河南省濮阳市陆集乡中学高一数学理联考试卷含解析

河南省濮阳市陆集乡中学高一数学理联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知a，b是异面直线，直线c平行于直线a，那么c与b()．A．一定是异面直线

B．一定是相交直线C．不可能是平行直线

D．不可能是相交直线参考答案：C2.若是偶函数，其定义域为，且在上是减函数，则的大小关系是（

）A．>

B．<

C．

D．参考答案：

C解析：，3.已知集合，则A．

B．

C．

D．参考答案：C4.若U={1，2，3，4}，M={1，2}，N={2，3}，则?U（M∪N）=（）A．{1，2，3} B．{2} C．{1，2，3} D．{4}参考答案：D【考点】交、并、补集的混合运算．【分析】利用两个集合的并集的定义求出M∪N，再利用集合的补集的定义求出CU（M∪N）．【解答】解：M∪N={1，2}∪{2，3}={1，2，3}，∴CU（M∪N）=[4}，故选D．【点评】本题考查集合的表示方法、集合的补集，两个集合的并集的定义和求法，求出M∪N是解题的关键．5.下列函数中,在区间上是增函数的是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：A6.不等式对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围为(

)A.[－1,4] B.(－∞,－2]∪[5,+∞)C.(－∞,－1]∪[4,+∞) D.[－2,5]参考答案：A试题分析：由题意得，不等式，又关于的不等式对任意实数恒成立，则，即，解得，故选A.考点：基本不等式应用；不等式的恒成立问题.7.设全集，，则（

）A．

B．

C．

D．参考答案：D8.设函数，若f（a）＞f（﹣a），则a的范围为（）A．（﹣1，0）∪（0，1） B．（﹣1，0）∪（1，+∞） C．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞） D．（﹣∞，﹣1）∪（0，1）参考答案：B【考点】对数函数的图象与性质．【分析】通过讨论a的范围，结合对数函数的性质判断a的范围即可．【解答】解：①当a＞0时﹣a＜0，则由f（a）＞f（﹣a），可得log2a＞（a）=﹣log2a，∴log2a＞0，∴a＞1②当a＜0时﹣a＞0，则由f（a）＞f（﹣a），可得（﹣a）＞log2（﹣a），∴log2（﹣a）＜0，∴0＜﹣a＜1，∴﹣1＜a＜0，综上a的取值范围为（﹣1，0）∪（1，+∞），故选：B．9.如果函数的图像关于点中心对称，那么的最小值为（

）（A）

（B）

（C）

(D)参考答案：解析:函数的图像关于点中心对称由此易得.故选C10.已知集合={0,1,2},则集合中元素的个数是（

）A．3

B．4

C．5

D．9参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若向量，则

参考答案：；略12.函数的定义域为____________参考答案：[0,+∞)要使函数有意义，则，解得，故函数的定义域是．

13.在的边上有5个点，边上有6个点，加上点共12个点，以这12个点为顶点的三角形有__________个．参考答案：见解析，连12个点中任取3个点，除去同一直线上点．14.设x1，x2为函数f（x）=x2+（a2﹣1）x+（a﹣2）的两个零点，且x1＜1＜x2，则实数a的取值范围是

．参考答案：（﹣2，1）【考点】函数零点的判定定理．【分析】函数f（x）=x2+（a2﹣1）x+（a﹣2）的两个零点，且x1＜1＜x2，可得f（1）＜0，从而可求实数a的取值范围【解答】解：∵函数f（x）=x2+（a2﹣1）x+（a﹣2）的两个零点，且x1＜1＜x2，函数f（x）=x2+（a2﹣1）x+（a﹣2）的两个零点一个大于1，一个小于1，∴f（1）＜0，∴12+（a2﹣1）+（a﹣2）＜0∴﹣2＜a＜1∴实数a的取值范围是（﹣2，1）．故答案为：（﹣2，1）．15.直线与的交点坐标为________.参考答案：（3，－1）【分析】直接联立方程得到答案.【详解】联立方程解得即两直线的交点坐标为.故答案为【点睛】本题考查了两直线的交点，属于简单题.16.已知，则tanx=．参考答案：﹣【考点】同角三角函数间的基本关系．【分析】已知等式两边平方，利用同角三角函数间的基本关系化简，根据x的范围确定出sinx大于0，cosx小于0，即sinx﹣cosx大于0，利用完全平方公式得到（sinx﹣cosx）2=1﹣2sinxcosx，开方求出sinx﹣cosx的值，与已知等式联立求出sinx与cosx的值，即可确定出tanx的值．【解答】解：将sinx+cosx=①两边平方得：（sinx+cosx）2=，即1+2sinxcosx=，∴2sinxcosx=﹣＜0，∵x∈（0，π），∴x∈（，π），∴cosx＜0，sinx＞0，即sinx﹣cosx＞0，∴（sinx﹣cosx）2=1﹣2sinxcosx=，即sinx﹣cosx=②，联立①②得：sinx=，cosx=﹣，则tanx==﹣．故答案为：﹣17.若f（52x﹣1）=x﹣2，则f(t)=

.参考答案：log55t﹣2【解答】解：∵f（52x﹣1）=x﹣2，令52x﹣1=t，则x=log55t，∴f（t）=log55t﹣2，【题文】二次函数y=﹣3x2+mx+m+1的图象与x轴没有交点，则m的取值范围是

．【答案】{m|﹣6﹣＜m＜﹣6+}【解析】【分析】根据二次函数图象与X轴交点个数，与对应方程根的个数之间的关系，我们根据二次函数y=﹣3x2+mx+m+1的图象与x轴没有交点，易得到对应方程无实根，即△＜0，由此构造一个关于m的不等式，解不等式即可得到m的取值范围．【解答】解：若二次函数y=﹣3x2+mx+m+1的图象与x轴没有交点，则方程=﹣3x2+mx+m+1=0没有实根则△=m2+12（m+1）＜0即m2+12m+12＜0解得﹣6﹣＜m＜﹣6+故答案为：{m|﹣6﹣＜m＜﹣6+}【点评】本题考查的知识点是二次函数零点与二次方程根之间的关系，其中根据三个二次之间的关系，将函数图象与x轴没有交点，转化为对应方程无实根，并由此构造一个关于m的不等式，是解答本题的关键．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.2013年4月20日，四川省雅安市发生7.0级地震，某运输队接到给灾区运送物资任务，该运输队有8辆载重为6t的A型卡车，6辆载重为10t的B型卡车，10名驾驶员，要求此运输队每天至少运送720t救灾物资．已知每辆卡车每天往返的次数为A型车16次，B型车12次，每辆卡车每天往返的成本为A型车240元，B型车378元，问每天派出A型车与B型车各多少辆，运输队所花的成本最低？参考答案：【考点】7C：简单线性规划．【分析】设每天派出A型车x辆，B型车y辆，由题意列出约束条件，作出可行域，求出使目标函数取得最小值的整解得答案．【解答】解：设每天派出A型车x辆，B型车y辆，则A型车每天运物96x（0≤x≤8）吨，每天往返成本费240x元；B型车每天运物120y（0≤y≤4）吨，每天往返成本费378y元；公司总成本为z=240x+378y，满足约束条件的可行域如图示：由图可知，当x=8，y=﹣0.4时，z有最小值，但是A（0，﹣0.4）不合题意，目标函数向上平移过C（7.5，0）时，不是整解，继续上移至B（8，0）时，z=240×8+378×0=1920有最小值，最小值为1920元．即当每天应派出A型车8辆、B型车0辆，能使公司总成本最低，最低成本为1920元．19.已知函数，（1）借助”五点作图法”画出函数在上的简图,（2）依图写出函数在上的递增区间.参考答案：解：可先画出区间的图像，再截取所需.列表图象略,注意，由图像可知函数在区间上的单