2022-2023学年浙江省宁波市大榭中学高三数学理下学期期末试题含解析_第1页
2022-2023学年浙江省宁波市大榭中学高三数学理下学期期末试题含解析_第2页
2022-2023学年浙江省宁波市大榭中学高三数学理下学期期末试题含解析_第3页
2022-2023学年浙江省宁波市大榭中学高三数学理下学期期末试题含解析_第4页
2022-2023学年浙江省宁波市大榭中学高三数学理下学期期末试题含解析_第5页
已阅读5页,还剩8页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

2022-2023学年浙江省宁波市大榭中学高三数学理下学期期末试题含解析一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1.m,n是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,下列命题是真命题的是()A.若m∥α,m∥β,则α∥β B.若m⊥α,α⊥β,则m∥βC.若m?α,m⊥β,则α⊥β D.若m?α,α⊥β,则m⊥β参考答案:C【考点】空间中直线与平面之间的位置关系;平面与平面之间的位置关系.【分析】利用反例判断A的正误;反例判断B的正误;直线与平面垂直判断C的正误;反例判断D的正误;【解答】解:对于A,m∥α,m∥β,则α∥β也可能推出α∩β=l,所以A不正确;对于B,若m⊥α,α⊥β,则m∥β,有可能得到m?β,所以B不正确;对于C,若m?α,m⊥β,则α⊥β,满足平面与平面垂直的判定定理,正确;对于D,若m?α,α⊥β,则m⊥β,有可能m∥β,所以D不正确;故选:C.【点评】本题直线与平面的位置关系的判断,平面与平面的位置关系的判断,考查空间想象能力以及逻辑推理能力.2.已知函数,且不等式的解集为,则函数的图象为(

参考答案:B3.在△ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若c=2a,,则cosB等于()A. B. C. D.参考答案:A【考点】余弦定理;正弦定理.【分析】由c=2a,利用正弦定理化简已知等式可得:b2﹣a2=ac=a2,利用余弦定理即可求得cosB的值.【解答】解:∵若c=2a,,∴则由正弦定理可得:b2﹣a2=ac=a2,即:,∴.故选:A.4.已知集合A={x|x2﹣2x≤0},B={x|x≤a},若A?B,则实数a的取值范围是()A.a≥2 B.a>2 C.a<0 D.a≤0参考答案:A【考点】集合的包含关系判断及应用.【分析】由已知中,集合A={x|x2﹣2x≤0},解二次不等式求出集合A,再由B={x|x≤a},A?B,即可得到实数a的取值范围.【解答】解:∵集合A={x|x2﹣2x≤0}=[0,2],B={x|x≤a},A?B,∴a≥2.故选A.5.直线与函数的图像相切于点,且,为坐标原点,为图像的极大值点,与轴交于点,过切点作轴的垂线,垂足为,则=(

)A.2

B.

C.

D.

参考答案:D略6.若是实数满足,则下列不等关系正确的是(

)A.

B.

C.

D.参考答案:A略7.先后抛掷一枚均匀的正方体骰子(它们的六个面分别标有点数),所得向上点数分别为和,则函数在上为增函数的概率是A.

B.

C.

D.参考答案:C略8.复数Z=x+yi(xy∈R)满足|Z﹣4i|=|Z+2|,则2x+4y的最小值为()A.2 B.4 C.8 D.4参考答案:D【考点】复数求模.【分析】根据复数模的定义,求出复数Z满足的条件,利用基本不等式即可得到结论.【解答】解:∵|Z﹣4i|=|Z+2|,∴|x+yi﹣4i|=|x+yi+2|,即=,整理得x+2y=3,则2x+4y≥=,故2x+4y的最小值为,故选:D.【点评】本题主要考查复数的有关概念,利用条件求出Z满足的条件,结合基本不等式是解决本题的关键.9.设第一象限内的点满足约束条件,若目标函数的最大值为40,则的最小值为(

)(A)

(B)

(C)1

(D)4参考答案:B10.在中,“”是“”的()A.充分而不必要条件

B.必要而不充分条件

C.充分必要条件

D.既不充分也不必要条件参考答案:C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知函数,若函数有且仅有两个零点,则实数的取值范围是

.参考答案:【知识点】函数与方程B4解析:若函数有且仅有两个零点,只需满足有两根,即与的图像有两个交点,易知与的图像有两个交点,当与相切时,设切点坐标为,则,解得,此时,若与的图像有两个交点,故,故答案为。【思路点拨】把函数有且仅有两个零点,等价转化为与的图像有两个交点,当相切时求出b的值,再判断出有两个交点时b的范围即可。12.已知存在实数x、y满足约束条件,则R的最小值S是___________.参考答案:2略13.函数f(x)=(x﹣3)ex的单调递增区间是.参考答案:(2,+∞)【考点】利用导数研究函数的单调性.【专题】计算题.【分析】首先对f(x)=(x﹣3)ex求导,可得f′(x)=(x﹣2)ex,令f′(x)>0,解可得答案.【解答】解:f′(x)=(x﹣3)′ex+(x﹣3)(ex)′=(x﹣2)ex,令f′(x)>0,解得x>2.故答案为:(2,+∞).【点评】本题考查导数的计算与应用,注意导数计算公式的正确运用与导数与单调性的关系.14.已知夹角为60°的向量,满足,,若,,则的最小值为______.参考答案:【分析】根据提示,可建立如图表示的坐标系,表示向量模的几何意义,再根据数形结合表示向量模的最小值.【详解】根据已知可建立如图坐标系,,,,,则,,,设,,,点的轨迹是以为圆心,的圆,,,,即点的轨迹方程是,表示两点间距离,如图,的最小值是圆心到直线的距离减半径,圆心到直线的距离是,的最小值是.故答案为:【点睛】本题考查向量模最小值,意在考查数形结合分析问题和解决问题的能力,属于中档题型,本题的关键是将向量的模转化为直线与圆的位置关系.

15.已知直线和圆相交于A,B两点,当线段AB最短时直线l的方程为________.参考答案:x+3y+5=016.设中,角所对的边分别为,若的面积为,则

参考答案:30°或17.定义在R上的奇函数满足,且在

,则

.参考答案:略三、解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18.[选修4-1:几何证明选讲]如图,直线DE切圆O于点D,直线EO交圆O于A,B两点,DC⊥OB于点C,且DE=2BE,求证:2OC=3BC.参考答案:【考点】与圆有关的比例线段.【分析】连接OD,计算OC,BC,即可证明结论.【解答】证明:连接OD,设圆的半径为R,BE=x,则OD=R,DE=2BE=2x,Rt△ODE中,∵DC⊥OB,∴OD2=OC?OE,∴R2=OC(R+x),①∵直线DE切圆O于点D,∴DE2=BE?OE,∴4x2=x(R+x),②,∴x=,代入①,解的OC=,∴BC=OB﹣OC=,∴2OC=3BC.19.如图所示,以直角三角形的斜边为直径作外接圆,为圆上任一点,连接,过点作边上的高,过点作圆的切线与的延长线交于点.(1)求证:;(2)若,求的长.参考答案:(1)详见解析;(2).考点:1.三角形相似;2.切割线定理.20.袋中有五张卡片,其中红色卡片三张,标号分别为1,2,3;蓝色卡片两张,标号分别为1,2。(Ⅰ)从以上五张卡片中任取两张,求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率;(Ⅱ)现袋中再放入一张标号为0的绿色卡片,从这六张卡片中任取两张,求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率。参考答案:解:(I)从五张卡片中任取两张的所有可能情况有如下10种:红1红2,红1红3,红1蓝1,红1蓝2,红2红3,红2蓝1,红2蓝2,红3蓝1,红3蓝2,蓝1蓝2.其中两张卡片的颜色不同且标号之和小于4的有3种情况,故所求的概率为。(II)加入一张标号为0的绿色卡片后,从六张卡片中任取两张,除上面的10种情况外,多出5种情况:红1绿0,红2绿0,红3绿0,蓝1绿0,蓝2绿0,即共有15种情况,其中颜色不同且标号之和小于4的有8种情况,所以概率为21.已知如图5,四棱锥P-ABCD的底面ABCD为矩形,且PA=AD=1,AB=2,,.(1)求证:平面平面;(2)求三棱锥D-PAC的体积;(3)求直线PC与平面ABCD所成角的正弦值.

图5参考答案:(1)证明:∵ABCD为矩形∴且--------------------------------------1分∵

∴且

--------------------2分∴平面,又∵平面PAD∴平面平面-----------------------------------------5分(2)∵----------------------------------7分由(1)知平面,且

∴平面-------------8分∴----10分(3)解法1:以点A为坐标原点,AB所在的直线为y轴建立空间直角坐标系如右图示,则依题意可得,,可得,----------------------------12分平面ABCD的单位法向量为,设直线PC与平面ABCD所成角为,则∴,即直线PC与平面ABCD所成角的正弦值.---------------------14分解法2:由(1)知平面,∵面∴平面

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论