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文档简介

电力应用数学数学教学部王玲

幂级数一、函数项级数的概念

列构成的表达式

3、收敛域：称级数的所有收敛（发散）点

的集合为的收敛（发散）域

4、级数的和函数：设函数项级数的收敛域

例如，函数项级数是等比级数

二、幂级数及其收敛性1、定义：形如

3、如何求幂级数的收敛半径？

定理1：对于幂级数，若

定里1亦可以写成以下形式：对于幂级数，若

4、求幂级数收敛域的方法

（1）求出幂级数的收敛半径；

（3）写出幂级数的收敛域

例1求幂级数的收敛区间

解：因为

例2求幂级数的收敛区间

解：因为

是一个收敛的交错级数

所以级数的收敛区间为：[-1,1)

练习：

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