2022年四川省德阳市广汉金雁中学高二数学理上学期期末试卷含解析

2022年四川省德阳市广汉金雁中学高二数学理上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知函数,且,则,,的大小关系是(

)A.>>

B.<<C.>>

D.>>参考答案：B2.如图：在平行六面体中，为与的交点。若，，则下列向量中与相等的向量是（

）（A）

（B）（C）

（D）参考答案：A3.在等差数列{an}中，a1＝21，a7＝18，则公差d＝()A.

B.

C．－

D．－参考答案：D4.若，则下列各式正确的是（

）A

BC

D参考答案：A5.参考答案：C6.值域为{2,5,10}，其对应关系为的函数的个数…………（

）A.1

B.27

C.39

D.8参考答案：B7.已知定义在R上的奇函数的图象关于直线对称，且，则的值为

（）

A.

－1

B.

0

C.

1

D.

2参考答案：A8.已知△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对应边，A=30°，B=45°，a=7，则边长b为（）A． B． C． D．参考答案：C【考点】正弦定理的应用．【专题】方程思想；综合法；解三角形．【分析】使用正弦定理即可列出方程解出．【解答】解：由正弦定理=得，解得b=7．故选C．【点评】本题考查了正弦定理在解三角形中的应用，属于基础题．9.“”是“”的

（

）A.充分不必要条件

B.必要不充分条件C.充要条件

D.既不充分又不必要条件参考答案：B10.设双曲线的虚轴长为2，焦距为，则双曲线的渐近线方程为（）A． B．y=±2x C． D．参考答案：C【考点】双曲线的简单性质．【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】由题意知，因为双曲线的焦点在x轴上，由此可知渐近线方程为．【解答】解：由已知得到，因为双曲线的焦点在x轴上，故渐近线方程为；故选C．【点评】本题主要考查了双曲线的几何性质和运用．考查了同学们的运算能力和推理能力．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.对具有线性相关关系的变量x，y，测得一组数据如下：x24568y2040607080根据以上数据，利用最小二乘法得它们的回归直线方程为=10.5x+，据此模型来预测当x=20时，y的估计值为

．参考答案：211.5【考点】BK：线性回归方程．【分析】利用公式求出，即可得回归直线方程=10.5x+，当x=20时，求解y即可．【解答】解：样本平均数=5，=54，回归直线方程为=10.5x+，∴=10.5，∴=54﹣10.5×5=1.5则回归直线方程为=10.5x+1.5，当x=20时，y=10.5×20+1.5=211.5．故答案为：211.5．【点评】本题考查线性回归方程的求法，考查最小二乘法，属于基础题．12.已知f(x)＝x2＋2x·f′(1)，则f′(0)＝_______.参考答案：-4略13.已知幂函数的图象过（4，2）点，则__________参考答案：14.某三棱锥的三视图如图所示，图中网格小正方形的边长为1，则该三棱锥的体积为

．参考答案：3【考点】由三视图求面积、体积．【分析】由三视图及题设条件知，此几何体为一个三棱锥，其高为2，底面是直角边长度为3的等腰直角三角形，故先求出底面积，再由体积公式求解其体积即可．【解答】解：由已知中三棱锥的三视图，可得该三棱锥的直观图如下所示：其高为2，底面是直角边长度为3的等腰直角三角形，∴其底面面积S=×3×3=，高h=2，则体积V=××2=3，故答案为：315.限速40km∕h的路标，指示司机在前方路段行驶时，应使汽车的速度v不超过40km∕h，写成不等式就是 。参考答案：v≤4016.计算得__________．参考答案：.分析：根据定积分的定义分别和，求和即可.详解：表示以（0，0）为圆心，以2为半径的半径.故.故答案为：.点睛：求定积分的三种方法(1)利用定义求定积分(定义法)，可操作性不强．(2)利用微积分基本定理求定积分．(3)利用定积分的几何意义求定积分．当曲边梯形面积易求时，可通过求曲边梯形的面积求定积分．17.已知中，，，的面积为，若线段的延长线上存在点，使，则

．参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本题满分13分）已知的展开式前两项的二项式系数的和为10.(1)求的值.

(2)求出这个展开式中的常数项.参考答案：（1）展开式前两项的二项式系数的和为10即------------------------------------------5分（2）展开式的通项----8分令且得------------------------------------10分展开式中的常数项为第7项，即-------13分19.已知z1=1﹣i，z2=2+2i．

(1)求z1?z2；

(2)若，求z．参考答案：（1）解：∵z1=1﹣i，z2=2+2i．

∴z1?z2=（1﹣i）（2+2i）=4

（2）解：由，得，.

20.在锐角△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2asinB=b.（1）求角A的大小；（2)若a=6，b+c=8，求△ABC的面积.参考答案：略21.(13分)数列{}中＝，前n项和满足-＝（n）． （1）求数列{}的通项公式以及前n项和；（2）若S1,t(S1+S2),3(S2+S3)成等差数列，求实数t的值。参考答案：（1）由已知，∵n≥2时，------2’又当n=1时，-------3’

∴-------4’故数列是以为首项，为公比的等比数列，--------5’故其前n项和-------6’Ks5u(2)若S1,t(S1+S2),3(S2+S3)成等差数列，则------8’即-----1