中位置“特殊”的点，其性质常作用三角形性质的外延用于几何问题的证明，因此利用向量描述三角形五心的性质要求大家熟练掌握．9.若集合A＝{x|ax2－ax＋1<0}＝?，则实数a的取值范围是()A．{a|0<a<4}

B．{a|0≤a<4}

C．{a|0<a≤4}

D．{a|0≤a≤4}参考答案：D由题意知a＝0时，满足条件．当a≠0时，由得0<a≤4.所以0≤a≤4.10.设z=+2i，则|z|=（

）A．0 B． C．1 D．参考答案：C解答：∵，∴，∴选C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知集合A={x|k+1≤x≤2k}，B={x|1≤x≤3}，则能使A∩B=A成立的实数k的取值范围是．参考答案：【考点】集合的包含关系判断及应用．【分析】根据A∩B=A，建立条件关系即可求实数k的取值范围【解答】解：集合A={x|k+1≤x≤2k}，B={x|1≤x≤3}，∵A∩B=A，∴A?B当A=?时，满足题意，此时k+1＞2k，解得k＜1．当A≠?时，要使A?B成立，则，解得：综上可得：实数k的取值范围，故答案为：12.在的展开式中，是第

项的二项式系数，第3项的系数是

．参考答案：3，8413.若方程的两根满足一根大于2，一根小于1，则m的取值范围是_____.参考答案：令函数，由题意可知，即，所以，即.14.观察下列等式：

可以推测：=

。

参考答案：15.某算法流程图如图所示，该程序运行后，若输出的，则实数a的值为_______．参考答案：7【分析】按流程图逐个计算后可得关于的方程，解出即可.【详解】执行第一次循环时，有，；执行第二次循环时，有，；执行第三次循环时，有，，执行第四次循环时，有，输出.所以，故.填.【点睛】对于流程图的问题，我们可以从简单的情形逐步计算，计算时关注各变量的变化情况，并结合判断条件决定输出何种计算结果.16.不等式的解集是

．ks5u参考答案：17.如图是一个几何体的本视图，则该几何体的表面积是____________。参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.(t2分)如图，分别是三棱锥的棱的中点，过三点的平面交于。(Ⅰ)求证：四边形是平行四边形；(Ⅱ)已知，，试在棱上找一点，使平面平面，并说明理由。参考答案：解析：(Ⅰ)∵分别是的中点，∴且

……(1分)∵平面,平面∴平面

…………(2分)∵平面平面，平面∴

…………(4分)∵是的中点，∴是的中点．∴

………(5分)∴∴四边形是平行四边形

…………(6分)(Ⅱ)当时，平面平面

…(8分)在上取一点，连接当时，∵，∴

即当时，，

……(9分)∵，，∴平面

……(10分)∵∴平面

……………(11分)∵平面∴平面平面

…………………(12分)

19.如图，在长方体中，，且．（I）求证：对任意，总有；（II）若，求二面角的余弦值；（III）是否存在，使得在平面上的射影平分？若存在,求出的值,若不存在，说明理由．参考答案：解：（I）以为坐标原点，分别以所在直线为轴，轴，轴，建立空间直角坐标系，设，则，

，从而，

，即．

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（4分）（II）由（Ｉ）及得，，设平面的法向量为，则，从而可取平面的法向量为，又取平面的法向量为，且设二面角为，所以

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（8分）（III）假设存在实数满足条件，由题结合图形，只需满足分别与所成的角相等，即，即，解得．所以存在满足题意得实数，使得在平面上的射影平分

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（12分）略20.（本小题满分10分）已知函数（1）解不等式;（2）若，不等式成立，求的取值范围。参考答案：（1）（2）可知的最小值为故，解得：或.21.

已知点，点在曲线上.（1）若点在第一象限内，且，求点的坐标；（2）求的最小值.参考答案：【解】设（）,（1）由已知条件得…………2分将代入上式，并变形得，，解得（舍去）或……………4分当时，只有满足条件，所以点的坐标为………………6分（2）其中…………7分（）…………10分

当时，……12