数学大王四年级

数学大王四年级精心收集精心编辑精致阅读如需请下载！数学大王四年级四年级数学知识点一、大数的认识1、亿以内数的认识：●计数单位；相邻两个计数单位之间的进率是十。2012.5.13数级数位计数?单位数值?亿级万级个级千亿位千亿百亿位百亿十亿位十亿数学大王四年级全文共16页，当前为第1页。1数学大王四年级全文共16页，当前为第1页。亿位千万位千万9百万位百万3十万位十万0万位千位百位十位个位数学大王四年级全文共16页，当前为第2页。数学大王四年级全文共16页，当前为第2页。亿4万1千8百7十6一9表示9个千2、亿以内数的读法：表示9个一数学大王四年级全文共16页，当前为第3页。数学大王四年级全文共16页，当前为第3页。从高位数读起，一级一级往下读；万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加一个万字；每级末尾不管有几个零都不读，其他数位有一个“零”或连续几个“零”，都只读一个“零”。3、亿以内数的写法：从高级写起，一级一级往下写；当哪一位上一个计数单位也没有，就在那一位上写0。4、比较亿以内数的大小：5、“万”作单位的数；求近似数。6、表示物体个数的1、2、3?自然数。一个物体也没有，用0来表示。0也是自然数。最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。7、每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。8、亿以上数的读法、写法；“亿”作单位的数；求近似数。9、计算工具的认识：算盘，计算器；计算器的使用10、1亿有多大？二、角的度量1、直线、射线、角●没有端点，可以向两端无限延伸，这种线叫直角。●只有一个端点，向一端无限延伸，这种线叫射线。●直线、射线与线段有什么联系和区别？数学大王四年级全文共16页，当前为第4页。①、直线和射线都可以无限延伸，因此无法量出长短。②、线段可以量出长度。③、线段有两个端点，直线没有端点，射线只有一个端点。2、角的度量：角的计量单位是“度”，用符号“°”表示。把半圆平分成180等份，每一份所对的角的大小是l度。记做1°数学大王四年级全文共16页，当前为第4页。●角的大小与角的两边画出的长短没关系。角的大小要看两条边张开的大小，张开得越大，角越大。3、角的分类：锐角＜90°，直角=90°，90°＜钝角＜180°，平角=180°，周角=360°1个周角=2个平角=4个直角4、画角步骤：①画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0刻度线和射线重合。②在量角器X°刻度线的地方点一个点。③以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。三、三位数乘两位数1、口算乘法：2、笔算乘法：145×12290＋14517403、行程问题：●物体在单位时间内通过的路程叫做速度。P54160×304800×106303180例题中，特快列车每小时数学大王四年级全文共16页，当前为第5页。行的路程叫做速度，可写作160千米/时。普通列车的速度可写成106千米/时。“数学大王四年级全文共16页，当前为第5页。小林步行的速度是60米/分，就是说小林每分钟走60米。”●速度×时间＝路程时间＝路程÷速度、速度＝路程÷时间4、积的变化规律：一个因数不变，另一个因数扩大到它的几倍（或缩小到它的几分之一），积也扩大几倍（或缩小到它的几分之一）。5、乘法估算：根据具体情况作出判断:只能估小，不能估大；只能估大，不能估小。四、平行四边形和梯形1、垂直与平行：在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。2、画垂线：①过直线上一点画这条直线的垂线方法。②过直线外一点画这条直线的垂线方法。③从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。如图：A到直线所画的垂直线段最短。3、画平行线：①用直尺和三角尺来画平行线，先把三角尺的一条直角边紧靠直线，再把直尺紧靠三角尺的另一条直角边，沿直尺平移三角尺，画一条直线就可以了。②在两条平行线之间画几条与平行线垂直的线段，这些线段的长度特点？数学大王四年级全文共16页，当前为第6页。●两条平行线之间的距离是相等的。数学大王四年级全文共16页，当前为第6页。A③怎样画出一条长3厘米，宽2厘米的长方形？提示：长方形的对边是互相平行，两条边是互相垂直的。因此可以用画垂线或平行线的方法画。小结：先画一条长3厘米的线段；再过线段端点画一条2厘米的垂线；再过另一个点也画一条2厘米的垂线；连接两个端点就可以了。4、平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形；只有一组对边平行的四边形叫梯形。当梯形的两条腰相等时，这两腰相等的梯形叫做等腰梯形。四个角都是直角的四边形叫长方形。四个角都是直角，并且四条边都相等的四边形叫正方形。四边形分类：5、平行四边形容易变形，它不具有稳定性。从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高。垂足所在的边叫做平行四边形的底。6、梯形：上底、下底、腰、高；当梯形的两条腰相等时，这两腰相等的梯形叫做等腰梯形。五、除数是两位数的除法1、口算除法：2、估算除法：3、笔算除法：数学大王四年级全文共16页，当前为第7页。除数是两位数的除法与除数是一位数的除法的异同？相同点：除到被除数的哪一位，就把商在哪一位上面；每求出一位商，余下的数必须比除数小。不同点：除数是两位数，先用除数试除被除数的前两位数，如果前两位数比除数小，再除前三位数；除数是一位数，先用除数试除被数学大王四年级全文共16页，当前为第7页。第2/5页除数的前一位数，如果前一位数比除数小，再除前两位数；4、商变化规律：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，(零除外)，商不变。六、统计1、纵向单式条形统计图，纵向复式条形统计图，横向复式条形统计图。2、单式条形统计图与复式条形统计图的异同：都能直观表示数据变化，多个单式条形统计图合并就是复式条形统计图；单式条形统计图只能表示单一的数据情况，复式条形统计图可以表示多种数据的情况。3、你寄过贺卡吗？——培养收集和处理信息以及解决问题的能力。七、数学广角通过观察、操作、实验、推理、交流，从数学的角度寻找解决问题的最优方案和策略。烙饼类问题策略：排队论问题策略：沏茶类问题策略：“田忌赛马”问题策略：【下册】一、四则运算：数学大王四年级全文共16页，当前为第8页。1、运算顺序：在没有括号的算式里，如果只有加、减法或只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算；在没有括号的算式里，有加、减法和乘、除法，要先算乘、除法；算式里有括号时，要先算括号里面的。2、加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。3、有关0的运算：一个数加上0得原数；被减数等于减数，差是0；一个数和0相乘，仍得0；0除以一个非0的数，还得0；0不能做除数，如5÷0得不到商，因找不到一个数同0相乘得到，0÷0不可能得到一个确定的商，因任何数同0相乘都得0。二、位置与方向：1、根据方向和距离确定（绘制）物体的位置。（比例尺、角的画法和度量）2、位置间的相对性。会描述两个物体间的相互位置关系。(观测点的确定)3、简单路线图的绘制。三、运算定律及简便运算：1、运算定律：（1）加法交换律：两个加数交换位置，和不变。（2）、加法结合律：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。数学大王四年级全文共16页，当前为第8页。数学大王四年级全文共16页，当前为第9页。2、乘法运算定律：（1）、乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变。（2）、乘法结合律：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。（3）、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。3、简便计算：(应用“运算定律”实现简便计算。)连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。四、小数的意义和性质：1、分母是10、100、1000??的分数可以用小数来表示。2、小数的计数单位是十分之一、百分之一??分别写作0.1、0.01??3、每相邻两个计数单位间的进率是10。整数部分小数点小数部分数学大王四年级全文共16页，当前为第9页。数位?万位千位百位十位个位·十分第3/5页位十分之一数学大王四年级全文共16页，当前为第10页。1数学大王四年级全文共16页，当前为第10页。百分位百分之一0千分位千分之一3万分位万分之一8?计数?单位数值13·万千百十数学大王四年级全文共16页，当前为第11页。数学大王四年级全文共16页，当前为第11页。一?表示3个一4、小数的读写表示3个0.001数学大王四年级全文共16页，当前为第12页。读法：整数部分按照整数读法来读，小数点读作点，小数部分要顺次读出每一个数（●整数部分是0的小数，整数部分就读零；小数部分有几个0就读几个0）；写法：整数部分按照整数的写法来写，整数部分是0就写0，小数部分依次写出每一个数。（●小数点位置要写正确，写在个位数的右下角，小数点写成圆点；小数部分完全按照小数读法，写出每个数字，不能遗漏。）5、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。注意：小数中间的“0”不能去掉，在表示近似数时，小数末尾的“0”不能去掉。6、小数大小比较：先比较整数部分，整数部分大的数就大，整数部分相同，就比较十分位，十分为上数字大的数就大，十分位相同，就比较百分位，??7、小数点位置移动引起小数大小变化规律：小数点向右：移动一位，小数就扩大到原数的10倍；移动两位，小数就扩大到原数的100倍；移动三位，小数就扩大到原数的1000倍；??小数点向左：移动一位，小数就缩小到原数的到原数的数学大王四年级全文共16页，当前为第12页。1100110；移动两位，小数就缩小；移动三位，小数就缩小到原数的11000；??8、名数的改写：把低级单位的单（复）名数改写成用小数表示的高级单位单名数；把复名数改写成小数；把用小数表示的高级单位单名数改写成低级单位的单名数。●熟知计量单位，单位间的进率。长度单位：千米——米——分米——厘米面积单位：平方千米——公顷——平方米——方分米——平方厘米质量单位：吨——千克——克人民币单位：元——角——分时间单位：年——月——日9、求小数的近似数。“四舍五入”法：数学大王四年级全文共16页，当前为第13页。●保留整数，表示精确到个位，保留一位小数，表示精确到十分位，保留两数学大王四年级全文共16页，当前为第13页。时——分——秒位小数，表示精确到百分位，取近似数时，小数末尾的0不能去掉。把不是整万（亿）的数的改写成用万（亿）作单位的数；改写、求近似数；注意写上“万（亿）”，有单位名称的数要写上单位名称。五、三角形：1、由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连），叫三角形。2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。（●三角形的高的画法。）3、三角形的特性：稳定性；任意两边之和大于第三边。4、三角形的分类：按照角分：锐角三角第4/5页形，直角三角形，钝角三角形。按照边分：三边不等的三角形、等腰三角形、等边三角形或正三角形。●等腰△的顶角、底角、腰、底；等边三角形或正三角形是特殊的等腰△。●等边△的三边相等，每个角是60度。数学大王四年级全文共16页，当前为第14页。5、三角形的内角和等于180度。度数的计算以及格式。6、图形的拼组：三角形长方形、平行四边形、梯形??数学大王四年级全文共16页，当前为第14页。●两个完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边形。7、密铺，可以进行密铺的图形有长方形、正方形、三角形以及正六边形等。六、小数的加减法：1、计算法则：小数点对齐（相同数位对齐），按照整数计算方法进行计算，得数的小数点要和横线上的小数的小数点对齐。得数是小数的一般要依据小数的性质进行化简。2、竖式计算以及验算。注意横式上要写上计算结果，不要写成验算的结果。●简算：整数的四则运算顺序和运算定律在小数中同样适用。七、统计——折线统计图（单式）：折线统计图，用合适单位长