陕西省咸阳市兴平兴化学校高三数学理月考试题含解析

陕西省咸阳市兴平兴化学校高三数学理月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知，则=（

）A． B． C． D．参考答案：C略2.某学生对一些对数进行运算，如下图表格所示：（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）

（9）（10）（11）

现在发觉学生计算中恰好有两次地方出错，那么出错的数据是

（

▲

）

A．

B．

C．

D．参考答案：A3.设F1、F2分别为双曲线C:的左、右焦点,A为双曲线的左顶点,以F1F2为直径的圆交双曲线的某条渐近线于M、N两点,且满足MAN=120o,则该双曲线的离心率为(

)

A.

B.

C.

D.参考答案：C4.设、是方程的两个实根。那么“且”是“两根、均大于”的（

）A.充分但不必要条件

B.必要但不充分条件w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

C.充分必要条件

D.既不充分也不必要条件参考答案：B5.二项式的展开式中只有第6项的二项式系数最大，且展开式中的第3项的系数是第4项的系数的3倍，则ab的值为（

）A．4

B．8

C．12

D．16参考答案：B6.的三边长分别为，若，则△ABC是（

）A．直角三角形

B．等腰三角形

C．等腰直角三角形

D．无法确定参考答案：A7.下列命题中的假命题是()A． B．C． D．参考答案：B8.复数(i为虚数单位)在复平面内对应的点位于()A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限参考答案：D9.若函数存在零点，则的取值范围是（

）（A）

（B）

（C）

（D）参考答案：A考点：函数与方程；导数的几何意义.【易错点睛】已知函数有零点(方程有根)求参数值常用的方法和思路：(1)直接法：直接求解方程得到方程的根，再通过解不等式确定参数范围；(2)分离参数法：先将参数分离，转化成求函数值域问题加以解决；(3)数形结合：先对解析式变形，在同一平面直角坐标系中，画出函数的图象，然后观察求解．本题难点还在于如何应用反函数.本题难度较大.10.已知平面向量，，则与的夹角为（

）A．

B．

C．

D．参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知，若对任意的，均存在使得，则实数的取值范围是

▲

．参考答案：12.定义在R上的函数，若对任意不等实数满足，且对于任意的，不等式成立.又函数的图象关于点（1，0）对称，则当时，的取值范围为

参考答案：13.从甲、乙、丙、丁四人中任选两名志愿者，则甲被选中的概率为_______.参考答案：从甲、乙、丙、丁四人中任选两名志愿者，有种，若甲被选中，则有种，所以甲被选中的概率为。【答案】【解析】14.抛物线的准线方程是

.参考答案：【知识点】抛物线的准线方程.H7

【答案解析】

解析：化为抛物线的标准方程，则，得，且焦点在轴上，所以，即准线方程为.故答案为。【思路点拨】先把抛物线标准方程，再求出，即得准线方程。15.已知函数在区间上恰有一个极值点，则实数的取值范围是

▲

；参考答案：[–1，7）16.某单位为了了解用电量y度与气温x℃之间的关系，随机统计了某四天的用电量与当天气温，列表如下：由表中数据得到回归直线方程=﹣2x+a．据此预测当气温为﹣4°C时，用电量为

（单位：度）．气温（x℃）181310﹣1用电量（度）24343864参考答案：68【考点】线性回归方程．【专题】概率与统计．【分析】求出样本中心（，），代入求出a，结合线性回归方程进行预测即可．【解答】解：=（18+13+10﹣1）=10，=（24+34+38+64）=40，则﹣20+a=40，即a=60，则回归直线方程=﹣2x+60．当气温为﹣4°C时，用电量为=﹣2×（﹣4）+60=68，故答案为：68【点评】本题考查线性回归方程，考查用线性回归方程估计或者说预报y的值，求出样本中心是解决本题的关键．17.已知是平面上两个不共线的向量，向量，．若，则实数m=

．参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.设关于的方程(Ⅰ）若方程有实数解，求实数的取值范围；(Ⅱ）当方程有实数解时，讨论方程实根的个数，并求出方程的解.参考答案：（Ⅰ）原方程为，，时方程有实数解；(Ⅱ）①当时，，∴方程有唯一解；②当时，.的解为；令的解为；综合①.②，得1）当时原方程有两解：；2）当时，原方程有唯一解；19. 已知椭圆C的左右顶点A1，A2恰好是双曲线的左右焦点，点P（1，）在椭圆上． （I）求椭圆C的标准方程； （1I）直线与椭圆C交于不同的两点M，N，若线段MN的垂直平分线恒过定点B（0，一1），求实数m的取值范围．

参考答案：略20.（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，⊙C圆心的极坐标为，半径为，直线l的参数方程：为参数）

（I）求圆C的极坐标方程；

（II）若直线l与圆C相离，求m的取值范围。参考答案：略21.（本小题满分12分）空气质量指数PM2.5（单位：g/m3）表示每立方米空气中可入肺颗粒物的含量，这个值越高，就代表空气污染越严重：某市2012年3月8日——4月7日（30天）对空气质量指数PM2.5进行监测，获得数据后得到如下条形图：（I）估计该城市一个月内空气质量类别为良的概率；（II）在上述30个监测数据中任取2个，设X为空气质量类别为优的天数，求X的分布列和数学期望。参考答案：22.（本小题满分13分）设（为实常数）。（1）

当时，证明：不是奇函数；（2）设是奇函数，求与的值；

（3）求（2）中函数的值域

参考答案：（1），，，所以，不是奇函数；

……………4分