钢筋混凝土结构设计计算原理

钢筋砼结构设计计算原理结构设计的极限状态结构按极限状态设计的基本概念荷载的标准值材料强度的标准实用表达式安全性

◎结构在正常施工和使用情况下能承受可能出现的各种荷载和变形。◎

在偶然事件（如校核洪水位、地震）发生时和发生后，结构应能保持整体承载力和稳定性。适用性

◎

结构在正常使用荷载下，具有良好的工作性能。如不发生影响正常使用的过大的变形（挠度、侧移）、振幅，或产生过大的裂缝宽度。耐久性

◎

结构的承载力和刚度不应随时间有过大的减小，导致结构在其预定使用期间内降低安全性和适用性，缩短使用寿命。结构的功能要求：

(1)安全性。(2)适用性。(3)耐久性。（一）结构设计的极限状态结构设计要保证其可靠性。可靠性——安全性、适用性和耐久性的总称。结构可靠性越高，建设造价投资越大。在结构可靠与经济之间取得均衡，就是设计方法要解决的问题。

结构的可靠度：是指结构在规定的时间内（我国规定50年），在规定的条件下（如正常的设计、施工、使用和维修），完成预定功能要求的概率。（一）结构设计的极限状态1）结构极限状态的定义

结构或结构的一部分超过某一特定状态就不能满足设计规定的某一功能要求，此特定状态称为该功能的极限状态。2）极限状态的分类承载能力极限状态正常使用极限状态设计程序设计校核

结构能够满足功能要求且能良好地工作，则结构是“可靠”或“有效”的。反之，则结构为“不可靠”或“失效”。结构“可靠”与“失效”的临界状态称为“极限状态”。（一）结构设计的极限状态

超过该极限状态，结构就不能满足预定的安全性要求。结构或结构的一部分丧失结构稳定；

（如细长受压构件的压曲失稳）结构形成机动体系而丧失承载能力；

（超静定结构中出现足够多塑性铰)结构发生滑移、上浮或倾覆等不稳定情况；构件的截面因强度不足而发生破坏；（包括疲劳破坏）结构或构件产生过大的塑性变形而不适于继续承载。承载能力极限状态（一）结构设计的极限状态（一）结构设计的极限状态（一）结构设计的极限状态（一）结构设计的极限状态

结构设计首先要满足承载能力的要求，以保证结构安全使用；然后按正常使用极限状态进行校核，以保结构的适用性及耐久性。正常使用极限状态超过该极限状态，结构就不满足预定的适用性和耐久性要求。产生过大的变形，影响正常使用和外观；

（不安全感、不能正常使用等）产生过宽的裂缝，对耐久性有影响或者产生人们心理上不能接受的感觉；（钢筋锈蚀、不安全感、漏水等）产生过大的振动影响使用。2.1作用效应及结构抗力2.作用效应“S”

是指在各种作用因素的作用下，结构构件内所产生的内力和变形(如轴力、弯矩、扭矩、挠度、裂缝等)。

3.结构抗力“R”

是指整个结构或构件承受内力和变形的能力(如构件的承载能力、抗裂度和刚度等)。1.结构的作用：使结构产生内力和变形的所有原因。

分类：直接作用、间接作用（二）概率极限状态设计法的基本概念2.2极限状态方程

结构的极限状态是用极限状态函数（或功能函数）来描述的，即：Z=g（R，S）=R–S当Z=0时，结构处于极限状态。显然：当Z＞0时，结构可靠；

当Z＜0时，结构失效；故：Z=g（R，S）=R–S=0称为极限状态方程图2-1结构所处的状态失效是指结构或结构的一部分不能满足设计所规定的某一功能要求。失效概率pf和可靠指标β

不能完成预定功能(R＜S)的概率为“失效概率”

pf。

结构能够完成预定功能(R＞S)的概率即为“可靠概率”

ps，pf+ps＝1，pf小，ps就大，pf能够反映结构的可靠程度。失效概率，Z＝R-S＜0的事件出现的概率就等于原点以左曲线下面与横坐标所包围的阴影面积，图2-2功能函数Z的概率分布曲线1.失效概率R、S为随机变量，假定服从正态分布，所以Z也是随机变量.Z的概率分布曲线也服从正态分布。Z的平均值μZ和标准差σZ为：失效概率：

可见：β大则Pf小，β小则Pf大。因此，β和Pf一样，可作为衡量结构可靠性的一个指标。

β越大，结构可靠性越高，所以β称为结构的“可靠指标”。

2.可靠指标β

图中阴影部分的面积与z、z的大小有关，增大z

，曲线右移，阴影面积将减少，减小z

，曲线变高变窄，阴影面积将减少，引入，将曲线对称轴至纵轴的距离表示成z

的倍数，z=z水工砼结构设计时，应根据水工建筑物的级别，采用不同的水工建筑物结构安全级别。不同安全级别可靠度水平要求不同。水工建筑物级别水工建筑物安全级别1Ⅰ2，3Ⅱ4，5Ⅲ水工建筑物结构安全级别2.3结构安全级别2.4目标可靠指标Pf≤[Pf]或β≥[β]

要使结构和构件在设计基准期内，在规定的条件下，失效概率低于一个允许的水平（允许失效概率或目标可靠指标）即目标可靠指标[β]

遵循下面几项原则确定：

(1)在原规范“校准”的基础上，考虑安全级别、破坏性质和极限状态的不同进行调整。确定合理且统一的目标可靠指标βT。

(2)[β]与结构安全级别有关。安全级别要求愈高时目标可靠指标就应愈大。(3辽)[β]与构镰件破绸坏性料质有累关。录延性健破坏崭构件仪的目按标可拐靠指拴标可低于脆性吐破坏劣构件略的目册标可衬靠指轿标。(4缩慧)[β]与极限画状态有优关。承巧载能力互极限状资态下的准目标可使靠指标域应高于尤正常使惜用极限腔状态下群的目标帅可靠指玻标。安全搁第一运，当蛋然承筋载能编力极惜限状谜态对妻应的βT就应窗高些触。结构构件承载能力极限状态的目标可靠指标[β]可靠指标β安全等级一级二级三级延性破坏3.73.22.7脆性破坏4.23.73.2（三爱）荷佩载的奔标准北值作用与恶荷载直接嫂作用聚：荷载间接作龄用：混凝搬土收亲缩、食温度莲变化丛、基胃础差钳异沉罢降、流地震脆等结构在隆外作用逝下产生王的变化泼，如内蜓力、变蜓形、裂途缝等称秒为结构浪的作用妇效应或屋荷载效维应。荷载分翼类结构地上的秘荷载像，按郊其作无用时醒间的币长短蜻和性炒质，用可分议为三阀类：(1脆)永久荷损载G：在结孔构设辈计使蜓用年穴限内最，其蜡值不久随时断间而境变化（其变皇化与平费均值相弊比可以仇忽略不何计），奶或其变冶化是单视调的并掠能趋于芹限值的诊荷载。(2)可变荷除载Q：在结担构设讲计基倘准期磁内其碗值随客时间琴而变率化（其揪变化咽与平马均值骡不可热忽略墓的荷叔载）穿。(3异)偶然膏荷载Q：在结构疲设计基落准期内及不一定怜出现，但续一旦御出现裙其值毙很大键且作途用时掀间很壮短的顿荷载画。荷载责的取走值有标准唱值、准永胖久值、组合被值三种丝式。1.荷载标准值Sk荷载的概率分布曲线图定义:指结告构构牢件在隔使用竟期间败正常齐情况撑下可斜能出当现的最大荷讽载值。将旦荷载际视为源随机敢变量左，采鸭用数悟理统好计的具方法酷加以浸处理腔而得讽到的越具有95％保证饼率的最怖大荷遇载值召。Sk由设计俗基准期察内荷载择最大值彩概率分妇布的某一分浓位值来确芽定。Sk=μs+asσs=μs(1走+asδs)2.荷载准萍永久值在按情正常处使用扇极限现状态淘计算摇时，局应考锦虑荷辱载效闲应的劫长期煮作用秤影响滤，《建筑货结构枣可靠炕度设为计统筝一标健准》引入控荷载“准永久搅值”上作为贷它的渗代表芳值。所谓厚准永缸久值甩（Qq）是指可蝇变荷载稍在结构砍设计基驰准期内评经常作完用的那贩一部分救荷载，《建筑饱结构熄可靠态度设珍计统闷一标与准》规定刑取被桂超越脉的总施时间接为设计基聪准期一状半的荷跑载值。Qq=Qk(长期敬组合备系数≤1)荷载准明永久值泉实际上温是考虑拖荷载效盲应的长翼期组合肿而对可险变荷载栗标准值朽的一种专折减。3.荷载组院合值当结决构构乘件承能受两麻种或卸两种棍以上旬的可变牌荷载时，考宵虑到各鼻种可变盐荷载不速可能同玻时以其荒最大值(标准值)出现鞋，因而此，边除了介一个西主要抄可变腊荷载径（是货指效脂应最民大的杜一种拉荷载邮）外慈，其踢余可接变荷疲载应在其樱标准钩值上抢乘以小于1.0的组合挤系数对可变裳荷载标邻准值进接行折减，可变帝荷载透组合妹值记吴为：Qc=ψcQk，ψc为组鱼合系驼数。检其值界取为轨小于窜等于1.仅0。2.4材料减强度肯的标浪准值材料强希度标准灿值是指使通用期间暮正常情崭况下可追能出现员的最小硬值。也季就是强浸度标准抹值具有95％的保敬证率。设计塑时，材料冰强度尘尽可甲能取则低些，才让能保略证结抛构的睛可靠栗性。图2-规4材料杰强度细标准盒值的姓取值保证咳率系亭数a=紫16奖45fk=μf(1迈-1队.6话45δf)材料针强度思标准蹲值：（一始）砼籍强度裹标准舒值1.砼立娱方体君抗压脱强度追标准斗值fcuk2.砼轴心节抗压强谅度标准印值fck3.砼轴心餐抗拉强野度标准显值ftk（二疏）钢置筋强杨度标追准值受拉楼热轧款钢筋句采用宫国家竿标准柱规定雀的屈服意强度（出敌厂检蒜验的怎废品裂限值贿）作宵为标姑准值fyk，其保桥证率不宝小于95傍%。对于缘瑞无明厚显屈便服点怎的钢淡筋，窝采用驰国标尺规定努的极限抗双拉强度作为标脉准值fst糊k，其怎保证栽率也停不小秧于95%。1)丘《规范》采用的墙分项系哲数通过γ0来调整别荷载效爸应S，从高而实蛮现建奔筑物叫的重胞要性寻不同炼，可船靠度兆水准到的要股求不锡同。计算荷既载效应姑时，将抛其值乘呼以结构梨重要性逝系数γ0。《规范》确定既了不腊同结乏构安款全级岩别时湖的系测数γ0值1.国1结构重腾要性系挎数γ02.脂5结构设举计实用眨设计表刘达式结构重矮要性系型数的取膊值水工建筑级别安全级别重要性系数1Ⅰ级1.12、3Ⅱ级1.04、5Ⅲ级0.9安全等级破坏后的影响程度建筑物的类型Ⅰ级很严重重要的建筑物Ⅱ级严重一般的建筑物Ⅲ级不严重次要的建筑物结构的朗安全等炸级的划店分1.2设计状竹况系数结构在迹施工、协安装、稼运行、样检修等稻不同时撤期可能倦出现不晌同的结坛构体系珠、荷载丝式及环境芦条件。亩考虑下季列三种涛设计状芦况：（1）持艰久状欺况：=1.县0（2）短暂罚状况：=0遭.9装5（3）偶军然状益况：=0遣.8以51.3结构担系数d在承载亡力极限晌状态设炸计中，酱考虑到拳各种变写异等因干素，统咬一用结雕构系数悦来考虑邀。结构系眨数的取鲜值素砼结构钢筋砼结构与预应力钢筋砼结构受拉破坏受压破坏2.01.31.21.忧4荷载考分项究系数γG、γQ《规范》（SL/绝T19只1-9多6）规崇定，头一般俭情况应下：永久密荷载烘：γG=1项.0；可变寻荷载驼：γQ=1抚.2剧0。荷载标毙准值乘闯以相应印的荷载散分项系剂数后即斩为荷载设吹计值。永久碍荷载乔设计伪值：G=γGGk可变询荷载忆设计牵值：Q=γQQk，其中γG、γQ分别柏为永辽久荷串载和抬可变忘荷载钻的荷筛载分待项系桶数。实际羽荷载仍有行可能超急过预辉定的法标准陕值。考虑染这一最跨不利情问况，在段承载能乔力极限习状态设发计表达榜式中还篇引入一际个荷载寻分项系除数。1.5材料强胞度分项狠系数γcγs材料柿的实际强碰度低于沙其强度标同准值，因此纵，在拘承载球能力屯极限惩状态念计算价中材锦料强少度分震项系小数γc、γs来考虑真这一不幕利影响藏。材料强田度分项心系数取扣值：混凝土置：γc＝1.3验5。钢筋：γs＝1.11.祥2。材料强盛度标准寻值除以汁相应的码材料强灿度分项隆系数后旋，即为唱材料强锣度设计厌值。fc＝fck/γc，fs=fsk/γs2)义.承载能序力极限钳状态设杂计表达圾式1.基本组耗合基本组以合是持喜久状况支或短暂你状况下盘永久荷尽载与可臂变荷载师的效应班组合。其中茂：CGi、CQj——永久刊荷载监和可碑变荷糠载的庭荷载滑效应律系数摧，Gk、Qk——永久荷背载、可君变荷载拼的标准沉值；2.偶然拆组合偶然组榴合是偶斑然状况疏下永久束荷载、孤可变荷副载与一润种偶然竖荷载的可效应组贞合。剥对装于偶然埋组合，翁承载能鼠力极限骂状态设恰计表达冤式按下程列原则蛮确定：(1历)偶然荷以载的分项系适数取为