华师大版八年级下册第一次月考数学试卷(含答案及解析)

2263323322集益初2014年上八年级一次月数试卷2263323322班级：一选题每题4分，共40分）

姓名：

总分：．下列各式﹣，

，

，﹣，，，

中，分式的个数为（）A

B

C．

D．．下列函数关系式①y=﹣2x，（）

，y=﹣2x，，y=2x1其中是一次函数的是A①⑤

B①⑤

C．⑤

D．④．分式

无意义，则x的（）A

B﹣1

C．

D．．分式

的最简公分母是（）A24abc

Bbc

C．bc

D．24abc．如果把分式

的xy都大k倍，那么分式的值应（）A扩大k倍

B不

C．扩大k倍

D．缩小倍．方程

=

﹣

的解是（）A

B﹣1

C．

D．无解．若分式方程

有增根，则a值为（）A

B

C．

D．•曲）点P（﹣，2m+1）在第二象限，则m的值范围是

（）A

B

C．＜D．．A，B两相距48千，一艘轮船从A顺流航行至地又立即从B地流返回A，共用去9小时，已知水流速度为4千/时，若设该轮船在静中的速度为x千米时，则可列方程（）A

B

C．

+4=9

D．•万区）如图是某蓄水池的横断面示意图，分为深水池和浅水池，如果这个蓄水池以固定的流量注水面能大致表示水的最大深度h与间t之的关系的图象是（）A

B

C．

D．二填题每题4分，共24分）112006永）当x=时，分式

的值为0．改变分式的值，把分式

的分子、分母的系数都化为整数的结果是_________．．学记数法得N=﹣×，则原数_________．．点（﹣2﹣x+4）到两坐标轴的距离相等，点的标为．．函数﹦（﹣1﹣1是正比例函数，则的为．

02﹣2221﹣﹣﹣﹣2009鸡西）若关于x的分式02﹣2221﹣﹣﹣﹣

无解，则．三解题17题小分18，小）分）计算（1

﹣）﹣（﹣）÷2﹣﹣1）

（2）

+

﹣（3）

+

÷

（）（mn）（果化为只含有正数幂的形式）．化简，再求值：（1）

，其中：x=﹣．（2）先化简代入求值．

，然后从1、﹣1中取一个你认为合适的数作为的值（3）先化简，再求值：

，其中

．分暑假期间，明明进行爬山锻炼，某时，从山脚出发，1小后回到了山脚，他离开山脚的距离s（米）与爬山时间（分）的关系可用下图的曲线表示，根据这个图象回答：（1）明明离开山脚多长时间爬得最高爬了多少米？（2）爬山多长时间进行休息？休息了分钟？（3）爬山第30分到第钟，爬了多少米？（4）下山时，平均速度是多少？2

（6分）直线（﹣）x+b﹣2在直角坐标系中的图象如图所示，化简求值：四解题20,21，小8分，题分，题12分分要使关于x的程﹣

=

的解是正数，求的取值范围．分某校组织学生到距离的年科技馆参观，学生小李因有事没有赶上校的包车，于是准备在学校门口改坐出租车去少年科技馆，出租车的收费标准如下：里程以下（含3km

收费（元）以上，每增加1km（1）写出坐出租车的里程数为（x＞）时，所付车费的代数式．（2）小李同学身上只有元钱，坐出租车到少科技馆的车费够不够？请说明理由．分已知函数﹣2x+3，（1）画出这个函数的图象；（2）写出函数与x轴的交点坐标，与y轴交点坐标；（3）求此函数的图象与坐标轴围成的角形的面积．3

分）甲、乙两地相距828千，一列普通列车与一列直快列车都由甲地开往乙地，直快列车的平均速度是普通列车的平均速度的1.5，直快列车比普通列车晚出发2小时，比普通列车到小时，求两列火车的平均速度．分岳阳二模）我市花石镇组织10辆汽车装运完A、B、三不同品质的湘莲共100吨到外地销售，按计划辆汽车都要装满，且每辆汽车能装同一种湘莲，根据下表提供的信息，解答以下问题：①设运A种湘莲的车辆数为x，装运B湘莲的车辆数为y求与x间的函数关系式；②如装运每种湘莲的车辆数都不少于2辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案；③若使此次销售获利最大，应采用哪种安排方案？并求出最大利润的值．湘莲品种每辆汽车运载量（吨）每吨湘莲获利（万元）

AB4

22八年级（）第一次月数学试卷22参考答案试题解析一选题每题4分，共40分）．下列各式﹣，，，，，，

中，分式的个数为（）A

B

C．

D．考点：分的义．分析：判断分式的依据是看分母是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则是分式．解答：点评：

解：下列各式﹣3x，，，，，，中分式有：，，，，∴分式的个数为4个故选A．本题主要考查分式的定义，注意π不字母，是常数，所以

不是分式，是整式．列数关系式y=﹣2x

y=﹣2x﹣中一次函数的）A①

B①⑤

C．⑤

D．④考点：一函的定义．分析：根据一次函数的定义条件行逐一分析即可．解答：解：y=2x是一次函数；②

自变量次数不为1，故不是一次函数；③y=2x自变量次数不为，故不是一次函数；④y=2是数；⑤y=2x﹣1一次函数．所以一次函数是．故选A．点评：本题主要考查了一次函数定义，一次函数y=kx+b的义条件是k、常数，≠0，自变量次数为．．分式

无意义，则x的（）A

B﹣1．

D．考点：分有义的条件．分析：分母为零，分式无意义；母不为零，分式有意义，|x|﹣1=0，得x的取值．解答：

解：当分母﹣1=0即±1时分式无义．故选D．点评：从以下三个方面透彻理解式的概念：（1分式无意义分为零；（2分式有意义分不为零；（3分式值为零分为零且分母不为零．5

A24abcBbcC．bcDA24abcBbcC．bcD．24abc232332．分式

的最简公分母是（）2433考点：最公母．分析：解答本题关键是要求出三分式的分母的最小公倍数，即是分式的最简公分母．解答：解：，，8的小公倍数为，ab，ab，abc的最小公倍数为abc，∴分式的最简公分母为b，故选．点评：本题考查最简公分母的知，比较简单，同学们要熟练掌握．．如果把分式

的xy都大k倍，那么分式的值应（）A扩大k倍

B不

C．扩大k倍

D．缩小倍考点：分的本性质．分析：依题意分别用和ky去换原分式中的x和y，利用分式的基本性质化即可．解答：解：分别用kx和ky去换原分式中的xy，得

===

，可见新分式是原分式的k倍故选A．点评：解题的关键是抓住分子母变化的倍数此题首先把字母变化后的值代入式子中约分，再与原式比较，最终得出结论．．方程

=

﹣

的解是（）A

B﹣1．

D．无解考点：解式程．专题：计题分析：分式方程去分母转化为整方程，求出整式方程的解得到x的，经检验即可得到分式方程的解．解答：解：去分母得：2=x+13x﹣1去括号得：﹣，移项合并得2x=2，解得：，经检验x=1是增根，分式方程无解．故选D．点评：此题考查了解分式方程式方程的基本思想“化思”分方程转为整式方程求解分式方程一定注意要验根．．若分式方程

有增根，则a值为（）A

B

C．

D．考点：分方的增根．专题：计题分析：已知方程两边都乘以x﹣4去分母后，求出x的，由方程有增根，得到，可求出值．解答：解：已知方程去分母得：（x﹣），解得：﹣，由分式方程有增根，得到，即﹣a=4，6

则．故选A点评：此题考查了分式方程的增，分式方程的增根即为最简公分母为时x值．•曲）点P（﹣，2m+1）在第二象限，则m的值范围是（）A

B

C．＜D．考点：点坐；解一元一次不式组．专题：证题分析：让点的坐标小于0纵坐标大于不等式求值即可．解答：解：∵点（﹣12m+1在第二象限，∴﹣＜0，＞0，解得：﹣＜m＜1故选：．点评：本题主要考查了平面直角标系中各个象限的点的坐标的符号特点．四个象限的符号特分别是：第一象限（，二象限（﹣三象限（﹣，﹣四象限+，﹣．A，B两相距48千，一艘轮船从A顺流航行至地又立即从B地流返回A，共用去9小时，已知水流速度为4千/时，若设该轮船在静中的速度为x千米时，则可列方程（）A

B

C．

+4=9

D．考点：由际题抽象出分式方．专题：应题分析：本题的等量关系为：顺流+逆时=小．解答：

解：顺流时间为：；流时间为：．所列方程为：故选A．

+=9点评：未知量是速度，有速度，定是根据时间来列等量关系的．找到关键描述语，找到等量系是解决问题的关键．2004万区）如图是某蓄水池的横断面示意图，分为深水池和浅水池，如果这个蓄水池以固定流量注水，下面能大致表示水的最大深度与间t之的关系的图象是（）A

B

C．

D．考点：函的象．专题：压题分析：首先看图可知，蓄水池的部分比上部分的体积小，故h与t的关系变为先快后慢．解答：解：根据题意和图形的形，可知水的最大深度h与时间t之的关系分为两段，先快后慢．故选．点评：考查根据几何图形的性质定函数的图象和函数图象的作图能力根几何图形和图形上的数据分析得出所对应的函数的类型和所需要的条件，结合实际意义画出正确的图象．7

5﹣n﹣5﹣n﹣25﹣n﹣5﹣n﹣2二填题每题4分，共24分）112006永）当x=﹣时，分式

的值为0考点：分的为零的条件．专题：计题分析：要使分式的值为0，必须分式分子的值为，并且分母的值不为．解答：解：由分子x+2=0，解得﹣2而x=﹣2时分母x2=﹣2﹣2=4．所以x=﹣2．点评：要注意分母的值一定不能0，分母的值是时式没有意义．．改变分式的值，把分式

的分子、分母的系数都化为整数的结果是．考点：分的本性质．分析：不改变分式的值就是依据式的基本性质进行变化分母上同时乘以或除以同一个非数或式子，分式的值不变．解答：

解：故分式

分子分母上同时乘以得到，的分子、分母的系数都化为整数的结果是．点评：本题主要考查分式的基本质的应用，是一个基础题．．学记数法得N=﹣×，则原数﹣．考点：科记法原．分析：解答：点评：

科学记数法的标准形式为a（≤＜10，n整数题把数“﹣3.25中的小数点向左移动就可以得到．解：﹣×10﹣，故答案为：0.0000325．本题主要考查写出用科学记数法表示的原数科记数法×10表的数还原成常表示的数，就是把小数点向左移动n位得到的数．把一个数表示成科学记数法的形式及把科学记数法还原是两个互逆的过程可作为检查用学记数法表示一个数是否正确的方法．．点（﹣2﹣x+4）到两坐标轴的距离相等，点的标为（2，）（﹣，）．考点：点坐．分析：由点到坐标轴的距离相等得2x﹣）±（﹣x+4得x的值，从而得到点的标．解答：解：∵点到轴的距离相等，∴﹣2=或2x2=﹣（﹣即或﹣2，代入点坐（2，）或（，6故答案为2或（﹣6点评：本题考查的是点的坐标的何意义坐标的绝对值就是点到y的距离纵坐标的绝对值就是点到x轴距离．．函数﹦（﹣1﹣1是正比例函数，则的为﹣1．考点：正例数的定义．8

2）﹣﹣）÷2﹣（﹣）22213﹣﹣﹣﹣分析：根据正比例函2）﹣﹣）÷2﹣（﹣）22213﹣﹣﹣﹣解答：解：根据题意得﹣且﹣≠，解得±且≠，所以﹣．故答案为：．点评：本题考查了正比例函数的义，解题关键是掌握正比例函数的定义条件：正比例函数y=kx的义条件是：k为常数且k≠0自变量次数为1•鸡）若关于x分式方程

无解，则1或．考点：分方的解．专题：计题压轴题．分析：分式方程无解，即化成整方程时无解，或者求得的令最简公分母为，据此进行解答．解答：解：方程两边都乘x（x1得，（x﹣）﹣（x﹣1）（x﹣整理得）x=3，当整式方程无解时，即a=，当分式方程无解时：时a无，②x=1时，所以a=1或2时原方程无解．点评：分式方程无解分两种情况整式方程本身无解；分式方程产生增根．三解题题小分18，19，题小16分分）计算（1（2）

﹣+

02﹣（3）

+

÷（4）（n）（果化为只含有正指数幂的形式）考点：分的合运算；零指数；负整数指数幂．专题：计题分析：（1）原式第一项利用零指数幂法则计，第二项先计算乘方运算，再计算除法运算，最后一项利用﹣1的次幂为﹣1计即可得到结果；（2原式第二项分母变形后，利用同分母分式的加减运算法则计算即可得到结果；（3原式第一项分母提取公因式分解因式再约分，第二项先利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分后相加即可得到结果；（4原利用积的乘方与幂的乘方运算法则计算利用单项式乘单项式法则计算即可得到结果．解答：

解）式﹣﹣1=11+1=1（2原==﹣=1；9

24641﹣﹣﹣（3原=24641﹣﹣﹣﹣=；=

+

•（4原=•m=m=

．点评：此题考查了分式的混合运，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式．分先化简，再求值：，中：x=2．考分的化简求值．点：分本需先对要求的式子进行整理，再把x的值代入即可求出答案．析：解答：

解：，=

，==x+1，当x=﹣2时原式=2+1，=﹣1．

，（2先化简

，然后从1、1中取一个你认为合适的数作为a的代求值（3先化简，再求值：

，其中

．：解答：

解：=×﹣===，由于≠±1所以当a=

时，原==

．解答：解：原=+

•10

=+，=当

时，原式===

．分暑假期间，明明进行爬山锻炼，某时，从山脚出发时后回到了山脚，他离开山脚的距离s（米）与爬山时间t（分）的关系可用下图的曲线表示，根据这个图回答：（1）明明离开山脚多长时间爬得最高爬了多少米？（2）爬山多长时间进行休息？休息了分钟？（3）爬山第30分到第钟，爬了多少米？（4）下山时，平均速度是多少？考点：函的象．分析：（1）根据图象得出s取大值时的时间即可得出答案；（2根据s不变时时间得出答案即可；（3根据第分钟到第分时s值得出答案；（4利用下山时的速度以及行驶的距离得出平均速度即可．解答：解）据图象得出：明明离开山脚时间为40钟爬得最高，爬了米；（2爬山钟和分时进行休息，分别休了10﹣）（分钟）和3530=5（分钟（3爬山第分钟到第分，爬了﹣400=200米（4下山时，平均速度是：

=30米秒（6分直线y=（﹣）x+b2在角坐标系中的图象如图所示，化简求值：11

根据图象可知直线（3a）x+b﹣2经第、三、四象限，所以﹣＜0b﹣＜0所以＞3＜2所以﹣＜0﹣3＞，﹣＞，所以

=a﹣b﹣﹣﹣2﹣b﹣b﹣﹣．点评：此题主要考查了利用函数象解决实际问题，正确根据横纵坐标的意义得出是解题关键四解题，22，每题分24题分25题12分分要使关于x的程﹣

=

的解是正数，求的取值范围．考点：解式程．专题：计题分析：先解关于x的式方程，求得的，然后再依“是正数建不等式求a取值范围．解答：

解：去分母，得x+1﹣1﹣x（），得﹣因为这个解是正数，所以﹣＞，即＜﹣1．又因为分式方程的分母不能为零，即﹣所以的取值范围是＜1且a﹣．

≠且

≠﹣2所以a3．点评：由于我们的目的是求的值范围，根据方程的解列出关于的不等式．另外，解答本题时，易漏掉分母不等于这个隐含的条件，这应引起足够重视．分某校组织学生到距离的年科技馆参观，学生小李因有事没有赶上校的包车，于是准备在学校门口改坐出租车去少年科技馆，出租车的收费标准如下：里程以下（含3km

收费（元）以上，每增加1km（1）写出坐出租车的里程数为（x＞）时，所付车费的代数式．（2）小李同学身上只有元钱，坐出租车到少科技馆的车费够不够？请说明理由．考点：列数；代数式求值．分析：（1）因为x＞，所以根据表格中提供的收费标准可列代数式．（2代入到数式，说明到少年科技馆的路程大于14元行使的路程，所以到不了．解答：解）据题意得：8+1.8（﹣3=1.8x+2.6（21.8x+2.6=14，．∴坐出租车到少年科技馆距离大于6公，车费够．点评：本题考查列代数式以及代式求值键根据题意看看x的范围列出代数式代钱数求出公数得解．分已知函数﹣2x+3，12

（1）画出这个函数的图象；（2）写出函数与x轴的交点坐标，与y轴交点坐标；（3）求此函数的图象与坐标轴围成的角形的面积．考点：一函的图象；一次函图象上点的坐标特征．专题：计题分析：（1）利用描点法画函数图象；（2根据图象写出直线与坐标轴的交点坐标；（3根据三角形面积根式计算．解答：

解），y=3；时x=，描点如图：（2函数图象与x轴交点坐标为（，0y轴交点坐标为，3（3此函数的图象与坐标轴围成的三角形的面×3．点评：

本题考查了一次函数的图象的图象：经过两点b0或k+b）作直线．次函数0且k为数）的图象是一条直．它与轴的交点坐标是（﹣，与y的交点坐标是（0b分）甲、乙两地相距828千，一列普通列车与一列直快列车都由甲地开往乙地，直快列车的平均速度是普通列车的平均速度的1.5，直快列车比普通列车晚出发2小时，比普通列车到小时，求两列火车的平均速度．考点：分方的应用．专题：应题分析：关键描述语是：直快列车普通列车晚出发小时，比普通列车早到小时．等量关系为：普通列车所用时间直快列车所用时+2+4解答：解：设普通列车的平均速为x千米时则直快列车的平均速度为千米时，由题意得解得经检验，是原分式程的解×46=69（千米时答：普通列车的平均速度为46千米时，直快列车的平均速度为千米时．点评：本题考查分式方程的应用析意找到关键描述语找到合适的等量