隧道施工工作面稳定性的力学

隧道施工工作面稳定性的力学分析本讲主要内容：1、工作面稳定性分析的常用方法2、基于筒仓理论的隧道工作面稳定性分析3、基于极限理论的隧道工作面稳定性的分析土木工程学院隧道工程系施成华一、隧道施工工作面稳定性分析的常用方法

在软弱地层的浅埋隧道施工过程中，隧道工作面可能产生较大范围的垮塌。隧道工作面失稳与围岩强度参数、工作面几何尺寸，隧道埋深等因素均有关。第6讲工作面稳定性分析—常用方法2、筒仓分析方法3、极限分析方法1、稳定系数法4、极限分析的上、下限有限元法5、数值分析方法土木工程学院隧道工程系施成华

Davis等按照平面应变问题提出浅埋隧道工作面破坏模式，得到式开挖面的稳定性系数为：第6讲工作面稳定性分析—常用方法1、稳定系数法式中，隧道的直径为D，埋深为C。开挖面临时支撑压力为，地表面承受一均布荷载，土的不排水抗剪强度为c，单位体重为土木工程学院隧道工程系施成华

工作面发生破坏时，上方易发生竖向速度，而在工作面前方岩土体的速度是逐渐由竖向转变为水平，不同区域的岩土体的速度均不相同。将工作面前方区域划分成一系列刚性滑块体系，每个刚性滑块的速度大小和方向均不相同，而工作面上方仍为可整体下滑的楔体。建立滑块之间的相互关系，即可转化为非线性规划问题进行求解。第6讲工作面稳定性分析—常用方法2、极限分析的上限法土木工程学院隧道工程系施成华二、工作面稳定的筒仓理论

Janssen注意到在筒仓中，竖向应力并不是随着深度的变化呈线性关系增长的，并于1985年提出了Janssen方程，以用于筒仓设计。第6讲工作面稳定性分析—筒仓理论土木工程学院隧道工程系施成华二、工作面稳定的筒仓理论

第6讲工作面稳定性分析—筒仓理论假设以方向向下为正，微元体分别作用了自重力，上部岩体对其作用的竖向应力以及下部土体对其竖直向上的应力，侧壁摩擦产生的剪力。摩擦力与水平应力成正比。水平应力可用竖向应力表示为：土木工程学院隧道工程系施成华二、工作面稳定的筒仓理论

第6讲工作面稳定性分析—筒仓理论在竖直方向上建立力的平衡方程，可得如下微分方程：可得：代入边界条件：土木工程学院隧道工程系施成华二、工作面稳定的筒仓理论

第6讲工作面稳定性分析—筒仓理论对于非圆形断面，r为水力直径：如果材料表面作用荷载q，代入边界条件，则有：考虑圆筒侧壁与内部岩体材料间存在粘聚力，则有：土木工程学院隧道工程系施成华二、工作面稳定的筒仓理论

第6讲工作面稳定性分析—筒仓理论

Janssen理论表明，由于摩擦力的作用，在筒仓中的材料会部分“悬挂”在筒仓的侧壁。这种效应会导致侧壁产生很高的竖向应力，从而引起弯曲失稳。如果材料是往上变形，则侧壁剪应力的符号相反。土木工程学院隧道工程系施成华二、工作面稳定的筒仓理论

Janssen理论经常用于评价隧道顶部的拱效应和评价隧道掌子面的失稳机理。Horn于1961年首先提出了均匀软质地层隧道开挖面稳定性的计算模型。第6讲工作面稳定性分析—筒仓理论土木工程学院隧道工程系施成华二、工作面稳定的筒仓理论

图中，ABCD为隧道开挖面，EFGH为地表面，ABCDIJ为隧道开挖面失稳时下滑土体，CDIJ、ACJ、BDI为滑动面，ABIJ-EFGH为下滑土体ABCDIJ所带动的上部下沉土体，为土体破裂角。第6讲工作面稳定性分析—筒仓理论土木工程学院隧道工程系施成华二、工作面稳定的筒仓理论

计算时取圆形隧道开挖面的面积和正方形ABCD面积大致相等，此时，楔形体的宽LAB=D，国外学者有的也采用或LAB=1.8D。第6讲工作面稳定性分析—筒仓理论其基本思路：通过考虑楔形体和棱柱体极限平衡列出分析体的水平和竖直方向上的平衡方程进行求解，从而获得维持开挖面稳定所需要的最小盾构支持力，即开挖面的极限支护力。该模型的求解关键是确定开挖面前方土体的破裂角土木工程学院隧道工程系施成华第6讲工作面稳定性分析—筒仓理论a.土体是均匀且各向同性，对于多层土体可采用加权平均的方法处理；b.开挖面的破坏范围由楔形体和棱柱体构成；c.楔形体顶面及倾斜滑动面应力为均匀分布；d.土体认为是刚塑性材料，服从Mohr-Coulomb破坏准则，则滑裂面的抗剪公式：

基本假定土木工程学院隧道工程系施成华第6讲工作面稳定性分析—筒仓理论假定开挖面前方土体处于极限平衡状态，滑动面有向下滑动趁势，即隧道开挖面即将出现坍塌情况。考虑楔形体的平衡，进行受力分析，有：水平：竖直：

基本方程土木工程学院隧道工程系施成华二、工作面稳定的筒仓理论

第6讲工作面稳定性分析—筒仓理论楔形体自重即：土木工程学院隧道工程系施成华第6讲工作面稳定性分析—筒仓理论棱柱体作用力根据Janssen,H.A的筒仓公式，可得根据应力平均分布的假定，可得棱柱体作用于楔形体上的竖向力土木工程学院隧道工程系施成华第6讲工作面稳定性分析—筒仓理论倾斜滑动面ABEF上的剪力土体材料假定为刚塑性体，可得即：土木工程学院隧道工程系施成华第6讲工作面稳定性分析—筒仓理论楔形体AOE、BCF滑动面上的竖向应力随深度呈线性增加，则滑动面AOE(BCF)各点处的竖向应力各点处的侧向应力竖直滑动面AOE、BCF上的剪力土木工程学院隧道工程系施成华第6讲工作面稳定性分析—筒仓理论竖直滑动面AOE、BCF上的剪力取AOE(BCF)滑动面上一微元面积，则作用于该微元面积上的剪力可得：由：土木三工程三学院三隧道三工程三系施成三华第6讲三工作三面稳三定性三分析—筒仓三理论隧道三开挖三面支三护力联合三以上三各式三可得三：上式三中对三应于三不同三的破三裂角三，可三得对三应的三开挖三面支三护力三，三得到三即三为土三体极三限平三衡时三的破三裂角三，而三即三为维三持开三挖面三稳定三的最三小支三护力三。土木三工程三学院三隧道三工程三系施成三华三、三工作三面稳三定的三极限三分析三方法土压三平衡三式盾三构维三持开三挖面三稳定三的原三理是三依靠三刀盘三作用三在开三挖面三上的三压力F（包三括密三封舱三内塑三流状三土体三作用三在开三挖面三上的三压力三和盾三构千三斤顶三的推三力）三与盾三构前三方地三层土三压力P相平三衡的三方法三。第6讲三工作三面稳三定性三分析—极限三分析三方法土木三工程三学院三隧道三工程三系施成三华⑴三研究三的问三题假三定为三平面三问题三；⑵三地层三土体三为Co三ul三om三b材料三，可三用其三物性三参数三粘聚三力c和内三摩擦三角φ表征三；⑶三隧道三为浅三埋，三掌子三面地三层处三于失三稳状三态时三，土三体形三成滑三动楔三体，三滑裂三面分三别通三过掌三子面三的上三顶点三和下三顶点三。基本假定第6讲三工作三面稳三定性三分析—极限三分析三方法土木三工程三学院三隧道三工程三系施成三华1.主动三土压三力第6讲三工作三面稳三定性三分析—极限三分析三方法（1）基本计算三图式土木三工程三学院三隧道三工程三系施成三华取掌三子面三前方AO三BC部分三的土三体为三隔离三体，三由ΣX三=0和ΣY三=0可以三建立三其处三于平三衡状三态的三力的三平衡三方程三为：（2)基本方程第6讲三工作三面稳三定性三分析—极限三分析三方法土木三工程三学院三隧道三工程三系施成三华取掌三子面三前方AO三BC部分三的土三体为三隔离三体，三由ΣX三=0和ΣY三=0可以三建立三其处三于平三衡状三态的三力的三平衡三方程三为：（2)基本方程第6讲三工作三面稳三定性三分析—极限三分析三方法土木三工程三学院三隧道三工程三系施成三华将三代入三可得三：（2)基本方程第6讲三工作三面稳三定性三分析—极限三分析三方法在上三述式三中，Pa三[y三1(三x)三,三σ1三(x三),三y三2(三x)三,三σ2三(x三),三C三on三st三]为待三求的三极值三参数三，是三一个三泛函三。对三于Pa的计三算问三题，三从数三学的三观点三：找三出一三组满三足极三限平三衡方三程式三的函三数y1三(x三)、σ1三(x三)、y2三(x三)、σ2三(x三)，可三使需三要的三盾构三作用三力Pa取其三极值Pa三e。土木三工程三学院三隧道三工程三系施成三华依据三泛函三在约三束条三件下三的变三分法三，用La三gr三an三ge乘子三法构三造如三下的三泛函G，从三而使三条件三极值三问题三转化三为无三约束三的极三值问三题（3)变分三分析第6讲三工作三面稳三定性三分析—极限三分析三方法从而三有：土木三工程三学院三隧道三工程三系施成三华解上三述方三程可三得滑三动面三的方三程为三：（4)土体三中的三滑动三面及三滑动三面上三的应三力第6讲三工作三面稳三定性三分析—极限三分析三方法滑动三面上三的法三向应三力为三：土木三工程三学院三隧道三工程三系施成三华（5)盾构三机作三用力第6讲三工作三面稳三定性三分析—极限三分析三方法由多三元函三数取三极值三的条三件可三知，三令土木三工程三学院三隧道三工程三系施成三华（6)盾构三机作三用力Pa三e的作三用点三位置第6讲三工作三面稳三定性三分析—极限三分析三方法由盾三构机三推力Pa三e的作三用点三位置三可以三根据三滑动三体AO三BC静力三平衡三的力三矩式三求出三。土木三工程三学院三隧道三工程三系施成三华2.被动三土压三力第6讲三工作三面稳三定性三分析—极限三分析三方法（1）基本计算三图式土木三工程三学院三隧道三工程三系施成三华取掌三子面三前方AO三BC部分三的土三体为三隔离三体，三由ΣX三=0和ΣY三=0可以三建立三其处三于平三衡状三态的三力的三平衡三方程三为：（2)基本方程第6讲三工作三面稳三定性三分析—极限三分析三方法土木三工程三学院三隧道三工程三系施成三华取掌三子面三前方AO三BC部分三的土三体为三隔离三体，三由ΣX三=0和ΣY三=0可以三建立三其处三于平三衡状三态的三力的三平衡三方程三为：（2)基本方程第6讲三工作三面稳三定性三分析—极限三分析三方法土木三工程三学院三隧道三工程三