道路工程平面线形设计及计算

平面设计

1.汽车行驶轨迹特性与道路平面线形要素。

2.直线的特点与运用（最大长度、最小长度）。

3.圆曲线的特点、半径与长度。

4.缓和曲线性质、行驶和参数

5.平面线形设计原则与线形组合

6.道路平面设计主要成果。本章主要学习内容要求要素方法展示

一、路线道路：路基、路面、桥梁、涵洞、隧道和沿线设施构成的三维实体。第一节道路平面线形概述

路线：是指道路中线的空间位置。平面图：路线在水平面上的投影。

纵断面图：沿道路中线的竖向剖面图，再行展开。

横断面图：道路中线上任意一点的法向切面。路线的表示：

路线平面设计：研究道路的基本走向及线形的过程。路线纵断面设计：研究道路纵坡及坡长的过程。

路线横断面设计：研究路基断面形状与组成的过程。

路线设计：确定路线空间位置和各部分几何尺寸。分解成三步：二、汽车行驶轨迹与道路平面线形行驶中汽车的轨迹的几何特征：（1）轨迹连续：连续和圆滑的，不出现错头和折转；（一）汽车行驶轨迹（2）曲率连续：即轨迹上任一点不出现两个曲率的值。（3）曲率变化连续：即轨迹上任一点不出现两个曲率变化率的值。（二）平面线形要素行驶中汽车的导向轮与车身纵轴的关系：

1．角度为零：

2．角度为常数：

3．角度为变数：汽车行驶轨迹线曲率为0——直线曲率为常数——圆曲线曲率为变数——缓和曲线现代道路平面线形正是由上述三种基本线形构成的，称为平面线形三要素。第二节直线一、直线的特点

1.优点：①距离短，直捷，通视条件好。②汽车行驶受力简单，方向明确，驾驶操作简易。③便于测设。2.缺点①线形难于与地形相协调②过长的直线易使驾驶人感到单调、疲倦，难以目测车间距离。

③易超速不宜采用长直线《标准》规定：直线的最大与最小长度应有所限制。德国：20V（m）。前苏联：8km美国：3mile（4.38km）我国：暂无强制规定景观有变化≧20V；<3KM

景观单调≦20V公路线形设计不是在平面线形上尽量多采用直线，或者是必须由连续的曲线所构成，而是必须采用与自然地形相协调的线形。二.最大直线长度问题：

（1）直线上纵坡不宜过大，易导致高速度。

（2）长直线尽头的平曲线，设置标志、增加路面抗滑性能。采用长的直线应注意的问题：公路线形应与地形相适应，与景观相协调，直线的最大长度应有所限制，当采用长的直线线形时，为弥补景观单调的缺陷，应结合具体情况采取相应的技术措施。

（3）直线应与大半径凹竖曲线组合，视觉缓和。

哪一个最优？（4）植树或设置一定建筑物、雕塑等改善景观。三、直线的最小长度直线的长度：前一个曲线终点到下一个曲线起点之间的距离。YZ(ZH)－ZH（ZY)之间的距离

1．同向曲线间的直线最小长度同向曲线：指两个转向相同的相邻曲线之间连以直线而形成的平面曲线《规范》：当V≥60km时，Lmin≧6V；当V≤40km时，参考执行直线短，易产生是反向曲线的错觉，再短，易将两个曲线看成是一个曲线－断背曲线

–操作失误－事故Lmin≧6VLmin≧6V2．反向曲线间的直线最小长度反向曲线：

指两个转向相反的相邻曲线之间连以直线而形成的平面曲线《规范》规定：V≥60km时:

不小于2V。--考虑超高加宽的需要。设置缓和曲线时，可构成S形曲线

V≤40km时：参考执行问题乡丰：6v、2v相当染几秒饿行车帆？FG离心力赞作用点堆：汽车窃重心，方帅向浸：水平匹背离圆藏心。第三温节、遮汽车绣行驶久的横退向稳皆定性鞠与圆秘曲线搭半径1．汽车违在平曲袖线上行核驶时力戚的平衡受力分于析：横向盘力X——失稳竖向兼力Y——稳定离心力F与汽俊车重谈力G分解苏：X－－平行于疮路面的耀横向力Y－－垂直于怒路面的相竖向力隶，由于路晶面横向拆倾角α一般很小，则si咸nα薪≈t格gα龙=ih，co捐sα璃≈1，其中ih称为横较向超高取坡度，采用横向力疾系数来衡量寺稳定性用程度，泡其意义怎为单位复车重捷的横再向力，即u越大务，行夹车越笔不稳拣定横向倾视覆：汽车沸在平德曲线杨上行男驶时线，由音于横向颂力的作用扁，使汽故车绕外侧车练轮触地认点产生楼向外洁横向倾覆。临界随条件蓬：倾覆弓力矩茄＝稳定棕力矩并。2.横向另倾覆谣条件亩分析倾覆疼力矩难：X·hg横向倾秋覆平衡巧条件分亿析：稳定力命矩：倾覆迹力矩滥：Xhg横向倾睬覆平衡载条件分再析：稳定办力矩辟：稳定平确衡条件姨：汽车佣在平户曲线巧上行闸驶时谣，不考产生铅横向筹倾覆惭的最小艳平曲截线半这径Rmin：略去3.横向章滑移辣条件谅分析横向滑打移：平曲筝线上劳，因即横向迟力的铲存在抽，汽赏车可考能产时生横向滑帐移。产生条耀件：横向虑力大于轮胎专与路对面的横向择附着养力。极限弓平衡足条件锦：横向冈滑移浙稳定赚条件期：横向渗滑移汤－飘袖移示住例4．横向峰稳定性杠的保证横向稳扔定性主豪要取决总于：μ的大医小。汽车重指心较低瞧，一般b≈2参hg，而h<0.阔5,即汽车瞧在平矮曲线粘上行沾驶时喂，先滑移孕，后倾井覆。保证不蓝产生横蒙向滑移探，即可苏保证横动向稳定只性。保证乌横向俯稳定饿性的坑条件宿：侧翻搂示例道路不蛮论转角厚大小均料应设平曲线来实现鼓路线方兵向的改玻变一、圆纠曲线的购特点①圆曲腐线半啦径R＝常数，曲率1/R腥=常数棕，易疗测设胆计算议。②对府地形护、地额物、剩环境虾的适应苦能力甲强。③多占佛用车道侍宽。④视距假条件差（R小时凯）－课路堑出遮挡第四熊节滔圆曲括线（一茅）计算公式与召因素根据恩汽车袍行驶吧在曲敲线上力的平白衡式计算曲恩线半径：二、个圆曲阁线半骡径YX式中：V—抚—计算及行车尖速度领，（km受/h）；μ—纷—横向盗力系扭数；ih——超高横乐坡度；i1——路面写横坡筑度。当设超玩高时：不设超魄高时：（1）危渣及行沙车安川全汽车涨轮胎鸡不在牙路面庙上滑织移，灶要求让：与车速弦、路面许种类及筒状态、犬轮胎状攀态等有炸关；干燥路教面：0.芳40～0.算80，潮湿础路面魂：0.蔽25～0.恋40。结冰和讽积雪：<0.婆2，冰面:0.坑06（不熟加防额滑链蛾）。1．横筋向力迫系数μ对行黄车的影响凝及其担值的确定：（2）增加却驾驶操蛙纵的困秤难在横归向力奔作用勺下，见轮胎泼会产歌生横塞向变狸形，右使轮隙胎的中间捐平面与轮迹哥前进东方向形成既一个宇横向盟偏移荡角；影响操献控性。（3）增加顷燃料消叼耗和轮速胎磨损μ使车乱辆的燃油消颈耗和轮胎故磨损增加。μ燃料船消耗粪（%）轮请胎磨损董（%）0鼠1聪00千1剖000.0顶5鞭1客05默16萝00.听10湿1搁10预2揭200.1烧5顺1呀15捐30推00.2疼0淹1溪20狠39师0（4）旅行蚀不舒适μ值的帆增大领，乘车舒适感恶化敌。当μ〈0险.10时，既不感胃到有民曲线越存在扛，很羡平稳溉；当μ=戏0叹.1唯5时，犁稍感痕到有庙曲线景存在笑，尚韵平稳；当μ=战0稻.2每0时，己舟感到有宝曲线存减在，稍共感不稳南定；当μ=恭O腊.3批5时，挂感到伯有曲蚊线存许在，冻不扭稳定根；当μ=道0运.4屠0时，有反倾车的类危险感歉，非惰常不稳朴定，美国AAS电HTO认为睬：V≤7弹0km惹/h时μ=0军.16，V=狮80饱km叮/h时μ=侧0辛.1颗2。μ的舒适盲界限，拜由0.1超0到0.唱16随行塔车速没度而筋变化邮，设源计中鸭对高芦、低骄速路排可取饥不同莲的数动值。是舒受适感英的界危限《标准》规定：高速版公路碑、一搂级公县路：认不应晶大于10需%，其它竟各级反公路砌：节不胀应大天于8%。在积雪垦冰冻瓶地区虑：齐不摇宜大农于6%。2．关于骡最大超板高：离心力握可设“超高粮”来“醋缓解”，但也劲不能超友高太大欣，可能后有停驶虚车辆，天因此式中克：ihma材x——允许的耀超高值——一年四葡季中路马面最小版的横窄向摩倦阻系窜数ih最小天半径密的实桑质：①横向力u≦摩阻此力φh，②乘车乓人感觉良什好。（二县）最于小半竞径的傍计算φh根据睁不同多取值半径分为着：1.极限最小2.一般最小3.不设超高最忍小是各各级公炕路采塑用最大超高ima芽x和允许苍的最大横向摩着阻系数莲下保证断安全逗行车膏的最汤小允茶许半月径。ihm盖ax＝8％，φh＝1．极限搂最小半迅径φh2．一般欧最小半边径是各司级公管路采损用允许超高ih和横向誉摩阻φh下保证星安全行萍车的最沿小允许螺半径。ih＝6－8％，φh＝0.哲05－0.踪蝶06φh圆曲厕线半径大于一定废数值时，绢可以匙不设歉置超拼高，肆而允衔许设缓置等翼于直养线路站段路凝拱的反超高。ih＝－0.0峡15，φh＝0.消03宗5－0.姑04里0；ih＝－0.0蛇25，φh＝0.0麻40－0.0赴503．不设聋超高的尸最小半抛径φh4.最小半径指标的匪应用最小半烤径指标4.最小半径指标的觉应用（1）在蓄不得矩已情希况下瓦方可益使用极限威最小贤半径；（2）当透地形尸条件梢许可怀时，讨应尽闲量采加用大于一钥般最小寒半径的劝值；（3）有也条件今时，最好采用不设凳超高的最小半亦径。（4）选用巴曲线半洋径时，率应注意前后线亭形的协属调，不应恼突然采携用小半耍径曲曾线；（5）长挪直线饼或线初形较菊好路傅段，留不能衬采用极限最持小半径。（6）从后地形趋条件好的区附段进入咳地形驼条件较差区申段时，浊线形赶技术俊指标顷应逐牌渐过炕渡，煮防止娘突变烈。（三）础圆曲线沾最大半拦径选用圆宰曲线半惩径时，卖在与地狠形等条涂件相适发应的前您提下应蜘尽量采壶用大半颠径。但半径赶大到一浪定程度清时：1.判断牧上的错误反而带诵来不良翼后果，2.增加无贷谓计算散和测量诞上的麻烦。《规范》规定闯圆曲仰线的祝最大钻半在冠不宜果超过100暖00m。（四）菜圆曲线鞋最小长叼度Lm砖in励>3牺v(番m/验s)瓣--论-三秒行魔车作业田：1.在冰挡雪覆摘盖的阳光滑钻路面港上，伍一般欲驾驶零员会着降低熄车速聪以保启持转政弯时μ不超出0.虫07，以皮保证浇安全艘，问庄在半寨径为50m，超侨高率寸为0.雁06的弯纯道上欺，时靠速不窜超过预多少皇公里晚？2.某平原档区二级托专用公伶路，其樱计算行弄车速度遭为80帐km四/h，路面诞横坡度i=2愉%，最霸大超译高坡震度为8%。试求周该路线炕圆曲线番的极限疲最小半黄径、一慰般最小罢半径及很不设超闷高的最螺小半径尽。一、缓萄和曲线历的作用优与性质（一）乖缓和曲缩慧线的作抢用1．曲忘率连经续变穿化，惑便于炕车辆材行驶2．离心解加速度赴逐渐变旅化，旅柱客感觉跃舒适3．超周高横矮坡度听逐渐绩变化秋，行亲车更辰加平巾稳4．与圆威曲线配举合得当洲，增加霜线形美始观第五节炕缓易和曲线φ汽车等甩速行驶阶，司机痒匀速转篇动方向宁盘时，汽冷车的糊行驶耀轨迹：当方炼向盘烛转动咸角度修为时，前羡轮相应削转动角征度为，它们笑之间秧的关稀系为断：=k；（二凡）缓焰和曲请线的咽性质其中，是在t时间菜后方字向盘沫转动共的角冒度，=t；汽车暴前轮趣的转也向角炸为=kω混t敢(r鲁ad)轨迹曲折率半径水：设汽车救前后轮酷轴距为d，前烂轮转洪动后，花汽车谋的行挥驶轨著迹曲舒线半编径为汽车碗以v（m／s）等速瘦行驶，子经时间t以后钞，其揉行驶好距离头（弧姨长）出为柴：=vt翅(m)汽车匀般速从直笛线进入吵圆曲线胳（或相斤反）其欲行驶轨杨迹的弧扁长与曲拒线的曲晋率半径吩之乘积乘为一常城数，这牌一性质雄与数学汉上的回鲜旋线正括好相符勿。二、惜回旋绒线作朴为缓帮和曲腔线回旋线看的数学洋表达式回旋线指是公路娇路线设指计中最趁常用的旷一种缓朋和曲线站。我国《标准》规定缓尤和曲线讯采用回剩旋线。回旋舅线的弯基本楚公式活为：rl=兽A2(rl随=C)蝇——极坐瞧标方闹程式式中：r——回旋线趣上某点似的曲率川半径（m）；l—盘—回旋线附上某点析到原点肆的曲线劳长（m）；A—自—回旋扯线的背参数错。A表征篮回旋妄线曲池率变劳化的睬缓急狡程度侦。三、其干它形式拾的缓和胆曲线（一）庆三次抛远物线三次抛跑物线的醒方程式勺：三次抛奶物线上赢各点的纽奉直角坐贷标方程滥式：x=l三、其外它形式刮的缓和嘉曲线（二浆）双雨纽线双纽绸线方驰程式臂：双纽线畜的极角弯为45苏°时，曲巷线半径告最小。斑此后半桥径增大船至原点广，全程亩转角达呢到27赏0°。回旋曲陶线、三榆次抛物悟线和双裙纽线线军形比较电：回旋滥曲线伐、三懒次抛蒙物线红和双舌纽线大在极灭角较骗小（5°～6°）时缝，几拿乎没施有差呆别。随着条极角尼的增月加，势三次磁抛物睛线的抹长度咳比双冠纽线劫的长籍度增虫加的涝较快望，而枪双纽雀线的仪长度瞎又比悄回旋炎线的苏长度橡增加妥得快屑些。回旋饿线的凳半径束减小下得最瓦快，晋而三茧次抛漫物线肠则减况小的桶最慢翅。从伪保证古汽车团平顺停过渡浴的角侍度看烦，三泉种曲抬线都单可以欺作为炊缓和拔曲线数。此外格，也办有使骡用n次（n≥3）抛物华线、正诊弦形曲尿线、多般圆弧曲煌线作为济缓和曲赴线的。启但世界写各国使仿用回旋慢曲线居喂多，我威国《标准》推荐怒的缓枪和曲绍线也泪是回垂旋线象。四、缓昆和曲线港的长度畅及参数（一）积缓和曲碰线的最斯小长度:1．旅金客感忙觉舒软适:汽车行招驶在缓欠和曲线印上，其政离心加俱速度将榆随着缓恳和曲线探曲率的丛变化而盏变化，属若变化长过快，弯将会使莫旅客有崇不舒适亡的感觉池。离心烛加速科度的负变化砌率as：在等速圣行驶的陕情况下骆：满足乘衫车舒适闻感的缓货和曲线集最小长尊度：我国公病路计算带规范一耐般建议as≤0.帖62．超高脑渐变率税适中由于缓亮和曲线丸上设有罚超高缓插和段，昼如果缓肢和段太忌短，则霞会因路断面急剧岭地由双宫坡变为怀单坡而谷形成一替种扭曲召的面，烈对行车着和路容积均不利邪。《规范》规定华了适牧中的蒸超高作渐变五率，搏由此谎可导鉴出计如算缓康和段辛最小磁长度垒的公粱式：式中：B—办—旋转轴筋至行车进道（设样路缘带椅时为路裙缘带）参外侧边膛缘的宽枯度；Δi——超高坡孩度与路存拱坡度度代数差具（%）；p——超高渐谱变率，龄即旋转姥轴线与桃行车道启外侧边劲缘线之跑间的相冶对坡度代。3．行贤驶时这间不璃过短缓和动曲线替不管蓝其参栽数如使何，康都不愁可使屿车辆召在缓育和曲收线上用的行组驶时既间过杀短而台使司投机驾块驶操熊纵过菠于匆椅忙。撒一般答认为汽车邻在缓脏和曲可线上五的行许驶时千间至卖少应虾有3s《标准》按行驶颈时间不掠小于3s的要叙求制怀定了嘱各级盛公路且缓和箭曲线汁最小偷长度土。（二形）回引旋曲妈线参附数的奥确定在一般膛情况下分，特别伯是当圆个曲线半这径较大教时，车课速较高奸时，应骆该使用王更长的暖缓和曲府线。回旋线稠参数表结达式：A2=猫R·Ls从视觉哀条件要潮求确定A：考察仅司机销的视扶觉，歉当回耻旋曲炊线很灯短，赛其回位旋线栗切线牢角（悬或称捕缓和吃曲线奔角）β在3°左右时蛙，曲线渗极不明草显，在坛视觉上杨容易被桨忽略。回旋线耀过长β大于29°时，故圆曲葡线与围回旋渠线不碰能很遵好协玩调。适宜珠的缓走和曲刻线角洽是β=3°～29°。由β0=3°～29°推导薄出合辩适的A值：将β0=3悔°和β0=29旱°分别代权入上式畜，则A的取值挨范围为形：（三瘦）缓三和曲叉线的彻省略在直线封和圆曲横线间设列置缓和切曲线后呈，圆曲柄线产生滨了内移眼，其位蔽移值为p，在Ls一定的作情况下绑，p与圆奋曲线睛半径液成反角比，痕当R大到一漏定程度锈时，p值将闭会很关小。污这时正缓和屿曲线造的设棵置与粱否，谷线形熔上已充经没闷有多誓大差宜异。一般克认为睬当p≤0益.10时，阵即可喉忽略浪缓和笑曲线咬。如负按3s行程计庙算缓和鉴曲线长女度时，将若取p=0魂.10，则轨不设裤缓和踪蝶曲线跨的临四界半轰径为暑：（三）省缓和曲认线的省奥略由上表帅可知，些设缓和继曲线的醉临界半例径比不贺设超高闭的最小认半径小宝。考虑迈到缓和胡曲线还晌有完成巾超高和允加宽的香作用，疗应按超嗽高控制梨。《标准》规定互：当公路谎的平曲聚线半径柿小于不茫设超高秘的最小爷半径时随，应设沿缓和曲凯线。四级播公路通可不通设缓猫和曲黑线。《规范》规定起可不胃设缓走和曲织线的模情况震：（1）在直过线和圆畜曲线间耳，当圆炼曲线半阿径大于祥或等于《标准》规定的桶“不设叫超高的醋最小半作径”时眉；（2）半旦径不废同的邮同向已圆曲诱线间疤，当裁小圆著半径逆大于傻或等拨于“够不设跌超高黑的最初小半盏径”涌时；（3）小圆战半径大吐于表中所列笛半径，深且符合歌下列条呆件之一低时：小圆曲杆线按规怀定设置迅相当于君最小缓弊和曲线索长度的顺回旋线国时，其键大圆与热小圆的伙内移值晌之差不趁超过0.1白m设计速传度≥80k嗓m/h时，滥大圆丛半径并与小模圆半痛径之绝比小畏于1.表5设计衰速度样＜80k舰m/h时，大掘圆半径陪与小圆议半径之份比小于2XY三、直督线的计妻算四、浸圆曲贩线几爹何元头素：计算鸽基点销为交念点里帖程桩合号，跑记为JD，ZY=旷JD-斩TYZ=桌ZY+似LQZ寺=Z座Y+兆L/滴2JD=形QZ+黎J/2五、曲此线主点队里程桩完号计算潮：六.回旋线回旋伤线的寄应用制范围含：ORLsYX缓和狡曲线沫起点废：回拒旋线婶的起虚点，l=喘0，r=∞；缓和曲采线终点类：回旋支线某一日点，l＝Ls，r＝R。则RLs=A2，即回祖旋线的耗参数值迹为：直线直线圆曲线缓和曲线缓和曲线六。回皮旋线回旋补线的页应用械范围词：缓和胜曲线基起点极：回榆旋线哑的起盛点，l=0，r=腹∞；缓和曲毅线终点叹：回旋赏线某一跟点，l＝Ls，r＝R。则RLs=A2，即踏回旋蜂线的豪参数嘉值为站：缓和虑曲线誓的曲遇率变帆化：回旋线起点切线o由微分取方程推领导回旋巾线的直昌角坐标斥方程：以rl=圈A2代入得鲁：回旋线露微分方疮程为：dl横=搁r·ddx怀=既d米l·co倚sdy揪=d翠l·sin或l·dl抽=霜A2·dβ2.回旋线仆的数学贴表达式类：当l=0时，=0。对l·dl受=A2·d积分得偷：式中：——回旋线但上任一惜点的半龙径方向揭与Y轴的尾夹角宫。对回翁旋线钉微分备方程达组中牌的dx、dy积分时交，可把co拍s、si画n用泰祸勒级乞数展侦开，巨然后曾用代耍入β表达式，再进培行积分善。dx，dy的展开翅：对dx、dy分别筒进行任积分蛮：在回旋诱线终点凶处，l=L产s，r=系R，A2=R发Ls回旋线敬终点坐叙标计算嫌公式：回旋线螺终点的盲半径方可向与Y轴夹角β0计算公从式：1.各要素撑的计算贡公式基本公吴式：r·l=朴A2，（二场）回竭旋线留的几贝何要孔素任意在点P处的曲陆率半径份：P点的思回旋接线长水度：P点的半弹径方向潜与Y轴的设夹角p=y+rcosβ-r圆心坐习标：xm=造x–rs望in贯βym=皆r粱+柔pP点的辫弦长锦：P点曲健率圆充的内裳移值手：P点弦盖偏角蝴：pr(1-cosβ)2、带弃缓和们曲线训的平狡曲线叶几何支要素(2)主点里啄程桩号亮计算方求法：以交点季里程桩待号为起攀算点：ZH宋=J姑D–T梦HY葛=赌Z服H痰+匙LsQZ脱=联Z播H快+该L/挤2岩YH思=只H吩Z–LsHZ自=Z皆H+行L第六节郑、平面幻玉线形的库组合（一把）基询本型欢：直—缓—圆—缓—直从线形金协调性蜘来看希蛇望缓：竹圆：缓=1：1：1~1：2：1（二迈）S型：两健个反向款圆曲线鹊用回旋掉线连接园的组合（三）陵卵型：偷用一个闸回旋线望连接两朴个同向腔圆曲线座的组合（四）男回头：晒当山区服因地形精地质条职件自然衫展线困眯难时所慨设置的窜圆心角因接近于星或者大世于18晃0的回敞头形惑状的赶曲线鹿，被止称为欠回头勇曲线例：平糖原区某妙公路有疫两个交易点间距磨为407哄.54脏m，JD1=K祥7+演23糠1.贿38，偏透角α1=1纤2°事24梯′2偶0″（左给偏）碗，半沫径R1=12矮00m；JD2为右披偏，α2=1烧5°预32仆′5占0″，R2=1茂00臭0m。要求：按S型曲线筛计算Ls1、Ls2长度吃，并侍计算插两曲驴线主汇点里遣程桩尚号。α2α1JD1JD2T1T2L1L2例：平称原区某践公路有完两个交霸点间距膛为407男.54鹿m，JD1=K7闹+23世1.3跟8，偏薪角α1=12量°24来′20健″（左涛偏）瓦，半煎径R1=1钉20智0m；JD2为右斤偏，α2=15底°32捐′50昏″，R2=10驰00m。要求：按S型曲支线计坦算Ls1、Ls2长度抖，并坛计算商两曲胶线主哀点里女程桩誓号。解：（1）计算妹确定缓其和曲线粪长度Ls1、Ls2：令两误曲线讲的切丝式线长收相当努，则坐取T1=40缴7.5允4/2赞=20饲3.7储7m按各线械形要素拥长度1：1：1计算Ls1：Ls1=αR冷/2=恼12.爽242缓0×π奏/18英0×1菜200比/2=势129舍.91取Ls1=13梳0m则经计寸算得，T1=19尘5.4纲8m<407久.54贞/2=失203后.77投m切线长嫌度与缓脂和曲线默长度的毕增减有饲近似1/捏2的关系捕，LS1=1曲30涉+2良×8如.2阔9=香14暖6.竟58，取Ls1=14梨0m。则计算得，T1=2场00.利49mT2=40雄7.5宜4-T1=4荷07凳.5窄4-购20领0.窄49搜=2餐07滋.0蛾5按1：1：1计算Ls2：Ls2=αR麦/2=仍15.融325待0×P尤I/1赵80×蚕100分0/2岩=13荣5.6古8计算道切线兄长T2得，T2=2裳04协.4辫5m20哑7.般05秋-2任04层.4锁5=敞2.泽60取Ls2=1书35萌.6疾8+雁2×师2.副60孕=1欧40汇.8沟8计算董得，T2=20贩7.0威55m20旋7.然05鲁-2捕07数.0感55负=-签0.誉00脆5取Ls2=1务40上.8峰8-敢2×躁0.禁00爬5=拾14梯0.烈8720割3.吸77数-1级95揉.4志8=馒8.章29，即T1计算值偶偏短。JD1曲线绒要素根及主费点里汉程桩桂号计扫算R1=12长00点Ls1=1烧40α1=12旨.24胸20T1=2信00候.4梦9程L1=3百99脆.8源2挑E1=7.袜75伐J1=1.塘15JD1=季K7鞠+2浅31替.3怠8ZH1=K7讯+03馋0.8国9HY1=K7爹+17院0.8交9QZ1=K牌7+纸23朋0.短80YH1=K浑7+闻29鹅0.很71HZ1=K译7+俩43智0.北71JD2里程桩吃号计算梦：JD2=考JD1+4业07.女54-J1=前72冶31欧.3他8骑+浆40帆7.里54-1.椅15=闹K7具+扎6衰37负.7汪7α2α1JD1JD2T1T2L1L2HZ1ZH2JD2=乞JD1+交点颠间距-J1=康HZ1+曲线间幕直线长芒度+勤T2LZXJD2里程桩五号计算纽奉：JD2曲线角要素本及主驰点里斧程桩沈号计言算T2=2妹07度.0辩5剂L2=4谈12草.2亦2裂E2=1泡0.摄11翅J2=1.姑88JD2=K壶7+烧63固7.选77ZH2=K板7+捕43胶0.梳72HY2=K练7+对57语1.腥59QZ2=K劫7+兼63出6.蠢83YH2=K归7+案70浩2.池07HZ2=K近7+歪84团2.停94JD2=K漂7+径63倒7.7蛮7R2=1胞00桑0美Ls1=1凭40重.