结构力学李廉锟影响线及其应用

第十一章影响线及其应用§11-1

影响线的概念§11-2用静力法作单跨静定梁的影响线§11-3间接荷载作用下的影响线§11-4用机动法作单跨静定梁的影响线§11-5多跨静定梁的影响线§11-6桁架的影响线§11-9

最不利荷载位置§11-10换算荷载§11-11简支梁的绝对最大弯矩§11-12简支梁的包络图§11-7利用影响线求量值§11-8铁路和公路的标准荷载制本章总结自测题

移动荷载：荷载大小、方向不变，荷载作用点随时间改变，结构所产生加速度的反应与静荷载反应相比可以忽略，这种特殊的作用荷载称移动荷载。(车辆荷载、人群荷载、吊车荷载等)

固定荷载：荷载的大小、方向和作用点在结构的空间位置上是固定不变的。一、移动荷载结构在固定荷载作用下，其反力和各处的内力与位移也是不变的。§11-1影响线的概念在结构分析和设计中，必须解决以下问题：

（1）某量值的变化范围和变化规律；

（2）计算某量值的最大值，作为设计的依据。这就要先确定最不利荷载位置——即使结构某量值达到最大值的荷载位置。

影响线是解决以上问题最方便的工具和手段。结构在移动荷载作用下，其反力和各处的内力与位移(统称为量值)将随着荷载位置的不同而变化。§11-1影响线的概念—数字和量纲均为1，可以在实际移动荷载可到达的范围内移动。

影响线定义:当一个方向不变的单位荷载在结构上移动时，表示结构某指定截面处的某一量值变化规律的函数图形，就称为该量值的影响线。二、影响线的概念最典型的移动荷载：单位移动荷载§11-1影响线的概念F=1FRF=1FR=1F=1FR=0YX3/41/21/41----反力FR的影响线影响线定义

单位移动荷载作用下某物理量随荷载位置变化规律的图形。F=1FR=3/4l/4F=1FR=1/2l/2F=1FR=1/43l/4§11-1影响线的概念在研究移动荷载作用所产生的影响时，只要把单位移动荷载作用下对某量值的影响分析清楚，根据叠加原理，可求得各种实际移动荷载对该量值的影响。FB的影响线绘制影响线的方法：静力法——静力平衡条件；机动法——虚位移原理。§11-1影响线的概念3.根据函数关系，绘制出该量值的影响线。若影响线为正值，则绘于y

轴正向；反之，绘于y轴负向。一、简支梁的影响线用静力法绘制图示简支梁AB的反力、弯矩和剪力影响线。建立坐标系——以A点为坐标原点，以x表示荷载F=1作用点的横坐标。用静力法作静定梁影响线的基本步骤：

1.建立坐标系。选取坐标原点，以F=1的移动方向为x轴（x轴的指向可以任意假设），以与F=1指向相反的方向作为y轴正方向建立坐标系。2.建立静力平衡方程，将该量值表示为x

的函数。§11-2用静力法作静定梁的影响线

1.支座反力的影响线(1)反力FyA的影响线取梁整体为隔离体，由FyA的影响线方程为FyA是x的一次函数，影响线为一直线。只需定出两点的纵坐标即可绘出影响线。把正的纵坐标画在基线的上面并标上正号。§11-2用静力法作静定梁的影响线

(2)反力FyB的影响线由得

此即FyB

的影响线方程。由两点的纵坐标

即可绘出FyB

的影响线.

由于单位荷载F=1的量纲是1，所以反力影响线的纵坐标的量纲也是1。

§11-2用静力法作静定梁的影响线

2.弯矩的影响线作弯矩的影响线时，首先明确要作哪一个截面的弯矩影响线。现拟作图示简支梁截面C

的弯矩影响线。当荷载F=1在截面C的左方移动时，为了计算简便，取梁中CB段为隔离体，并规定以使梁下面纤维受拉的弯矩为正，由∑MC=0，得由此可知，MC

的影响线在截面C以左部分为一直线，由两点的纵坐标即可绘出AC

段MC的影响线。§11-2用静力法作静定梁的影响线

当荷载F=1在截面C

的右方移动时，取梁中AC

段为隔离体，再由∑MC

=0，得

由此可知，MC的影响线在截面C以右部分也为一直线，由两点的纵坐标即可绘出BC段的MC影响线。

§11-2用静力法作静定梁的影响线

MC的全部影响线是由两段直线所组成，直线的相交点位于截面C处的纵坐标顶点。通常称截面以左的直线为左直线，截面以右的直线为右直线。

分析弯矩影响线方程可以看出，MC的左直线为反力FyA的影响线将纵坐标乘以b而得到，右直线可由反力FyB的影响线将纵坐标乘以a而得到。因此，可以利用FyA和FyB的影响线来绘制弯矩MC的影响线：在左、右两支座处分别取纵坐标a、b，将它们的顶点各与右、左两支座处的零点用直线相连，则这两根直线的交点与左、右零点相连部分就是MC的影响线。这种利用已知量值的影响线来作其他量值影响线的方法，能带来较大的方便。由于单位荷载F=1的量纲是1，故弯矩影响线的量纲为长度的量纲。§11-2用静力法作静定梁的影响线

3.剪力影响线作剪力影响线同样要先指定截面的位置，并分别考虑荷载F=1在指定截面的左方和右方移动。现拟作图示简支梁截面C的剪力影响线。当荷载F=1在截面C的左方移动时，取右边CB段为隔离体，并规定使隔离体有顺时针转动趋势的剪力为正，则当荷载F=1在截面C的右方移动时，取左边AC段为隔离体，则§11-2用静力法作静定梁的影响线

由以上两式可知：在截面C以左，剪力的FSC影响线与FyB的影响线的各纵坐标数值相等，但符号相反；在截面C

以右，剪力FSC的影响线与的FyA影响线完全相同。据此，可作出剪力FSC的影响线，显然，它的左直线与右直线相互平行，且在截面C处发生突变，突变值为1。§11-2用静力法作静定梁的影响线

二、伸臂梁的影响线伸臂梁影响线的作法与简支梁类似。1.反力FyA

、FyB

的影响线

仍以A点为坐标原点，以x表示荷载F=1作用点的横坐标，向右为正，向左为负。利用整体平衡条件，可分别求得反力FyA

、FyB

的影响线方程为§11-2用静力法作静定梁的影响线

当F=1位于A点以左时，x为负值。以上两方程与简支梁的反力影响线方程完全相同，在梁的全长范围内都是适用。因此只需将简支梁的反力影响线向两个伸臂部分延长，即得伸臂梁的反力影响线。§11-2用静力法作静定梁的影响线

当荷载F=1在截面C的左方移动时，弯矩MC和剪力FSC影响线方程为2.两支座之间的截面弯矩和剪力

影响线当荷载F=1在截面C的右方移动时，弯矩MC和剪力FSC影响线方程为由影响线方程绘出MC和FSC影响线。

也可将简支梁相应截面的MC和FSC影响线的左、右直线两伸臂部分延长而得伸臂梁的MC和FSC影响线。

§11-2用静力法作静定梁的影响线

3.截面K的弯矩MK和剪力FSK影响线

在求伸臂部分上任一指定截面K的弯矩MK

和剪力FSK影响线时，改取K点为坐标原点，并规定x以向左为正。当荷载F=1在截面K的左方移动时，取截面K以左部分为隔离体，则由平衡条件可得弯矩MK和剪力FSK影响线方程为§11-2用静力法作静定梁的影响线

当荷载F=1在截面K的右方移动时，任取截面K以左部分为隔离体，则据此可绘出弯矩MK和剪力FSK影响线。只有当荷载作用在DA段时，才对MK、FSK

有影响。§11-2用静力法作静定梁的影响线

4.支座泻处截课面的阅剪力候影响酷线对于支涝座处截纵面的剪异力影响野线，需辆按支座害左、右省两侧截逗面分别茶考虑。绘制支皮座A左、比右两背侧的途剪力孟影响科线。支座A左侧位痰于伸臂编部分，疤故剪力FSK左的影异响线桨，可蒜由上肝面剪凯力FSK的影膊响线割使截颜面K趋于截碗面A左而沙得到肯。支座A右侧颂位于炒支座苗之间遇的跨角中部蹲分，戒故剪涨力FSA右的影界响线吹，可劣由前脚面剪玻力FSC的影避响线牙使截虹面C趋于截哗面A右而论得到皱。§11-贪2用静力宽法作静司定梁的执影响线可见：疮用静力菠法绘制虹求某一奋量值的握影响线基，所用备方法与垒在固定镰荷载作省用下静握力计算党方法是惧完全相亿同的，政都是取驳隔离体真，建立冤平衡条遍件来求当解。不章同之处矩仅在于份作影响夫线时，凝作用的棕荷载是宝一个移都动的单生位荷载窃，因而读所求得框的量值师是荷载定位置x的函数逝，即影悼响线方插程。注意：途当荷载膜作用在就结构的粒不同部呀分上所庄求量值害的影响山线方程咱不相同访时，应垒将它们堵分段写谁出，并弊在作图僻时注意酿各方程签的适用拐范围。§11搜-2用静力歌法作静全定梁的描影响线三、距影响箱线与酸内力糊图的慨比较影响馋线表错示当漆单位晴荷载湿沿结再构移轰动时劫，某均指定质截面巷处的陡某一驶量值研的变流化情月形；内力图滤表示在卖固定荷放载作用黎下，某愤种量值席在结构蚀所有截日面上的劈燕分布情组形。由某误一个州内力灿图，闸不能旅看出格当荷钱载在菜其他终位置灯时这意种内礼力将用如何神分布悟。由某森一量揭值的商影响齿能看挡出单随位荷培载处庄于结韵构的钓任何聋位置使时，走该量而值的贤变化回规律普，但神其不雄能表亦示其糠他截融面处航的同自一量豆值的旁变化研情形坝。§11-核2用静力拜法作静捐定梁的类影响线MC的影凶响线亿上，闻纵坐帅标yK代表荷谎载F=1作用在翁点K时，贿在截痛面C的弯矩MC的大笼小。弯矩图蒜上，纵飞坐MK标代表涉固定荷驼载F作用法于C点时抛，截责面K所产珍生的殊弯矩遮。§11压-2用静稿力法印作静侄定梁阅的影宅响线荷载有扯时不是现直接作滥用而是群通过纵歼横梁系秧间接地局作用于陪结构。主梁硬只在腾各横屈梁处(结点处)受到集扶中力作滤用。对桌主梁来目说，这甩种荷载孔称为间奶接荷载门或结点筛荷载。首先，慈作出直观接荷载刷作用下膨主梁某融量值（MC）的影响辉线。对泪于间接阵荷载来搞说，在基各结点贝处的纵窜坐标都贷是正确丹的。其次负，考段虑荷虫载F=1在任脏意两握相邻稼结点歼（D、E）之间拌的纵坏梁上兵移动鉴时的劳情况糊。§11-畅3间接荷妙载作用闲下的影脾响线在间忠接荷吩载作崭用下,主梁将难在D、E处分别征受到结协点荷载(d-x)/d和x/站d的作倡用。设直召接荷载欧作用下开影响线弱在D、E处的纵禁坐标分绞别为yD和yE，则根据影字响线的嗽定义和娃叠加原伞理可知洽，在上己述两结宵点荷载宅作用下MC值应为可见:MC在DE段内侵的旧影响乱线为沸一直擦线,由在D处，x=0,MC=yD在E处，x=d,MC=yE可知，者用直线腰连接纵贝坐标yD和yE的顶叶点就算是MC在DE段这盏部分歌的影栏响线袄。§11橡-3间接列荷载胶作用周下的潮影响狱线（2）然后煎取各姻结点秆处的田纵坐晃标，称并将蚁其顶谨点在技每一旷纵梁喉范围糖内连斜以直肚线。屑即得绝到在沫间接视荷载孔作用床下该巾量值勺的影闻响线肾。例：求逆下图所等示主次丑梁结构红的主梁海影响线间接铁荷载堆作用辫下影土响线换的一妻般方绿法归跌纳如什下：（1）首先作古出直接脂荷载作误用下所残求量值瓜的影响碑线；§11-变3间接荷涂载作用抚下的影跳响线FyB的影响傍线Mk的影候响线FSk的影富响线§11共-3间接图荷载输作用仿下的苗影响次线§11-壶3间接荷谋载作用趴下的影衣响线作图示渡梁的MD、FSB影响线纲。MD影响牙线B左FSB影响及线§11-硬3间接垫荷载遍作用代下的掏影响喊线§11读-3间接荷利载作用素下的影牺响线B右FSB影响剖线机动良法作顾影响移线是抗以虚辈功原眼理为阶基础绢，把肢作内连力或误支座驻反力万影响牧线的嘉静力创问题乎转化隙为作夕位移围图的唇几何孩问题手。机动法考有一个烘优点：载不需经全过计算冲就能很薯快绘出吊影响线独的轮廓必。因此哀对于某老些问题劈燕，用机愿动法处责理特别厚方便。索用静力软法做出委的影响技线也可般用机动栗法来校聚核。以简剖支梁犹支座蔽反力视影响夺线为期例，糕来说尽明机治动法滤作影传响线摘的原态理和归步骤才。§11朱-4用机动良法作单弟跨静定约梁的影创响线一、求芝梁的支朝座B反力FyB的影骗响线给体系犬以虚位安移，列还出虚功歇方程如词下：将与FyB相应相的约索束支晌杆B撤去拣，代录以未烈知量FyB；不论δB为何桶值，牵比值δP／δB的变化昂规律恒惕为一定丹，令δB=1，则得δP是与F相应的洒位移（因以与F正方向尺一致者腊为正）,δB是与FyB相应的席位移（客以与FyB正方惜向一耻致者国为正灿）。§11-抽4用机执动法劫作单不跨静呜定梁型的影旁响线注意到δP是以与促力F方向一边致（向下）为正，王当δP向下时扣，FyB为负枕；当δP向上歇时，FyB为正。冻这就恰恭好与在踩影响线严中正值盆的纵坐历标绘在度基线的垫上方相拍一致。使δB=1的虚良位移卷曲线δP就代彩表了滨的FyB影响凑线，轻只是馆符号向相反度。§11-坝4用机篇动法警作单玻跨静押定梁窜的影键响线(1)撤去货与Z相应的欧约束代求以未知的力Z。机动法醒作量值Z的影键响线栽的步仿骤如凶下：(2)使体系凯沿Z的正桂方向胶发生惹位移蔽，作渠出荷阁载作爪用点醋的竖惰向位村移图修（δP图），洽由此可牌定出Z的影深响线捡的轮迹廓。(3堡)令δZ=1，可冬进一构步定咏出影哭响线代各竖炉距的庭数值撤。(4)横坐什标以垫上的撒图形认，影键响线愈系数谱取正俱号；孕横坐悉标以守下的饰图形恋，影妖响线冶系数毅取正类号。§11-书4用机咱动法岩作单挣跨静披定梁铃的影姜响线撤去竭与弯铁矩MC相应迷的约重束（寒即在幕截面C处改为忍铰结）裕，代以革一对等道值反向闲的力偶MC（下舌侧受灾拉为盼正）围。给朴体系灿以虚认位移时，求榴得影绿响系变数的誓数值阻，令δZ=1，即得瞒到MC影响按线。二、菌内力贵的影监响线1.弯矩MC的影盼响线§11深-4用机从动法可作单疼跨静签定梁宁的影嫩响线2.剪力影今响线注意：题由于截音面C左右算两侧仆不能复发生勇相对先角位呆移，赢故其榨虚位径移图绩中两口直线纳应为躁平行暖直线骄，亦当即FSC影响神线的洋左右路两直燃线是滋互相业平行而的。§11-锤4用机动迎法作单疼跨静定还梁的影连响线例11望-1试用车机动锦法作血图示坝静定肾多跨河梁的MK、FSK、MC、FSE和FyD的影响艇线。解:(1)撤去与Z相应的渐约束代均以未知年力Z，使体系赠沿Z的正方垂向发生睁位移，罚由此可帽定出Z的影师响线车的轮寇廓。(2耍)令δZ=1，可定出剑影响线伴各竖距薪的数值争。§11-储4用机返动法版作单忠跨静煌定梁薪的影报响线§11提-4用机动孕法作单捎跨静定禽梁的影说响线§11浩-4用机革动法越作单异跨静独定梁就的影址响线可见美：基鹿本部薪分的所内力歪（或哗支座永反力津）的湖影响吼线是今布满足全梁喜的，胶附属沫部分清内力忘（或忍支座甩反力帝）的五影响狼线只作在附暴属部越分不助为零纤（基蛙本部改分上乱的线座段恒但等于材零）畅。用机动何法作连住续梁的币影响线咽和用机彻动法作魄静定多僚跨梁的扎影响线帅的原理耗一样，容与量值服对应的衣单位虚苹位移图爱即为该淡量值的愉影响线齿。三、膏机动犁法作猪连续违粱的堵影响脉线机动砖法作鲜影响该线是粮一个竿普遍亿适用总的方鸭法，夸不论乐结构掀的形粪式如谱何，骨也不点论静丹定或纳超静孙定结煌构都所可应母用。§11织-4用机动页法作单每跨静定柳梁的影拔响线注意：掌对静定绑结构为夕刚体虚干位移图舍，由直拌线段组许成；对番超静定掏结构为蒙变形体勒虚位移测图，一纳般为曲拿线图形蛛。FyD的影响狡线MC的影响趴线MK的影滨响线FSK的影响伟线§11线-4用机动迈法作单泄跨静定巧梁的影弯响线用机溜动法塘作连敬续梁被某一畜量值Z影响线尿的具体闸步骤可烤归纳如辅下：（1）去猛掉与轿所求寄量值Z相应缴的联辽系，绣代以圈所要情求的阻量值Z的作用挣；（2）使体岸系沿Z的正方车向发生岁单位虚运位移，能得到竖塔向虚位凳移图；（3）在浙虚位杨移图陕上，检标明胳正负夸号和则各控震制点支的纵钥坐标奋值，窑即得谨所求咐量值乌的影亏响线搁。定性效分析拢时，第一般段不计践算各涌控制艳点的载纵坐杯标值汁。§11滴-4用机动锁法作单稳跨静定识梁的影倚响线多跨静断定梁具有基经本部分狐和附属寇部分当基本部撕分受力时绩，附属趁部分不受力当附属部项分受力梦时，基本部蹈分必受摩力作影舅响线孝的步振骤：1）先作附量值所比在杆段奸影响线务，它与烟相应单岁跨静定酬梁影响白线相同2）相撒对于哀量值百所在阿杆段虫为基厦本部捞分的详杆段珠，竖排标为03）相链对于痕量值托所在来杆段泽为附德属部等分的铸杆段第，其卫影响齿线为繁斜直微线§11尤-5多跨静退定梁的畜影响线（1M1FyA影响并线例：作FyA、M1、M2、FS2、MB、FS3、FyC、FS4、FSC左、FSC右影响闪线11ABCD12342m1m1m1m1m1m1m2m1m1mFyAM1影响吓线§11-哑5多跨羽静定蝇梁的泡影响会线M2影响鹊线M2（11ABCD12342m1m1m1m1m1m1m2m1m1m（1MBFS2影响芒线2MB影响悼线1FS2§11管-5多跨限静定夕梁的醋影响包线ABCD12342m1m1m1m1m1m1m2m1m1mFS3影响乐线1FS31FCy影响线FS4影响饲线1FCy1FS4§11呢-5多跨迟静定弓梁的先影响手线ABCD12342m1m1m1m1m1m1m2m1m1m1FSC左影响涉线FSC左FSC右影响线FSC右1在直僚角坐园标系狭中,静定结构秆的影千响线医是否厦一定躺是由直线哭段构成?除了缝梁可饿用机鹊动法作影响内线,其它宗结构,如桁架、怜刚架、猫三角拱感等，是否也假可用机抖动法？§11-括5多跨静情定梁的橡影响线(4)对于筐斜杆膛，为养计算妇方便藏，可讽先绘顿出其深水平气或竖脸向分毛力的浙影响覆线，吼然后践按比蛮例关悬系求置得其鹊内力赤影响长线。(3沉)桁架某瓜杆件内嘱力的影月响线表乱示荷载扭沿承重挺弦移动角时，该垂杆件内束力变化岸规律的酷曲线，堂其影响草线方程宰，需通繁过计算狂单位移矛动荷载恨作用下春该杆件倡的内力华来获得除。因此疤，静止价荷载作亡用时桁忽架内力哲的计算员方法——结点毙法和演截面独法(截面很法又橡包括王力矩卸法和症投影拐法)，在此奴仍可应塘用。(2)作用在符桁架上醋的荷载某一般是经通过纵高梁和横特梁而作掩用到桁衔架结点盛上的，执故上一紫节所讨益论的关浇于间接扭荷载作炉用下影返响线的仅性质，其对桁架及都是适订用的。(1译)对于投单跨缓静定荣梁式顶桁架兽，其皱支座还反力扁的计劝算与膜相应换单跨拜梁相张同，梦故二石者的签支座轰反力梯影响侨线也朋完全溜一样旋。平面桁刷架的受存力特点键：§11-弯6桁架夫的影宗响线图示简瞎支桁架寇，设荷粪载F=1沿下弦AG移动苗，荷抱载的揉传递鉴方式赚与梁匆相同手。1.支座反拢力FyA和FyG的影响葡线与简拾支梁忠的相泊同。2.作上弦酱杆轴力涂的FNbc影响傍线作截面Ⅰ-Ⅰ，以C为力矩铅中心。湿如单位己荷载在赔的右方左，取截登面Ⅰ-鹊Ⅰ左边为授隔离体闪，由∑MC=0洗,得§11前-6桁架的眨影响线如单位牺荷载在截面Ⅰ-沿Ⅰ以左，取截面以侨右部分陪为隔离律体，由∑MC=0,利用支访座反力FyA和FyG的影响盒线作FNbc的影孟响线侮。将FyA的影响指线竖距听乘以2d/h，画于德基线以抄下，取C以右一威段；将FyG的影井响线置的竖宅距乘明以4d/h，画于鹊基线以殊下，取C以左一货段。得§11颗-6桁架的便影响线3.下弦杆染轴力FNCD的影响经线作截剑面Ⅱ-Ⅱ，以结点c为力笨矩中询心，摘用力虑矩方炊程∑MC=0，得FNCD的影健响线鞭可由腥相应和梁结垦点C的弯矩恰影响线黄得到（合将M0C的竖渔距除翁以h）。§11押-6桁架的丙影响线用截面Ⅰ-Ⅰ，分壮三段扩考虑狮。单百位荷亚载在C点以左拿（右）苍时，考断虑截面Ⅰ-馋Ⅰ以右蔬（左怜）部闷分的临平衡萍，得5.竖杆轴夕力FNcC的影响准线作截污面Ⅱ-Ⅱ，利用腿投影方壳程∑Fy=0。单位荷调载在B、C之间盈，影累响线堵为直鸣线。4.斜杆bC轴力思的竖衰向分侄力Fyb别C的影响震线左直线

右直线

左直线

右直线

§11箭-6桁架的览影响线6.竖杆轴歇力FNdD的影超响线假设嫌单位愉荷载坛沿下铅弦移砍动，嘴由上泼弦结减点的脂平衡颗，FNdD=0FNdD的影响讲线与基紧线重合济，Dd永远是桶零杆。如果烧假设斯单位勇荷载博沿桁芝架的棚上弦巨移动餐，则傅由结躁点d的平衡献，可知姑：当F=1在结点d时，FNdD=-1当F=1在其它燥结点时朵，FNdD=0由于结次点之间立是直线壤，因此庭的FNdD影响线目是一个兽三角形项。§11-亭6桁架的孟影响线注意：作平面桁架的揪影响线艰时，要冷注意区川分桁架榨是下弦奸承载（化简称下衔承）还蓬是上弦玩承载（仓简称上土承）。§11-顽6桁架的虽影响线一、求位脑置已离定的也荷载稳作用谈下的浊量值先绘浇制出昏截面C的剪力险影响线践，由叠柏加原理窜求出截项面C的剪力FSC。求图酸示简过支梁芝截面C的剪力暖。1.集中荷尘载作用注意：yi应带正脖负符号现。§11宇-7利用学影响诵线求兴量值推广值到一兔般情凭况。婶设有珠一组学位置绝固定愈的集变中荷族载F1、F2、…、Fn作用于层结构，遍结构的柱某一量鉴值Z的影琴响线污在各放集中愿荷载鹊作用疯点的开纵坐易标依捆次为y1、y2、…、yn，则该量糠值Z为§11-殃7利用影观响线求京量值将分铲布荷壶载沿菠其长潮度分腐为许执多无生限小刺的微边段dx。微段dx的荷载qxdx可作搬为一丈集中渔荷载慈，它翁引起篮的FSC的量值介为(qxdx·y)，在mn区段畏内的激分布底荷载泥对量具值FSC的影响收为2.分布荷港载作用利用FSC影响线握求该分演布荷载岔作用下FSC的数值悄。§11-骡7利用坑影响呈线求搏量值推广到丹一般情猾况，利跃用某量且值Z的影响双线求均从布荷载q作用驻下的Z的影响夜量值的迎计算公立式为：若qx=q，即对期应均底布荷幕载情优况，泻则上涝式变单为A为该鸽均布菠荷载殖对应兵的影蚀响线侵的面沸积的杂代数佩值。A表示柱影响蚂线在折荷载遗分布大范围则在mn区段内镰的面积盛。注意誉：计算面狗积A时，应终考虑影屠响线的欠正、负绵号。图祖示情况A=A2－A1。§11-更7利用影锤响线求狼量值例11-顿2试利用兽影响线递，求图缺示梁截留面C的弯歼矩MC和剪力FSC。解咳先颤绘出震双伸轨臂梁盯截面C的弯缸矩MC和剪力FSC的影响石线，由上办述公堪式求蛙弯矩MC和剪力FSC。§11灾-7利用影泼响线求富量值§11词-7利用影绪响线求名量值§11-派8铁路和痕公路的悼标准荷屯载制在移泉动荷兴载和收可动谅荷载怎作用详下，满结构际上各特种量矿值均被将随唤着荷渣载位于置的旦不同槐而变桂化，拜必须争先确叼定最不利姑荷载位盛置。二、求校最不利认荷载的者位置最不雪利荷叛载位老置：使某烦一量爬值发策生最其大(或最小)值的荷倘载位置§11亮-9最不晚利荷愤载位厦置(1)当将均电布荷载呼布满对洽应于影时响线所项有正号堂面积的犯范围时给，则产浪生最大遮正值Zmax；(2)当将材均布吉荷载险布满淘对应辱于影宜响线子所有活负号望面积虫的范诱围时便，则严产生贷最小值Zmi仙n。1.可动纷均布辽荷载可动晓均布瞎荷载是可以盗任意断礼续布置您的均布轰荷载，就其最不巷利荷载袜位置：§11染-9最不利正荷载位耐置2.移动枪集中殊荷载友作用(1)单个集马中荷载由Z=F·y可知，磁其最不喷利荷载驻位置是嫂这个集叉中荷载宇作用在恭影响线搭的最大斑纵坐标暗处(求最淘大值Zma捉x)，或作用进在影响火线的最气小纵坐乡丰标处(求最悲大负六值Zmi员x)．§11未-9最不利韵荷载位附置2.从荷载物的临界液位置中索确定最红不利荷头载位置材。也就增是从Z的若漠干个进极大肆值中鲁选出饼最大牢值．掏从若浩干个阀极小屿值中第选出丈最小跪值。(2)一组集揪中荷载当荷载杰是一组海间距不晒变的移懂动集中睡荷载(也包括傲均布荷)，根触据最气不利哄荷载封位置清的定婶义可醋知，太当荷赚载移幕动到朱该位减置时洒，所闲求量顷值Z为最大乒。分两惜步进蜘行：1.求出使Z达到诱极值双的荷躲载位肆置，持此位河置称皆为荷雨载的仍临界铅位置袍；以折线饥形影响谣线为例矮，说明仁荷载临陆界位置四的特点止及其判萄定原则远。§11-察9最不勺利荷券载位冤置若每一直线段内各荷载的合力FR1,FR2,…,

FRn

对应的影响线纵坐标分别为,,…,,由叠加原理可得设Z的影响项线各段融直线的萄倾角为α1,α2,…枪,αn。取基线杨坐标轴x向右为汗正，纵驱坐标y向上为尸正，影咸响线的毛倾角α以逆时况针方向担为正。§11-讲9最不进利荷及载位茂置Z的增帽量为当整年个荷纷载组肌向右辱移动暮一微乞小距滤离△x时，钩相应聋的量翁值Z变为§11督-9最不守利荷帜载位泼置使Z成为极临大值的阶临界位宿置必须柴满足荷弱载自临采界位置萍向右或护向左时迅，Z值均刑应减洞少或软等于辉零，察即注意：荷载典左移溉时△x<0，右移摘时△x>0，Z为极大帖时应有俱：使Z成为极考小值的住荷载临萍界位置霜的条件诞：若只考洒虑∑FRita洒nαi≠0的情使形,可得Z为极大(或极魄小)值条滴件：荷载稍箩向左、雄右移动耽时,∑FRitanαi必须变品号。当荷鞋载稍倾向左测移时惊，当荷音载稍笋向左烦移时溜，当荷载乔稍向右朗移时，当荷载居稍向右生移时，§11-嫂9最不训利荷侧载位偿置ta羡nαi是常色数，栋欲使控荷载圣向左论、右丽移动筋微小弹距离额时∑FRitanαi变号，蛇只有当睛某一个沿集中荷企载恰好拉作用在斗影响线炸的某一显个顶点猛处才有寨可能。行不一定朋每个集寸中荷载瓶位于顶霉点时都予能使∑FRita菊nαi变号。能使∑FRitanαi变号的狸集中荷抹载称为临界荷斜载，记为Fcr，此时勿的荷载就位置傍称为端临界忘荷载聪位置。§11-虎9最不利辉荷载位拒置(2保)当Fcr在该点狠稍左或宏稍右时能，分别废求∑FRitanαi的数值雾。如果∑FRitanαi变号馆（或止者由识零变催为非闸零）彻，则沫此荷瓦载位肤置称距为临勾界位天置，籍而荷乔载Fcr称为临面界荷载怀。如果∑FRitanαi不变号期，则此惹荷载位探置不是归临界位再置。确定荷李载最不桃利位置粪的步骤童如下：(1)从荷载齐中选定脏一个集匙中力Fcr，使它位辟于影响拘线的一涛个顶点碰上。(3输)对每就个临配界位柄置可映求出Z的一个脆极值，访然后从血各种极取值中选锤出最大届值或最士小值。凳同时，冶也就确餐定了荷算载的最坏不利位救置。§11-讽9最不利垦荷载位吸置当影芽响线地为三税角形见时，临界位唇置的判述别可进泡一步简佳化。左直线购的倾角藏为α1=α，且ta彻nα=文h/浩a；右直线星的倾角生为α2=β，且tanβ=h信/b。§11觉-9最不利德荷载位引置临界荷倘载Fcr处于三羽角形的拳顶点,Fcr以左的临荷载合已力用FRL表示，Fcr以右的终荷载合机力用FRR表示。僻根据管荷载稍件向左、裂右移动昌时，∑FRita极nαi必须变唉号，可崖写出三角炮影响检线临盘界荷酸载条刻件:代入,得不等式示左、右悠两侧的娘表达式勇可视为a、b两段梁暖上的“平窝均荷载”。§11-围9最不利悄荷载位交置必须有倦一个力婚作用在巩影响线坚的顶点弃处,把这程个力启归到白顶点赚的哪颈一边奇，哪旨一边促的“利平均碌荷载咏”就樱大一月些。戴具有椅这样丈特性弱的力捉就称刑为临嘱界力Fcr。在一组见集中力潜系中,哪一个杜力是临酷界力则键需要试恼算才能域确定。三角形餐影响线间荷载临榴界位置伏的特点热是：§11妹-9最不女利荷币载位灰置当F1位于影毫响线顶帐点时，涛有例11-签3试求图突示简支幸梁在移血动荷载帖作用下供截面K的最未大弯孤矩。串已知碑：F1=3k意N,F2=7存kN,F3=2k金N,F4=4.芝5kN。可见,F1不满氧足条吨件,故不是魄临界荷晨载。解：更绘出耳截面K的弯卷矩MK的影响料线，再愈判别临胁界荷载载位置。§11包-9最不伍利荷奔载位残置当位F2于影响卷线顶点势时，有F2是临种界荷输载。同理河可得泥，F3不是抖临界在荷载端，F4是临界村荷载。§11-寸9最不利学荷载位智置分别计茫算与临么界荷载F2、F4对应疏的MK值，则截面K的最大踩弯矩为§11调-9最不利虏荷载位阅置§11萍-1爪0换算唇荷载所有盛截面头最大恶弯矩闭中的滴最大诞者称柜为简忠支梁号的绝对最袖大弯矩献。当梁上头作用的锯移动荷电载由集多中荷载搭构成时膏，问题轧可以简完化。三、愿简支泡梁的伶绝对提最大疤弯矩需要注申意:在确定矛绝对最阶大弯矩确时，绝砌对最大垂弯矩发纳生在哪拥一截面胜是未知描的(x1),哪一饼个荷范载位引于该垃截面炉处也序是未乘知的(x2),这里剩有两录个未跌知数婚。§11池-1可1简支母梁的该绝对格最大泳弯矩简支拜梁在励集中签荷载株组作医用下击，可堵以断盖定绝对仗最大径弯矩慰必定障是发客生在爽某一抵集中燥荷载欲作用寸点处佛的截促面上确。这样两歇个未知雕数x1、x2就重丧合为努一个信未知响数x了。§11牧-1畜1简支柿梁的私绝对汗最大相弯矩Fk作用承点的党弯矩棕为MkL表示Fk以左是的梁槐上荷帽载对Fk作用姐点的本力矩墨之和管，它猜是一童个与x无关的气常数。Mk(x)为极大块的条烘件为得任选某一集中荷载Fk，由得§11洗-1乏1简支归梁的蔬绝对菠最大狂弯矩注意:当将集眠中荷载Fk和合力FR对称外作用榨于梁荒中点柏的两踩侧时笛，如晋果有双力移互入或蓬移出谦梁作海用范错围，附则合慨力FR及它和盈集中荷活载Fk之间钓的距司离a要重亿新计狐算。表明，丧当Fk作用点芬的截面宇弯矩达法到最大塔时，Fk与合力FR正好对智称作用潜于梁中途点的两止侧。此奸时最大小弯矩为按上式呜依次计座算其他垃各荷载伙作用点策处截面校的最大协弯矩，得再在这凑些最大摄弯矩中毫通过比竞较选出芹最大值偏，就得绕到绝对于最大弯嫁矩。§11醉-1迁1简支燃梁的洲绝对述最大奶弯矩经验表虚明，绝障对最大胁弯矩总盼是发生臂在跨中海截面附帜近，因杜此可用棵跨中截岔面弯矩场影响线很近似判岔断移动冒荷载中板哪些荷倒载是临蝴界荷载驶。实际肾计算时映可按下怨述步骤哈进行：（1）求撑出能联使跨渴中截撇面发级生最亚大值路的全浇部临楼界荷璃载。（2）对朝每一蜓临界乡丰荷载丘确定属梁上盗合力R和相应骑的a，然后用鼓最大弯冈矩计算艘式计算夺可能的顽绝对最哈大弯矩风。（3）从这崭些可能毁的最大呆值中找岗出最大趴的，即崇为绝对址最大弯贵矩。§11回-1离1简支慌梁的艺绝对辟最大薪弯矩例11限-4求图摄示简竭支梁啊在移邻动荷贿载作博用下执的绝半对最尾大弯厕矩。派几何葬尺寸库如图盼，集走中荷眠载的朽大小F1=F2=F3=F4=28斗0kN。将F1、F2、F3、F4分别代克入临界芬荷载判闯别式,可知它烤们都是唱截面C的临耀界荷战载。雅但只汇有F2、F3在截狐面C才可能准产生MCm见ax.当F2作用在卸截面C时，躬有F3在截面C时产生耍的最大模弯矩值赴与其相丘同.解:(1)绘出跨壶中截面C的弯矩MC影响线园，求使战跨中截宰面发生貌最大值育的临界炎荷载。§11能-1砌1简支梁舍的绝对团最大弯禾矩由对泉称性串，只久讨论F2作为瓜临界呼荷载隐的情求况。梅使F2与梁篇上荷旁载的校合力FR对称于副梁的中饿点布置厕，则当F2在合力旗的左方抱时梁上防有四个践荷载，豆合力为FR=4×28浙0=1贿120小kN(2探)求全孝梁的淡绝对急最大天弯矩盛。由此滋求得泽，F2作用泛点截柄面上骑的最迅大弯渴矩为M2ma变x<MCm违ax=16谣46.伪4kN·m，显然不山是绝对仙最大弯窄矩。§11-误11简支弱梁的灰绝对息最大汗弯矩当F2在合踏力的板右方明时，驻梁上路只有低三个胃荷载歉，合力束为FR=3×考280尿=83柴0kN§11-增11简支梁唱的绝对韵最大弯获矩比两结劲果，得迹全梁的夹绝对最墨大弯矩喇为16遍68它.3眯5k还N·凉m，它发临生在斤距梁联跨中武点右茅方0.券56朵m的截面撞上。从这炸个例揪子可寇以看陡出,把所有错荷载都量置于梁移上并不甩是最危姿险的荷吊载位置,而且亡梁的乏跨中甜截面省也不皇一定景是最阵危险习的截扶面。配分析牛时切驾不可叫被不歌正确身的“采感觉邀”所聋误导皆。§11币-1烛1简支梁妇的绝对旅最大弯腊矩内力麦包络竞图是指水结构鼠在移萌动荷候载或悼可动厌荷载习作用谨下，厉引起量的每建一截挂面同退一内扣力的作最大秧、最泻小值惰的变针化范宝围图救。作梁的阵弯矩（各剪力）士包络图娇时，常剑将梁沿找跨度分要成若干总等份，扭利用影贴响线求点出各等赌分点的爱最大弯垮矩（剪字力）和斯最小弯雨矩（剪失力），伯以截面晃位置作银横坐标丙，求得捎的值作腾为纵坐教标，用锯光滑曲雷线连接客各点即铅可获得鞭包络图御。下面墨以简支皮梁和连葛续梁的脑内力包制络图的冲绘制为摊例说明欣。从包短络图完上可饶以滑捧楚地抄看出我各截缝面同港一内彻力的夺最大润、最山小值梅的变论化规限律，携而且宴可以屋找出掘该内南力的绝对最赚大值以及牌它所颜在的挠截面离，因李此它筒是钢密筋混昆凝土陡梁设耽计截耐面和部布置捉钢筋私的依轮据。§11-父12简支打梁的题包络厕图一、研简支涛梁的代内力律包络沉图1.受单个字集中移享动荷载财作用的陵简支梁包络物图。如在截配面3处,a=0.罚4l,b=0犯.6l,M3=Fab／l=0.伸24Fl）。将梁分约成若干结等分(通常分兔为十等有分)，对选每一秀等分覆点所法在截寻面利图用右倾图所裳示影悬响线练求出槐其最刮大值斯并用吉纵坐圈标标仔出，培将它团们连脏成曲惹线，揪即为况简支拾梁的灿包络四图。§11令-1蜂2简支梁谊的包络勉图将梁真分成赞十等酬分，胁依次着绘出温这些躺分点眨截面平上的稍弯矩三影响缩慧线，雨利用巷影响匀线求伙出它挤们的眉最大落弯矩钱，还腿要求得舞包络堆图最佛大纵士坐标睬。在梁上料用纵坐永标标出娱并连成搬曲线，贞就得到抖该梁的巩弯矩包敞络图。同理还说可绘出亚该梁的滨剪力包量络图。提故剪力究包络图断有两根凉曲线。2.受一半组集就中荷窑载作客用的膜简支饰梁包络牢图。§11届-1臂2简支梁逗的包络素图1.不同淘情况潮的活踪蝶载，自将有跃不同行的内双力包熔络图骡。2.上述馒的内忙力包慰络图仅在某贯种活载穷作用下创所得，埋设计时淋还须将证其与恒疮载作用简下相应膝的内力耗图叠加闻，作恒北载和活蝇载共同珍作用下弓的内力愤包络图判才能作走为设计暮的依据喷。注意§11孝-1剂2简支梁移的包络敌图二、连续梁以的内力辛包络图求出狂活载搞作用统下某苍一截乐面的王最大堡和最寻小弯蚀矩，帽再加家上恒愚载作由用下香该截妈面的脂弯矩夏，就揭可求回得该蹦截面贯的最晨大和暑最小树弯矩筝。连续梁珍是工程流中常用叙的一种母结构，标其所受鱼的荷载千通常包瓜括恒载爆和活载铺两部分毛。求截面坟的最大吧和最小胜弯矩的阀主要问属题在于聪确定活法载的影狗响。§11庙-1毛2简支戏梁的铲包络匀图如果连惨续梁是抢受可以摔任意断禾续布置评的可动邮均布荷饼载，则倚最大和壤最小弯系矩的计六算将可胖以简化窗。连续梁挺在可动椒均布荷洽载作用溪下，截英面内力驰的最不封利荷载嚷位置是贤在若干港跨内布兔满活载衰。§11-塘12简支跑梁的易包络螺图对连续动梁来说甚，一般盾情况下罚，其弯驼矩影响橡线在每全一跨内拒均不变符号，因杨此具体圣计算最株大值（窑或最小促值）时疏常采用允叠加原啄理.将每漠一跨秒单独击布满汇活载汇的情赔况逐忙一绘薯出其润弯矩债图，森然后训对于德任一淹截面拔，将枯这些志弯矩野图中柱的对或应的预所有能正弯如矩值能相加破，便简得到星该截激面在臂活载联作用心下的润最大蹈正弯运矩；佣同样矮，将押对应仙的所灭有的仁负弯寇矩值勉相加脑，便铲得到麦该截纠面在甜活载爹作用滥下的后最大追负弯朝矩值乡丰。§11役-1绵2简支递梁的册包络奔图绘制弯遥矩包络辣图的步盈骤如下砍：（3）将睡各跨躲分为剥若干应等份野，对纤每一猜分点忆处的勤截面警，将仅恒载稳弯矩漫图中宅各截峰面上叨的纵赴坐标甜值与粗所有匆各个放活载梨弯矩迁图中膝对应圈的正(负)纵坐赔标值夕叠加刚，便握得到恰各截蓬面上碑的最芒大(小)弯矩值漫。（4）将祝上述捉各最秤大(小)弯矩值李按同一容比例用战纵坐标勇表示，在并以曲言线相连计，即得楼到弯矩披包络图辆。（1）绘客出恒活载作旬用下邪的弯炎矩图犹。（2）依辩次按缘瑞每一猎跨上虑单独公布满裙活载礼的情秒况，脚逐一延绘出登其弯巧矩图丹。§11内-1结2简支梁女的包络悠图连续梁鸦的剪力境包络图国绘制步脚骤与弯浩矩包络柳图相同客，由于点在均布帆活载作勿用下剪孤力的最绪大值(包括正级、负最扔大值)发生在休支座两追侧截而布上，因苍此通常载只将各夸跨两端倚靠近支竖座处截墙面上的火最大剪毅力值相堵最小剪提力值求它出，在垄跨中以晋直线相呀连，得阿到近似勇剪力包矩络图。§11劈燕-1胃2简支梁晋的包络叠图例11赏-5试绘灰制如坦图所拔示的偷三跨节等截闸面连找续梁胸的弯时矩包鱼络图会。几附何尺令寸如黎图，谷设梁符上承阳受的警恒载鸣为q=2虑0k太N/它m，均布筒活载匙为p=3孟0k捕N/惨m。解:(1)绘出恒骡载作用现下的弯章矩图§11-谣12简支地梁的尼包络絮图(2)给出党各跨盲分别糖承受捞活载答时的脸弯矩阿图§11-朴12简支梁槐的包络时图(3但)将梁惭的每西一跨镰分为秆四等付份，烘求得讲各弯翻矩图号中各摩等分备点处期的纵凤坐标鹊值，秘将对闪应的航正、丸负纵虾坐标煤值分爷别与许恒载辫弯矩赴图相役应纵企坐标延叠加否，即忘得最尊大、凝最小谨弯矩适值。轻例如怖在截稍面1和支座B处，其抚弯矩值另分别为§11-高12简支梁危的包络盯图（4）把伙各个剩最大诱弯矩盯值和迟最小桑弯矩众值分索别用敏曲线枝相连株，即磨得弯慌矩包留络图搏。§11-锈12简支梁渠的包络面图用同样拦的方法竹可以绘束制剪力谋包络图伏。即先触绘出恒戚载作用家下的剪陪力图，宴再作出卡各跨单块独作用角活载时外的剪力监图，然助后将恒涉载剪力叼图中各孙支座左屠、右两蛾截面的谊纵坐标鸽值与各怠活载作梨用的剪愈力图中遗对应正荣（负）棉纵坐标烦值叠加作，便得影到各支演座左、挥右两截串面上剪火力最大阶（最小抗）值。迁将各跨径两端截防面上的肃最大剪调力值和盯最小剪宰力值分耀别按比填例标出眨，用直戏线相连防，使得鲁到近似衫剪力包趣络图。§11-倍12简支梁泄的包络占图本章粉作业杰：11迅-6，11-渴711循-8，11飞-911国-1排0，11碎-1从111-便22，11贡-2井8选作6-8题小焰结本章最讨论复了两隶方面距的问宿题:影响线驰的作法假和影响界线的应深用。前宇者是主艺要的。卖在影响擦线的作叮法中,又以于静力胆法作丙静定丙梁的邪影响俱线为昂重点仓。需忍要注剂意的钓是这提影响晶方程牙是有周适用党范围钻的的触。必须掌室握影响舟线的物工理意义,才能敢掌握尚影响纳线的版作法洪。从携而能惠正确狠地区杯分影书响线曲和内龄力图洗。影鸣响线便必须离与某撇确定塞的截下面中暖某量芒值联造系在苍一起僻。当只需勿要定性况地了解收影响线孕的形状广时,机动秃法作释影响颠线是贯最方可便的渡。在影响绢线的应刑用方面,最重要秘的概念麦是最不咏利荷载恳位置的到概念。旗并不是充把所有初的荷载搭加到梁段上,梁就飞处于单最危氏险状阴态。乳要针兰对该田截面东该量纳值确罗定其占最不问利荷弱载位跪置或戚最不荷利荷龙载布垂置才犬能求回出。本章寄总结一、捏基本热概念1.影响四线的访概念啦及性茎质概念统：影响帆线表轨示单家位移饰动荷榴载作摆用下家某一宽量值针（即潜某确孝定截葬面的谦内力瓦、反眯力或遣位移艇）变吸化规脉律的扯图形怀。它偶在某链点的雅竖标疑表示炮单位五荷载蛇作用叫于该餐点时锅，该研量值爪的大栽小；屑其绘守制范健围是己从荷障载移芦动的推起点求画至陈终点昂，荷马载不朽经过闹处，点不绘粘制影智响线;影响线膛竖标的清量纲：码反力、则轴力、具剪力量纲是1，弯矩量纲背是长度单且位。性质魄：静定沙结构散的内雪力（冶或反甲力）夸影响赤线是册直线旅或折迹线；调静定垂结构自的位旗移影钓响线彼是曲泄线；然超静新定结傻构的蹦内力锐和位吴移影怜响线投都是圈曲线甩。二、拣几个只值得装注意输的问搅题1.移动绝荷载闷与动胜力荷欢载的绑区别本章励总结移动喝荷载锻：有些活丘载（如嫩吊车梁鄙上的吊者车荷载块、公路摆桥梁上狸的汽车冈荷载，啄在结构昂上的位锻置是移绝动的，风这种荷移载称为号移动荷聚载。由纤于移动热荷载的跃位置随仿时间变占化极为忽缓慢，弯不使结蛙构产生搞显著的播加速度招，因而叹惯性力也的影响参可以忽莲略，故颜移动荷添载属于况静力荷盾载（静暮力荷载准包括固侦定荷载谢和移动抱荷载）蠢。动力荷俭载：是随时幕间快速撤变化或族在短暂丸时间段慢内突然挂作用或鱼消失的朋荷载，岩使结构血产生显奸著的加躺速度，形因而惯盯性力影补响不能席忽略（眯如：地杆震荷载甩，特殊受情况下春的风荷伍载）。2.影响线愧与内力饶图的区妹别(1)内力捆图的榨作图息范围蛙是整劳个结忽构，搭其基塑线就册表示轻该结北构，中而影杰响线民的作秧图范妄围是借荷载页移动顶的范底围，赞其基猪线表绩示的鬼是单产位荷锋载的侦移动颠路线留，荷滥载不哲经过交处,不绘制顶影响线鬼。本章总夸结(2)内力图乏表示的雅是当外父荷载不砌动时，捡各个截抹面的内眯力值，普而影响铃线表示饶的是当饺外荷载淡移动时场，某一慕个截面视的内力固值。例如下暴图所示敲刚架，慈单位荷在载从B点移动档到D点，脱用机滚动法隶求MCA的影响幅线时，口整个结陷构都有影虚位移深图，而帮影响线状却只是验虚位移惊图的一誉部分——即单位蒙荷载经芳过的部烂分，单序位荷载斗不经过撕处,即便有付虚位移刚图，也调不绘制秋影响线艰。本章总明结(1)如何建巧立坐标拨系：绘制影腹响线时倚应先建镰立坐标馆系,为使静响力法和诸机动法欠所作的猎影响线机正负号紫相一致耕，应以F=1的移动繁方向为x轴，趁以与F=1指向相主反的方抹向作为y轴正方步向否则贯会得出宿错误的仍结果。冤用静力批法时,建立裹静力个平衡荐方程廊，求厉出影懒响系干数方废程，同绘制贿影响承线，览若影堪响线傍为正活值，瓦则绘标于y轴正向等，反之鸡，绘于y轴负班向;用机动惩法时，往令虚位耀移方向粥与力的原方向一慰致，若灵位移图师在y轴正向端，则影轮响线为震正,反之粪，影视响线深为负押。(2仅)力的避方向叛如何皇假设哈：假设曾力的揪方向竖时，控剪力味和轴杨力应印假设窜为正交方向集，弯绸矩和驰支座擦反力胁由于票没有社固定轨的正榜方向掌，故件可以绳随意繁假设,但应架在图县中标狠明。(3雀)影响线滤正负号揪的含义断：在影响蚂线的图冷形中，央必须标周明正负业号。影相响线为蔑正值，择表示实舅际的内洲力或反止力与假尝设方向啊相同