新教材人教B版选择性必修第二册3.2数学探究活动生日悖论的解释与模拟作业

20202021学年新教材人教B版选择性必修其次册3.2数学探究活动：生日悖论的解释与模拟作业一、选择题1、古代“五行〞学认为：“物质分金、木、土、水、火五种属性，金克木，木克土，土克水，水克火，火克金.〞将五种不同属性的物质任意排成一列，但排列中属性相克的两种物质不相邻，那么这样的排列方法有A．5种 B．10种C．20种 D．120种2、假设甲、乙两人从牡丹、玫瑰、郁金香、芍药四盆花中各选择一盆花，那么甲、乙不相同的选法共有〔〕A．6种 B．12种 C．30种 D．36种3、的绽开式中，常数项等于〔〕A.B.C.D.4、假设将4个同学录用到北京高校的3个不同专业，且每个专业至少要录用1个同学，那么不同的录用方法共有〔〕A．12种 B．24种 C．36种 D．72种5、那么()A．1 B． C．1023 D．6、某中学话剧社的6个演员站成一排照相，高一？高二和高三班级均有2个演员，那么高一与高二两个班级中仅有一个班级的同学相邻的站法种数为〔〕A．48 B．144 C．288 D．5767、假设4位同学报名参与3个不同的课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，那么不同的报名方法共有〔〕A．34种B．9种C．43种D．12种8、把4封不同的信投进5个不同的邮箱中，那么总共投法的种数为〔〕A．20B．C．D．9、新课程把劳动与技术课程作为7~9班级每个同学必需接受的课程，并写入新课程标准.某校7班级有5个班，依据学校实际，每个班每周支配一节劳动与技术课，并且只能支配在周一？周三？周五下午的三节课，同班级不同班不能支配在同一节，那么七班级周五下午排了3个班的劳动与技术课程的概率是〔〕A． B． C． D．10、从5名同学中选出正，副组长各1名，有〔〕种不同的选法A．10种 B．20种 C．25种 D．30种11、有4件不同颜色的衬衣，3件不同把戏的裙子，另有2套不同样式的连衣裙，需选择一套服装参与“五一〞节歌舞演出，那么不同的选择方式种数为〔〕A.24B.14C.10D.912、假设，均为非负整数，在做的加法时各位均不进位〔例如，〕，那么称为“简洁的〞有序对，而称为有序数对的值，那么值为1942的“简洁的〞有序对的个数是〔〕A.100B.150C.200D.300二、填空题13、在的绽开式中，各项系数的和为，其二项式系数之和为，假设64是与的等比中项，那么__________．14、的绽开式中______________〔结果用数值表示〕15、，那么的值为______16、假设的二项绽开式中第项和第项的二项式系数相等，那么绽开式中系数最大的项的系数为三、解答题17、〔本小题总分值10分〕在今年年初抗击新冠肺炎疫情的战役中，我省乐观组织选派精干医疗工作者支援湖北省．某医院有内科医生10名，外科医生4名，现选派4名参与救济医疗队，其中：〔1〕某内科医生甲与某外科医生乙必需参与，共有多少种不同选法？〔2〕队中至少有一名内科医生和一名外科医生，有几种选法？18、〔本小题总分值12分〕5个男同学和4个女同学站成一排〔1〕4个女同学必需站在一起，有多少种不同的排法？〔2〕任何两个女同学彼此不相邻，有多少种不同的排法？〔3〕其中甲、乙两同学之间必需有3人，有多少种不同的排法？〔4〕男生和女生相间排列方法有多少种？19、〔本小题总分值12分〕求〔x+－1〕绽开式中的常数项。20、〔本小题总分值12分〕7人排成一排照相，按以下状况各有多少种不同的排法？〔1〕甲、乙、丙3人相邻〔2〕甲、乙、丙3人不相邻参考答案1、答案B解析依据题意，可看做五个位置排列五个数，把“金、木、土、水、火〞用“1，2，3，4，5〞代替．依据相克原理，1不与2,5相邻，2不与1,3相邻，依次类推，用分布计数原理写出符合条件的状况.详解把“金、木、土、水、火〞用“1，2，3，4，5〞代替．1不与2,5相邻，2不与1,3相邻，所以以“1〞开头的排法只有“1，3，5，2，4〞或“1，4，2，5，3〞两种，同理以其他数开头的排法都是2种，所以共有种．选B.点睛此题考查分步计数原理的应用，考查抽象问题详细化，留意考查同学的思维力量，属于中档题.2、答案B解析分两步完成，甲先选有4种选法，乙再选有3种，依据分步乘法计数原理求解即可.详解：由题意，分两步完成，甲先选有4种不同的选法，乙后选有3种不同的选法，依据分步乘法计数计数原理知：甲、乙不相同的选法数〔种〕.应选：B点睛此题主要考查了分步乘法计数原理在实际问题中的应用，属于简洁题.3、答案A详解：绽开式的通项公式为令，解得常数项为应选点睛：此题主要的考点是二项式系数的性质。运用二项式绽开式的通项表示出项，令的指数为即可，此题属于常考题型，运用固定方法进行求解。4、答案C解析由题意知可用分步计数方法：把4个同学分成3组，然后把3组同学安排到3个不同专业即可求得不同的录用方法数详解：据题意知，应用分步计数法一、选择题1、把4个同学分成3组，有一个组有2个人，另外两组各有1个人：种2、把3组同学安排到3个不同专业：种所求不同的录用方法数〔种〕应选：C点睛此题考查了分步计数原理，应用乘法原理结合排列组合公式求总计数，属于简洁题5、答案D解析令二项式中的，又由于所求之和不含，令，可求出的值，代入即求答案．详解令代入二项式，得，令得，，应选D．点睛此题主要考查二项式定理的应用，一般在求解有二项式关系数的和等问题时通常会将二项式绽开式中的未知数x赋值为1或0或者是进行求解此题属于根底题型．6、答案C解析依据题意相邻可以考虑“捆绑〞法，不相邻考虑“插空法〞即可求解.详解分两类，第一类高一班级同学相邻高二班级同学不相邻，把高一两个同学“捆绑〞看作一个元素与高三两个同学排列有种不同排法，把高二班级两个同学排入4个空位中的2个〔插空法〕有种不同方法，故第一类有种站法，其次类高二班级同学相邻高一班级同学不相邻，与第一类方法相同，也有144种站法，由分类加法计数原理知，共有种站法，应选：C点睛此题主要考查了排列的综合应用，分类加法计数原理，属于中档题.7、答案C解析分析由分步计数原理人去选活动小组，可得结果。详解由分步计数原理人去选活动小组，每个人都选完，事情结束，所以方法数为43种。选C.点睛此题考查分步计数原理求完成事情的方法数，只需要区分理解分类计数原理与分步计数原理。8、答案D解析由于每封信都有种不同的投递方法，所以总共投法的种数为，应选D.考点：分步计数原理.9、答案A解析由题意得7班级在周五排3个班的劳动与技术课程，剩下的两个班可以任意排在周一和周三下午的6节课中的两节课，由此能求出7班级在周五排3个班的劳动与技术课程的概率．详解：由题意可知，7班级在周五排3个班的劳动与技术课程，剩下的两个班可以任意排在周一和同三下午的6节课中的两节课，所以7班级在周五排3个班的劳动与技术课程的概率.应选：A.点睛此题考查概率的求法，考查古典概型、排列组合等根底学问，考查运算求解力量，是根底题．10、答案B解析依据分步计数原理，可得不同的选法总数．详解先选正组长，有5种方法，再选副组长，有4种方法，依据分步计数原理，不同的选法共有5×4＝20种，应选：B．点睛此题主要考查两个根本原理的应用，属于根底题．11、答案B详解：由题意可得，不同的选择方式.应选：B.点睛：切实理解“完成一件事〞的含义，以确定需要分类还是需要分步进行；分类的关键在于要做到“不重不漏〞，分步的关键在于要正确设计分步的程序，即合理分类，精确?????分步．12、答案D解析依据题意可得，1942为两个数的和〔加法时各位均不进位〕，其中一个数确定，另一个数也确定，所以首位有0,1两种方法，其次位有0，1，2，3，4，5，6,7,8,9共9种方法，第三位有0,1,2,3,4共5种方法，个位有0,1,2有3种方法，采纳分步计数原理，所以共有个，应选D.13、答案4解析由题可得，所以14、答案80解析15、答案233详解：依据题意，〔3﹣2x〕5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5中，令x=0可得：35=a0，即a0=243，设y=〔3﹣2x〕5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5，其导数y′=﹣10〔3﹣2x〕4=a1+2a2x+3a3x2+4a4x3+5a5x4，令x=1可得：﹣10=a1+2a2+3a3+4a4+5a5，那么a0+a1+2a2+3a3+4a4+5a5=243﹣10=233；故答案为：233点睛：〔1〕此题主要考查二项式定理的应用和导数，意在考查同学对这些根底学问的把握力量及分析推理力量根本的计算力量.(2)解答此题的关键有两点，其一是想到赋值法，令x=0可得a0=243，令x=1可得﹣10=a1+2a2+3a3+4a4+5a5.其二是要看到要想到求导.16、答案解析由题意可得的通项公式为，设第项的系数最大，解不等式得，所以最大的系数为考点二项式定理及其系数17、答案〔1〕66；〔2〕790.详解：〔1〕只需从其他12人中选2人即可，共有〔种〕；〔2〕方法一〔直接法〕：至少有一名内科医生和一名外科医生的选法可分三类：一内三外；二内二外；三内一外，所以共有〔种〕．方法二〔间接法〕：由总数中减去四名都是内科医生和四名都是外科医生的选法种数，得〔种〕．点睛此题考查组合的应用，留意直接法与间接法的合理运用，是根底题解析18、答案〔1〕；〔2〕；〔3〕；〔4〕.〔2〕插空法求解即可；〔3〕特别位置法求解即可；〔4〕插空法求解即可.详解：〔1〕4个女同学必需站在一起，那么视4位女生为以整体，可得排法为；〔2〕先排5个男同学，再插入女同学即可，所以排法为：；〔3〕依据题意可得排法为：；〔4〕5个男生中间有4个空，插入女生即可，故有排法.点睛此题考查了排列组合，考查了插空法、捆绑法、特别位置法相关模