第2章-地理空间现象计算机表达(6-9学时)

第二章地理空间现象

计算机表达

第一节地

理空间及其

度量

第二节地理空间

实体及地图表示

第三节空间

实体的数据描

述

第四节空间实体

的矢量数据表示

第五节空间

实体的栅格表

示

第一节地理

空间及其度量

一、地

理空

间的

概念

1

、

地

理

空

间

“空间”(Space)的概念在不同的学科有

不同的解释。

在地理学上，地理空间(Geographic

space)是指物质、能量、信息的存在形

式在形态、结构过程、功能关系上的分

布方式和格局及其在时间上的延续。

地理信息系统中的空间概念常用

“地理空间”(Geo-spatial)来表

述。

地理空间被定义为绝对空间和相

对空间两种形式。

第一节地理

空间及其度量

2、我国目前主要测量产品的大

地测量坐标系参数

1980国家大地坐标系：采用1975年国际

大地测量协会推荐的国际椭球。

参数为：赤道半

径二6378140m；

极半径

=6356755.288

1575287m；

地

球

扁

率

3、我国目

前常用大

地坐标系

1954北京坐

标系(局部

平差)

1980国家大地坐标系(西安坐

标系，整体平差)

2000国家大地坐标系(ChinaGeodetic

CoordinateSystem2000,英文缩写为

CGCS2000)

a-b_1

a~298,257

第一节地理

空间及其度量

2000国家大地

坐标系基本情

况：

(1)2008年7月1日起,启用2000国家

大地坐标系；

(2)2000坐标系是全球地心坐标系在我

国的具体体现，其原点为包括海洋和大

气的整个地球的质量中心。

(3)地球椭

球参数如下：

长半轴a=

6378137m

扁率f=

1/298.257222101

地心引力常数GM=3.986004418

X1014m3s-2

自转角速度o=7.292115X

10-5rads-1

第一节地理

空间及其度量

(

4

)

相

关

要

求

>2000国家大地坐标系与现行国家

大地坐标系转换、衔接的过渡期为

8—10年。

>现有各类测绘成果，在过渡期内

可沿用现行国家大地坐标系；2008年

7月1日后新生产的各类测绘成果应采

用2000国家大地坐标系。

＞现有地理信息系统，在过渡期内

应逐步转换到2000国家大地坐标系；

2008年7月1日后新建设的地理信息系

统应采用2000国家大地坐标系。

第一节地理

空间及其度量

(

5

)

忌

义

＞国家大地坐标系是国家地

理信息表达的基准；

＞国家测制基本

比例尺地图的基

础；

＞直接服务于国家经济建设、国

防建设与社会活动。

(6)原

坐标系存

在的问题

＞我国于20世纪50年代和80年代分别

建立了1954年北京坐标系和1980西安

坐标系，这两个坐标系都是根据局部大

地水准面最为密合的参考椭球定位的参

心大地坐标系。

＞受当时技术条件的制约,精度还偏低,

无法满足当前与今后空间技术发展的

要求，无法提供高精度、地心、动态、统

一、实用的大地坐标系的基础性保障。

第一节地理

空间及其度量

二、地理空

间的距离

度量

地理空间中两点间的距离

有两种度量方法：

(1)沿着真

实的地球表面

进行

(2)沿地球旋转

椭球体的距离量算

1

*

欧

几

里

德

距

离

在相对较小的地理空间中，采用笛卡儿坐标

系，定义地理空间中所有点的集合，组成笛

卡儿平面。

任意两点(，)和(，)间的欧几里

德距离如下：

特点：非负性；对称

性；三角不等式

g,

,y)

.匕)

dQJ)=J(x7一X/)2)2

第一节地理

空间及其度量

人裂!】中*

X>IM

S1-5帼SffiJt8离度弱不同趣

2.曼哈顿

距离〃出租

车距离

曼哈顿距离是指两点

在南北方向上的距离

加上在东西方向上的

距离，即

曼哈顿距离只适用于讨论

具有规则布局的城市街道

的相关问题

3

*

时

间

距

离

时间距离或旅行时间

距离是根据从空间中

一点到达另一点所需

.时间进行度量的。

/（，"）=七一与+y—匕

第二节地理空间实体

及地图表示

一、空间实体(spatial

entity)含义

空间实体一指具有确定的位置和形态特

征并具有地理意义的地理空间物体。

变间实体：地理信息系统中不可再分的最

小单元现象称为空间实体.属性是空间实

体已定义的特征(如人口数量、林地上林

木的平均胸径等)

变间实体：是指现实世界中地理实体的最小

抽象单位，主要包括点、线和面三种类型.空

间检索的目的是对给定的空间坐标,能够以

尽快的速度搜索到坐标范围内的空间对象，

进而对空间对象进行拓扑关系的分析处理

第二节地理空间实体

及地图表示

一间实体：在空间数据中不可再分的最小

单元被称为空间实体.空间实体是对存在

于自然界中的地理实体进行抽象，主要

包括点、线、面和实体等基本类型

变间实体;地理信息系统将不可再分的最

小单元称为空间实体,如:一条断裂、一个

湖泊、一个高程点等，它们在GIS中是用

矢量数据点、线、面表述的。

第二节地理空间实体

及地图表示

地理实体：地理实体是指在地球表

层系统中与人类活动有关的物质

实体如城市、资源中心、企业等

它们的显著特点就是具有内在的

结构、独占的地理位置和相对高

的密度呈离散分布状态。

地理实体是指现实中的地理物体和

地理现象它表现在地图上称为地图

元素.从图形学的角度看地理实体

可看作基本的图原地图则是图原按

地理位置组成的复合图形。

第二节地理空间实体

及地图表示

二、实体的

维数和延

展度

1

维

数

维度（又称维数）是数学中独立参数的数目。

在物理学和哲学的领域内，指独立的时空坐

标的数目。与分析空间相关！

维

空

间

*

四维时空（三维

空间+时间维）：

多

维

空

间

2

、

延

展

度

空间物体的延展度反映了空间实体

的空间延展特性。

第二节地理空间实体

及地图表示

三、空间变量与空

间实体的属性

1

、

空

间

变

量

以空间实体为定义域，随空间实体的延展

而变化的地理现象（变量），如河流的

深度、水流的速度、水面宽度、土壤类

型等；

2

、

空

间

实

体

的

属

性

不随空间实体的延展而变化的地理现象

是空间实体的属性。如河流的名称、长

度，区域的面积，城市人口等。

3

、

区

别

空间变量是对作为其定义域的空间实体

的局部描述；

空间实体的属性则是对其

全局的描述。

第二节地理空间实体

及地图表示

四、空间实

体的地图

表不

1.地图

对地理

空间的

表达

(

)

占

八、、

状

要

素

点状要素，是指那些占面积较小，不能按

比例尺表示，又要定位的事物。

(

2

)

线

状

要

素

对于地面上呈线状或带状的事物如交通线、

河流、境界线、构造线等，在地图上均用

线状符号来表示。

区分方式：通常用线状符号的形状和颜色表

示质量的差别，用线状符号的尺寸变化(线

宽的变化)表示数量特征。

(

3

)

第二节地理空间实体

及地图表示

I、空间实

体的地图

表不

2.地图对空

间实体的定

位表示

(I)点状要素:一个点状要素由一个单一位

置表示，它规定这样一个空间实体，其整个

界线或形状很小以致不能表现为线状和面

状要素。通常用一个特征符号或标识号来描

绘一个点位。

(2)线状要素:空间实体和现象太窄而不能

显示为一个面，或者可能是一个没有宽度的

要素二用一个线状连接起来，用线形空间实

体表不。

(3)面状要素:一个面状要素是一个封闭的

图形，其界线包围一个同类型区域，如州、

县和水体。

第二节地理空间实体

及地图表示

四、空间实

体的地图

表不

3.地图对空

间实体的属

性表示

(I)道路采用不同线宽，线性颜色和标识

号进行描述，用以表示不同类型的道路；

(2)河流

和湖泊绘

成蓝色；

(3)机场以

专门的符号

表示；

(

3)山

峰

标

注

高

程

(4)市区

图标出街道

名字；

(5)不同土

地利用类型符

号；

4、地图对空间实

体的空间关系表示

间

接

表

示

>

数

据

抽

象

与

信

息

世

界

信

息

世

界

1

1、数据库系统是面向计算机的，而应用是面向

现实世界的，两个世界存在着很大差异，要直

接将现实世界中的语义映射到计算机世界是

十分困难的，因此引入一个信息世界作为现实

世界通向计算机实现的桥梁。

2、一方面，信息世界是对现实世界的抽象，从

纷繁的现实世界中抽取出能反映现实本质的

概念和基本关系；另一方面，信息世界中的概

念和关系，要以一定的方式映射到计算机世界

中去，在计算机系统上最终实现。信息世界起

到了承上启下的作用。

第三节空间实体

的数据描述

一、空间

实体的数

据抽象

现

实

世

界

信

息

世

界

概

7^

化

形

式

化

壮

信息世

界——

计算机

世界

第三节空间实体

的数据描述

转

换

现

实

世

界

的

信

息

认

识

抽

象

信

息

世

界

概

念

模

型

1

不

依

赖

计

算

机

>

信

息

规

范

数

据

库

客

观

事

物

控

制

决

策

机

构

<

用

户

，

询

问

向

应

数

据

化

信

息

数

据

世

界

信

息

世

界

现

实

世

界

策

略

措

施

观

测

机

构

抽

数据

»从

信息

程看

象过

系统

控制

体

间实

节空

第三

据描述

的数

第三节空间实体

的数据描述

A

数

据

抽

象

的

过

程

J

图2.1空间实体的数据描述（郑若忠等，1983）

（1）现实世界是存

在于人们头脑之外

的客观世界，事物

及其相互联系就处

在这个世界之中。

事物可分成‘对象”

与“秋质”两大类,

又分为“特殊事物”

与“共同事物”两

个重要级别。

（2）观念世界是现

实世界在人们头脑

中的反映。客观事

物在观念世界中称

为实体，反映事物

联系的是实体模型。

(3)数据世界是观

念世界中信息的数

据化，现实世界中

的事物及联系在这

里用数据模型描

述。

二、基于实

体对象的

描述

1、实体对

象的基本

概念

实体对象(entityobject)：被定

义了特定编号的实体称为实体对

象。

实体具备的三

个基本条件：

(

1

)

被

识

别

9

(2)重要

(与问题相

关)；

(3)可被描述

(有特征)。

第三节空间实体

的数据描述

第三节空间实体

的数据描述

2、主要

的三类

实体对

象

(

1

)

占

八、、

对

象

点是有特定的位置、维数为零的实体，

包括以下5类。

1)点实体(pointentity):用

来代表一个实体。

2)注记

点：用

于定位

注记。

3)内点(labelpoint):用于记录多边形

的属性，存在于多边形内。

4)结点(node):表示

线的终点和起点。

5)特征点(vertex)：表示线段

和弧段的内部点。

第三节空间实体

的数据描述

图2.2多边线和多边形

第三节空间实体

的数据描述

2、主要

的三类

实体对

象

2

）

线

对

象

线对象是维度为1

的空间实体，由

一系列坐标表示，

并有如下特征。

1）实体长度：从起

点到终点的总长。

2）弯曲度：用于表

示弯曲的程度，如

道路拐弯时。

3）方向性：水流

方向是从上游

到下游，公路

则有单向与双

向之分。

线状实体包括线

段、边界、链、弧

段、网络等。

2、主要

的三类

实体对

象

(

3

)

多

边

形

对

象

面状实体也称

为多边形，是对

湖泊、岛屿、地

块等一类现象

的描述。通常

在数据库中由

一封闭曲线加

内点来表示。

1

)

面

积

范

围

图2.3连续空间对象类型的继承等级

第三节空间实体

的数据描述

2

）

周

长

3）独立性或与其他的地物相邻，如

中国及其周边国家；

4）内岛，如岛屿的海岸线封闭

所围成的区域等。

重

叠

与

非

重

叠

现

象

二、

基

于

场

的

描

述

基于场模型：地理空间的事物和现象作为连

续的变量。

主要作用：模拟具有一定空间内连续分布特

点的现象。

二维场模

型、三维

场模型。

类型：图斑模型、等值线模型、

选样模型。

第三节空间实体

的数据描述

1

、

图

斑

模

型

图斑模型将一个地理空间划分成一些简单的连

通域，每个区域用一个简单的数学函数表示一

种主要属性的变化。根据表示地理现象的不同,

可以对应不同类型的属性函数。

(

1)

常

量

最

简

单

每个区域中的属性函数值保持一个常数。图斑模

型常常被用于描述土壤类型、土地利用现状、

植被以及生物的空间分布。除了单一属性值，

还有多属性值的情况。

(

2

)

线

性

函

数

对平面上划分的每个区域，对应的属性函数值

的变化不是常量，而是一个线性函数。如：地

表模拟

(

3

)

高

阶

函

数

有些情况下，在一个区域内，要求属性函数为一

个高阶函数，用以提高表示的精确性。

第三节空间实体

的数据描述

2

、

等

值

线

模

型

等

值

线

的

特

点

：

(1)场经常被视为由一

系列等值线组成；

(2)一条等值线就是地面上所有具有相同

属性值的点的有序集合；

(3)用一组等值线将地理空间划分成一些

区域，每个区域中的属性值的变化是相邻的

两条等值线的连续插值；

(4

)每

条线

唯一k

值；

(5)两

条等值线

不相交；

例如：地形——等高线；海

底地形——等深线

第三节空间实体

的数据描述

3

、

选

样

模

型

地理空间上的属性值是通过采集有限个点的

属性值来确定的。

1

)

离

散

点

X、Y：绝对坐标值；Z由周

围高程值插值计算

2

)

断

面

线

记录的内容包括:DEM起始点坐标Xo、Yo,

断面线间隔DX或DY

3)不

规则

三角

网

(TIN

)

4

)

规

则

网

格

小

覆

及

、

系

t

量

空间实

第三节体

据述

的数描

图』

则角

不规三网IN

T

4

、

场

的

特

征

空

1）

间结

特

构

征和

属性

域

＞空间结构

可以是规则

的或不规则

的；分辨率和

位置误差很

重要。

＞属性域数

字类

序

瓢

比

工

A

属

性

域

特

距

支

持

空

度

造

续

2)

的、可微

的、离散

的

第三节空间实体

的数据描述

图2.6某点的坡度取决于位置所在区域的

各方向上的可微性（耶伦等，2001）

4

、

场

的

特

征

3）与方向无关的和与方向有关的（各向

同性和各向异性）

第三节空间实体

的数据描述

(b)

图2.7在各向同性与各向异性场中的旅行时间

（郭伦等，2001）

图2.8强空间正负自相关模式

（郎伦等，2001）

4

场

的

特

征

)

空

间

自

相

关

＞意义：空间自相关是空间场中的数值聚集程度

的一种量度。距离近的事物之间的联系性强于距离

远的事物之间的联系性。如民居

＞正空间自相关：如果一个空间场中的类似的数

值有聚集的倾向，则该空间场就表现出很强的正空

间自相关；

第三节空间实体

的数据描述

＞负空间

自相关：如

果类似的属

性值在空

间上有相互

排斥的倾

向，则表现

为负空间自

相关。

＞作用；

描述了某一

位置上的属

性值与相

邻位置上的

属性值之间

的关系。

三、场模型与实体对

象模型的对比

第三节空间实体

的数据描述

数据

2.9实体模型和场模型的比较

模

型

场

体

与

实

模

对

象

共

型

的

存

！

思

维

方

式

的

差

异

三、场模型与实体对

象模型的对比

第三节空间实体

的数据描述

图2.10矢量结构和栅格结构（郸伦等，2001）

场

模

型

一

栅

格

表

示

实

体

对

象

模

型

一

一

矢

量

数

据

表

示

间

一

、

空

实

体

的

几

何

第四节空间实体的矢

量数据表示

(

1

)

0

维

矢

量

占

八、、

二维

空间

的表

示

(x,y

)

三维空

间的表

示

（x,y,z

）

一、空间实体

的几何表示

第四节空间实体的矢

量数据表示

(

2)

维

矢

量

//

线

一维矢量表示空间中的一个线划要素,或者空

间对象之间的边界，亦称为弧段、链:

二维空间：(x1,y1),

(x2,y2),.......,(xn,yn)

三维空间:(x1,y1,z1),(x2,y2,z2),

(Xn,yn,Zn)

一维自身

的可能空

间关系：

一、空间实体

的几何表示

第四节空间实体的矢

量数据表示

一维矢量在欧氏空间的度量:一维矢量具有一

定的长度，等于在矢量方向上相邻两点之间

的距离之和。

„1/2

长度=Eh-%>+(x-z-i)2]

:在三维空间中一维矢量的距离有两种概

念，一种是沿路程距离，可以表示为：

-另一种定平面投影距离，与在二维平面

上的距离定义相同

1/2

长度=S［区一％了+（Z-Z-i）2+2-Z』）2

，=2

1/2

长度=£［（巧-巧）+（乂-％J

i=2

一、空间实体

的几何表示

第四节空间实体的矢

量数据表示

（

3

）

维

矢

量

二维矢量表示空间的一个面状要素，在二维欧氏

平面上是指由一组闭合弧段所包围的空间区

域。由于面状要素是由闭合分弧段所界定的，

故二维矢量又称为多边形。

A：二维平

面的参数

描述

面积：在二维平面上二维矢量的面积就是对

闭合多边形取面积和。设闭合多边形表示为

函数关系：

/（2）（

面积二有/（XJ）办的

S

一、空间实体

的几何表示

第四节空间实体的矢

量数据表示

（

4

）

维

矢

量

三维矢量就是指三维空间中的实体，也就是

由一组或多组闭合曲面所包围的空间对

象。

B：三维

曲面的

参数描

述

＞三维曲面的表面

积，计算上十分复杂；

＞三维曲面积投影到二维平面上，

计算其在平面上的投影面积。

A表示方法：等IWJ

线表示法，剖面表示

法

二、空间实

体的属性

描述

1、属性的存储形式：是以一组数字或

字符的形式存储

2、信息分

类分级基

本原则

»(1)科学性。即要选择事物或概念(分类对象)的

最稳定的属性或特征作为分类的基础和依据，同时

尽量避免重复分类。

»(2)系统性。将选择的事物或概念的属性或特征

按一定排列加以系统化，并形成一个合理的科学分

类体系。低一级的必须能归并和综合到高一级的系

统体系中去。

»(3)可扩延性。通常要设置收容类目，以便保证

在增加新的事物或概念时，不至于打乱已建立的分

类系统。

»(4)兼容性。与有关分类分级标准协调一致，已

有统一标准的应遵循。

»(5)综合实用性。既要考虑反映信息的完整、详

尽，又要顾及信息获取的方式途径，以及信息处理

的能力。

第四节空间实体的矢

量数据表示

二、空间实

体的属性

描述

3、信息分

类分级基

本方法

A信息分级是指在同一类信

息中对数据的再划分。

»信息分级与综合程度的关系：分级数越多,

对数据的综合程度就越小。

»分级数的确定，因用途和数据本身特点而

定，没有严格标准。

A

分

级

界

线

确

定

原

则

♦任何一个等级内部都必须有数据，任何一个

数据都必须属于相应的等级；

♦在分级数一定的条件下，应使各级内部差异

尽可能小，保持数据分布特征；

♦尽可能使

分级界线变

化有规则。

第四节空间实体的矢

量数据表示

二、空间实

体的属性

描述

4

息

的

编

码

A编码，是确定信息代码的

方法和过程。=代码

»代码是一个或一组有序的易于计算机

或人识别与处理的符号，简称“码工

编

码

的

基

本

原

则

表

一一

只唯

代码

。一个

一性

(1)唯

象。

分类对

示一个

要与

结构

。代码

理性

(2)合

应。

系相适

分类体

，

用代码

够的备

留有足

。必须

充性

可扩

(3)

。

需要

充的

适应扩

，减

尽量短

，长度

量简单

构应尽

性。结

简单

(4)

理效

高处