安徽省合肥市杨塘中学高二数学理模拟试卷含解析

安徽省合肥市杨塘中学高二数学理模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设椭圆上一点P到其左焦点的距离为3，到右焦点的距离为1，则P到右准线的距离为(

)

A．6

B．2

C．

D．参考答案：B略2.如图所给的程序运行结果为S=35，那么判断框中应填入的关于k的条件是（）A．k=7 B．k≤6 C．k＜6 D．k＞6参考答案：D【考点】程序框图．【分析】根据程序，依次进行运行得到当S=35时，满足的条件，即可得到结论．【解答】解：当k=10时，S=1+10=11，k=9，当k=9时，S=11+9=20，k=8，当k=8时，S=20+8=28，k=7，当k=7时，S=28+7=35，k=6，此时不满足条件输出，∴判断框中应填入的关于k的条件是k＞6，故选：D．3.若函数的单调递增区间是(

)

A.(0,1)

B.(0,e)

C.(0,+∞)

D.(1,+∞)参考答案：D4.双曲线的渐近线为，则该双曲线的离心率为

（

）A.

B.

C. D.参考答案：A略5.如果实数满足,则有

(

)A．最小值和最大值1

B．最大值1和最小值

C．最小值而无最大值

D．最大值1而无最小值参考答案：B6.用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，假设正确的是（

）。A假设三内角都不大于60度；

B

假设三内角都大于60度；

C

假设三内角至多有一个大于60度；

D

假设三内角至多有两个大于60度。参考答案：B略7.等差数列{an}的公差不为零，首项a1=1，a2是a1和a5的等比中项，则数列{an}的前9项和是（ ）A.9 B.10 C.81 D.90参考答案：C因为a2是a1和a5的等比中项，所以，又a1=1，所以，解得d=2，所以，故选C.

8.四大名著是中国文学史上的经典作品，是世界宝贵的文化遗产.在某学校举行的“文学名著阅读月”活动中，甲、乙、丙、丁、戊五名同学相约去学校图书室借阅四大名著《红楼梦》、《三国演义》、《水浒传》、《西游记》（每种名著至少有5本），若每人只借阅一本名著，则不同的借阅方案种数为（

）A. B. C. D.参考答案：A【分析】通过分析每人有4种借阅可能，即可得到答案.【详解】对于甲来说，有4种借阅可能，同理每人都有4种借阅可能，根据乘法原理，故共有种可能，答案为A.【点睛】本题主要考查乘法分步原理，难度不大.9.已知直线，直线.有下面四个命题：（

）①

②③

④其中正确的两个命题是A．①与②

B.③与④

C.②与④

D.①与③参考答案：D略10.设,且,则（）A． B． C． D．参考答案：D略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.设i是虚数单位，若复数满足，则______．参考答案：由题可得：z=3-2i，故，故答案为

12.函数的值域为

．参考答案：13.已知等比数列各项均为正数,前项和为，若，．则_______.参考答案：31略14.椭圆的右焦点为，右准线为，若过点且垂直于轴的弦的弦长等于点到的距离，则椭圆的离心率是

▲

．参考答案：15.设.则________.参考答案：100616..若方程表示焦点在轴上的椭圆，则实数的取值范围是

参考答案：略17.复数z＝（i为虚数单位），则z对应的点在第▲象限．参考答案：四

略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分12分）为椭圆上任意一点，为左右焦点。如图所示：（1）若的中点为，求证：（2）若,求的值参考答案：(1)证明：在中，MO为中位线

…5分(2)在中，

…12分19.(12分)某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：单价（元）8.98.78.68.48.38.1销量（件）707580838488（Ⅰ）求回归直线方程，其中=－20，=－；（Ⅱ）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从（Ⅰ）中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？（利润=销售收入-成本）参考答案：（１）∵∴＝－＝80＋208.5＝250∴所求回归直线方程为：=－２０x＋250

…………（6分）（2）设工厂获得的利润为L（x）元，则∴当x＝＝8.25时L(x)最大361.25注：∴为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为8.25元

…………（12分）20.如图，E是圆O内两弦AB和CD的交点，F是AD延长线上一点，FG与圆O相切于点G，且EF＝FG．求证：（Ⅰ）△EFD∽△AFE；（Ⅱ）EF∥BC．

参考答案：略

21.直线L:与椭圆C:交于A、B两点,以OA、OB为邻边作平行四边形OAPB(O为坐标原点).(1)若k=1,且四边形OAPB为矩形,求的值;