超静定结构实用计算方法与概念

结构力学第九章超静定结构的实用计算方法与概念分析土木工程学院建筑工程系陈涛公共邮箱stru_mech@163.compw:civil163超静定结构的实用计算方法与概念分析9.1概述9.2弯矩分配法9.3剪力分配法9.4超静定结构受力状态的概念分析9.5超静定结构的影响线及其应用超静定结构的实用计算方法与概念分析9.1概述概述概述概述概述概述概述试用力学基本概念分析刚架弯矩图超静定结构的实用计算方法与概念分析9.2弯矩分配法弯矩分配法弯矩分配法弯矩分配法弯矩分配法例.试用弯矩分配法作图示连续梁的弯矩图。分配传递【解】ABC只有B结点1个分配单元。ABCM图(kNm)⑴单结点弯矩分配法计算结果是近似解吗？答：是精确解。⑵如何通过弯矩分配过程计算B截面的转角？答：只有放松状态，即分配过程产生结点角位移。弯矩分配法15例.试用弯矩分配法计算，并作刚架弯矩图。q=2kN/m,FP1=10kN,FP2=8kN弯矩分配法弯矩分配法弯矩分配法弯矩分配法弯矩分配法弯矩三分配三法力矩三分配三法小三结：1）单三结点三力矩三分配三法得三到精三确解三；多三结点三力矩三分配三法得三到渐三近解三。2）首三先从三结点三不平三衡力三矩绝三对值三较大三的结三点开三始。3）结三点不三平衡三力矩三要变三号分三配。4）结三点不三平衡三力矩三的计三算：结点三不平三衡力三矩固端三弯矩三之和三（三第一三轮第三一结三点）固端三弯矩三之和三加传三递弯三矩三（第三一轮三第二三、三…结点三）传递三弯矩三（其三它轮三次各三结点三）总等三于附三加刚三臂上三的约三束力三矩5）不三能同三时放三松相三邻结三点（三因定三不出三其转三动刚三度和三传递三系数三），三但可三以同三时放三松所三有不三相邻三的结三点，三以加三快收三敛速三度。弯矩三分配三法弯矩三分配三法弯矩三分配三法弯矩三分配三法弯矩三分配三法弯矩三分配三法弯矩三分配三法超静三定结三构的三实用三计算三方法三与概三念分三析9.三3剪力三分配三法剪力三分配三法剪力三分配三法剪力三分配三法剪力三分配三法吊车三荷载三的产三生吊车三自重三，起三吊重三量三吊三车竖三向荷三载作用三于横三向排三架小车三刹车三启动三吊三车横三向水三平荷三载作用三于横三向排三架大车三刹车三启动三吊三车纵三向水三平荷三载作用三与纵三向排三架剪力三分配三法R1P8kN8.82kN·m5.81kN·m8.4mEA1=∞I2I18kN2.1m0.6mEA1=∞I1I2I2I2剪力三分配三法M(unit:kN.m)5.7323.1116.0416.04R1P17.30kN·m16.04kN·m16.04kN·m1.91kN2.06kN1.91kN剪力三分配三法90kNEI1=∞EI1=∞l=3ml=3mbdac90kN上部三荷载上、三下均三有荷三载，三如何三应用三剪力三分配三法？关键三：柱三并、三串联三关系三是否三有变三化？关系三不变三时可三一次三计算三成功三；关三系有三变时三应分三别计三算叠三加！Moftopload（unit:kN·m）bdac90kN154.2877.14115.7177.14115.712707360718071807剪力三分配三法下部三荷载90kNEI1=∞EI1=∞l=3ml=3mbdac90kNMofbottomload（unit:kN·m）90kN38.5790738.57115.71115.7190727072707bdac192.85115.71154.28154.28192.85Momentdiagram（unit:kN·m）剪力三分配三法90kN90kNR1P909090303030M（unit:kN·m）bdacR1P154.28154.28205.71102.85102.853607480724072407M（unit:kN·m）bdacM（unit:kN·m）bdac90kN154.2877.14115.7177.14115.71270736071807180742弯矩三分配三法对称结构三的计三算1）取三半边三结构2）分三配系三数结点A结点B43弯矩三分配三法3）固三端M44弯矩三分配三法4）放三松按A、C、A、C、A次序三进行45弯矩三分配三法5）M图46弯矩三分配三法例6、求三矩形三衬砌三在上三部土三压力三作用三下的三弯矩三图。解：三取等三代结三构如三图。设梁三柱的三线刚三度为i1，i247弯矩三分配三法48弯矩三分配三法1）强三柱弱三梁(如i2>2三0i1),相当三于固三支,梁端三弯矩三接近三于固端三弯矩ql2/1三2。2）强三梁弱三柱(如i1>2三0i2),相当三于铰三支,梁端三弯矩三接近三于零三。3）由三此可三见：三结构三中相三邻部三分互三为弹三性支三承，三支承三的作三用不三仅决三定于三构造三作法三，也三与相三对刚三度有三关。4）如三本例三中只三要横三梁线三刚度i1超过三竖柱三线刚三度i2的20倍时三，横三梁即三可按三简支三梁计三算；三反之三只要三竖柱i2超过三横梁三线刚三度i1的20倍时三，横三梁即三可按三两端三固定三梁计三算。超静三定结三构的三实用三计算三方法三与概三念分三析9.三4超静三定结三构受三力状三态的三概念三分析超静三定结三构受三力状三态的三概念三分析超静三定结三构受三力状三态的三概念三分析超静三定结三构受三力状三态的三概念三分析超静三定结三构受三力状三态的三概念三分析超静三定结三构受三力状三态的三概念三分析超静三定结三构受三力状三态的三概念三分析超静三定结三构受三力状三态的三概念三分析超静三定结三构受三力状三态的三概念三分析有两三个主三动力三！超静三定结三构受三力状三态的三概念三分析超静三定结三构的三实用三计算三方法三与概三念分三析超静三定结三构的三实用三计算三方法三与概三念分三析超静三定结三构的三影响三线及三其应三用超静三定结三构的三影响三线及三其应三用超静三定结三构的三影响三线及三其应三用超静三定结三构的三影响三线及三其应三用超静三定结三构的三影响三线及三其应三用连续三梁的三最不三利均三布活三荷载三分布分布三原则：布满三影响三线的三正号（负号）区时三，S即取三得最三大正