路面不平度统计特性及计算方法介绍

路面不平度函数是指路面相对于基准水平面的高度,沿道路走向长度I的变化

，也称为路面纵断面曲线。（一）路面不平度定义路面不平度统计特性及计算方法介绍用水准仪或路面计可以得到路面不平度函数。路面不平度的试验数据（一）路面不平度定义5.4路面不平度统计特性路面高度，单位mm路面不平度长度走向，单位m实测证明，路面不平度可以模型化为平稳且各态遍历的高斯随机信号。路面不平度通常采用功率谱对其进行描述。概率密度路面高度，单位mm数据处理（二）路面不平度的谱描述5.4路面不平度统计特性

路面不平度主要采用路面自功率谱（简称功率谱）来描述其统计特性。按照标准规定，路面不平度对纵向长度I的垂直位移自功率谱密度可用下式拟合表达式。1）空间频率下路面不平度的位移功率谱①表达式②参数说明③均方根值表达式路面等级Gq(n0)/(10-6m3)（n0=0.1m-1）σq

/(10-3m)0.011m-1<n<2.83m-1

几何平均值几何平均值A163.81B647.61C25615.23D102430.45E409660.90F16384121.80G65536243.61H262144487.22根据路面不平度系数的不同，路面不平度8级分类标准（分级路面的频率指数W取值为2）A级为最平坦路面，H级为最崎岖路面思考：路面不平度均方根值代表什么意思？路面类型不平度标准差σq/10-3mGq（n0）

(mm2/m-1)参考等级有硬路面公路沥青、水泥13424～680C、D卵石222438～3259E砾石174219～5959E乡间土路路面压实的171823～2664D、E中等破损的286101～8859E、F破坏的3312305～18615F常见路面的不平度参考等级路面类型不平度标准差σq/10-3mGq（n0）(mm2/m-1)参考等级不铺路面的公路筑路机修筑201340～2241D、E中等破损的408964～13502F收割过的田地耕地3011465～18557F小草地5025381～31847F履带车辆行使过的路面中等破损的6030380～52555F、G已毁坏的10063092～127389G、H常见路面的不平度参考等级路面不平度分级图曲线特点：①各等级的位移功率谱为一斜直线；②空间频率越小或波长越长，则功率谱密度越大。相同频率范围内，波长越长，则不平度幅值越大。说明双对数坐标系路面不平度功率谱特性2）空间频率下路面不平度的速度功率谱和加速度功率谱①速度功率谱②加速度功率谱

由不平度函数q(I)对纵向长度I的一阶导数和二阶导数，可得空间频率的速度功率谱和加速度功率谱。当w＝2时，速度功率谱特点？路面激励（空间频率功率谱）车辆的振动模型（时间频率下的传递函数）振动加速度等输出信号路面激励（时间频率功率谱）空间频率转化为时间频率如何利用空间频率路面激励求振动系统的输出？

当空间频率n

或带宽Δn

一定时，时间频率f

与带宽Δf

随车速成正比变化。（三）空间频率与时间频率的关系1）时间频率f的定义思考：如何关联空间频率与时间频率？2）空间频率与时间频率关系：即频率：常用车速：36～108km/h即u=10～30m/s对车辆平顺性有效的路面波长通常在所以，可以保证时间频率范围0.33～28.3Hz，其覆盖车身质量部分的固有频率1～2Hz和车轮质量部分固有频率10～15Hz。思考：有效的路面波长如何确定？（三）空间频率与时间频率的关系①空间频率的功率谱②时间频率的功率谱③空间频率功率谱与时间频率的功率谱关系（四）空间频率功率谱

化为时间频率功率谱1）空间频率功率谱与时间频率功率谱的关系空间频率功率谱和时间频率功率谱的关系时间频率谱Gq(f)空间频率谱Gq(n)nfu=1/2u=1u=2112Gq(f)Δn思考：在固定的空间频率下，空间功率谱及其对应的时间功率谱与车速的关系？2）时间频率下的路面功率谱（频率指数W＝2）①垂直位移功率谱②垂直速度功率谱③垂直加速度功率谱uGq(n0)

对上式的等式两边取对数后作图，得到位移功率谱。思考：车速u与路面不平度系数，对相同时间频率范围内路面位移激励的影响？①时间频率位移功率谱实测与仿真曲线uGq(n0)

对上式的等式两边取对数后作图，得到速度功率谱。思考：为何速度功率谱与频率无关？②时间频率速度功率谱实测与仿真曲线uGq(n0)

对上式的等式两边取对数后作图，得到加速度功率谱。思考：车速u与路面不平度系数，对相同时间频率范围内路面加速度激励的影响？③时间频率加速度功率谱实测与仿真曲线（五）车辆输入功率谱与输出功率谱的关系1）单输入系统式中，为系统响应x对输入信号q的的幅频特性的模2）多输入系统式中，为系统输出对输入的频率响应函数矩阵为系统输入的功率谱矩阵（自功率谱＋互功率谱）为输出信号的功率谱矩阵

思考：如何推导？（五）车辆输入功率谱与输出功率谱的关系举例：双输入双输出系统输出信号功率谱计算式中，其中：1、输出谱矩阵的对角线元素为输出信号的自功率谱。对输出信号的自功率谱进行积分才能得到输出信号的均方值。2、频率响应函数的谱矩阵中，各元素分别为单输入系统的频响函数，例如，求解此频响函数时，可令其它输入信号为0。式中，练习：试推导输出信号自功率谱表达式答：路面输入系统模型对输出信号功率谱进行积分后开方，得到评价指标的均方根值，可利用其进行平顺性评价。所需三参数三？若想获得所需的输出信号，需要确定哪些量？对多三轮车三辆，三如何三求路三面输三入的三功率三谱矩三阵？（六三）多三输入三系统三的路三面功三率谱三矩阵1）四三轮汽三车的三路面三功率三谱矩三阵四个三车轮三不平三度函三数的三傅里三叶变三换为

路面对汽车左、右两侧共四个车轮有激励作用，因此会产生包括自谱和互谱在内的16个谱量

2，3，4），其中有12个谱量两两共轭。互谱自谱左、三右轮三迹间三的互三谱可三以表三示为可由三左、三右两三个轮三迹的三相关三函数三予以三确定①互谱三的确三定相关三函数三的获三取试验三结果①互谱三的确三定因此，相关函数可根据具体的轮距B，以及实车测得的进行曲线拟合获得。数据拟合另外三，通三常汽三车左三、右三车辙三的相三位谱三，三且认三为两三个轮三迹x（I）、y（I）的三统计三特性三相同三，即①互谱三的确三定－－三路面三不平三度的三自功三率谱所以路面三对四三轮汽三车输三入的三谱矩三阵最三后可三以表三示为②四轮三车辆三的路三面输三入谱三矩阵令则其中三：③时间三频率三下的三谱矩三阵再令则时三间频三率的三路面三谱矩三阵为其中三：2）履三带车三辆的三路面三输入三功率三谱矩三阵设第三一个三负重三轮的三路面三不平三度为则第i个负三重轮三的路三面不三平度三为为第i个负三重轮三相对三第一三个负三重轮三的距三离，2）履三带车三辆的三路面三输入三功率三谱矩三阵对路三面激三励进三行傅三立叶三变换三得：为x（I）的三傅立三叶变三换其中其中特点三：由三于只三考虑三单侧三路谱三，所三以没三有用三到相三关函三数本小三节难三点：空间三频率三与时三间频三率的三功率三谱关三系，三与车三速关三系本小三节重三点：路面三不平三度的三空间三频率三描述空间三频率三与时三间频三率的三功率三谱关三系，三与车三速关三系车辆三输入三功率三谱与三输出三功率三谱的三关系四轮三汽车三的路三面输三入谱三矩阵四轮三汽车三的路三面输三入谱三矩阵本小三节总三结双对三数坐三标系三介绍根据不改变空间位置（即不改变曲线形状）的原则，其等价于用线性刻度坐标表示的频率对数1）双三对数三坐标三系的三横坐三标用对数三刻度三坐标表示三的频三率n或f、ω对数三刻度三坐标三：在对三数刻三度坐三标中三，当变三量增三大或三减小10倍，坐三标间三距离三变化三一个三单位三长度三。线性三刻度三坐标三：在线三性刻三度坐三标中三，当变三量增三大或三减小1倍，坐三标间三距离三变化三一个三单位三长度三。AAnALg(nA)双对三数坐三标系三介绍根据不改变空间位置（即不改变曲线形状）的原则，其等价于用线